精设有效问题链，助推课堂深度教学

宋健健

[摘 要]课堂问题的提出与回答是课堂教学中师生双边活动的重要形式。以“组合图形的面积”为例，探讨得出在问题链设计方面存在着“定位不准确，整合性不高，导学性不强”的现状与不足，并给出相应的解决方法：以学情为导索，找准问题链切入口；以内容为抓手，精设问题链形式；以活动为载体，促进思维提升。

[关键词]问题链；问题链形式；思维提升

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0015-03

随着课程改革的推进，给学生提供学的支架，达成“学为中心”的目标已成为共识，因此数学课堂中常以“问题链”为支架与载体，提高学生的学习效率。

所谓问题链，是指能整合教学核心目标、核心内容，基于学生生活实际和思维水平，能贯穿整堂课进行，具有激发和推进学生学习发生的一串问题的集合。问题链是指向学科核心教学目标与学情，具有一定的整合性、探究性与梯度性的一条主线或一条主线下的若干分支问题。

尽管利用问题链组织数学教学已成为共识，然而在问题链的设计过程中仍然存在着许多不足，本文就以五年级的“组合图形的面积”为例，谈谈如何设计有效的数学问题链，助推课堂深度教学。

一、现状

【课例】

1.提问：你们已经认识了哪些平面图形，它们的面积计算公式是怎样的？（课件呈现）

2.出示图1，提问：在这个组合图形中你看到了哪几个简单图形？

3.提问：这个组合图形能转化成哪些简单图形？（引导学生进行方法归类）

4.出示数据。（单位：厘米）

提问：这里的7厘米指的是哪条线段的长度？还能找到哪条线段的长度也是7 厘米？（出示辅助线——中间横向）这条虚线的长度是不是7厘米？（如图3）

5.计算组合图形的面积。

方法一：分割成两个梯形；

方法二：分割成一个长方形和两个三角形；

方法三：用长方形面积减去一个三角形面积；

……

6.练习巩固。（求图4中阴影部分的面积）（单位：米）

可以看到，课堂教学越来越注重学生的探究性学习，教师没有一味地进行知识的传授，而是引导学生将新知识转化成已经学过的知识，通过分割、添补，将组合图形转化成基本图形，渗透了转化思想。然而，审视我们的问题链设计，仍然可以看到一些不足之处：

1.定位不准确

问题链的设计体现了教师对教材的理解与对学情的把握，因此，教师要在准确把握环节目标、课时目标、年段目标以及学生的认知特点和最近发展区后，设计符合学生需求的问题链，问题链中的問题具有一定探究性，并且环环相扣。我们反观以上课例，一方面，忽视了“让学生利用假设、验证、对比等数学活动，经历探究组合图形面积计算方法的活动过程”的教学目标；另一方面，对学情的把握也不够准确，学生在学习组合图形的面积之前已经掌握了基本平面图形面积的计算方法，也能够尝试着将组合图形分割或添补成基本图形，而教师忽视了学生的已有经验，体现了教师对教学理念以及教材内容、学情的把握不足。

2.整合性不高

问题链主要是对一些问题的整合，用一条或几条环环相扣的问题链整合过多过杂的小问题，使教学变得简约。课例中琐碎的、指向性过于明确的小问题过多，问题的思维含量不高、整合性不强、碎片化的现象仍然存在，如“你们已经认识了哪些平面图形，它们的计算公式是怎样的？”“在这两个图形中你看到了哪几个简单图形？”“这个组合图形能转化成哪些简单图形？”等问题，使教学过程过于烦琐。

3.导学性不强

问题链是一个推进器，是具有导学功效的载体，设置问题链的目的是借助问题链来导学，达成少教多学的目的。但课例中过多的“牵引式”问题阻碍了学生的探究欲望，“学为中心”没有得到很好的体现，造成学生印象不深刻、理解不透彻。如课例中的问题 “这里的7厘米指的是哪条线段的长度，还能找到哪条线段的长度也是7厘米？”就没有很好地体现导学的功效。

二、策略

1.以学情为导索，找准问题链切入口

问题链的设计要直指学生的学习与学科本质。因此，设计前需要考虑学生的已有生活经验、认知水平和情感诉求，即学生的兴趣点与困难所在，寻找合适的切入口来设计问题链，也就是“以学的活动为基点”来设计和展开教学，着重考虑学生需要学什么，学生怎样学才能学得好。

（1）聚焦冲突点，开门见山。

小学阶段的数学知识学习往往是新的需要与学生原有的数学水平之间存在的认知冲突，正是这种冲突引发了学生的思考，使得学生产生新的学习内驱力。因此，设计问题链时可以抓住这些冲突点，精炼学习过程，直指教学本质。

教学“组合图形的面积”时，课始就可以开门见山，直接呈现课例中的图1并提问：“你们有办法计算这个图形的面积吗？”学生可能提出疑问：“这个图形与以前学过的图形并不相同，怎样计算面积呢？”教师为学生创造了从事数学活动的条件，使学生能够思考：要计算这一组合图形的面积，需要将其转化成以前学过的基本图形，即利用分割或添补的方法。

（2）找准困惑点，情境设疑

除了在学生的学习冲突点设计问题，还可以在学生学习的困惑点、知识的重难点与关键点、内容的矛盾点与模糊点设计行之有效的问题情境，激发学生的探究欲望与热情。正如布鲁纳所说：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是对学习者最有价值的东西。”结合教学目标与困惑点设置问题情境能更好地激发学生学习数学的热情，将学生引入一种主动要求参与的渴求状态，起到“提领而顿，百毛皆顺”的作用。

2.以内容为抓手，精设问题链形式

学习内容是问题链设计的重要抓手。因此，需要依据不同学习内容设计不同的问题形式，用适切性的问题提法和多样化的问题形式引导学生主动学习与探究，实现少教多学。

（1）适切性的问题提法

问题链设计是为课堂教学服务的。因此，教师要根据学情与教学目标，将每节课中最具有思维价值的内容进行整体化构建，寻找适合实际内容的问题提法，以此激发学生的探究欲望，引导学生自主学习与探究。

例如，可以在学生第一次尝试探究如何计算组合图形的面积后，设计以下问题链：

a.你能将刚才的方法分分类吗？（分割法、添补法）

b.你有什么困惑？（学生要求给出数据；课件呈现数据）

c.学生第二次尝试计算面积

方法一：分割法，5×6+2×2÷2+2×（6-2）÷2=36（平方厘米）。

方法二：添补法，7×6-6×2÷2=36（平方厘米）。

可能出现分割成两个梯形的情况：（5+7）×2÷2+（5+7）×（6-2）÷2=36（平方厘米）。

学生化教为学，化讲为练，展开实践活动，学得更充分。当然，问题链的提法还有很多，如封闭式、体验式、观察式、描述式、回忆式、对照式、归纳式、开放式、设计式等，在不同的课型与不同的内容中可以采取不同的提法。

（2）多样化的问题形式

除了设计不同的问题提法，设计问题链时还可以从趣味性、聚焦性、整合性、探究性、层次性几个方面入手，设计多样化的问题形式，通过问题链引导学生观察、猜想、验证、操作、小组合作探究，引导学生分析知识产生的路径，从而构建自身的知识体系。

3.以活动为载体，促进思维提升

课堂离不开教学活动的架构与展开，更离不开问题链的设计与实施。然而在平时的教学中，教师往往更注重知识的获得过程，而忽视了其背后的思维提升。事实上，教师可以根据学习内容中蕴含的科学规律创设关联性问题，进行深入的提问，引导学生共同参与质疑、解疑，使学生获得思维的提升。

（1）以“串联式”问题加深思维纵向发展

人类认识问题往往由浅入深、由表象到本质，问题链的设计也是如此，因此设计“串联式”问题，可以引导学生帶着问题主动学习。

如，在学生第二次独立完成计算后，可以设计3个环环相扣的“串联式”问题：

a.针对方法一提问：为什么你认为下面的直角三角形的高是2厘米？

b.如果下面的三角形的高变了，组合图形的面积会不会发生变化？

引导学生质疑并举例：

当高是1厘米时，算式为5×6+1×2÷2+2×（6-1）÷2=36（平方厘米）；

当高是3厘米时，算式为5×6+3×2÷2+2×（6-3）÷2=36（平方厘米）。

分析比较，发现无论高怎么变，图形的面积始终不变。

c.怎样能举例子证明“高无论怎么变，图形的面积始终不变”。

代数法：设下面的直角三角形高为h1厘米，上面的三角形的高为h2厘米，

5×6+2×h1÷2+2×h2÷2

=30+2×（h1+h2）÷2

=30+2×6÷2

=36（平方厘米）

通过三个由浅入深的问题链，引导学生一次次运用平移、旋转、等积变形、转化、优化、数形结合、推理等数学思想方法去证明自己的想法，问题链成了深入教学的“发动机”与“助推器”，促进了学生思维的发展。

（2）以“并联式”问题拓展思维横向迁移。

数学知识的构建离不开分析与比较，通过设计“并联式”问题，可以培养学生举一反三、触类旁通的能力，从而拓展学生的眼界与思维，培养学生思维的迁移能力与归纳能力，以达到思维横向拓展的目标。

如，在学生解答了三个串联式的问题链后，教师可以设计这样的并联式问题：“既然三角形的高可以任意假设，为了计算的简便，应该假设成几？你有什么发现？”有的学生将三角形的高假设为3厘米，也有学生认为把三角形的顶点移到最上面，这样转化成一个梯形，求组合图形的面积就是求梯形的面积……

这样，串联式和并联式的问题组合改变了一成不变的“讲台式”教学，更好地帮助学生理解知识的发生、发展过程，明晰知识的本质，实现从教到学的转变。

总而言之，问题链的设计具有重要的导学功效，它不仅能精炼学习过程，更是学生学习方式的一种变革，因此教师不仅需要在教学预设时充分考虑多方因素，更需要发挥学生的主观能动性，让优质的问题链成为数学课堂导学的依据，从而促进课堂深度教学，提高课堂教学效率。

（责编 金 铃）