ACC复合管行星轧制物理模拟及工艺优化(1)—3003铝合金本构关系及加工图

熊炜，刘瑛,，曾积威，毛泽宁，杨庆，周玉伟

(1. 南京理工大学 材料科学与工程学院，南京 210014；2. 中南大学 轻质高强结构材料重点实验室，长沙 410083)

ACC复合管行星轧制物理模拟及工艺优化(1)—3003铝合金本构关系及加工图

熊炜1，刘瑛1,2，曾积威1，毛泽宁1，杨庆1，周玉伟1

(1. 南京理工大学 材料科学与工程学院，南京 210014；2. 中南大学 轻质高强结构材料重点实验室，长沙 410083)

为获得铝包铜(aluminum-copper-clad，简称ACC)复合管行星轧制的加工窗口，对3003铝合金的热压缩变形进行模拟研究。采用Arrhenius及Z参数模型，建立3003铝合金本构方程，对其进行应变修正，同时采用动态材料模型理论建立该合金在不同应变量下的加工图，研究变形速率与变形温度等参数对3003铝合金性能的影响，并通过扫描电镜观察与分析在不同条件下压缩变形样品的显微组织。结果表明：3003铝合金热压缩变形的流变应力随变形温度升高、随应变速率下降而下降，在较高变形温度下出现动态再结晶现象；所得本构方程可精确预测该合金热变形过程中的流变应力，合金加工图中主要存在3个效率峰区：350～570 K，0.01～0.04 s−1，对应效率值23%～37%；375～500 K，6～10 s−1，对应效率值4.6%～6.6%；650～773 K，0.01～10 s−1，对应效率值19%～24%。变形温度较低的效率峰区处于失稳区内，而高温效率峰区下不存在失稳区，变形组织均匀。

3003铝合金；行星轧制；本构方程；动态材料模型；加工图；组织演变

三辊行星轧机由德国施罗曼−西马克公司于1974年研制，主要用于钢棒材及管材的轧制。其单道次的压下量可达90%，加工效率高，独特的加工方式使金属在剧烈塑性变形及摩擦力作用下迅速升温，出现动态再结晶现象，这是很多加工方法不具备的。近年来有很多关于行星轧制技术方面的研究，主要集中在轧制模拟、结构设计和轧件组织演变等方面，如SHIH[1−2]、张士宏等[3]采用有限元模拟行星轧制过程，揭示行星轧制的运动特点，并通过实验验证模型的准确性；SIEBKE、NISHIO等[4−6]对行星轧机的机械结构、轧辊辊形进行了研究与改进；臧勇等[7−8]研究摩擦力对轧制过程的影响；DIEZ，李冰等[9−11]研究了行星轧制对金属组织与性能的影响。这些对于行星轧制的研究大多是针对单一金属以及轧机自身结构的改进等。肖克建等[12]采用2006年江苏兴荣高科公司自创的连铸连轧−行星轧制系统成功轧出了T2铜/3003铝复合管，这一技术已用于铜铝合金等有色金属棒材、管材的生产，但鲜见用于其它附加值更高的复合管生产。本构方程是结合金属热变形过程中流变应力、变形温度、应变速率和应变量的数学模型，揭示各变形参数之间相互影响的关系，因此本构方程的建立对金属热变形行为的研究具有重要的作用[13]。建立材料的加工图是优化材料热加工工艺参数的有效途径，PRASAD等在研究钛合金热变形行为时提出动态材料模型理论[14]，能够精确反应材料热加工特性。近年来动态材料模型理论被广泛应用于各种材料的加工图。本文作者先建立3003铝合金及T2紫铜的本构方程与热变形加工图，分别获得其失稳区，找出这2种金属加工图共同的稳态加工区，结合热变形过程的组织演变规律与ACC(即铝包铜，aluminum-copper-clad)复合管界面的组织特征，获得异种金属复合变形过程的加工窗口，为高附加值ACC复合管、棒的生产与应用提供理论依据。本文先对ACC复合管用3003铝合金的热加工行为进行研究，为进一步建立ACC复合管的加工窗口提供有力依据。

1 实验

1.1 实验材料

实验材料是向某厂购买的挤压态3003铝合金管材，其化学成分列于表1。按照图1所示位置取圆柱形试样，试样直径为8 mm，长度12mm。对圆柱形试样进行500 ℃/3 h退火处理。

表1 3003铝合金化学成分Table 1 The chemical composition of 3003Al

图1 原始3003铝合金管材、压缩试样取样位置以及EBSD分析取样位置Fig.1 Diagram showing the orientation of the specimen cut out from original 3003Al alloy and EBSD microstructure

1.2 实验

用Gleeble-3500热模拟试验机对退火处理后的3003铝合金圆柱形试样进行热压缩实验，压缩实验前，在压头和样品间垫石墨片，以降低压头与样品间的摩擦。变形温度分别为293、373、473、573、673和773 K；应变速率分别为0.01、0.1、1.0和10 s−1；压下量为70%。以5 K/s的升温速率将样品加热至实验温度，保温3 min，以保证样品内部温度均匀，随后进行压缩。压缩完成后立刻进行水冷，以保持变形组织状态。对压缩后的合金样品按图1的方向切片，用于扫描电镜的电子背散射衍射(electron backscattered diffraction，简称EBSD)组织分析，采用电解抛光制备EBSD样品，电解液为10%高氯酸酒精溶液，电解参数为：电压20 V、电解时间60 s。

2 结果与分析

2.1 应力−应变曲线

图2所示为3003铝合金热压缩实验的应力–应变曲线，由图看出，流变应力随变形温度升高而下降，随应变速率增加而上升。这是因为低应变速率下可为激活能的积累提供更长的时间；变形温度升高可为再结晶的形核、长大以及位错的运动消散提供动力[15]。当变形温度较高时，应力–应变曲线存在典型的3阶段[16−17]：加工硬化阶段、动态软化阶段与应力稳定阶段。变形初期在加工硬化的作用下变形抗力急剧上升，达到峰值；随变形量进一步增加，金属出现动态回复软化现象，应力出现小幅降低；接着加工硬化和动态软化达到平衡的状态，流变应力趋于稳定，在此阶段材料发生动态再结晶。当变形温度较低时，特别接近室温时，流变应力不是典型的3阶段规律，变形过程中应力一直上升，加工硬化一直处于主导地位，金属没有发生动态再结晶。同时变形温度较低时，应变速率对流变应力的影响减弱。

图2 不同变形速率下3003铝合金热压缩的真应力–真应变曲线Fig.2 True strain-true stress curves of 3003Al alloy under different strain rates (a) 0.01 s−1; (b) 0.1 s−1; (c) 1 s−1; (d) 10 s−1

2.2 本构方程

目前，Arrhenius模型和Zener-Hollomon参数模型广泛应用于金属材料的本构模型，这2个模型分别表示为如下2个方程：

式(1)中f(σ)为应力的函数，根据应力状态的不同，用下式所示：

式(1)～(3)中：σ为给定应变量下的流变应力，MPa；ε为应变速率；T为绝对温度；Q为热变形激活能；R为气体常数；A，n，β，α均为材料常数。式(3)中的f(σ)=σn和f(σ)=exp(βσ)分别用于低应力水平和高应力水平，双曲线函数方程f (σ)=[sinh(ασ)]n用于所有应力水平[18]。

本文对3003铝合金本构方程进行应变修正，以应变量为0.3为例，计算材料常数。对于低应力水平(ασ＜0.8)和高应力水平(ασ＞1.2)，结合式(1)和(3)，流变应力和应变速率之间的关系分别表示如下：

A1和A2为材料常数，对式(4)和(5)方程两边取对数，得：

将应变量0.3下的应力和对应应变速率代入式(6)和(7)，通过线性拟合得到各变形温度下流变应力与应变速率之间的关系曲线，如图3所示。

图3 不同变形温度下的lnσ-lnε关系曲线(a)和σ-ln˙关系曲线(b)Fig.3 Relationships curves of lnσ-ln˙(a) andσ-ln˙(b) under different deformation temperatures

由图3(a)和(b)直线的斜率分别求得常数n和β。对图3(a)和(b)中的直线斜率取平均值(100 ℃和20 ℃对应的数据不参与计算，因为这两组数据偏差较大)，经计算得到n和β分别为9.748 7和0.148 1 MPa−1，α=β/n=0.015 19 MPa−1。

适用于所有应力水平的式(2)可表示为：

对式(8)两边取对数：

再分别以温度为常数和以应变速率为常数，对式(9)进行微分转换，得：

将应变量为0.3下的变形温度、应变速率和应力代入式(10)，得到ln[ sinh(ασ)]-1/T 和ln[ sinh(ασ-ln ε˙关系曲线，如图4所示。

图4 应变量为0.3的ln[ sinh(ασ)]-1/T 曲线(a) 与ln[ sinh(ασ)]-ln曲线(b)Fig.4 Relationship curves of ln[ sinh(ασ)]-1/T (a ) and ln[ sinh(ασ)]-ln˙(b) under strain 0.3

由式(10)可知，激活能Q与图中拟合直线的斜率有关。计算图4中直线斜率的平均值，即可计算出应变量0.3下材料的热变形激活能Q为129.687 kJ/mol。

对所有应力水平的情况，式(2)可表示为：

对式(11)两边求对数：

将实验结果及求出的材料常数代入式(12)，经拟合得到lnZ-ln[ sinh(ασ)]之间的关系曲线如图5所示。

图5 应变量为0.3下lnZ−[sinh(ασ)]之间的关系曲线Fig.5 Relationship of lnZ−[sinh(ασ)] under strain 0.3

式(12)中lnA和n的值分别为图5中直线的截距与斜率，由此计算出A=9.56×109 s−1，n=7.046。

用以上方法，计算出0.05～1.0应变范围内的材料常数，然后通过多项式拟合的方法，建立材料常数与应变量之间的关系，得到拟合方程如式(13)，材料常数的拟合结果列于表2。

通过变换式(11)，3003铝合金的本构方程可总结为如下形式：

图6所示为本构方程应力计算值与实测应力值的对比，发现所建立的本构方程能够精确预测3003铝合金热变形流变应力。但在473 K、0.01 s−1变形参数下，出现较大的偏差，这种偏差可能是在计算材料常数时引入的，如图4(a)所示0.01 s−1下所拟合的直线与测试点存在较大的误差，这个误差影响激活能Q的精确性，从而导致图6所示的偏差。相似的偏差也在其他材料的本构模型中出现：LIN等[19]建立的42CrMo钢本构模型在0.01 s−1和50 s−1出现较大偏差；REZAEI ASHTIANI等[20]研究纯铝本构模型偏差出现在高应变速率及高变形温度；ZHANG等[21]建立的Cr-Ni-Mo合金钢本构模型在高应变速率下出现较大偏差。

2.3 加工图

动态材料模型理论将整个加工过程视为一个系统，材料的加工过程也是能量分配的过程，在一个给定变形参数的加工中，系统的全部能量P可分成2个部分[14]：G和J，G表示热加工过程中以塑性变形热耗散的能量；J为材料发生转变所耗散的能量，如动态再结晶、动态回复和相变。

热加工过程中，给定变形温度及应变量下，流变应力可表达为如下形式：

表2 不同应变量下3003铝合金各材料常数的应变拟合结果Table 2 Polynomial fit results of material constant of 3003Al alloy

图6 不同应变速率下3003铝合金应力的预测结果与实测值Fig.6 Comparisons between predicted and measured flow stress curves of 3003Al alloy under different strain rates (a) 0.01 s−1; (b) 0.1 s−1; (c) 1 s−1; (d) 10 s−1

式中：K为材料常数；m为应变速率敏感系数。材料发生转变所耗散的能量J与总能量之比由材料的应变速率敏感系数m决定：

根据式(15)，在任一定变形温度及应变量下，材料转变耗散的能量J用下式计算：

除了研究耗散效率，还需考虑材料的失稳参数，通过最大熵增的原理，建立材料失稳统一标准，并用无量纲参数ξ表示如下：

依据动态材料模型理论，建立3003铝合金应变量分别为0.05、0.2、0.4、0.6、0.8和1.0的加工图，如图7所示。图中等高线表示功率耗散效率值η，阴影区域为加工失稳区[16]。由图可见应变量为0.05、0.2、0.4和0.6的加工图的功率耗散均存在4个较明显的峰区，且各峰区分布位置相近。应变量达到1.0时，峰区退化为3个。各效率峰区位置及效率列于表3。

由表3看出，3003铝合金加工效率耗散峰区集中分布于低应变速率和高应变速率区域。这是因为低应变速率可为金属内部变形温度的传递、位错运动以及激活能的积累提供更多的时间，变形更加稳定[15]；而高应变速率下可限制材料内部非正常取向亚晶组织的长大[17]，并提高变形速度使材料内部位错无法及时抵消，导致再结晶形核区域增多，再结晶程度更高，从而使变形稳定高效。

图7 不同变形量下3003铝合金的加工图Fig.7 Processing maps of 3003Al alloy under different strains (a) 0.05; (b) 0.2; (c) 0.4; (d) 0.6; (e) 0.8; (f) 1.0

在低变形温度下，中高应变速率区的功率耗散效率普遍较低，部分变形参数下效率甚至小于0。由图7看出这部分区域都处于加工失稳区，极易发生绝热剪切变形，因为在低温高应变速率下金属局部变形升温，但温度又无法及时传递，从而引起局部进一步变形，产生绝热剪切带。绝热剪切带的形成使大部分能量以热量的形式消耗，从而降低耗散效率[22]。加工失稳区域面积随应变量增加而增大，由于本文所考虑的温度范围大，涵盖了室温～500 ℃，因此失稳区分布较广。由图7看出失稳区主要分布于293～500 K温度区，其中效率峰区Ⅰ、Ⅱ也分布于失稳区内，这是因为峰区Ⅰ和Ⅱ的变形温度较低，在再结晶温度以下易产生流动失稳，因此其可能是由材料失稳引起的假象高效率[17]。当变形温度升高后，如图7(d)、(e)和(f)所示，

峰区Ⅲ、Ⅳ则不处于加工失稳区域内。

表3 各应变量下效率峰区分布情况及对应的效率ηTable 3 The distribution of efficiency peaks and the corresponding efficiency under each strain

图8 不同变形条件下的压缩变形样品EBSD取向图Fig.8 EBSD maps of compressed samples under different deformation parameters (a) 773 K, 10 s−1; (b) 773 K, 1 s−1; (c) 773 K, 0.1 s−1; (d) 573 K, 0.01 s−1; (e) 673 K, 0.01 s−1; (f) 773 K, 0.01 s−1; (g) 773 K, 0.01 s−1

在高变形温度为650～773 K下，存在2个耗散效率峰区：峰区Ⅲ和峰区Ⅳ，随应变量增加，峰区Ⅲ和Ⅳ分布越来越不明显并且相互融合，应变量达到1.0时退化成1个峰区(如图7(f))。高温区内耗散效率处于较高的状态，且失稳区很少，因为在高温区内变形时，铝合金发生动态再结晶，材料内部位错等缺陷能及时运动消散，保持组织均匀稳定。

图8所示为高温区压缩铝合金的EBSD标定图。图8(f)与(g)表明铝合金内部存在大量亚晶组织，对比图8(a)、(b)、(c)和(f)看出，图8(f)中组织均匀，晶界很清晰，发生明显的再结晶现象，但部分再结晶晶粒进一步长大导致晶粒大小不一，而随应变速率提高，再结晶晶粒没有足够的时间长大，晶粒大小均匀，组织得到明显的改善。对比图8(d)、(e)与(f)看出，随变形温度从773 K降到673 K，晶粒呈典型的压缩细长组织，再结晶程度不高(见8(e)所示)；温度进一步降到573 K时，晶内出现大量小角度晶界且晶界不清晰，组织较混乱，表现为动态回复的状态(见8(d)所示)。综合以上分析，确定650～773 K、0.3～10 s−1为3003铝合金的最佳热加工工艺。

3 结论

1) 对3003铝合金进行热压缩变形，流变应力随变形温度上升、应变速率下降而降低。高温下的应力−应变曲线呈现典型的三阶段规律，发生明显的再结晶现象，而低温及常温下，应力呈现不断上升的趋势，合金主要发生动态回复。

2) 对3003铝合金的热加工建立本构方程，并对本构方程进行应变修正，能较精确地预测不同变形参数下的流变应力，仅在473 K、0.01 s−1时存在较大偏差。

3) 3003铝合金的加工图中，主要存在4个耗散效率峰区，集中分布于低应变速率及高应变速率区域；失稳参数分布区域较大且随变形量增加，失稳区面积增大；低温区材料易发生绝热剪切变形，是主要的失稳区；高温区650～773 K下耗散效率普遍较高，且失稳区很少。650～773 K、0.3～10 s−1为3003铝合金最佳热加工工艺。

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(编辑 汤金芝)

Physical simulation and process optimization of ACC multiple tube during planetary milling process (1)—constitutive equation and processing map of 3003 aluminum alloy

XIONG Wei1, LIU Ying1,2, ZENG Jiwei1, MAO Zening1, YANG Qing1, ZHOU Yuwei1
(1. School of Materials Science and Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210014, China; 2. Science and Technology on High Strength Structural Material Laboratory, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to obtain the processing window of aluminum-copper-clad (ACC) bimetallic tube during three-roll planetary rolling, the physical simulation on 3003 aluminum alloy of ACC bimetallic tube was studied. Constitutive equation of 3003 alloy was established based on the Arrhenius model and Z parameters model, which were modified by view of strain. The processing maps under different strains were built based on Dynamic Material Model (DMM), and the effects of strain rates and deformation temperatures on workability of 3003 aluminum alloy were discussed. Microstructures of compression samples under different deformation parameters were observed and analyzed by scanning electron microscopy. The results show that during hot deformation, flow stress of 3003 aluminum alloy decreases with increasing deformation temperature and decreasing strain rate, and dynamic recrystallization occurs in a relatively high temperature. The establishment of the constitutive equation can accurately predict the flow stress of 3003 aluminum alloy during hot compression. Three domains with high efficiency are found in processing map: 350−570 K, 0.01−0.04 s−1, efficiency 23%−37%; 375−500 K, 6−10 s−1, efficiency 4.6%−6.6%; 650−773 K, 0.01−10 s−1, efficiency 19%−24%. Efficiency peak domains under low temperatures distribute in instability areas, while the high temperature efficiency peak areas with uniform microstructure have no instability parameters.

3003 aluminum alloy; three-roll planetary mill; constitutive equation; dynamic materials model; processing map; microstructure evolution

TG146.2

A

1673-0224(2017)04-458-10

国家自然科学青年基金资助项目(51304123)；中南大学轻质高强结构材料重点实验室开放基金资助项目(O2016-17)

2016−11−30；

2017−02−17

刘瑛，讲师，博士。电话：025-84303983；E-mail: liuying517@njust.edu.cn