国际黄金市场与中美金融市场的关联性及其波动溢出效应研究

[摘要]采用多元VAR-BEKK（DCC）-MGARCH模型从定性和定量视角研究国际黄金市场与中美股市、汇市的关联性及其波动溢出效应，结果表明：国际黄金收益率与上证综指收益率之间不存在波动溢出效应；国际黄金收益率与人民币汇率收益率、美元指数收益率、美股指数收益率之间存在波动溢出效应。用多元DCC-MGARCH模型刻画波动溢出效应的程度，国际黄金市场与人民币汇率市场、股票市场之间的联动性程度不高，国际黄金市场与美元市场、美国股票市场联动性较高。

[关键词]黄金市场；金融市场；VAR-BEKK（DCC）—MGARCH模型

[DOI]1013939/jcnkizgsc201726022

1引言

1973年布雷顿森林体系宣告瓦解，黄金逐渐讓出了其在世界货币体系中的核心地位。近年来全球央行对黄金储备日益重视，黄金货币属性地位逐步回归，黄金市场的战略地位正在提升。各国中央银行从2009年到2016年第三季度连续27个季度保持黄金净增持。2016年，世界各地的投资者纷纷回归黄金市场，黄金需求持续走高，以美元计算的国际金价上涨近10%，自从美联储在12月中旬增加利率，黄金价格上涨了5%以上。印度和中国的世界黄金需求的合并份额从20世纪90年代初的25%上升到2016年的50%以上。越南、泰国和南韩等其他市场也有活跃的黄金市场。影响股市、汇市与黄金价格的关系众多，但在一般情况下，它们之间存在此消彼长的关系。股市价格下跌，投资人将资金抽出投入大宗商品期货市场；世界黄金市场一般以美元标价，美元贬值一方面会导致金价上涨；另一方面，以美元计价的黄金对于其他货币的持有者来说显得更便宜，从而刺激对于黄金的需求。因此，本文从国际黄金市场对中美股市、汇市的关联性入手，分析国际黄金市场与中美股市、汇市之间的集聚性、波动溢出效应等特征，对于探讨我国资本市场与国际经济的互动性有一定的现实意义。

2文献综述

黄金作为一种特殊的大宗商品，具有商品、货币和避险的多重属性。本文关注的是黄金市场与中美股市、汇市的关联性及其波动溢出效应，在这方面的研究主要集中在以下三点。第一，黄金价格波动的影响分析。Larry，Fabio S（1996）针对主要国家货币汇率和世界流通商品进行实证检验认为自布雷顿森林体系瓦解之后，主要货币之间的汇率变动是影响国际黄金价格的主因。[1]Tully和Lucey（2007）认为20世纪90年代以后是美元汇率在黄金价格波动中起主导性作用等。[2]刘曙光（2008）等认为从长期来看，黄金与美元的价格变动趋于一致。[3]范为等（2012）对金融危机期间黄金价格的影响因素研究发现：美元指数负向驱动黄金价格，大宗商品指数、美国国债指数正向驱动黄金价格。[4]第二，黄金的避险作用。Cuong Nguyen等（2016）研究表明在市场崩盘期间，黄金可能成为马来西亚、新加坡、泰国、英国和美国市场的避险资产，在印度尼西亚、日本和菲律宾市场则不成立。[5]Walid Chkili（2016）研究黄金和金砖国家股市之间的时变相关性及黄金作为股票市场避险的有效性，结果表明动态相关性在正值和负值之间切换，且向股票投资组合增加黄金可以增加调整回报。[6]Javed Iqbal（2017）对印度、巴基斯坦和美国的股票价格、通货膨胀率及汇率的不利波动对冲黄金的潜力进行了综合实证研究，发现黄金是印度和巴基斯坦汇率风险的避风港；然而，黄金对冲股票市场风险的证据在三个不同的黄金市场状况下并不一致。此外，美国黄金对冲通货膨胀风险的证据也只有在黄金市场的平均和看跌条件下才能实现。[7]Stelios Bekiros（2017）等认为黄金市场对金砖国家的股票市场在金融危机期间有主导作用，且黄金正在成为资产组合的一个组成部分。[8]第三，黄金与金融市场的波动溢出效应。Dhillon（1997）等研究发现美国黄金期货合约的波动性比日本的要强，并且指出这种差异可能由信息传递的不同所导致。[9]Xu和Fung（2005）利用AR-GARCH模型对美、日两国黄金期货合约的跨市场信息传导进行了进一步的研究，发现两个市场之间价格信息的传递迅速，收益率信息传递方面美国市场起着主导作用。[10]胡秋灵等（2011）研究发现我国股票市场和黄金市场之间存在溢出效应，但是溢出效应是不对称的、单向的。[11]

上述文献对黄金市场波动溢出效应的研究对象主要为黄金市场与股市或黄金市场与汇市。出于以下三方面原因，本文将研究国际黄金市场与中美股市、汇市的联动性及其波动溢出效应：一是美国作为世界最大的经济体，国际金价以美元计价。中国作为世界第二大经济体，上游拥有众多的产金企业，下游拥有世界第一的庞大消费群体；二是美国的股市是监管较完善的市场，而中国股市2005年改革至今仅有10多年历史，监管仍不完善，通过比较可以发现国际黄金价格对于中美股市是否有不同影响；三是国际黄金价格以美元计价，美元指数波动对金价有直接影响。陈煜明（2006）认为非美元货币升值的同时，美元金价上涨，在中国人民银行宣布人民币升值的第二天，国际黄金市场在买盘的带动下小幅度上涨。[12]郑佳等（2007）认为短期黄金价格的波动受到人民币汇率变动的直接影响，人民币汇率和国际黄金价格之间存在着此消彼长的关系。[13]本文采用VAR-BEKK（DCC）—MGARCH模型从定性和定量视角研究国际黄金市场与中美股市、汇市的波动溢出效应。

3模型实证分析

31数据的基本描述性统计

本文选取的数据为世界黄金现货指数（gcp）的收盘价、美元兑人民币即期汇率（cny）、上证综指（szzz）、美元指数（usd）以及美国标准普尔500指数（bzpe）的日频数据，时间从2010年1月4日到2017年3月17日，数据来源于Wind资讯，剔除交易日不一致的数据，形成平行面板，共5组各1648个交易日数据。各市场的日收益率定义为Ri=100×（lnpt-lnpt-1）， pt表示各市场的日收盘价。利用Stata130对各市场收益率序列进行统计分析：从标准差看，美元指数和人民币汇率收益率的波动较小，分别为033、0138。中国实行参考一篮子货币进行调节的有管理的浮动汇率制度，与美元协同紧密，因此与美元汇率之比波动不大；从Jarque-Bera 统计量检验结果看，五个变量的收益率均不服从正态分布；从偏度和峰度系数看，美元指数和人民币汇率收益率为尖峰右厚尾，其余三个变量收益率为尖峰左厚尾，变动状态均具有GARCH模型的特征且ADF检验显示五个变量都是平稳的；对各收益率序列进行白噪声检验，结果显示均存在自相关，即存在较强的波动聚集现象；从Ljung-Box Q统计量看，序列存在不同程度的自相关，序列平方的Ljung-Box Q统计量表明序列平方也存在序列相关，即序列具有波动集聚性；ARCH-LM检验显示各收益率序列存在异方差；从各收益率序列的轨迹图（图略）可以看到五市收益率序列均表现出波动集聚性，较大的波动发生在更长的时期，较低的收益往往跟随着小波动值。endprint

为此，采用VAR-BEKK（DCC）-MGARCH的异方差建模方法是较为合理的。Engle（1982）提出自回归条件异方差模型（ARCH模型）能够很好地刻画金融资产收益率的时间序列存在的特征，[14]Bollerslev（1986）提出了广义的自回归条件异方差（GARCH模型），使待估计参数减少，能够保证条件方差矩阵是正定的，对未来条件方差的预测更加准确。[15]多元MGARCH模型是在ARCH模型和GARCH模型的基础上发展起来的，MGARCH模型包含了条件矩相互影响的参数，在资产和市场间的波动传导、期货套利等方面得到了广泛的应用。

32国际黄金市场与中美金融市场的波动溢出效应

金融市场间的溢出效应分为两种：均值溢出效应和波动溢出效应。所谓“均值溢出效应”是指一个市场的收益不仅受到自身前期收益的影响，还可能受到其他市场前期收益的影响，即收益率条件一阶矩的Granger因果关系，均值溢出效应检验基于均值方程VAR（p）模型。“波动溢出效应”是指一个市场的波动程度不仅受自身过去波动程度的影响，还可能受到其他市场波动程度的影响，即收益率二阶矩的Granger因果关系，波动溢出效应检验则基于方差方程MGARCH-BEKK模型。向量的BEKK模型设定为：

Yt=β0+β1pi=1Xt-i+δt，δt|It-1～N（0，Ht）（1）

Ht=C′C+A′δt-1δ′t-1A+B'Ht-1B（2）

L（θ）=-TN2log2π-12Tt=1logHt+εtTH-1tεt） （3）

第一个方程为均值方程，第二个方程为条件方差方程，X和Y分别为解释变量和被解释变量的向量形式，It为t时刻获得市场信息，δt|It-1～N（0，Ht）表示随机干扰项δt在t-1时刻的信息集合条件下服从正态分布，Ht为条件协方差矩阵。矩阵C、A、B均为n阶方阵，C 为下三角形矩阵，保证条件协方差矩阵Ht的正定性；A 代表ARCH 项的系数矩阵（δt），用来衡量序列的滞后一期残差项（ARCH）对本期条件方差的影响程度；B 为GARCH 项的系数矩阵（σt），用来衡量序列的滞后一期条件方差（GARCH）对本期条件方差的影响程度。式（2）可以通过最大化对数似然函数，即式（3）进行估计。

本文用向量VAR模型建立均值方程，通过AIC、BIC和SIC准则并结合LM统计量确定最优滞后阶数为1阶。国际黄金市场与中美金融市场的均值模型（1）估计结果如下：

rgcp=000656-00194rgcpt-1+0358rcnyt-1+0001rszzzt-1-0141rusdt-1+00153bzpet-1

rcny=-00003+00043rgcpt-1+019rcnyt-1+00053rszzzt-1+0842rusdt-1-00014bzpet-1

rszzz=-001-00235rgcpt-1-0175rcnyt-1+001rszzzt-1-00461rusdt-1+0248rbzpet-1

rusd=00148+0001rgcpt-1+00148rcnyt-1+0009rszzzt-1-0016rusdt-1-004rbzpet-1

rbzpe=005-0002rgcpt-1-0067rcnyt-1+0006rszzzt-1-0134rusdt-1-007rbzpet-1

VAR平稳性检验显示所有特征根都落在单位圆内，所以VAR系统为平稳过程。利用LM检验可知残差不存在序列相关，即模型设定是正确的。从模型（1）的估计结果可以看出，国际黄金市场收益率和中美金融市场收益率均受到其自身滞后项的影响。人民币汇率收益率对黄金收益率具有正向的均值溢出效应，其效应值远远大于上证综指的作用，黄金收益率对人民币汇率的均值溢出效应明显偏弱，黄金收益率与人民币汇率之间存在双向的信息传递机制，方向均为正向，但这种传递的强弱性不对称；黄金收益率对上证综指的均值溢出效应为负向且偏弱，黄金收益率与上证综指之间存在双向的信息传递机制，方向均为负向，且传递的强弱性不对称。美元指数对黄金收益率具有負向的均值溢出效应，黄金收益率对美元指数具有正向的均值溢出效应，效应值偏小；美股指数收益率对黄金收益率有正向的均值溢出效应，反之则有负向均值溢出效应，且传递的强弱性不对称。

表1为模型（2）的估计结果，A、B非对角项的参数分别代表市场i对市场j的ARCH型和GARCH型波动溢出效应。从表1的波动溢出模型参数估计结果可知，主对角线上参数值均不为零且显著，说明每个市场的波动都明显受自身以往波动程度的影响，从单个市场来看，波动具有集聚性。利用Wald统计量对模型的波动溢出效应进行检验，原假设为两个金融市场之间不存在波动溢出效应。结果显示，国际黄金收益率与上证综指收益率之间不存在波动溢出效应；国际黄金收益率与人民币汇率收益率、美元指数收益率、美股指数收益率之间存在波动溢出效应。

对标准化残差项和标准化残差项的平方进行自相关检验和ARCH效应检验，结果显示标准化残差项和标准化残差项的平方不存在自相关，拉格朗日乘数检验的结果也表明不存在残余的ARCH效应，这说明模型的拟合是合适的。

33国际黄金市场与中美金融市场的联动性

首先单独对各变量做GARCH（1，1）模型，用获得的条件方差h2t去除残差得到标准化残差；第二步，利用第一步的结果，用MLE或QMLE估计DCC模型中的动态相关系数矩阵，其元素ρij，t可认为是变量εi，t、εj，t的相关系数，变量均值为零。

ρij， t=i-1s=1λsε～i， t-sε～j， t-s（i-1s=1λsε～2i， t-s）（i-1s=1λsε～2j， t-s）（4）

其中，ε～i， t-s为标准化扰动项（方差标准化为1），而λs为几何权重（离时期t越远，则权重依几何级数减少）。Rt的动态过程由式（5）、式（6）决定：endprint

Rt=diag（Qt）-1/2Qtdiag（Qt）-1/2（5）

Qt=（1-λ1-λ2）R+λ1t-1′t-1+λ2Qt-1（6）

L=-12Tt=1[klog（2π）+log（|Ht|）+ε′tH-1tεt]（7）

其中，ε～t是标准化后的扰动项，ε～t=Dt-1/2εt， Dt是方差对角矩阵，R为Rt的均值，为了保证Ht的正定性，约定参数λ1和λ2均为非负参数，且0≤λ1+λ1≤1。式（7）为DCC-MVGARCH 模型的条件对数似然函数。

从DCC模型的估计参数λ1和λ2看，两者均显著，且λ1+λ2=09467<1，满足约束条件。λ1测度了标准化后的随机干扰项乘积对动态相关系数的影响，λ1=00227，意味着总体上国际黄金市场和中美金融市场前期随机干扰项乘积对本期动态相关系数影响较小，即过去的外部联合随机干扰不能改变当前国际黄金市场和中美金融市场的相关性；λ2=0924表明国际黄金市场和中美金融市场前期动态相关系数对本期动态相关系数影响较大，市场的聚类现象突出，国际黄金市场和中美金融市场时变相关存在持续性特征。

从表2的ARCH和GARCH模型的波动部分看，αi， p和βi， q是用来捕捉ARCH和GARCH效应的，除国际黄金市场收益率的ARCH参数外，其余参数均显著，存在明显的波动集聚效应。αi， p在（003，021）区间范围之内，表明五个市场收益率本期的动态异方差受其前期均值残差平方的影响较小。除人民币汇率市场外，βi， q均接近于1，表明其余市场收益率的本期的动态异方差主要依赖于其前期的动态异方差。αi， p+βi， q<1符合约束条件，且αi， p+βi， q表示收益率波动的持续性，除人民币汇率市场外，其余市场的波动持续性都很强。

从下图可以看出，在整个样本期，动态条件相关系数表现出较强的随时间变化的特征，即时变性显著，且围绕一个显著异于零的值波动，国际黄金市场与各金融市场间的动态条件相关系数在2017年开始趋于稳定。国际黄金价格收益率与美元指数收益率的动态条件相关系数存在负的相关性，波动区间与标准差均为最大，说明两者之间的波动较大。国际黄金价格收益率与人民币汇率收益率、美元指数收益率的时变相关系数在2016年6月、7月出现波峰，分别达到022和045，受英国退出欧盟的影响，美元和黄金价格大涨，人民币贬值压力再升，股市动荡，在此之前，两者的动态相关系数多为负值，但在2017年以后趋于稳定。国际黄金收益率与人民币汇率收益率存在负相关性。对于汇率市场而言，国际黄金价格与美元指数更加协同紧密。国际黄金收益率与上证综指、标准普尔500指数均为正相关；国际黄金市场与美国股市的波动区间达到0797，两者之间的动态相关性较强；国际黄金市场与上证综指的波峰出现在2013年6月，这期间银行间同业拆借利率飙升，沪指跌幅超过5%，黄金作为保值品价格上涨；对于同时持有股票和黄金的投资者而言，必须对股票和黄金的相关性引起足够的重视。因为这会对由股票和黄金组成的资产组合的风险造成相当大的影响。国际黄金市场与中美股市、汇市的动态条件相关系数均不超过05，说明市场走势有较大偏离，分割效应明显。

动态相关系数图

4结论

本文采用日度数据，基于多元VAR-BEKK-MGARCH（DCC）模型从定性和定量两方面对国际黄金市场与中美金融市场的波动溢出效应及其关联性进行分析，得出的主要结论是：国际黄金收益率与上证综指收益率之间不存在波动溢出效应；国际黄金收益率与人民币汇率收益率、美元指数收益率之间存在负向的单向波动溢出效应；国际黄金收益率与美股指数收益率之间存在正向的单向波动溢出效应；进一步用多元DCC-MGARCH模型的动态时变相关系数刻画波动溢出效应的程度，国际黄金市场与人民币汇率市场、中国股票市场之间的联动性不算太高，但是国际黄金市场与美元市场、美国股票市场联动性较高；国际黄金市场与中美股市、汇市存在市场分割效应。

实证结果指明了国际金融市场上的波动溢出方向及其关联性，对金融风险监管部门和各国的投资者具有重要的启示作用：一是对于金融风险监管部门来说，在对国际金融风险进行管理时，要提前采取风险防范措施，特别是对于波动溢出效应较强的金融市场，要重点关注它们的风险传染路径；二是我国金融监管部门应转变政府职能，减少政策干预，逐步开放资本市场以适应经济全球化的趋势，加强国际金融合作，发展健康的国内、国际金融环境；三是对于投资者来说，在国际金融市场上进行投资时，需要了解和关注不同金融市场的波动溢出效应和联动性，可利用不同的低波动溢出效应和负相关性市场进行跨市场资产以达到资产组合的有效配置从而制定更理性的量化投资策略，分散投资风险，减少投资策略不当而造成不必要的损失。

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[作者简介]刘胜粤（1993—），女，广西玉林人，广西大学商学院硕士研究生。研究方向：金融统计。endprint