通过多维对比探寻有效教学策略

李桂凤

[摘 要]以“确定位置”的同课异构教学为例，通过对导入、操作和应用三方面的比较，探析教材、研究学生、促进教学，进而探寻有效教学策略，不断提升数学教学的有效性。

[关键词]有效教学；确定位置；同课异构

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0037-01

在平面上确定位置有“方向距离”与“有序数对”两种常用方法，人教版教材六年级上册“确定位置”一课采用的是后者。本文尝试对这一课的同课异构教学进行对比，以期通过多维对比探寻有效教学的策略。

一、选择不同的情境，设计不同的导入方式

思路一：从一维排序跨越到二维排序

首先，出示排队图，让学生回顾排和列的排序方式，初步理解左、右、前、后等方位概念。其次，出示座位图，让学生思考在多排、多列的条件下如何确定某个人的位置。最后，规定左右为行（横向）、前后为列（纵向），并约定起始行和列，然后把行和列抽象为纵横交错的网格线，将学生抽象为交点。如此，从座位图顺利过渡到方格图。

思路二：将二维座位图抽象成方格图

直接出示座位图，请学生找出自己的座位，并说明寻找的思路，然后讨论需要明确哪些要素才能确定位置。找到关键要素，把座位图抽象为方格图。

思路一加入了现实生活元素，通过整合一维空间的两种排序元素解决二维排序问题；思路二直接出示二维座位图，通过位置查找活动将座位图抽象为方格图。两种思路均揭示了知识的动态生成过程，帮助学生从感性认识上升到理性思考，实现形象思维到抽象思维的转变。

二、设计不同的步骤，通过操练总结规律

思路一：活动经验数学化

引导学生用数对表示自己或者他人的坐标位置，接着念数对，如（4，3）（4，4）（4，1）（4，2）（4，5），让位置坐标与数对相对应的学生“喊到”。结合学生的发现：站起来的同学刚好处于同一列，诱导学生察觉：数对横坐标相同，所代表的位置就在同一列，同一列不同位置的数对，横坐标相同，纵坐标在变化。接着让学生列举一些数对，并观察这些数对所示位置，进一步产生用字母代数的想法，由此出现了（6，x）（x，7）（x，x）（x，y）等数对。接着追问：“（x，x）可能表示谁的位置？”引发学生深入思考，逐步总结规律。此设计通过形式多样的活动，渗透数对的概念，促进学生积累坐标的感性经验。

思路二：感悟数对规律

让学生先在方格图中画出一条线段，然后再任取一点，连接新取点与线段两端点。通过实验操作，学生发现：连线后可构成三角形或线段。教师提问：“何时构成线段？何时构成三角形？”学生思考后发现：点在线段外，构成三角形；点在线段上，构成线段。教师用几何画板动态呈现三点构图经过，再次提问：“任取的点由一个变为两个，又该如何构图？”学生猜想可构成多种多边形。教师用几何画板动态演示构图过程，请学生描述结果。然后，提出一个中心问题：有几种情况可以构成正方形？并请学生用数对描述点的位置。随后隐去方格图，提问：“离开方格线，点的位置还能用数对表示吗？有几种可能？它们有哪些特点？”

两种设计思路同样是总结规律，一种是理论联系实际，另一种则就理论理，各有千秋。

三、选取不同的实例，构建不同的应用渠道

思路一：列举生活实例，强化内涵理解

【实例1】国际象棋棋盘：横坐标用数字表示，纵坐标用字母依次表示，用数字和字母组合表示棋子所在位置。例如，2C表示第2行第3列，7E表示第7行第5列，用这种方法可以表示出任何一步棋的落点。这种记录法正是坐标思想的应用。

【实例2】在中国地图上，湖北的地理坐标是介于北纬29°05′至33°20′，东经108°21′至116°07′之間。任何一座城市的位置在地图上都可以用坐标（经纬度）标注。

思路二：拓宽知识应用面

引导学生关注并回忆生活中用数对表示位置的情境。如电影院电影票上的座位号，围棋棋盘中棋子的位置，等等。

两种思路各有千秋，难分优劣，加强针对性能夯实技能，促进知识理解，教师可根据实际情况和学情权衡取舍。

综上可知，教学风格是由教学内容以及学生的学习情况共同决定的，风格是教学价值的直接反映。作为教师，应对不同风格的教学进行多维对比，在动态的生成和互动中，不断向数学教学的本源迈进。

（责编 黄春香）