Excel规划求解在顺序输送计划编制上的应用

邱 东 蔡 立 李 鹏 杨 凯

〔中国石化销售有限公司华中分公司 湖北武汉 430000〕

Excel规划求解在顺序输送计划编制上的应用

邱 东 蔡 立 李 鹏 杨 凯

〔中国石化销售有限公司华中分公司 湖北武汉 430000〕

针对成品油管道顺序输送人工编制计划存在的效率低、易出错、误差大等诸多缺陷，提出了借助Excel规划求解工具并输以VAB编程的方法编制计划。以单注入点、定转速泵的大落差成品油管道系统为研究对象，建立了以全线流量最大为目标函数的准稳态多目标规划数学模型，给出了利用分层序列法分两阶段求解模型的方法并举例进行了计算。该方法可大大提高工作效率和准确度，有效保证计划的实际可执行性。

成品油管道 顺序输送 计划编制 Excel 规划求解 应用

成品油管道顺序输送的一个重要特征是面向市场, 多点进出。由于混油界面的运移，沿线流量、压力不断地随时间缓慢变化；各分输点启停下载、混油界面过站和特殊点、首站油品切换等通常都会导致全线工况重新调整，进而导致配泵方案的调整，因此，顺序输送计划的编制受到诸多约束影响，需要仔细全面地考虑各种因素，是一项十分繁琐、复杂的工作[1]。对于未应用计划编制软件的管道，计划员们大都借助Excel进行粗略的水力计算并结合经验的方法编制运行计划。该方法不仅效率低、易出错、计算误差较大，且很难保证计划的实际可执行性、配泵方案的合理性等。借助Excel规划求解工具的非线性、线性求解功能辅以VBA编程，通过人机交互的方式可实现轻松准确高效地编制计划。

1 规划求解工具简介

Microsoft Excel 的“规划求解”工具取自德克萨斯大学奥斯汀分校的Leon Lasdon和克里夫兰州立大学的Allan Waren 共同开发的Generalized Reduced Gradient (GRG2)非线性最优化代码，线性和整数规划问题取自Frontline Systems公司的John Watson和Dan Fylstra提供的有界变量单纯形法和分支边界法。

“规划求解”是一组命令的组成部分，这些命令有时也称作假设分析，通过更改单元格中的值来查看这些更改对工作表中公式计算结果的影响。“规划求解”可对直接或间接与目标单元格中公式相关联的一组单元格中的数值进行调整，并最终在目标单元格公式中求得期望的最优值(确定值、最大值、最小值)。在创建模型过程中，还可以对“规划求解”模型中的可变单元格、目标单元格或其他与目标单元格直接或间接相关的单元格应用约束条件[2]，而且约束条件可以引用其他影响目标单元格公式的单元格。

2 规划求解模型

2.1 基本假设

以单注入点、定转速泵的大落差成品油管道系统为研究对象，作如下基本假设：①不考虑沿线温度和压力变化对油品物性参数的影响，即认为油品不可压缩[3]；②管道总是处于满流状态；③不计算混油段的长度，混油界面中间位置前、后的油品分别按前行、后行油品物性参数计算；④对相邻两实际站场间管道变径处或特殊点位置引入“虚拟站场”的概念以便模型求解，该站既无下载也无加压(节流)功能，在程序中仅作为控制节点存在(忽略因穿跨越段变壁厚的情况)，从而确保相邻两站间管径相等及特殊点处压力的约束；⑤一个模拟阶段各站按定比例分输，并将一个阶段划分为多个时步，每个时步内以稳态运行模拟计算。

2.2 数学模型

对于成品油顺序输送过程，在给定沿线分输站的分输方案的管道系统中，用能量平衡方程来描述管输系统，在满足各站进出站压力、进出站流量、泵的允许工作区及管道特殊点压力约束等条件下，求解尽可能小的节流量，使全线流量最大，从而达到提量增效优化运行的目的。

设全线共有N个站(包括虚拟站)，某阶段当前末站编号为n+1(n+1≤N)，在注入批次顺序和批量且各站对各批次需求量确定的条件下，设第i站的分输权重比为ki，在指定的全线配泵方案下，建立以全线流量最大为目标函数的准稳态数学模型(1)：

(1)

式中：F为全线流量，m3/h。qi为第i站下载流量，m3/h。

2.3 约束条件

2.3.1 能量平衡方程

某时刻管道系统提供的能量和消耗能量必然相等，即：

Pb+Pp=Ps+Ph+PΔzPcut+Pe

(2)

其中：

(3)

2.3.2 节点压力校核

管道系统各(虚拟)站即为模型中的节点，在运行中必须满足进出站压力在允许范围内，高点最低压力临界值取0.1 MPa，低点处不超过管道最大承压能力。

(4)

2.3.3 站间可行流量

长输管道离心泵一般允许工作区为最佳效率点流量的30 %～120 %区间内，且优先工作区为70 %～120 %。如果泵的运行工况偏离最佳效率点太远，会使泵的振动增大，泵轴发生径向弯曲，机械密封和轴承也容易出现故障[4-5]，效率降低，电机过载等；输送油品时，应该满足管道的最小输量要求，为了减少混油量，管道应在大于临界雷诺数的情况下运行。

当第i站与第i+1站间存在混油界面时，站间流量不得低于混油临界流量且高于泵最小稳定流量，不存在混油界面时，站间流量不得低于最低允许流量且高于泵最小稳定流量。站间最大可行流量不得超过管道最大输送能力，同时低于泵的最大允许流量。

(5)

此外，当管道系统必须采取必要的节流措施以满足特定的约束条件时，应尽量降低全线动压，以保证管道系统在较低压力下安全运行，即在满足约束的前提下，全线节流压力的分配应遵循上游节流优先的原则。

(6)

3 模型求解

Excel中的规划求解工具只能对单目标的问题进行求解。当遇到多目标问题时，可采用分层序列法把多目标问题先转化为单目标问题后求解[6]。分层序列法就是将所有目标按其重要程度依次排序，先求出第一个重要目标的最优解，然后在保证前一个目标最优解的前提下依次求下一个目标的最优解，一直求到最后一个为止。式(1)为多目标(全线流量最大、动压最低)规划模型，可根据其约束条件的重要性划分为求解最大流量和分配节流压力两阶段求解。

3.1 求解最大流量

为确保式(1)为单目标规划模型，约束条件简化为：

该阶段求解为复杂的非线性规划问题，选择“GRG非线性”引擎进行求解。

3.2 分配节流压力

(7)

(8)

由水力学知识和优化理论可知，该阶段求解属典型的线性规划问题，选择“LP单纯线性规划”引擎即可求解。

4 实例计算

以Excel 2013为平台，利用VBA编程开发了以规划求解工具为核心算法的简易的计划编制程序，并以某成品油管道为例模拟计算。

该成品油管道全长约552.3 km，全线设注入首站1座、分输泵站3座(各泵站主输泵均串联)、末站1座，常温密闭顺序输送93号汽油、97号汽油、0号普通柴油、0号车用柴油两大类四个品种，沿线高差起伏较大，概况见表1和图1，由图1可知，丙—丁段在较低输量工况下A点可能成为翻越点，B点、C点在不同工况下均有可能成为翻越点，计划编制和运行控制十分复杂。

表1 某管道主要参数

注：表中δ为一般管段壁厚。

图1 某管道纵断面图

假设模拟初始时刻管道内油品分布为0号普柴顶0号车柴，批次号分别为29D00-1(a)和29M00-1(b)，详见表2。甲站先后注入30G93-1(c)、30G97-1(d)、30G93-2(e)、30M00-1(f)，以30M00-1(f)到达戊站为模拟结束时刻。各批次计划需求量见表3。

表2 模拟开始时刻油品分布

表3 批次计划需求

模拟全过程中，因混油界面到站、调整分输比例，各站启停下载等原因，人工调整配泵方案9次(表4)，甲站全程未调整配泵，乙站仅调整2次，下游调整较频繁，这是由于乙站仅有3台主输泵(两用一备)且扬程、流量均较低，为维持较高的全线流量，下游不足的压力必须由甲站提供，其中81.77～99.82 h为安排模拟上游高压力运行工况，故上游启泵较多。整个过程全线各站运行参数随时间变化情况见图2～5。

表4 站场配泵方案

图2 油品批次运移图

图3 进站压力随时间变化曲线

图4 进站流量随时间变化曲线

图5表明，初始阶段B点为全线翻越点，随着流量增大，B、C间摩阻损失增加，C点压力逐渐降低，后B、C压力曲线相交于8.6 h处，C点转变为新的翻越点，此时戊进站流量为197 m3/h；由图2和图3可知，当30G93-1(c)到达乙站后(23.77 h)，因工况调整，B点再次成为翻越点，同时为确保丙站进站压力不低于0.4 MPa，丙站开始采取节流措施(如图5所示)，随着乙站—丙站间汽油比例增加，其欠压程度逐渐降低，直至29.28 h后不再需要节流；戊站停下载后(32.18h)，A点成为翻越点，丁站开始节流，图4表明直到丁站进站流量增至约215 m3/h(35.99 h)后，A点压力逐渐上升，不再是翻越点；当30G93-1(c)到达丙站(42.7 h)后因工况调整，A点再次成为翻越点，直至甲站注入30M00-1(66.6 h)，因油品密度增加导致甲站提供泵压增加，全线流量增大且达到了乙站泵的最大允许流量，为降低全线动压，系统富余压力由甲站节流消耗，全线开始定流量运行。当29D00-1(a)翻越A点后(68.76 h)，由于普柴密度大于车柴，A点—丁站间高差损失逐渐减小，但此时系统仍有富余压力，在恒定流量的条件下，为确保A点压力不低于0.1MPa，丁站节流消耗下游富余压力，随着甲站—乙站间柴油比例增大，系统富余压力逐渐减小，72.0 h后甲站不需要再节流；此后丙站和A点欠压程度逐渐增大，丙站开始节流，直至戊站开启下载(81.77 h)。

图5 节流压力、特殊点压力随时间变化曲线

此后，因工况调整和混油界面的运移以及B、C间高程起伏变化剧烈，B、C两点多次交替成为翻越点；当30M00-1(f)过C点后(190.0 h)，甲站—C点间全部充满0号车柴，全线压力损失仅与甲站至C点间摩阻和高差损失有关，全线最大可行流量不再受混油界面位置影响，此后C点及其上游各节点流量、压力均不变，随着C点—戊站间汽油比例逐渐减小，戊站进站压力控制逐渐降低，直至结束。

5 结语

Excel作为常用的数据处理软件，利用规划求解工具强大的线性、非线性规划求解引擎，结合优化理论可作为解决一般工程问题的实用工具，应用于手工计算比较复杂的多目标规划问题中具有简单、方便、实用的特点。

该工具可大大提高调度计划编制效率和准确度，并能有效地保证计划的实际可执行性，可作为计划编制软件的简易替代工具，具有一定的借鉴意义。

[1] 李明，梁永图，宫敬，等.成品油管道调度计划制定中应考虑的因素[J].油气储运，2007，26(7)：54-57.

[2] Bernard Liengme(加).Excel在科学与工程中的应用[M].北京：中国林业出版社，2003.

[3] 张强，梁永图，王大鹏，等.成品油管道调度计划算法的改进与应用[J].石油化工高等学校学报，2008，21(2)：76-79.

[4] 侯鸟娜，刘宝元，梁静华，等.长输管道离心泵流量调节方式的选择[J].油气储运，2005，24(12)：44-48.

[5] 桑广世，李强.变频调速泵在成品油管道输送中的优势[J].油气储运，2009，28(1)：38-40.

[6] 胡运权编著.运筹学基础及应用(第4版)[M].北京：高等教育出版社，2004.4.

2016-11-11。

邱东，男，助理工程师，1987年生，2010年毕业于辽宁石油化工大学油气储运工程专业，现主要从事成品油管道调度运行工作。