让学生因“策略”而睿智

周剑英

在数学学习过程中，教师往往把“解决问题的策略”，让教学局限在苏教版教材编排中的“解决问题的策略”这一个个单元，但是事实上，这些单元只是数学学习的一个载体，一个部分，而非数学学习习得策略的全部，因为我们更要基于数学学习中的四大领域，用知识的学习作为载体，在数学学习中获得一定的策略，习得一定的方法，真正从解决问题到问题解决。因此，笔者从学生学习数学的角度谈一谈学生在分析问题、解决问题过程中获得的基本策略。

数学阅读理解能力培养的策略

小学生理解能力不强，常常对所读的题目不理解，所以要对数学问题中的图表信息、文字信息进行语言的转化，把数学语言转化为学生对数学问题的理解、分析和判断。因为在数学中有数字运算，还有逻辑思维的问题。

通读 要引导学生读题时认真地看清每一个字，读懂每一句话，还要注意标点，这样才不会误解题意，在读的过程中要了解这道题讲得是什么事，告诉了我们哪些条件，提出什么问题，将条件和问题从纷繁复杂的情境中分离，把生活问题通过数学化转化为数学问题。

精读 在学生读题目的过程中要学会从题中找到关键句，在关键句中找到标准量，分析出数量关系；同时找到关键词，区分其混淆的含义，“同向”“相向”“反向”“红花是白花的百分之几”“红花比白花少百分之几”一定要让学生正确理解。学会用圈圈画画：圈圈画画，即在读题的过程中把重要的句子、词语、关键词等圈出来。运用符号标记应注意的是：符号要有稳定性。符号要尽量简单，一目了然。这样不仅能理解题目，还能去想符号是什么意思。

联想 解决问题要让学生善于联想，由此及彼、举一反三、善于迁移。通过联想平时学到的数学概念、公式和方法，阅读中学生就能进行结构化思维、模型化建构。

应用数学解决问题的策略

教师在解决教学问题时要联系生活實际，注重“数学源于生活，服务于现实”的思想渗透，这样学生在解决问题时就会感觉到亲近。

抓关键词的策略 像问题解决中的利息、保险、税率、利润等生活问题，像解决问题中的增加、增加了、增加到；亏损、盈利、原计划、实际等概念表达；需要还原到生活场景让学生理解，为解答问题降低难度。同时，还需要抓住问题解决中的关键词句，通过这些关键词语去理解数量关系，如“红花比黄花多5人”“行了全程的”“松树和杉树一共多少元”“离中点还有20千米”抓住这些关键词语，就能很快地解决问题。

画图的策略 解决问题时经常使用画图的策略，通过画图能帮助学生理解题意，清晰地表示出数量，明确表示出数量之间的关系，这样就能很快地解决问题。有些问题解决的结构学生不理解，也理不清。通过画图，可以借助画线段图或者示意图，让抽象的问题变得形象，让复杂的问题变得简单。

如有一个边长是30米的正方形鱼塘，如果一条边长增加10米，这个鱼塘的面积就增加200平方米，原来正方形鱼塘的面积有多少平方米？学生的空间观念与空间想象需要依托直观的表达，可以让学生自己尝试在图上画一画，通过画一画，文字就转化成图形清晰地呈现在纸上，解决问题就水到渠成了。

转化的策略

转化的策略是指把一个未知的问题、图形等转化为已经学过的或比较容易解决的问题，是渗透于小学数学教学中，一种极其重要的解决实际问题的方法。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。如足球比赛以单场淘汰制进行，有16支足球队参加比赛，产生冠军一共要进行多少场比赛？分析：16队只有一队是冠军，所以要淘汰15队，因为是单场淘汰制，所以就是要进行15场比赛。16-1=15（场）

假设的策略。假设的策略是指根据具体条件进行假设，这样抽象的关系就具体化了。如5张乒乓台有14个同学在比赛，单打和双打的各有多少人？这样的问题对于学生来说比较陌生和抽象，因此可以引导学生学会假设：设单打的有5张台子，一共的人数：2×5=10（人）；相差的人数：14—10=4（人），双打的台子有4÷2=2（张），学生就找到了解题的切入点。

列举的策略 生活中有许多实际问题，如果让学生列出算式并计算，困难比较大，但让学生把事情发生的可能情况一一列举，并用自己喜欢的形式进行整理，从而找到问题的答案。

数学学习反思的策略

解题后的回顾和反思是有效锻炼思维的好习惯，引导学生养成反思，有利于学生完善思维品质，改进学习方法。

一个环节后的反思 在学习数学知识后，引导学生反思：我们是怎样研究这个问题的？经历了怎样的步骤；这个问题的解决是否准确、合理和科学；这些方法中哪些你最喜欢，哪种更加优先？

一节课后的反思 本节课我们学习了什么知识？经历了怎样的学习旅程？我们又建构了哪些数学学习的方法？你有怎样的收获？

一个单元后的反思 这一单元我们一起学习了什么？你能通过思维导图或者网络结构图把它表达出来吗？这些知识之间、方法之间有怎样的关联，引导学生梳理结构，归纳模型，举一反三，不断建构。

数学学习离不开“解决问题”策略，只有掌握这些策略，才能解决问题。