基于蒙特卡罗法的碳化耐久性研究

杜俊鹏,王丽学，李道庆

(1.沈阳农业大学水利学院,辽宁沈阳110866；2.辽宁省葠窝水库管理局，辽宁辽阳111000)

基于蒙特卡罗法的碳化耐久性研究

杜俊鹏1,王丽学1，李道庆2

(1.沈阳农业大学水利学院,辽宁沈阳110866；2.辽宁省葠窝水库管理局，辽宁辽阳111000)

碳化是影响混凝土结构老化的重要因素。应用蒙特卡罗法来研究葠窝水库6号、8号坝段工作桥纵梁的碳化问题。从碳化寿命准则和锈胀开裂寿命准则预测其使用寿命。结果表明：在使用110年时,6号坝段工作桥纵梁的碳化深度到达钢筋表面,使用142年时,出现了锈胀裂缝；在使用130年时,8号坝段工作桥纵梁的碳化深度到达钢筋表面,钢筋开始发生锈蚀,使用160年时,出现了锈胀裂缝,结构开始开裂。

蒙特卡罗法；碳化耐久性；灵敏度；ANSYS；葠窝水库

0 引 言

许多专家学者对混凝土结构的碳化问题进行了研究。牛荻涛等[1]从碳化理论模型出发,结合大量的工程实测结果,综合考虑环境因素和CO2的浓度问题,提出混凝土碳化深度实用模型。程云虹等[2]通过改进的BP神经网络建立混凝土的碳化深度计算模型,把模型计算结果跟实际检测结果比较,并且通过模型对20年和30年的碳化深度进行了预测,预测结果较为理想。姜旻骁[3]研究了基于灰色理论的混凝土碳化深度问题,通过灰色理论,建立碳化深度预测模量,并且把预测值与实测值进行比较,误差较小,为碳化深度模型的建立提供了一种新的思路。对于耐久性问题中的碳化影响因素的研究不少,但通过蒙特卡罗法并应用ANSYS的概率设计模块进行工作桥纵梁混凝土碳化研究的文章较少。本文基于这种情况,对6号、8号坝段工作桥纵梁的碳化问题进行研究。

1 蒙特卡罗模拟与结构可靠度

1.1 蒙特卡罗模拟

蒙特卡罗法是一种随机抽样的方法,随着计算机水平的发展,该方法作为一种独立的方法被提出。蒙特卡罗法是以概率与数理统计为基础理论的一种计算模拟方法,它将所求解的问题同某些概率模型联系在一起,通过大量的随机抽样,模拟得到其统计特征值、失效概率的方法。

1.2 结构可靠度

结构可靠性是指在预定的工作条件下,结构在要求的服役时间内,完成预定功能的能力,可以归结为在一定时间、一定条件下完成预定功能的概率问题。极限状态函数为

Z=g(R,S)=R-S

(1)

式中,R是结构抗力；S是荷载效应。求结构的可靠度就是求函数Z≥0。

2 基于蒙特卡罗法的碳化混凝土结构耐久性分析

2.1 构建极限状态函数

(1)确定碳化深度。应用牛荻涛的碳化深度预测模型计算碳化深度,计算公式为

(2)

式中,kj为角部修正系数,角部取1.4,非角部取1.0；kc为CO2浓度影响系数,取值为1.1～1.4；kp为浇筑面修正系数,取值为1.2；ks为工作应力影响系数,受弯及弯拉组合时取1.2～1.3；ke为环境因子随机变量,主要考虑相对湿度与环境温度对碳化的影响；kf为混凝土质量影响系数；fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值；mc为抗压强度平均值与标准值之比；kmc为计算模式不定性随机变量,主要反映碳化模型计算结果与实际结构之间的差异；T为环境温度；RH为环境湿度；t为结构使用年限,a。

(2)锈胀开裂时钢筋锈蚀厚度的计算公式为[4]

(3)

式中,δcr为锈胀裂缝出现时的钢筋锈蚀厚度；c为钢筋保护层厚度,mm；d为钢筋直径,mm。

(3)锈胀开裂前钢筋锈蚀厚度的计算公式为

(4)

式中,δe1(t)为锈胀开裂前的钢筋锈蚀厚度,mm；λe1为锈胀开裂前钢筋锈蚀速度,mm/a；kcr为钢筋位置修正系数,角部钢筋kcr=1.6,中部钢筋kcr=1.0；kce为小环境条件修正系数；t0为钢筋开始锈蚀时间,a。

(4)求解函数,计算分析变量的均值、标准差、失效概率和可靠指标。函数求解的流程如图1所示。

图1 蒙特卡罗法求解流程示意

2.2 碳化寿命分析

预测不同年份变量的计算结果,进行灵敏度分析。

3 工程实例分析

3.1 葠窝水库工程概况

辽宁省葠窝水库坝址位于辽阳市境内的太子河干流上。1972年葠窝水库落闸蓄水,1973年投入运行。大坝采用2级工程标准,原始设计标准为百年一遇,校核标准为千年一遇。最高库水位为102 m,最大库容7.91亿m3,水库设计死水位为70.0 m,防洪限制水位77.8 m,正常高水位96.6 m。葠窝水库年平均温度为9.1 ℃,平均相对湿度为68%。

3.2 葠窝水库工作桥纵梁的碳化耐久性分析

由于检测到6号、8号坝段工作桥纵梁碳化深度平均值较大,因此对其进行碳化耐久性分析。工作桥为C20混凝土,钢筋直径为18 mm,钢筋保护层厚度为45 mm。2012年葠窝水库进行质量检测,纵梁此时已经服役40年,混凝土的抗压强度用回弹法检测。表1为检测到的6号、8号坝段工作桥纵梁混凝土抗压强度的平均值、标准差、碳化深度平均值,然后对工作桥纵梁混凝土进行碳化耐久性分析。

表1 工作桥纵梁检测结果

3.2.1 碳化寿命准则耐久性分析

在应用蒙特卡罗法进行碳化寿命分析前,应先计算出纵梁不同年份的碳化深度。应用牛荻涛碳化深度模型,进行碳化深度的计算。本算例预测系数为kmc=0.8,kj=1.0,kc=1.4,kp=1.2,ks=1.2,fcu,k=20,T=9.1,RH=0.68。其中,mc1=1.175,mc2=1.125；通过式(2)计算得到碳化系数K1=4.126、K2=3.90；再根据式(2)和参考文献[5- 6],可得到纵梁碳化深度的平均值和标准差计算公式(见表2)；混凝土强度、钢筋保护层厚度、碳化深度都符合正态分布,则碳化寿命准则影响因素统计特征如表2所示。

表2 工作桥纵梁混凝土碳化寿命准则影响因素统计特征结果

应用蒙特卡罗法通过ANSYS的概率设计模块进行编程,求解葠窝水库坝段工作桥纵梁不同年份未碳化深度的均值、标准差、失效概率和可靠指标,结构的极限状态方程为Z(t)=c-X(t)。钢筋开始产生锈蚀的概率为Pfcr=P{c-X(t)<0},计算结果如表3、4所示。

表3 6号坝段工作桥纵梁碳化寿命准则计算结果

表4 8号坝段工作桥纵梁碳化寿命准则计算结果

从表3、4可以看出,当6号、8号坝段工作桥纵梁使用时间为40年时,碳化深度的均值分别为26.10、24.67 mm,与检测结果27、25.9 mm相当接近,说明预测结果的合理性。6号坝段工作桥纵梁在使用110年时,未碳化深度均值为1.67 mm,8号坝段工作桥纵梁在使用130年时,未碳化深度均值为0.45 mm,失效概率分别为46.28%、48.97%,可靠指标分别为0.09、0.02。从工作桥纵梁未碳化的深度、失效概率、可靠指标都可以说明此时碳化深度到达了钢筋表面,开始发生了钢筋锈蚀。

由于6号、8号坝段纵梁的灵敏度变化规律相似,以8号坝段为例进行说明。 从图2可以看出,在工作桥纵梁使用40年时,钢筋保护层的灵敏系数等于0.8,碳化深度的灵敏系数大于0.5；在使用80年时,钢筋保护层的灵敏系数大于0.6,碳化深度的灵敏系数等于0.7；在使用110年时,钢筋保护层的灵敏系数等于0.6,碳化深度的灵敏系数大于0.7,并且此时混凝土的抗压强度对其产生影响。从图2可见,随着使用时间变长,钢筋保护层对灵敏度的影响随之减弱,碳化深度对灵敏度的影响随之增强,并且当碳化深度到达钢筋表面,钢筋开始发生锈蚀的时候,混凝土的抗压强度对灵敏度产生影响。

图2 碳化寿命准则下8号坝段工作桥纵梁灵敏度分析

3.2.2 锈胀开裂寿命准则耐久性分析

在应用蒙特卡罗法进行锈胀开裂寿命准则分析前,先需要计算出不同年份锈胀开裂前的钢筋锈蚀厚度和锈胀开裂时的钢筋锈蚀厚度。由文献[5]可知,钢筋直径服从正态分布,锈胀开裂前钢筋锈蚀厚度服从对数正态分布规律,在这里钢筋直径均值为18 mm,标准差为0.54。

蒙特卡罗法锈胀开裂寿命耐久性分析。应用蒙特卡罗法通过ANSYS的概率设计模块进行编程,求解葠窝水库6号、8号坝段工作桥纵梁不同年份钢筋未锈蚀厚度的均值、标准差、失效概率、可靠指标,结构的极限状态方程为Z(t)=δcr-δe1(t)；钢筋保护层出现锈胀开裂时的概率为Pfcr=P{δcr-δe1(t)<0}。计算结果见表5、6。

表5 6号坝段工作桥纵梁锈胀开裂寿命准则计算结果

表6 8号坝段工作桥纵梁锈胀开裂寿命准则计算结果

从表5、6可以看出,6号坝段工作桥纵梁在使用142年的时候,钢筋未锈蚀的厚度均值为0.001 mm,从文献[4]可知,当钢筋未锈蚀的厚度小于0.004 mm时,可以认为出现了锈胀裂缝,且其失效概率为37.79%,可靠指标为0.006,可以断定6号坝段工作桥纵梁出现了锈胀裂缝。8号坝段工作桥纵梁在使用160年时,钢筋未锈蚀厚度的均值为0.003 mm,小于0.004 mm,且其失效概率为36.95%,可靠指标为0.02,可以断定8号坝段工作桥纵梁出现了锈胀裂缝。以8号坝段为例,进行工作桥纵梁的锈胀开裂灵敏度分析,如图3所示。在使用140年时,钢筋保护层的灵敏系数为0.85,混凝土抗压强度的灵敏系数大于0.4,钢筋直径的灵敏系数为0.05；在结构使用150年时,钢筋保护层的灵敏系数为0.82,混凝土抗压强度的灵敏系数大于0.5,钢筋直径的灵敏系数为0.02；在结构使用160年,钢筋保护层的灵敏系数为0.79,混凝土抗压强度的灵敏系数大于0.55,钢筋直径的灵敏系数等于0.01。随着使用年限的增加,钢筋保护层对工作桥纵梁灵敏度的影响减小,混凝土抗压强度对灵敏度的影响增大,钢筋直径对灵敏度的影响减小。

图3 锈胀开裂寿命准则下8号坝段工作桥纵梁灵敏度分析

4 结 语

通过对葠窝水库6号、8号坝段工作桥纵梁的碳化寿命准则、锈胀开裂寿命准则的分析,得出6号、8号坝段工作桥纵梁使用40年时的碳化深度计算值与检测结果接近,误差分别为3.33%、4.75%。并且对6号、8号坝段工作桥纵梁进行寿命预测。对于工作桥纵梁的灵敏性,总的来说钢筋保护层厚度和混凝土抗压强度对其影响较大,必须给予足够的重视。

应用蒙特卡罗法并通过ANSYS的概率设计模块编程,来研究纵梁的碳化问题,该方法可行、操作简单,为分析混凝土结构的碳化问题提供了一种新的思路。

[1]牛荻涛. 混凝土结构耐久性与寿命预测[M]. 北京： 科学出版社, 2003．

[2]程云虹, 刘斌. 基于BP网络的混凝土碳化研究[J]. 东北大学学报, 2004(4): 398- 401．

[3]姜旻骁. 灰色理论在混凝土耐久性中的应用[D]. 南京： 南京理工大学, 2012．

[4]王卓华. 基于概率设计的混凝土结构耐久性研究[D]. 呼和浩特： 内蒙古农业大学, 2008．

[5]徐善华. 混凝土结构退化模型与耐久性评估[D]. 西安： 西安建筑科技大学, 2003．

[6]刘均利. 混凝土桥梁耐久性评估与预测[D]. 长沙： 湖南大学, 2014．

(责任编辑 王 琪)

Study on Carbide Durability Based on Monte Carlo Method

DU Junpeng1, WANG Lixue1, LI Daoqing2
(1. College of Water Conservancy, Shenyang Agricultural University, Shenyang 110866, Liaoning, China; 2. Administration of Shenwo Reservoir in Liaoning Province, Liaoyang 111000, Liaoning China)

Carbonization is an important factor affecting the aging of concrete structure. The carbonization problems of girders in No. 6 and 8 monolith of Shenwo Reservoir are studied respectively by using Monte Carlo method, and its service life is predicted from carbonation life criterion and corrosive cracking life criterion. The results show that: (a) the carbonation depth of the girder in No.6 monolith will reach the surface of steel after servicing for 110 years, and after 142 year service, the corrosive cracks will appear; and (b) for the girder in No. 8 monolith, the times are 130 years and 160 years respectively．

Monte Carlo method; carbide durability; sensitivity; ANSYS; Shenwo Reservoir

2016- 09- 22

辽宁省水利科技指导性计划项目(20150200)

杜俊鹏(1990—),男,辽宁鞍山人,硕士研究生,主要从事水工结构与工程管理方面的研究；王丽学(通讯作者)．

TV698.2

A

0559- 9342(2017)05- 0060- 04