新课标下数学问题教学的研究

薛文梅

摘 要：问题是引领个体不断探究的原动力，借助于数学问题链来开展教学活动已经成为广大教师的共识。数学学习围绕问题展开，能够促进学生自主学习，有利于教师从根本上抓住课堂教学的主要内容，有的放矢。

关键词：问题教学；理论；实践；思想

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）24-0024-01

在教学实践中，部分数学课堂的问题教学走向了误区，具体表现为：同一类问题不断改编、重组，多次呈现，反复操练；师生解决问题的过程被窄化，大家更为关注结果的正确性。这样一来，问题教学的思想被曲解，其价值也没有得到凸显。因此，科学高效的问题教学模式应该提炼出其核心思想和操作范式。

一、重视问题生成，追溯问题的本质

数学问题是学生进行数学学习的重要素材。问题本身的价值与意义直接影响着学习活动的质量与效果。让数学问题富有真实性、趣味性、数学味是增强数学学习活动的重要手段。可从现实情况来看，学生在学习之前是有着基本的活动经验和基础性知识的，教师就是要将冲突的数学现象展示给他们，借此形成学生的问题意识，拓展他们的数学认知，扩充其认知结构。例如，教师在教学“点到直线的距离”这部分内容时，可从生活的场景切入问题：展示沙坑跳远的画面，引领学生思考，裁判员是怎样测量跳远成绩的呢？经过讨论，学生一致认为是测量鞋后跟到起跳线之间的线段长。教师又提出疑问，起跳线是一条线，而脚后跟可以看作一个点，它们之间可以画出的线段有无数条，应该测量哪一条呢？学生在不断的比较和思辨中发现，只能测量点到直线的垂直线段的长，这样的線段最短，而且只有一条。问题内部有着一定的逻辑关系，将生活问题与数学问题进行有效的链接，最为重要的是要找出它们之间的同质性关联点。在这一问题的设置中，教师将数学知识放眼到现实的生活中加以考量，还给数学问题本来的面目，在不断追问与探索中逼近问题的本质内容，最终实现问题的解决。

二、重视问题递进，提高归纳水平

在以“问题教学”为主要特征的数学课堂上，教师常常借助数学题组练习的方式，让学生的认知水平不断提高，解题视野逐步开阔，最终发现规律，掌握新知，提升学习数学的情感、态度与价值观。从认识论的角度来看，这是一个从特殊到一般的归纳推理过程，即前面的问题都是后一个问题中更为特殊的情况，后一个问题是在前一问题基础上发展起来的。比如，有一位老师在教学幂的乘方法则时，出示了下列题组：（42）3=4（），（m2）3= m（），（4a）b=4（），（ma）b= m（）。在学生尝试完成后，教师鼓励学生模 仿这样的题组练习，自己设计几道类似问题，尝试解决，并观察其中的规律。上述问题教学中，根据学生思维的特点与认知的规律，教师巧妙设计了题组，四个问题由易到难，拾级而上。其中，简单问题与复杂问题之间有发展性关联。其核心思想在于循序渐进，让学生在层层递进中对问题有深刻的认识，最终把握规律。教师的教为学生的学搭建类似的“脚手架”，借助于支架式学习，实现问题的解决。

三、重视问题类比，建构认知联系

在数学教学中，常常会出现新知识与已经学过的旧知识之间有着相同或类似属性。这时，教师可以借助于类比的方法提出问题，让学生借助已有的知识经验去探索新知识，促使新问题得到有效解决。从本质上来看，类比教学实质上是一种科学的推理，这样的教学法在数学教学中经常运用。数学课程标准对此也有着明确的要求：要让学生通过观察、实验、类比获得猜想。在问题教学中引入类比法，要找准铺垫性问题与目标问题之间的某种相似性关联，挖掘出新旧知识间的相似点。紧接着借助于比较、猜想等提出假设：新旧知识之间还有相似的其他方面吗？并进行检验。这样的学习活动有利于学生对知识的综合运用，构建更为科学的认知结构，进一步加深对知识的理解，提高学生数学知识的迁移能力。

例如，在学生学习了平方根与立方根的内容后，教师让学生说说102、103、104、105、106……分别表示的意义。在此基础上，引发大家思考：10n表示什么意义？mn表示什么意义？再如，教师在教学分式的基本性质时，要找出它与分数的基本性质之间的关联性，引发学生的思维不断走向深刻：它们之间的意义有可能是一致的吗？在学习相似三角形的判定方法时，教师要引领学生回忆全等三角形判定的方法，在类比中猜想：它们之间是不是有着一一对应的相似呢？当然，借助类比的方式思考问题，其基本思路是寻找共性特征，引发猜想。教师应该让学生在实践中认识到，类比是有条件的，类比是有局限的，要防止负迁移给数学探究带来干扰。

四、结束语

问题教学是展示学生自主性的重要途径，学生在问题引领中经历数学学习的过程，便于教师和学习伙伴的介入，便于大家围绕着同一个目标碰撞思维、启迪智慧，使数学学习成为合作、交流的高效率活动。在这一过程中，教师要把握好问题教学的时机。问题教学中要有创新意识，鼓励学生从不同的角度猜测、想象。同时，教师要敢于对学生数学学习中的闪光点进行挖掘加工，提出自己独特的见解与主张。

参考文献：

[1]唐文祥.问题教学法在数学教学中的运用探究[J].延安教育学院学报，2007（02）.

[2]曹进玉.“问题式”教学法在中学数学教学中的应用探究[J].吉林教育，2011（31）.