CO2井网驱油封存联合优化设计与敏感性分析

范利军，赵东亚，刘佳佳，杨建平，鹿 腾，李兆敏

1.中国石油大学（华东） 化学工程学院，山东青岛 266580

2.国家能源稠（重）油开采研发中心，辽河油田公司，辽宁盘锦 124000

3.中国石油大学（华东） 石油工程学院，山东青岛 266580

CO2井网驱油封存联合优化设计与敏感性分析

范利军1，赵东亚1，刘佳佳1，杨建平2，鹿 腾3，李兆敏3

1.中国石油大学（华东） 化学工程学院，山东青岛 266580

2.国家能源稠（重）油开采研发中心，辽河油田公司，辽宁盘锦 124000

3.中国石油大学（华东） 石油工程学院，山东青岛 266580

伴随碳捕集、利用与封存（CCUS）技术的应用，CO2驱油作为其中重要一环在提高采收率、增加CO2封存量方面发挥着重要作用。井网的合理布置能够改善驱油效果，是实现增油、减碳目标的关键。应用改进的粒子群算法对非均质油藏环境下CO2驱井网进行驱油封存联合优化设计，实现非常规布井，使其相对于传统模式在得到较大累产油量的同时获得较小的气油比，并对影响参数进行敏感性分析，结果表明较大的渗透率有利于原油开采与CO2封存，气油比大小受井距制约。数值模拟结果证明了本文方法的有效性。

CO2驱；井网；粒子群算法；联合优化；累产油；气油比

全球气候变化问题日益严峻，削减温室气体排放以减缓气候变化成为当今国际社会关注的热点。CCUS技术是减缓CO2排放的重要技术选择[1]，CO2驱作为CCUS技术的关键环节，能够有效提高采油量、增加碳封存，其驱油效率及埋存效果受井网形式等多重因素影响[2]。

井网在油气田的生产中占有相当重要的地位，井网优化问题是一个充满挑战的课题。井网的选择、部署和调整在很大程度上决定着油气田的生产规模、开采年限以及油气田企业的经济效益[3]。现有井网大多是面积井网，主要包括五点法、七点法、九点法以及反七点和反九点井网。这类井网要达到好的开发效果，油藏必须满足较弱的非均质性。但随着近年来低渗透，非均质油藏所占比例越来越大，面积井网的开发效果也越来越差。大量学者开始尝试对井网布局进行各种改进。曹仁义等[4]通过井网转换和加密，对井网进行了优化。刘德华等[5]考虑主渗透率方向，提出了矢量化布井方法。王伯军等[6]基于地应力场进行优化布局设计。何东博等[7]通过寻求最优井距进行优化设计。冯其红等[8]基于油藏流场强度进行井网优化设计。但这些改进本质上仍然基于传统面积井网，并没有突破面积井网对非均质油藏适应性差的缺陷，同时部分方法计算过程复杂，难以达到预期效果。

智能优化算法是一种新兴算法，与传统优化算法相比，智能优化算法不需要优化问题的精确数学模型，采用启发式的概率搜索，具有非线性、智能性、通用性和全局性等特点[9]。智能优化算法简单、求解方便，越来越多地被应用在油气田开发中。部分文献采用遗传算法进行井位优化[10-14]。符翔等[15]采用人工神经网络优化水平井网。Yeten等[16]将遗传算法和人工神经网络结合进行井位优化。但以上算法存在参数较多、计算缓慢、稳定性差的问题。粒子群算法是群智能算法的典型代表，它由Kennedy和Eberhart于1995年提出。与其他智能算法相比，粒子群算法概念简单，参数较少，收敛速度快，得到越来越多的研究与应用[17]。安瑶[18]将粒子群算法应用在布井优化中。张凯等[19]使用粒子群算法实现矢量井网的优化。丁伟帅等[20]采用非线性递减权重对粒子群算法进行改进并应用在不规则井网优化当中。但因为传统粒子群算法存在精度较低、易陷入局部最优等问题，使得以上优化过程因为没有充分考虑算法的缺陷而难以获得最佳效果。

需要特别指出的是，上述井网优化目标多考虑单因素指标，即得到最大累产油量或最大净现值。然而在CO2驱油过程中，需要同时考虑最大累产油量和最大封存量，这对于CCUS的实施至关重要。本文针对提高粒子群算法搜索精度与效率的关键因素——粒子飞行速度和位置更新，分别应用混沌理论与模糊控制进行调节，从而使粒子能够有效避免陷入早熟，更加快速、精确地收敛到全局最优解。同时针对目前广泛采用的面积井网对非均质油藏适应性低，布井位置相对固定，难以充分考虑渗透率、孔隙度等相关因素分布的不规律性，难以适应新开发环境的问题，使用改进粒子群算法对井网驱油与封存进行联合优化设计。利用该算法在求解非线性问题方面的优势及其处理过程的全局性，充分考虑布井相关因素，最大限度依据油藏非均质性合理进行井位布置，从而获得最大累产油量和最小气油比，达到最佳的开发效果，并选取布井过程中的典型参数进行敏感性分析，以更好地指导油气开发。通过仿真对比，优化后的井网在累产油、采收率等方面均优于传统面积井网。

1 优化模型

本文以最大累产油量和最小气油比为优化目标，目标函数如下：

式中：w1、w2分别为两目标函数权值；Np为累产油量，bbl（1bbl=0.159 m3）；Ro，g为气油比，ft3/bbl（1ft3=0.028 m3）；h为生产时间，a；Q为h时刻单井产油量，bbl；G为h时刻单井气油比，ft3/bbl；k为渗透率，mD；s为生产井数量；x，y为井位坐标，m。

相比于传统单因素优化，通过建立式（1）的目标函数，将累产油量和气油比作为目标进行联合优化，从而在提高采收率的同时最大限度封存CO2，很好地满足当前增加产油量及减少碳排放的要求。问题处理的关键是权重的确定及优化方法的选择。

首先对式（2）、（3）进行归一化处理。对于权重的确定，由于两者受多种不确定因素影响，采用模糊综合评判法确定。

评判因素集：U={收益 成本 环境因素}

针对累产油量和气油比，综合考虑效益与环境影响，确定评判矩阵：

取w1为0.59，w2为0.41。

本问题的约束条件是井距的限制，假设单井泄油半径r为一常数，令井距大于2倍单井泄油半径，即：

式中：a、b分别为不同井位下标。

2 改进的粒子群算法

粒子群算法（PSO）随机初始化为一群粒子，每个粒子包含一组位置和速度向量，通过迭代更新位置和速度，找到全局最优解，其更新公式为：

式中：i=1，2，…，N（N是群体中粒子总数）；t为进化次数；w为权重；c1、c2为加速因子；vid、xid分别表示第个粒子速度和位置的第d维分量；pid为第i个粒子的个体历史最佳位置；pgd为整个种群的历史最佳位置。

PSO算法在进化后期存在收敛速度慢和早熟收敛现象。为此，本文引入混沌映射和模糊理论。

2.1 混沌映射

作为一种复杂的非线性系统的动态行为，混沌具有以下特性：非线性、遍历性、随机性等。通过引入混沌映射能够使粒子最大可能地遍历整个搜索空间。

Logistic映射是一种经典的混沌映射，在各领域被广泛应用，数学表达式如下：

式中：n为迭代次数，λ为Logistic参数。

但Logistic映射分布不均匀，对寻找最优点不利，本文采用Bernoulli shift映射，其具有全局遍历性，且分布较为均匀，数学表达式为：

图1为Logistic映射和Bernoulli shift映射在0～1范围内每个区间内的分布情况，从图1可以明显看出Bernoullishift映射分布更均匀。

图1 L ogistic映射（左） ＆Bernoullishift映射（右）分布状态

2.2 改进的粒子群算法

对粒子群算法进行如下改进：

（1） Bernoulli shift 映射应用于权重，即

式中：l为Bernoullishift映射。

借助Bernoulli shift映射所具有的随机性与全局遍历性，粒子能够更好地在全局范围内进行搜索寻优，以找到全局最优解。

（2）对位置更新进行模糊控制，即

式中：T为最大进化次数；α、β为常数。

这样，在进化初期，由于拥有较大的速度，粒子可以快速遍历整个搜索空间，随着迭代次数增加，粒子位置改变逐渐缩小，并最终趋向最优值。

粒子群算法优化步骤如下：

步骤1：初始化粒子群速度和位置，并设置各参数值。

步骤2：计算每个粒子的适应度值。

步骤3：根据适应度值更新粒子的个体最优值Pbest和全局最优值gbest。

步骤4：将粒子适应度值与粒子历史所经历的个体最优值相比较，若优于最优值，则替换其为个体最优值。

步骤5：将粒子适应度值与粒子群体所经历的全局最优值相比较，若优于全局最优值，则替换其为全局最优值。

步骤6：利用式（5）和式（6）更新粒子速度和位置。

步骤7：判断结果是否满足终止条件，若不满足则返回到步骤2重复执行。

3 改进粒子群算法井网优化设计

运用油藏数值模拟软件CMG中的GEM模块建立一个非均质油藏模拟模型，模型网格大小为50× 50，每个网格长度为50 m，共分为10层，其渗透率分布场如图2所示。

图2 渗透率（mD）分布场

该油藏无天然裂缝，驱替方式采用CO2驱，目标是对现有五点法面积井网优化改进，进行非常规不规则布井，使累产油量达到最大的同时得到较小的气油比。

利用插值法得到该模拟油藏连续生产10年后的累产油量和气油比分布图，如图3、4所示。由于油藏非均质，不同位置渗透率不同，受此影响，不同位置布井得到的累产油量及气油比存在较大差异。

图3 累产油量分布

图4 气油比分布

在实验条件下，分别采用标准粒子群算法和改进的粒子群算法对井网井位进行联合优化设计，寻优曲线如图5所示，通过仿真结果可以证明改进的粒子群算法能够很大程度上避免陷入早熟，并很快寻找到全局最优解，达到了较好的寻优效果。

利用CMG软件采用优化后的井位坐标进行布井，分别得到规则五点法面积井网、标准粒子群算法和改进粒子群算法优化井网获得的累产油量和气油比，如图6、7所示。

图5 寻优曲线

图6 不同井网累产油量

图7 气油比

通过图6、7可以很清楚的看到，采用了改进粒子群算法优化结果进行布井后，累产油和气油比这两个优化指标在三种井网型式中分别为最大和最小，均实现了最优。说明改进粒子群算法在优化过程中能够根据非均质油藏中渗透率等参数的分布规律对井位进行适当调整，很好地实现联合优化，进而在获得更高采油量的同时实现较小的气油比。通过图中数据比较，改进粒子群算法在井网联合优化中的应用取得了显著效果，很好地解决了传统面积井网对非均质油藏适应性不强所导致的成本收益率低的问题，具有现实意义。

采收率是体现油田开采经济性的重要标志，也是衡量井网敏感性的重要标准，基于CMG软件对联合优化得到的井网进行模拟开采，分别得到不同井网形式下的采收率-时间曲线，如图8所示。采用改进粒子群算法优化得到的井位进行布井，相对于传统优化过程基本针对单因素指标进行，本次联合优化的特点表现在实现较高累产油量和较小气油比的同时，采收率在三种类型井网中仍取得了最高值，不仅保证了油田收益，而且很好地实现了二氧化碳的封存，为CCUS技术在油田开采中的大范围推广提供了借鉴。

图8 不同井网采收率

4 敏感性分析

油气田开发是一个复杂的过程，开采效果受多种因素影响。本文主要从影响开发的外部因素出发，以渗透率和井距为例，针对其对开发结果的影响进行敏感性研究。

通过图9，我们可以发现渗透率对整个井网开采效果有显著影响。随着渗透率的增加累产油量持续增长，同时气油比呈下降状态，表明较大的渗透率有利于原油的开采，但同时也要注意，渗透率超过一定值后很可能发生气窜等现象进而影响驱油效率，还可能造成采出油气油比较高，使产量降低，CO2封存效果变差。这些情况在生产中经常出现，需要依据实际状况权衡效益、可持续性、环境影响等多个要素，综合考虑，以使综合效益最大化。

图9 不同渗透率下累产油量与气油比

井距是井网优化过程中需要考虑的一个重要因素，在用CO2进行驱替的过程中，井距太小会造成生产井控制范围相互交叉，整个井网覆盖面积变小，使注采井不能得到充分利用；井距太大会导致注采井间有CO2注入井无法波及，生产井也难以有效控制的区域，以致不能最大限度采出区域内原油，造成资源浪费。图10、11分别是在渗透率一定的前提下不同井距井网所得到的累产油量和气油比数据对比。

图10 不同井距下累产油量

将图10、11进行比较可见，井距对井网优化结果有着显著影响，在同一渗透率下，随着井距的增加累产油量呈现增加态势，但在200～500 m范围内变化都比较平缓。气油比则基本在300 m井距时转折并逐渐增大，综合考虑300 m井距是低渗油藏的较理想取值，这也与实际情况吻合。另外，随着渗透率增大，相同井距的井网在累产油量方面保持增长，这也印证了较大的渗透率有利于CO2驱替过程的进行及石油的开采。

5 结束语

图11 不同井距下气油比

本文对油田井网系统进行研究，应用改进的粒子群算法，以井距作为约束条件，建立井网系统联合优化模型。通过与现有方法比较与分析，可得到如下结论：

（1）通过对粒子群算法进行改进，有效克服了传统粒子群算法易陷入局部最优、收敛速度慢、精度较低、容易早熟等缺陷，使粒子能够快速、精准地收敛到全局最优解。

（2）运用改进的粒子群算法进行联合优化得到的井网系统，考虑了渗透率等油藏非均质性，在取得较高采收效率的同时保证了较大的CO2封存量。

（3）敏感性分析表明，渗透率与井距对石油开采及CO2封存均有影响，实际生产过程中对这些参数需综合考虑，通过模拟及实验分析得到最佳方案。

[1]科技部社会发展科技司，中国21世纪议程管理中心.中国碳捕集、利用与封存（CCUS）技术发展路线图研究[M].北京：科学出版社，2012.

[2]王维波，黄春霞，江绍静，等．CO2驱油与封存的地面注入工艺技术[J]．石油工程建设，2015，41（2）：40-42.

[3]刘德华.非均质砂岩油藏井网优化控制理论与应用[M].北京：石油工业出版社，2013：59.

[4]曹仁义，程松林，薛永超，等.低渗透油藏井网优化调整研究[J].西南石油大学学报，2007，29（4）：67-69.

[5]刘德华，李士伦，吴军.矢量化井网的概念及布井方法初探[J].江汉石油学院学报，2004，26（4）：110-112.

[6]王伯军，张士诚，李莉.基于地应力场的井网优化设计方法研究[J].大庆石油地质与开发，2007，26（3）：55-59.

[7]何东博，王丽娟，冀光，等.苏里格致密砂岩气田开发井距优化[J].石油勘探与开发，2012，39（4）：458-464.

[8]冯其红，王波，王相，等.基于油藏流场强度的井网优化方法研究[J].西南石油大学学报（自然科学版），2015，37（4）：181-186.

[9]李士勇.智能优化算法与应用[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2012：1.

[10]姜瑞忠，刘明明，徐建春，等.遗传算法在苏里格气田井位优化中的应用[J].天然气地球科学，2014，25（10）：1 603-1 609.

[11]BARIS G，HORNE R，LEAH R，et al.Optimization of well placement in a Gulf of Mexico waterflooding project[J].SPE Reservoir Evaluation&Engineering，2002，5（3）：229-236.

[12]MONTES G，BARTOLOME P，UDIAS A L，et al.The use of genetic algorithms in well placement optimization[C]//SPE Latin American and Caribbean Petroleum Engineering Conference.Buenos Aires：SPE，2001：25-28.

[13]BADRU O，KABIR C S.Well placement optimization in field development[C]//SPE Technical Conference&Exhibition. Denver：SPE，2003.

[14]MORALES A，GIBBS T，NASRABADI H，et al.Using genetic algorithm to optimize well placement in gas condensate reservoirs[C]//SPE EUPOPEC/EAGE Annual Conference and Exhibition.Barcelona：SPE，2010：14-17.

[15]符翔，韩国庆，安永生.应用人工神经网络优化五点法水平井井网[J].油气地质与采收率，2007，14（2）：93-96.

[16]范利军，杨建平，赵东亚，等．基于改进粒子群算法的CO2驱井网优化设计[J]．石油工程建设，2016，42（5）：6-9.

[17]BURAK Y，DURLOFSKY LJ，KHALID A.Optimization of nonconventional well type，location and trajectory[J].SPE Journal，2003，8（3）：44-53.

[18]安瑶.粒子群算法在油田布井优化中的应用研究[D].西安：西安石油大学，2013.

[19]张凯，吴海洋，姚军，等.考虑地质及开发因素约束的三角形井网优化[J].中国石油大学（学报），2015，3（4）：111-118.

[20]丁伟帅，姜汉桥，周代余，等.基于改进粒子群算法的不规则井网自动优化[J].中国海上油气，2016，28（1）：80-85.

Joint optimization design and sensitivityanalysis ofCO2wellpattern EORand storage

FAN Lijun1，ZHAO Dongya1，LIU Jiajia1，YANG Jianping2，LU Teng3，LIZhaomin3
1.College of ChemicalEngineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China
2.NationalEnergy Heavy OilMining R&D Center，Liaohe Oilfield，Panjin 124000，China
3.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China

Accompanied by the gradual popularization and application of carbon capture，utilization and storage（CCUS）technology，CO2-EOR technique as an important part of the implementation of CCUS technology plays a significant role in reducing carbon emissions and increasing oil recovery.The rational layout of the well pattern is particularly important.In this paper，we will use the improved particle swarm optimization（PSO）algorithm to optimize the well pattern design jointly for hetergenous reservoir and get untraditional layout of well pattern.In this way，we can get the larger cumulative oil production and the smaller gas-oil ratio compared with the traditional methods.In addition，we carry out some sensitivity analysis and get the conclusions that higher permeability is apt to oil recovery and CO2storage；the gas-oil ratio is affected by welldistance.The results of numericalsimulation show that this method can obtain better optimization effect.

CO2-EOR；well pattern；particle swarm optimization（PSO）algorithm；joint optimization；cumulative production；gas-oilratio

国家自然科学基金（61473312：61273188）：国家科技重大专项（2016ZX05012002-004）；中央高校基本科研业务费专项资金资助（15CX06053A）。

范利军（1990-），男，河北张家口人，2015级中国石油大学（华东）动力工程专业在读硕士，主要从事石油、化工过程建模与优化的研究。Email：714360061@qq.com

2017-03-11

10.3969/j.issn.1001-2206.2017.04.002