CAFF法形核参数对Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金凝固组织的影响

马晓龙，潘龙伟，宗喜梅，牛晓峰，张金山

（太原理工大学，山西太原 030024）

CAFF法形核参数对Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金凝固组织的影响

马晓龙，潘龙伟，宗喜梅，牛晓峰，张金山

（太原理工大学，山西太原 030024）

应用CAFE法与实验相结合的方法，对Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金凝固组织进行了模拟研究，确定出了该合金凝固组织模拟的数学模型，同时研究了形核参数（∆Tv,max、∆Tv,σ、nv,max）对合金凝固组织的影响.结果表明，∆Tv,max越大，nv,max越小，晶粒生长越粗大，∆Tv,σ主要控制晶粒的大小区域，随着其增大，大晶粒区域增加.当形核参数分别为∆Tv,max=10 K、∆Tv,σ=1 K、nv,max=2×1013m-3时，模拟得到的凝固组织几乎全部为细小的等轴晶，晶粒平均尺寸为约32.25 μm，实验中得到的晶粒平均尺寸约为29.76 μm.计算得到的凝固组织与实验结果基本吻合.

CAFE 法；形核参数；Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金；凝固组织

0 引言

凝固过程中形成的组织特性对后续加工和最终材料的性能有很大的影响，因此对金属凝固组织的研究，成为了各国学者感兴趣的热门领域之一[1-3]。凝固过程的微观组织模拟是指在晶粒尺度上对铸件凝固过程进行模拟研究，铸件凝固过程的组织模拟和做一部分实验可以预测铸件凝固组织和力学性能。因此在忽略对流和偏析的条件下模拟镁合金凝固微观组织得到了广泛的关注[4]，多元镁合金的CAFE模型有望成为控制和改善镁合金凝固组织的经济有效途径。

为了控制凝固过程中合金的微观组织，必须掌握过程参数和微观现象来控制晶粒的形核和生长，在这方面数值模拟是比较好的研究手段[5]。微观组织模拟主要有确定性方法、元胞自动机法和相场法，其中运用CAFE法处理形核与晶粒长大过程，同时也可以模拟晶粒的竞争生长[6]。国内外运用CAFE法对不同的钢种、铝合金以及少部分镁合金进行了凝固组织模拟，得到的结果和实验结果吻合良好。但目前依然对Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金凝固组织模拟研究报道甚少。

本文中通过对实验得到的合金铸锭进行研究，得到了合金的微观组织。运用ProCAST软件中的CAFE模块对合金的微观组织进行模拟，研究了平均形核过冷度、形核密度和形核过冷度标准方差对铸件微观组织的影响，并与实验结果进行对比，确定出合适的形核参数。

1 CAFE模型

1.1 宏观模型

(1)质量守恒方程：

(

2)能量守恒方程：

式中，u、v、w分别为x、y、z方向上的速度分量，m/s；μ为绝对黏度，Pa·s；t为时间，s；ρ为密度，kg/m3[7，8]。

1.2 微观模型

(1)异质形核模型：

用连续非离散的分布函数来描述晶粒密度的变化，其中dn是由过冷度的增加引起的晶粒密度的增加。是由下式的高斯分布确定的：

在某一过冷度下公式(3)可用下式表示：

式中，n和∆T分别为晶粒密度和过冷度，nmax、σ∆T和∆Tmax分别为最大形核密度、标准偏差和最大形核过冷度[9]。

(2)枝晶尖端生长动力学模型：

模型中枝晶尖端生长动力学模型采用的是修正过的KGT模型。凝固过程中枝晶前沿的过冷度由4个部分组成：

式中，∆Tc、∆Tt、∆Tk、∆Tr分别表示成分过冷度、热过冷度、动力学过冷度以及曲率过冷度。在实际的模拟过程中，为了简化计算，对原来的KGT模型进行拟合与修正，修正后的枝晶尖端生长速度的多项式为：

式中，a2和a3为生长动力学系数，∆T为枝晶尖端总的过冷度[10]。

1.3 FE与CA模型耦合

为了将FE和CA耦合到一个模型中，并且引入结晶潜热的影响，定义了FE节点和CA元胞之间的插值因子，这些因子结合FE节点的温度就可以确定网格中的元胞的温度。在某个时间步速，过冷度满足形核条件，此单元的某些节点开始形核。在节点处，采用同样的插值因子对晶粒形核、生长过程释放的潜热求和，更新节点温度。

2 实验与模拟过程

2.1 实验

首先将预热好的镁块放入预热温度为400 ℃的坩埚中，在熔炼炉中通入惰性气进行保护，惰性气体是CH2FCF3和N2的混合保护气体。并调节温控装置升温至700 ℃保温15 min，待镁块熔化之后，在此温度下加入Zn并添加覆盖剂。将炉温升到750 ℃，分别加入Y、Mn、Ca，添加覆盖剂同时保温20 min。

降至炉温到730 ℃，在此温度下加入精炼剂并搅拌，升温至750 ℃保温20 min，待熔炼炉的温度降到730 ℃时进行浇注，同时进行扒渣。将合金液浇注到预热好的45#钢锭模中，充型过程是瞬间完成的。在空气中自然冷却至室温,通过实验得到尺寸为φ40 mm×140 mm的铸件，截取铸件中部区域厚度约为10 mm的试样。用不同型号的砂纸对试样的上表面进行磨制，然后在抛光机上对其进行抛光处理。之后用1%的硝酸酒精进行腐蚀，然后用酒精冲洗，吹风机烘干。用金相显微镜对其进行拍摄，其铸态情况下的金相组织如图1所示。

图1 Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金金相组织

2.1.1 模拟参数的确定

采用二元合金相图法简化处理Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金，即Mg-Y、Mg-Mn、Mg-Ca和Mg-Zn合金，表1中列出了二元镁基合金的成分c0、溶质平衡分配系数k、液相线斜率m和自扩散系数DL。

通过Pro CAST软件计算出合金液相线温度∆TL=932 K和固相线温度∆TS=569 K.取Gibbs-Thomson系数为5×10-7m/K[13]，结合表中的数据可以计算得到枝晶尖生长动力学系数a2=1.321 01×10-8m/（s·K3）, a3=6.019 021×10-9m/（s·K2）。

表 1 二元合金主要成分的含量、液相线斜率、溶质平衡分配系数和自扩散系数

2.1.2 形核参数对微观组织的影响

为了研究体平均形核过冷度、形核密度和形核过冷度标准方差对合金微观组织的影响，采用不同的∆Tv,max、∆Tv,σ和nv,max进行模拟计算，模拟参数的设置如表2所示。浇注温度和模具温度分别设置为730 ℃和180 ℃，模具四周以及铸件顶部设置为空冷条件，对流换热系数h1=100 w·m-2·K-1，模具与铸件之间的界面换热系数为h2=3 000 w·m-2·K-1，与实验条件基本吻合[14]。

表2 CA参数

在凝固的过程中，随着温度的降低，当凝固前沿过冷度达到形核过冷度时，形核能力强的质点首先成为形核核心，这些核心不断长大，从而完成由液相向固相的转变过程.过冷度进一步增大时，更多的异质质点能够被激活成为形核核心，阻碍了晶粒的继续生长，从而晶粒形成与生长过程共同控制了晶粒的尺寸。

铸件微观组织的模拟结果如2图所示，不同颜色代表不同的晶粒取向。从图中可以看出，在铸件的最外面，沿模具壁面形成了一层细小的等轴晶粒，这个区域很薄。∆Tv,max为异质形核所需要的过冷度，nv,max为异质形核质点的数目。在形核的过程中，当达到形核所需要的过冷度时，该质点被激活开始形核长大，所以两者共同决定了能够长大的异质质点数目。从a、b、c中可以看出：当其他参数一定时，随着平均形核过冷度的增大，晶粒的尺寸在增大,这说明形核所需要的过冷度增加，被激发的异质质点数目减少，导致晶粒尺寸的增大。从a、d、e中可知，随着形核密度的降低，晶粒的尺寸在增大，由于异质形核的数目减少了，相当于异质形核核心所需要的过冷度增加，所以在相同的冷却条件下，形核长大的异质质点数目减少，导致晶粒的尺寸增大。从a、f、g中可以看出，当其它参数不变时，随着∆Tv,σ的增加，晶粒尺寸随之增大，∆Tv,σ主要控制晶粒区域分布情况，随着平均形核过冷度标准方差的增加，使得小晶粒的区域减少，大晶粒区域增加。

图2 a、b、c、d、e、f和g的铸态凝固组织

2.1.3 模拟结果与实验结果的对比

当平均形核过冷度为10 K、形核密度为2×1013m-3、形核过冷度标准方差为1 K时，计算得到试样的凝固组织如图3.a所示。由ProCAST软件模拟计算出的铸锭凝固组织几乎全部为细小的等轴晶粒，软件统计出的晶粒的平均尺寸约为32.25 μm。截取铸件中部厚度约为10 mm的试样，其铸态组织如图3.b所示，缓冷条件下得到的合金铸态组织几乎全部为等轴晶，过统计不同位置的晶粒尺寸大小，得出晶粒尺寸约为29.76 μm，实验得到的铸态组织与模拟计算得到的基本一致。

图 3 实验室试验与模拟计算的凝固组织

3 结语

(1)在平均形核过冷度相同的条件下，随着形核密度的增加，晶粒尺寸随之减小；形核密度一定时，增大平均形核过冷度，晶粒尺寸随之增加。所以晶粒尺寸不但取决于形核密度，同时也受到形核过冷度的影响。

(2)∆Tv，σ主要控制晶粒区域的分布，随着平均形核过冷度标准方差的增加，使得高斯分布的离散化程度增加，从而小晶粒区域减小，大晶粒区域增加。

(3)当形核参数分别为：∆Tv,max=10 K、nv,max=2×1013m-3、∆Tv.σ=1 K时，计算得到的铸锭组织几乎全部为细小的等轴晶，晶粒尺寸约为32.25 μm，实验得到的晶粒尺寸约为29.76 μm，模拟计算得到的铸态凝固组织与实验结果基本吻合。

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Effect of nucleation parameters on solidifi cation structure of Mg-Y-Zn-Mn-Ca alloy by CAFF method

MA XiaoLong, PAN LongWei, ZONG XiMei, NIU XiaoFeng, ZHANG JinShan
(Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, Shanxi, China)

Effect of nucleation parameters(∆Tv,max、∆Tv.σ、nv,max) on solidifi cation structure of Mg-Y-Zn-Mn-Ca alloy was investigated based on CAFE method combined with experiment , and determined the mathematical model of solidification microstructure simulation . It was shown that with the ∆Tv,maxincreasing and nv,maxdecreasing , the grain would be large .The ∆Tv.σmainly controled the rigion of grain size . The bigger the value of∆Tv.σ,the more large grain region . The simulation showed that almost all solidifi cation structure of the sample was equiaxed grains when the nucleation parameters was ∆Tv,max=10 K，nv,max=2×1013m-3，∆Tv.σ=1 K ,and the average grain diameter was 32.25 μm . The average grain diameter of laboratory sample was 29.76 μm . The solidifi cation structure by calculation was the same as that of the experiment results.

CAFE methods;nucleation parameters ; Mg-Y-Zn-Mn-Ca alloy ;solidifi cation structure

TG146.22；

A；

1006-9658（2017）04-0024-04

10.3969/j.issn.1006-9658.2017.04.007

国家自然科学基金项目(N os.50571073和51474153)；国家教育部博士点基金资助项目(20111402110004)；山西省科学基金(2009011028-3，2012011022-1)

2017-02-29

稿件编号:1702-1679

马晓龙(1990—），男，在读硕士，主要研究方向是镁合金材料、铸造及仿真；通讯作者：张金山（1955—），男，教授，博士研究生导师，主要从事镁铝合金长周期及准晶与应用研究.