渗透数学思想方法“三步曲”

陈美青

摘要：教師对学生数学思想方法的渗透，要经过循序渐进和反复训练。作为教师，就要明确对所教内容中所蕴含的数学思想方法，在备课时要从课堂导入、新知识教学、练习巩固等几个方面在课堂上渗透数学思想方法。

关键词：课堂教学；有效渗透；数学思想；方法

2011年版的数学课程标准强调：学生的学习应由“双基”变为“四基”，即在掌握数学基础知识和基本技能的基础上，学生还要获得基本活动经验和基本思想方法。学生学习数学的目的已不再是以简单的“接受数学知识”为核心，培养基本活动经验和基本思想方法成为数学学习的重中之重。作为教师，应启发学生思维，逐步积累和形成数学思想方法，重在“渗”，着眼于“透”，潜移默化地影响学生。在小学数学教学中如何有效发展学生数学思想方法呢？本人结合教学实践，浅谈几点做法。

序曲促体验

小学生注意力易分散，为了吸引学生，让学生保持良好的学习状态，教师要精心设计导入这个环节，既能激发学生的学习兴趣，又让学生初步感悟数学思想，收到一箭双雕的作用。如在教学“圆的面积”时，笔者是这样导入新课的：让学生先复习已学过的图形的计算公式，并说说这些公式是怎样推导出来的，及时引入转化思想，并告诉学生，今天我们就继续用这种转化的方法来探讨圆的面积计算公式，因为目标明确，且有一定的学习活动经验，学生在操作活动中很快发现了拼成的近似长方形与圆的关系，得心应手地推导出了圆的面积计算公式，并进一步加深了对“转化”思想的认识，并从中感悟了极限思想。因此教师备课时，首先要读懂教材，读透教材，找出教材中哪些部分可以作为培养学生思想方法的素材，深入理解教材；其次，在读懂教材的基础上，应深入理解“隐藏”在数学知识后的数学思想方法，有意识地训练学生运用数学思想方法，解决数学中的实际问题。充分体现“教学设计成为编者意图的再现和再创造”的作用。

探究新知中培养数学思想

引导学生对于新知识的探究，是数学教学中的重点、难点，是学生有效掌握数学知识、学习数学技能的过程，更是培养学生产生并运用数学思想方法的过程。即在数学问题的探究发现过程中，运用“创设情境—建立模型—解释应用与提升”的学习模式，让学生在掌握数学知识技能的同时，更要真正领略数学的精髓——数学思想方法。

如在教学《图形中的规律》时，笔者让学生探究100个连接三角形的规律时，先让学生讨论，达成共识，必须选取较小的三角形来研究，并填写学习单。用小棒摆成的三角形个数（如下图）列式计算。让学生通过同桌合作的方式，摆小捧、观察比较、合作探究等实践活动，认真探索摆连接三角形的数量与小棒总数的关系，找出了其中的规律。学生从具体图像表述——数学语言表达——抽象数学符号语言的建模过程中，体悟到“数形结合”“化繁为简”“一一对应”“图像抽象化”等数学思想方法，并感受到成功的喜悦。因此，作为教师，不能为了解题而解题，应对解题活动加以指导，要在解题过程中教给数学思想方法，恰当运用这些方法，不仅能提高解题效率，还能激发学生强烈的求知欲与创新精神。

复习与巩固

数学知识的掌握，数学技能的培养，学生智力的开发与数学思维的培养都要辅以适量的练习才能得以巩固和深化。教学课堂的练习主要是巩固新知，让学生在形成技能的同时，向数学能力转化。因此，教师在练习题的设计中，不仅要体现具体知识和技能的训练，更要有明确的数学思想方法的教学要求。

例如，在《图形中的规律》练习中，学生在探究连接三角形的排列规律后，教师提问：同学们用“数形结合”的方法摆小棒，用列表格的方法进行整理，探究了连接的三角形数量与小棒数量的关系与规律，它们有什么联系吗？如果用小棒摆成四边形、五边形或者其他图形，所摆图形的数量与小棒的数量又有什么规律可循呢？在这个环节中，可以大胆放手，让学生通过具体操作，并加以想象、推理，概括归纳出连接正四边形、正六边形或其他图形所摆图形的数量与小棒数量的规律。从这些训练中，学生理解和掌握基本数学知识，培养基本数学技能，获得基本数学经验，培养学生类比推理、抽象概括能力。教师应该在练习设置中，通过练习不断探索和总结，从中找到共性，让学生在学习中培养最本质、最有价值的数学思想方法。

教师对学生的数学思想方法渗透，需要经过循序渐进和反复训练，才能使学生有所领悟。作为教师，要明确对所教内容中蕴含的数学思想方法，在备课时要对教材从思想方法角度仔细分析，将数学思想方法教学落到实处。

参考文献

[1]顾泠沅.数学思想方法[M].北京：中央广播电视大学出版社，2004.

[2]张志淼.数学学习与数学思想方法[M].郑州：郑州大学出版社，2006.

[3]满慧.小学数学思想方法教学的研究与实践[D].南京：南京师范大学出版社，2011.endprint