具有预紧扭矩的旋压皮带轮疲劳寿命研究

翁剑成，林卫东

（1.龙岩学院 机电工程学院，福建 龙岩 364000；2.福建威而特旋压科技股份有限公司，福建 龙岩 364000）

具有预紧扭矩的旋压皮带轮疲劳寿命研究

翁剑成1，林卫东2

（1.龙岩学院 机电工程学院，福建 龙岩 364000；2.福建威而特旋压科技股份有限公司，福建 龙岩 364000）

以旋压皮带轮为研究对象，分析了其应力组成。借助有限元分析软件，探讨了端面扭矩预紧力对旋压皮带轮的位移、应力和疲劳寿命的影响，并从不同角度分析了旋压皮带轮的疲劳寿命。结果表明：有预紧力的旋压皮带轮位移、应力比无预紧力下的皮带轮位移、应力大，而疲劳寿命比无预紧力下的皮带轮疲劳寿命小；得出旋压皮带轮强度和刚度设计上，可以忽略端面扭矩的影响，而在旋压皮带轮疲劳寿命设计上，不能忽略端面扭矩的结论。

旋压皮带轮；预紧力；疲劳寿命

皮带轮作为传动部件，广泛应用在各种机械设备中，由于其长期在交变载荷的作用下，很容易产生疲劳失效，疲劳破环事故时刻有可能发生。因此，对皮带轮进行疲劳寿命的研究具有重要的意义。目前，对于零件的疲劳寿命分析主要是通过大量的台架试验来进行，而试验有其固有的缺点，不仅耗时，耗力和耗材，周期长等缺点。

为了克服试验研究的缺点，随着计算机技术的快速发展，有限元分析技术在零部件设计中得到普遍应用，并取得相当多的科研成果，而纵观这些有关皮带轮的研究文献中，不难发现关于皮带轮强度设计及刚度设计、制造技术及工艺方面的研究居多[1-3],而关于皮带轮疲劳寿命的研究较少[4],采用点面接触模拟皮带与皮带轮运动系统，考虑了角速度、皮带松边、紧边拉力，进行疲劳强度分析[5]；仅考虑转速情况下，使用ANSYS中的Fatigue模块对皮带轮进行疲劳寿命预测，这些研究中均忽略了皮带轮预紧力的影响。

文中首先对旋转皮带轮应力组成进行理论研究，然后借助有限元分析技术分别对旋压皮带轮进行有预紧力和无预紧力两种情况下的位移、应力和疲劳寿命对比研究，揭示预紧扭矩对旋压皮带轮强度、刚度和疲劳寿命影响关系，为皮带轮的强度、刚度和疲劳寿命设计提供新的参考。

1 皮带轮应力理论分析

1.1 离心力引起的应力分布

图1所示，由弹性理论可以知道旋转盘由于离心力而产生的圆周应力为[6]：

图1 离心力引起的应力分量

径向应力为：

式(1)、(2)中 ρ为材料密度，v为泊松比，R1、R2分别为内径和外径。

1.2 皮带与皮带轮接触引起的应力分布

任意旋转角度上皮带张力计算如式(3)[7]：

式(3)中：TS为皮带松边张力，μ'为有效摩擦因子，m为皮带单位长度上的质量，v为皮带速度，任意角度皮带上的单位长度法向力：

2 皮带轮有限元分析

2.1 问题描述

该皮带轮由轮体和轴套两部分组成，其中轴套外表面有螺纹，用于传递预紧扭矩，该预紧扭矩为125 N·m，皮带轮设计包角为165.7°,包角压力为0.94 MPa，转速为10 000 r/min。皮带轮材料为20#钢，其力学参数如表1所示。

根据皮带轮几何参数采用三维软件建立模型后导入有限元软件，建立的有限元模型如图2所示。施加边界的模型如图2(a)所示，图中显示了模型的边界条件，分别有包角范围内的压力0.94 MPa，内孔的固定支撑，轴端的旋转扭矩125 N·m和旋转速度1 047 rad/s。

为提高计算精度，整个皮带轮采用六面体网格，如图2(b)皮带轮网格模型所示，划分的单元数为53 582，节点数为 197 917。

表1 材料参数

2.2 位移和应力仿真结果

图3是皮带轮位移云图，其中图3(a)为皮带轮端面没施加扭矩的总位移云图，从图中可以看出最大位移发生在轮缘，最大为0.008 65mm；图3(b)为皮带轮端面施加扭矩的总位移云图，从图中可以看出最大位移发生在轮缘，最大为0.008 83 mm，跟端面无扭矩作用下的总位移相差0.000 18 mm。

图2 皮带轮有限元模型

图4是皮带轮Von-Mises等效应力云图，从图中可以发现皮带轮在无扭矩图4(a)和有扭矩4(b)两种情况下，最大等效应力均发生在轴套过度圆角位置，最大等效应力分别为165和172 MPa，相差7 MPa。两种情况下，皮带轮最大等效应力均未超过材料屈服极限250 MPa，结构未发生塑性变形。

图4 等效应力云图

2.3 疲劳寿命计算结果

为了研究旋压皮带轮的疲劳寿命，在应力分析基础上，选择Goodman作为平均应力修正理论，设计寿命为1E7循环次数，分别从疲劳寿命、安全因子、载荷寿命等角度进行全面分析。

图5是皮带轮疲劳寿命云图，从图中可以发现无扭矩5(a)作用下，皮带轮最小疲劳寿命life为51 919cycle；有扭矩5(b)作用下，皮带轮最小疲劳寿命life为44 585cycle，他们相差了7 334 cycle，且这两种情况下，最小疲劳寿命均出现在轴套过度圆角位置，为最危险部位，应注意该部位。

图6是皮带轮安全因子云图，从图中可以发现两种情况下，旋压皮带轮绝大部分安全因子大于1，是安全的。无扭矩6(a)作用下，最小安全因子在轴套过度圆角位置其值0.522 45，小于1，不安全；有扭矩5(b)作用下，最小安全因子在轴套过度圆角位置其值为0.501 19，小于1，不安全。两种情况下，其最小安全因子相差0.021 26。

将结构疲劳极限灵敏度上下限分别设为150%和50%，结果如7所示。由图7可以看出，随着加载历史的增加，疲劳极限灵敏度逐渐下降。

图5 疲劳寿命云图

图6 安全因子云图

图7 疲劳极限灵敏度

3 结论

通过ANSYS-workbench软件对旋压皮带轮进行端面扭矩对皮带轮的位移、应力和疲劳寿命影响分析，得到以下结论：

(1)端面扭矩对皮带轮的位移、应力影响较小；总位移相差0.000 18 mm，等效应力相差7 MPa。

(2)端面扭矩对皮带轮对疲劳寿命影响较大，疲劳寿命相差7 334 cycle。

综上，在旋压皮带轮强度和刚度设计上，可以忽略端面扭矩的影响，而在皮带轮疲劳寿命设计上，不能忽略端面扭矩。

［1］ 张美君，刘福贺．铝合金多楔带轮旋压成形数值分析与试验研究［J］．锻压技术，2015，40（2）：79．

［2］戚春晓，南雷英，孙友松，等．基于DEFORM的汽车空调三角皮带轮辊轧成形过程的数值模拟［J］．锻压装备与制造技术，2009，44（1）：76－79．

［3］ 常青梅，龙思远，曹韩学，等．压铸镁合金轮状产品的结构优化设计［J］．特种铸造及有色金属，2010，30（3）：223-225．

［4］ 徐延梅．皮带轮疲劳强度的数值计算分析［J］．机械传动，2007，31（3）：45－47．

［5］ 雷玉珍，张倩倩，刘为，等．汽车空调离合器皮带轮疲劳失效分析［J］．精密成形工程，2011，3（5）：83－86．

［6］ BEOMKRUN K．Finite element modeling and parametric study of an automotive V－belt pulley for durability improvement［J］．International Journal of Precision Engineering and Manufacturing，2015，16（7）：1517－1524．

［7］ LEE K，HONG J，SON J，LEE S．Development of V－belt pulley design ／analysis system［J］．The Korean Society of Automotive Engineers，2002，10（6）：209－218．

(责任编辑：朱联九）

The Research on Fatigue Life of Spinning Pulley with the Pretension

WENG Jian-cheng1，LIN Wei-dong2
(1.College of Mechanical Engineering,Longyan University,Longyan 364000,China;2.Fujian Weierte Spinning Technology Co.Ltd,Longyan 364000,China)

Taking spinning pulley as research object,the stress components of spinning pulley were analyzed.The influence on displacement,stress and fatigue life of the spinning pulley under the end face preload torque were discussed by means of finite element software,then the fatigue life of spinning pulley was analyzed at different angle.The results showed that:the displacement and stress of spinning pulley under the end face preload torque were larger than that of the pulley with no preload and the fatigue life is smaller than that of the pulley without preload.Therefore,it is concluded that the impact of the end face torque in terms of strength and stiffness design can be ignored while the impact of the end face torque cannot be ignored for the designing of the fatigue life in the spinning pulley.

spinning pulley;pretension;fatigue life

TH132.32

A

1673-4343（2017）04-0056-05

10．14098 ／j．cn35－1288 ／z．2017．04．010

2017-05-11

龙岩学院教育教学改革项目（2016JY015）；福建省中青年教师教育科研项目（JAT160488）

翁剑成，男，福建永定人，讲师。主要研究方向：计算力学。