原始记录反应谱特性对时域调整记录分析的影响

华 贝, 叶献国, 王德才

(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

原始记录反应谱特性对时域调整记录分析的影响

华 贝, 叶献国, 王德才

(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

时域调整天然记录在时程分析过程中被广泛使用,原始天然记录的选择直接影响采用时域调整记录进行结构时程分析的结果。文章按照记录反应谱与目标谱的差别大小选择3组共60条Ⅱ类场地天然记录,并进行时域调整;采用调整后的各组记录对单自由度体系和多自由度体系进行弹塑性动力时程分析,对比分析了通过各组记录计算得到的位移、加速度、剪力及能量。结果表明,反应谱特性不同的原始记录时域调整后计算得到的位移反应存在差异,考虑位移反应的离散性和记录调整前、后的能量变化,建议选择原始反应谱与目标谱差别小的记录进行调整以作为地震动输入。

反应谱特性;时域调整;弹塑性;时程分析

文献 [1]规定,对于不规则的建筑、甲类建筑和高度超过规定范围的高层建筑,应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算。地震动输入的选择是影响结构时程分析结果可靠性的重要因素。由于天然地震动记录数量的不足,模拟地震动记录广泛应用于结构时程分析。模拟地震动记录主要由人工合成方法[2-3]和对天然记录进行时域或频域调整方法生成,其中对天然记录进行调整后生成的记录与实际地震动记录特征更为接近,近些年得到了广泛应用。而时域调整方法对原始记录的改动相对较小,保留了原始记录的主要时频特征,并且拟合精度较高。

时域调整方法最早由Lilhanand 与Tseng提出[4-5],文献[6-8]在其成果的基础上,分别采用新的小波函数替代原有脉冲响应函数,解决了记录调整后速度和位移时程基线漂移的问题,使改进后的方法可以同时拟合多阻尼比反应谱,并且提高了拟合精度和迭代求解效率。文献[9]通过对比3种调整地震动记录以逼近目标反应谱方法的综合效果,发现时域内叠加单位脉冲响应函数的方法能更好地产生与目标谱高度一致的加速度时程,同时保留了原地面运动记录的非平稳性和持续时间。文献[10]提出了在时域叠加窄带时程以调整地震动记录的方法,并且实现了对设计反应谱、峰值加速度和峰值速度的同时拟合。

对于时域调整天然记录,大部分研究成果主要针对调整方法本身,而对于原始记录的选择对时程分析结果的影响研究很少。目前选择地震动记录的基本原则是使所选择记录的反应谱能够与设计目标谱匹配良好,但设计目标谱为弹性反应谱,即使不同记录与设计谱匹配良好,弹塑性时程分析结果也可能有较大差异。因此,对于原始记录反应谱与目标谱之间的偏差是否会影响时程调整记录的分析结果,需开展相关研究。

本文针对时域调整法实际地震动记录选择的问题,考虑实际记录的反应谱特性,在Ⅱ类场地中按照反应谱与目标谱的差别大小选出3组不同实际记录,分别采用时域调整方法调整后,对单自由度和多自由度体系进行弹塑性时程分析,对比了各组记录下结构的位移、加速度、底部剪力等结果,研究了调整前、后的记录对结构的输入能量和滞回耗能的变化情况,并对原始地震动记录的选择提出建议。

1 地震动记录的选择和调整

1.1 地震动记录的筛选与分组

本文所采用的地震动记录来自于太平洋地震工程中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center,PEER)提供的地震动数据库。该数据库包括了世界各地的主要地震动记录并且提供了较为完整的地震参数,同时所有记录都经过了统一校正处理,能够满足研究和工程应用的需要。参照文献[11]的方法,筛选vS30在260～510 m/s之间的记录作为初始样本,同时去掉持时过大和过小的记录,共选出1 423条Ⅱ类场地记录。以Ⅱ类场地、7度罕遇地震下设计地震分组为第1组的设计反应谱为目标谱,采用(1)式计算每条记录的反应谱与目标谱的偏差(Δ)。

(1)

其中,N为周期点数;Sa(Ti)、Sat(Ti)分别为第i个周期点处实际记录反应谱值和目标谱值。计算的周期范围为0.1～4 s,基本涵盖了结构的短周期和中长周期。

按照记录反应谱与目标谱的差别从样本中选出3组记录,每组20条。3组记录的反应谱和均值谱如图1所示,其中竖线表示计算的周期范围。

图1 各组记录反应谱及均值谱

从图1可以看出,3组记录的反应谱有明显的不同。其中,第1组记录的反应谱在计算周期范围内与目标谱较为接近;第2组记录的反应谱幅值偏于长周期段,与目标谱有较大的偏离,峰值加速度反应处与目标谱差别最大;第3组记录的反应谱幅值偏于短周期段,在中长周期段与目标谱也有较大的差别。

1.2 地震动记录的调整

地震动时域调整的基本假设是对加速度时程的微小调整,不会改变最大加速度反应的发生时间,其原理如下:设阻尼比ξk、自振圆频率ωi的单自由度体系的加速度反应谱和目标谱值之差为ΔR(ξk,ωi),该差值可以通过原加速度记录的微小增量Δa(t)来调整。令Δa(t)为M×N个预设的线性独立函数fjl(t)的线性组合,即

(2)

其中,M为进行反应谱值调整的频率点数;N为阻尼比数;fjl(t)为t时刻对应频率和阻尼比下的小波调整函数;bjl为比例系数。求解Δa(t)即为在M×N个线性方程组中求解bjl,计算公式为:

(3)

(4)

其中,i=1,2,…,M;k=1,2,…,N;ti为加速度峰值发生的时刻;τ为时间积分点;hik(t)为阻尼比为ξk、自振圆频率为ωi的单自由度振子单位加速度脉冲反应函数。 (3) 式写成矩阵形式为:

(5)

(6)

由 (6) 式求解比例系数bjl,代入 (2) 式就可以计算出Δa(t)。将Δa(t)添加到原来的时程得到新的加速度时程,重复进行迭代计算,就能在多阻尼条件下逐渐缩小反应谱和目标谱的差别,直到满足精度要求。

采用时域方法对3组地震动记录进行调整,以拟合目标谱,拟合频段为0.05～4 s。第1组记录调整后与目标谱的匹配情况如图2所示。由图2可见,时域调整后,每条记录的反应谱在控制频段均可以很好地与目标谱相吻合。

图2 第1组记录时域调整后反应谱与目标谱对比

2 单自由度体系地震动力反应对比

选择不同延性和自振周期的理想弹塑性单自由度结构,体系质量取单位质量，延性系数μ分别为1.5、2、4、8,自振周期从0.1～4 s取40个值,阻尼比均取0.05,分别计算单自由度体系的各组地震动记录下的弹塑性位移反应。

延性系数为2和8时的平均谱位移-周期关系曲线如图3所示。

另外,为了对比地震动记录调整前、后位移反应的变化,计算了弹性单自由度体系在原始比例调整记录和时域调整记录下的位移反应,如图4所示。

图3 时域调整记录下弹塑性单自由度体系位移反应对比

图4 记录调整前、后弹性单自由度体系的位移反应对比

从图4a原始比例调整记录的计算结果来看,3组记录的位移存在较大的差异。第2组位移结果明显大于其他2组,第3组的结果在整个周期段都偏小,而且随周期的变化不大,而第1组的结果始终处于第2组和第3组之间。对记录进行时域调整后,弹性体系在各组记录下的位移差别很小,图4b中3组记录的位移谱基本重合,这说明结构的位移反应与输入地震动记录的反应谱有直接的关系。但是对于弹塑性体系,不同分组记录得出了不同的结果。从图3a可以看出,延性数值较低,周期较小时,3组记录计算出的位移比较接近。延性数值相同的情况下,当周期超过某一限值时,3组位移结果开始出现差异,其中,第2组记录的结果较大,其次为第1组,第3组记录的结果最小;随着结构周期的增大,与反应谱偏差较大的第2组、第3组记录与偏差小的第1组记录的位移结果差别逐渐增大。对于长周期结构而言,不同分组下的位移已经有了很明显的差别。从图3b可以看出,随着延性系数的增加,3组记录的位移开始出现差异的周期点变小,并且各组间的差别也随之增大。因此,地震动记录的反应谱不是影响结构位移反应的唯一因素,原始记录反应谱的反应谱特性对弹塑性体系的位移有一定程度的影响,并且这种影响的大小与周期、延性系数等结构参数相关。

不同分组平均加速度反应谱的对比如图5所示。

图5 弹塑性单自由度体系加速度反应对比

从图5可以看出,时域调整对记录的加速度反应谱进行了调整,并且调整后3组记录之间反应谱最大差别不超过10%,因而不同分组记录下的弹塑性体系加速度反应相差不大,但计算得到的加速度反应仍然保留了记录在调整之前的反应谱特征。在周期小于0.25 s时,加速度反应最大的为第1组,其次为第2组,最后是第3组;当周期大于0.5 s时,加速度反应从小到大的排序为第2组、第1组、第3组。这种特征与原始记录的反应谱是一致的。因此,弹塑性体系的加速度反应对不同反应谱特性的实际记录所带来的影响不敏感,而且时域调整仍然保留了原始地震动记录的反应谱特征。

为了对比调整前、后地震动输入能量(EI)的变化,分别计算各组原始比例调整记录与时域调整后记录的平均输入能量谱,如图6所示。

图6 弹塑性单自由度体系单位质量输入能量对比

从图6可以看出,调整前、后地震动记录的输入能量产生了明显的变化,特别是第2组和第3组,前者原始比例调整记录的输入能量在整个周期范围内都较大,时域调整后输入能量降低;而后者则较小,时域调整后输入能量增大。第1组的输入能量变化相对较小。3组记录在时域调整后输入能量均控制在1 J/kg的范围内。这说明时域调整对地震动记录的输入能量有较大的改变,并且使不同的原始记录拟合同一目标谱在一定程度上可以缩小记录输入能量的差异。

3 多自由度体系地震动力反应对比

对于多自由度体系结构在各组记录下的弹塑性反应,采用剪切型层模型结构进行分析,恢复力模型选用双线性模型,屈服后的刚度比α取0.05。使用canny程序进行弹塑性时程分析,共分析6个结构层数,分别为2、6、10、15、20、30,对应的初始自振周期为0.2、0.6、1.0、1.5、2.0、3.0 s。结构各层的刚度和质量分布均匀,屈服剪力系数取0.33。

计算不同分组记录下多自由度体系顶点位移、底部剪力、输入能量及滞回耗能。位移反应(Sd)对比如图7所示。

从图7可以看出,多自由度体系的结果与单自由度体系相似。当结构的周期较低时,3组记录下的位移相差很小,周期大于1 s后,第2组的位移与其他2组的差别逐渐增大,3 s时第2组和第3组的位移相差为11 cm;并且位移从大到小的顺序始终保持为第2组、第1组、第3组。因此,对于中长周期结构,在选择实际地震动记录时,必须考虑记录反应谱特性的不同所带来的结构弹塑性位移的差异。

图7 多自由度体系位移反应对比

计算了多自由度体系在原始比例调整、时域调整记录下位移反应的离散系数,以对比其离散性,结果见表1所列。

从表1可知:① 比例调整的记录中整体位移离散性较小的是第1组,各结构的位移离散系数均在30%以下,而其他2组都比较大,因此,原始记录的反应谱与目标谱的差别会影响结构弹塑性位移的离散性,差别小则离散性也相对较低;② 时域调整以后,除了个别长周期的结构以外,3组记录下位移的离散性都有所降低,证明时域调整有助于降低位移离散性。

表1 多自由度体系位移离散性对比 %

不同分组下结构的底部剪力(Fs)如图8所示。

图8 多自由度体系底部剪力对比

从图8可以看出,3组底部剪力整体上相差不大,第1组和第3组的底部剪力在整个周期范围都较为接近。结构周期较大时,第2组的结果要大于其他2组。第2组、第3组中不同周期结构的差别均不超过10%。

各组比例调整和时域调整的记录下多自由度体系的输入能量(EI)和滞回耗能(EH)对比如图9、图10所示。从图9、图10可以看出,能量变化比较明显的是第2组、第3组,第1组能量变化相对较小,与单自由度体系的结果一致。第1组输入能量的最大变化为22.79%,其他2组均已超过80%。因此,对于目前一些考虑输入能量的选波方法,记录调整前、后的能量变化不可忽略。从对比的结果来看,建议选择反应谱与目标谱差别小的记录作为输入以控制记录调整前、后的能量变化。另外,可以看到,3组记录调整前后滞回耗能的变化趋势与输入能量相似,这是由于系统的滞回耗能在总输入能中所占的比例是一个比较稳定的值。

图9 多自由度体系输入能量对比

图10 多自由度体系滞回耗能对比

4 结 论

本文针对地震动时域调整方法实际记录的选择问题,研究了原始反应谱特性对时域调整记录弹塑性时程分析结果的影响规律,得到以下结论：

(1) 原始记录反应谱特性对结构弹塑性体系的位移有一定的影响。结构周期和延性系数较小时,不同记录位移结果差别较小,随着周期和延性系数的增大,偏差大的记录与偏差小的记录位移结果差别逐渐增大。其中反应谱幅值偏于长周期段的原始记录调整后计算的位移结果较大,而反应谱幅值偏于短周期段的原始记录调整后计算的位移结果较小,表现出与原始记录计算结果相同的特征。

(2) 实际记录反应谱与目标谱的偏差越小,则位移结果的离散性也相对较小。时域调整能够降低结构位移结果的离散性。

(3) 结构加速度反应对原始记录反应谱特性的不同所带来的影响不敏感,但不同分组间的加速度反应的大小变化都保留了原始记录的特征。

(4) 记录在调整后,与目标谱偏差小的记录能量变化较小,而偏差大的记录能量均有较大变化。

在进行地震动记录的选择时,对于中短周期结构,原始记录的选择对时程分析结果的影响可以忽略,但对于长周期结构,必须考虑原始记录反应谱特性的不同所带来的结构弹塑性位移的差异。建议选择反应谱与目标谱偏差小的记录以控制时域调整前、后的能量变化及位移反应的离散性。

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(责任编辑 张淑艳)

Influence of response spectral characteristics of initial records on structure response of adjusted time series

HUA Bei, YE Xianguo, WANG Decai

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Time domain adjustment to ground motion records is widely used in time history analysis, and the selection of initial records can directly influence the analysis results. Three groups with a total of 60 records from type Ⅱ site are selected based on the deviation between response spectra of records and target spectrum, and the records are adjusted to match target spectrum using time domain method. Structure responses including displacement, acceleration, shear force and energy of SDOF and MDOF systems are analyzed. The results show that maximum displacement differs when the seismic input has different initial response spectral characteristics. Taking the dispersion in displacement and energy changes after adjustment into consideration, it is recommended to select records which have small deviation with target spectrum to carry out time domain spectral matching.

response spectral characteristics; time domain adjustment; elasto-plastic; time history analysis

2016-02-24；

2016-05-17

国家自然科学基金资助项目(51378167)；安徽省自然科学基金资助项目(1708085QE103)

华 贝(1992-),男,安徽宁国人,合肥工业大学硕士生; 叶献国(1954-),男,安徽无为人,博士,合肥工业大学教授,博士生导师; 王德才(1982-),男,安徽肥东人,合肥工业大学副教授,硕士生导师，通讯作者,E-mail:wdecai@hfut.edu.cn.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.08.018

P315.91

A

1003-5060(2017)08-1099-07