桥梁限位型减隔震支座试验及其参数敏感性分析

郭进，王冠，杜彦良，陈伟，徐瑞祥

(1.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北 张家口 075000； 2.石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043； 3. 石家庄铁道大学 河北省大型结构健康诊断与控制重点实验室，河北 石家庄 050043； 4.河北省减隔震技术与装置工程技术研究中心，河北 衡水 053000)

桥梁限位型减隔震支座试验及其参数敏感性分析

郭进1,2，王冠2，杜彦良3，陈伟2，徐瑞祥4

(1.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北 张家口 075000； 2.石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043； 3. 石家庄铁道大学 河北省大型结构健康诊断与控制重点实验室，河北 石家庄 050043； 4.河北省减隔震技术与装置工程技术研究中心，河北 衡水 053000)

为了将限位功能集成于普通支座，简化设计和施工过程，提高经济性能，提出一种具有限位功能的新型减隔震支座。新支座通过外加支座底盆限制位移，通过高阻尼橡胶块缓冲限位冲击力、提供自复位刚度和一定的耗能功能；将地震易损部件模块化，方便震后修复。足尺模型拟静力试验和参数敏感性分析结果表明，其减隔震和限位功能符合预期。摩擦系数越大，墩梁相对位移和桥墩剪力越小；橡胶块的缓冲刚度越大，剪力越大但位移越小；橡胶块的缓冲刚度和支座滑动间隙取值需综合考虑位移和剪力的影响。

减隔震支座； 位移限制； 拟静力试验； 参数敏感性； 摩擦系数； 缓冲刚度； 自由滑动间隙

墩梁相对位移过大作为桥梁在地震作用下的一种典型震害，是引起桥梁倒塌的主要原因之一。这在2008年汶川大地震中体现尤为明显，如发生第二跨倒塌的高原大桥和发生连续倒塌的百花大桥[1-3]。限制墩梁相对位移并防止落梁倒塌的发生是桥梁抗震的重要内容，得到工程界越来越多的关注。

防止落梁系统按其作用可分3个部分[4]：搭接长度、限位装置和连梁装置。连梁装置墩梁没有相互连接，若地震作用下的墩梁相对位移较大，仍然可能发生落梁。因此，通常情况下，墩梁相连的限位装置是较好的防落梁方式，这也是美国加州Caltrans规范的建议[5]。限位装置用于限制在预期地震作用下桥梁伸缩缝或支座处产生过大的变位，是防落梁系统的第一级保护。一般限位装置需要在主梁和桥墩(桥台)进行构造和配筋设计，设计计算较为复杂，且施工时局部钢筋和模板的布置都较为麻烦，经济性差。若能对普通支座进行改进，使其具有限位功能，即将限位功能集成于普通支座，将极大的简化限位设计和施工的过程，节省造价。同济大学袁万城教授等通过在传统支座上下板之间添加拉索限制相对位移[6-8]，开发出了拉索减隔震支座，其主要是由聚四氟乙烯板等滑移装置隔震，并通过拉索限制结构的位移，防止结构位移过大，从而达到防落梁设计要求。本文试图提出一种不同于上述方案的新型支座。新型支座将限位功能集成于普通支座，限位配件具有一定的耗能和自复位功能，并对限位冲击力具有一定的缓冲作用。新型支座在一定程度上满足隔震和减震概念的要求，因此是一种限位型减隔震支座。

1 新型桥梁限位型减隔震支座

对于防落梁装置的结构模式，一种方式是日本经常采用的直接连接梁体的连梁装置[9-10](如图1(a)所示)，另一种方式是美国经常采用的墩梁连接的限位装置[11-13](如图1(b)所示)。

图1 防落梁装置的2种模式Fig.1 Two modes of anti-drop-beam device

传统的墩梁限位装置如图2所示。

图2 常用限位装置Fig.2 Common displacement limited devices

不同于传统常见的墩梁限位装置，本文基于传统的盆式支座或球型支座，提出了一种将限位功能集成于普通支座的新型支座。以盆式支座为基础的新型支座方案如图 3所示，具体描述如下：

1)在原支座底盆下设置外加支座底盆，并在原支座底盆和外加支座底盆之间设置由外连接钢板、高阻尼橡胶块、内连接钢板、钢连杆和连杆限位件组成的减隔震限位单元。高阻尼橡胶块和钢连杆组成地震易损模块，可沿连杆限位件的空腔侧向取出，方便震后更换及修复；

2)在支座的固定方向设置限位螺栓，保证在常规荷载或较小地震下支座的性能；当地震力较大、超过限位螺栓的薄弱剪切面的抗剪能力时，限位螺栓破坏，支座可以滑动，达到隔震功能。限位螺栓也采用模块化设计，震后可方便更换；

3)在支座主体的活动方向或限位挡块失效后支座主体的固定方向，钢连杆在连杆限位件的限位空腔内有一定的自由滑动空间，此阶段支座可自由活动，提供柔性水平支承，较好地发挥隔震作用；

4)当钢连杆位移超过连杆限位件的空腔允许值时，连杆限位件与钢连杆接触，带动高阻尼橡胶块受拉或受压变形，发挥阻尼耗能作用。同时，橡胶拉压刚度较低，可以缓冲因突然限位而产生的冲击力，且橡胶拉压刚度使支座具有一定的自复位功能。但是由于橡胶块厚度较小，其压缩变形相对较小，提供自复位功能的行程有限；

5)当橡胶拉压程度继续增加时，外加支座底盆的侧钢板限制位移的继续增大，达到限位并防止落梁的效果。

从以上新型桥梁限位型减隔震支座的构造设计可以发现其具有以下特点：

1)与图1、2中所列传统墩梁限位措施相比，新型支座将限位和防落梁措施集成于支座，可减少设计和施工的复杂程度，降低造价；

2)将地震发生时易损坏的和用于耗能的零部件模块化，实现了更换损坏部分工作的方便快捷性，极大降低了震后修复支座的经费；可以迅速修复好由于地震破坏的支座，短时间内恢复交通，减少相关经济损失；

3)设置的橡胶具有缓冲限位冲击力和提供复位功能的作用；

4)减震和隔震的思想明确体现。在正常使用阶段和较小地震阶段，支座发挥普通支座的功能；当地震作用超过界限值后，支座具有一定的自由滑动空间，可发挥柔性支承的隔震功能；位移超过一定限度之后，可发挥高阻尼橡胶拉压耗能的减震功能。

注：1.支座主体，2.上支座板，3.原支座底盆，4.外加支座底盆，5.聚四氟乙烯板，6.不锈钢板，7.高阻尼橡胶块，8.外连接钢板，9.内连接钢板，10.钢连杆，11.连杆限位件，12.连接螺栓，13.限位螺栓，14.限位挡块图3 新型桥梁限位型减隔震支座构造图Fig.3 Configuration diagram of seismic-isolated bearing of displacement limited type used in bridge

为验证新型支座的力学，进一步对其进行拟静力试验。

2 新型支座拟静力试验

2.1 支座水平拉压试验

制作新型支座的足尺模型，对其进行试验。竖向伺服作动器对支座进行竖向加载，竖直加载后压力为4 000 kN，模拟支座所承受的竖向力如图4(a)所示。水平加载时支座上部结构保持不动，水平油缸的推拉使外加支座底盆相对于支座上部滑动如图4(b)所示。

图4 支座现场试验加载图Fig.4 Loading diagram of field test

支座水平拉压采用位移控制的加载方式。由于连杆限位件空腔的限制，支座可自由滑动的空间为±20 mm。水平拉压幅值采用不等差序列，高阻尼橡胶发挥限位作用前后的幅值序列差分别为12 mm和6 mm。拉压加载路径如图5所示，加载位移幅值分别为±12、±24、±30、±36 mm，每一级加载循环加载4次。加载速度为50 mm/min，满足拟静力加载的要求。由于限位挡块被剪断属于脆性破坏，试验时可能弹出伤到试验人员或损害试验设备。因此，本次试验未考虑限位挡块的影响。

图5 支座加载路径Fig.5 Loading path of bearing

支座试验的力-位移关系如图6所示。

从以上支座的力-位移试验数据中可以发现：

1)位移绝对值不超过20 mm时，支座的水平刚度(对应图中试验曲线的切线)近似为零。在此阶段，支座可自由滑动，发挥隔震功能。

2)位移绝对值超过20 mm时，水平刚度是逐渐增大的。开始阶段刚度较小表明高阻尼橡胶能够发挥缓冲作用；后续刚度逐渐增大是限位功能的体现。可以预见，位移继续增大时，刚度会继续增大，到达限位极限值时，刚度趋于无穷。

3)滞回曲线包围了一定的面积，表示支座具有耗能能力，可发挥减震功能。

2.2 参数拟合

从图6的试验结果，并结合支座的构造设计可知，本文新型支座存在3个力学性能参数：摩擦系数μ0、自由滑动间隙s0和橡胶拉压刚度k0。

基于试验数据对上述参数进行拟合，拟合结果为摩擦系数μ0=0.011、自由滑动间隙s0=21 mm和橡胶拉压刚度k0=13 kN/mm。由于支座制作误差的存在，拉间隙和压间隙是不同的，橡胶块的刚度也是非线性的，为简便，上述参数拟合时，认为拉压自由滑动间隙一致，并且橡胶块的刚度也采取线性化简化处理。

图6 支座试验的力-位移关系Fig.6 Force-displacement relation of bearing test

3 参数敏感性分析

为进一步对本文所提限位型减隔震支座的特性进行研究，并为实际应用时的参数优化设计提供基础，对支座的3个关键参数进行敏感性分析。

以高速铁路32 m常用跨径简支梁桥的简化模型为例进行计算，主梁采用双线整体无砟轨道箱梁，包括轨道结构和附属设施在内的上部结构总质量约为1 500 t，由4个支座支承，每个支座承担375 t。桥墩在顺桥向的刚度比支座的刚度大很多，且一般规则桥梁采用减隔震设计后其周期应至少延长为原来的2倍(《公路桥梁抗震设计细则》08版)，此时支座处的变形约占整体变形80%，变形主要集中在支座，因此，可忽略桥墩的柔性。上述结构顺桥向地震反应计算模型可简化为图7所示的单自由度体系，主梁简化为集中质量m=3.75×105kg，相对于地面的位移记为u。

选择1940年ElCentro-NS波作为上述单自由度结构在水平方向的地震动输入，如图8所示。

图7所示单自由度体系运算相对简单，运用常用办公软件Microsoftoffice的组件Excel的数据表格和它的宏功能(VBA编程)对上述单自由度体系的地震反应进行运算。虽然常用有限元软件(如Sap2000和Midas等)均能计算，但对于这种相对简单的问题，运用Excel进行数据计算也是一种较好的选择，特别方便于参数分析时相关参数的更改，同时后期数据处理也较为直观便利。

图7 简化的单自由度模型Fig.7 Simplified model of single degree of freedom

图8 1940年El Centro-NS地震波Fig.8 El Centro-NS Ground motion record in 1940

摩擦单元力-位移关系为理想刚塑性，为避免数值计算的困难，采用理想弹塑性单元模拟，通过设置屈服位移为极小值来实现。本文中屈服位移Dy=0.003 m，Fy为滑动摩擦力。其骨架曲线如图9所示。

图9 摩擦单元的骨架曲线Fig.9 Skeleton curve of friction element

橡胶块和间隙用拉压对称的弹性间隙单元模拟，其骨架曲线如图10所示，其中支座自由滑动间隙值为s0，橡胶块的拉压刚度为k0。

图7所示的单自由度体系的平衡方向为

(1)

图10 橡胶块和间隙单元的骨架曲线Fig.10 Skeleton curve of Rubber block and gap element

为检验运用Excel计算上述结构反应的精确性，进一步按下式计算各时间步非平衡力R(t)：

(2)

计算结果表明R(t)的绝对值的最大值为10-8量级(单位为N)，符合精度要求，可认为在每一时间步结构是平衡的。

在上述参数确定的模型和地震动输入条件下，摩擦力-位移关系如图11所示。

图11 摩擦力-位移关系Fig.11 Relationship of friction force and displacement

计算得到橡胶块和间隙的力位移关系如图12所示。

图12 橡胶块反力-位移关系Fig.12 Relationship between force of rubber block and displacement

图11和图12中所示摩擦力和橡胶恢复力的时间过程符合相应本构关系。但其中的力-位移关系曲线拐点处不是严格拐角过渡，而是通过斜线连接的，这是由于在积分时间间隔内，反应跨越了拐点。内部计算处理时，其力-位移关系严格按照其骨架曲线和滞回关系确定，可以保证其计算精度，这从上文指出的每一计算步的非平衡力近似为零也可以看出。从上述检验结果，可基本判断计算结果是精确和可靠的。墩梁的相对位移时程如图13所示，桥墩剪力反应时程如图14所示。从图11-14的检验结果和计算结果可判断计算结果可靠的，符合支座设计预期。

图13 位移时程反应Fig.13 Time-history of displacement

图14 桥墩剪力时程Fig.14 Ttime history of shear force

3.1 摩擦系数对结构反应的影响

为分析摩擦系数对结构反应的影响，令自由滑动间隙值和橡胶拉压刚度取拟合结果值并保持不变，改变支座摩擦系数μ，令μ=αμ0，其中α为放大系数，分别取0，1，2，5，10；μ0为上文所述的摩擦系数。结构反应如表1所示。

由表1可以看出摩擦系数越大，墩梁相对位移越小，桥墩剪力越小。这是由于桥墩的剪力主要由侧向限位作用导致，摩擦力为次要组成部分；当摩擦系数减小时，墩梁相对位移增大，限位钢板通过橡胶块提供的侧向限位力越大，传递给桥墩的剪力越大。因此，在桥梁静力性能满足要求的情况下，适当提高摩擦系数，对结构抗震性能是有利的。

表1 不同摩擦系数时的结构反应

3.2 自由滑动间隙值对结构反应的影响

为分析支座自由滑动间隙值对结构反应的影响，取摩擦系数和橡胶块刚度为拟合结果值并保持不变，赋予支座不同的自由滑动间隙值s，s=βs0，β为放大系数，分别取0，1，2，5，10；s0为上文所述的自由滑动间隙值。结构反应如表2所示。

由表2可以看出，在某一范围内随自由滑动间隙值增加，结构的位移和桥墩剪力减小，超出这一范围后随自由滑动间隙值的增加，结构位移和桥墩剪力变大。自由滑动间隙对结构反应影响的规律不明显；实际上，自由滑动间隙的影响还与地震激励的特性有关。因此，实际应用时需针对具体设计进行优化。

表2 不同自由滑动间隙时的结构反应

3.3 橡胶块刚度对结构反应的影响

为分析橡胶块刚度对结构反应的影响，取摩擦系数和自由滑动间隙值为拟合结果值并保持不变，赋予支座不同的橡胶块刚度k，k=γk0，其中γ为放大系数，分别取0，0.1，1，10，100；k0为上文所述的橡胶拉压刚度。结构反应如表3所示。

表3 不同橡胶刚度时的结构反应

Table 3 Structural response of different rubber stiffness

放大系数γ位移绝对值最大值/m桥墩剪力绝对值最大值/kN00269440102022781009510011000878628100002910495

此处数值模拟时假设橡胶块的刚度为线性，实际由于橡胶块的厚度和位移限制等因素，其刚度会不断强化。假设橡胶块刚度为线性的计算结果如表3，可见刚度越大，结构位移越小，桥墩剪力越大。这说明，橡胶块的刚度能有效地限制墩梁相对位移，但是其刚度越大，缓冲作用被弱化，桥墩剪力增加。

4 结论

1)与传统墩梁限位措施相比，新型支座将限位和防落梁措施集成于支座，可减少设计和施工的复杂程度，降低造价；将减隔震易损部件进行了模块化设计，易于更换和修复；设置的橡胶具有缓冲限位冲击力和提供复位功能的作用；减震和隔震的思想明确体现；

2)对足尺模型进行了拟静力试验，验证了新型支座的性能。试验结果表明，支座的减隔震和限位功能符合预期，具有较好的效果；

3)本文所提新型支座具有3个关键参数：摩擦系数、自由滑动间隙和橡胶拉压刚度。分析结果表明，摩擦系数越大，墩梁相对位移和桥墩剪力越小，对于结构反应有利；自由滑动间隙对位移和剪力的影响规律不明显，需具体考虑；橡胶块刚度对位移和剪力的影响呈相反的趋势，需综合考虑确定橡胶块的拉压刚度。实际应用中，可结合具体结构设计进行更为细致的参数优化，以取得较好的减隔震和限位效果。

由于存在外加支座底盆，因此本文所提新型支座本身的造价比传统盆式支座和球型支座高，但若综合考虑限位和防落梁措施的整体造价，本文方案仍具有优越性。若要增加支座的变形限值，需加大外加底盆的尺寸，支座与墩梁的构造连接也需加大尺寸；大跨度桥梁在地震作用下的墩梁相对位移较大，本文新型支座对大跨度桥梁的适用性需进一步研究。

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本文引用格式：

郭进，王冠，杜彦良，等. 桥梁限位型减隔震支座试验及其参数敏感性分析[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2017， 38(7): 1114-1120.

GUO Jin, WANG Guan, DU Yanliang, et al. Test and parameter sensitivity analysis on seismic isolation bearing with the function of displacement limitation used in bridges[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(7): 1114 -1120.

Test and parameter sensitivity analysis on seismic isolation bearing with the function of displacement limitation used in bridges

GUO Jin1,2, WANG Guan2, DU Yanliang3, CHEN Wei2, XU Ruixiang4

(1.Hebei Key Laboratory for Civil Engineering Diagnosis, Reconstruction and Anti-disaster, Zhangjiakou 075000, China; 2.School of Civil Engineering, Shijiazhuang TieDao University, Shijiazhuang 050043, China; 3.Hebei Key Laboratory of Structural Health Monitoring and Control for Large Structure, Shijiazhuang TieDao University, Shijiazhuang 050043, China; 4.Hebei Engineering Technology Research Center of Seismic Isolation Technology and Equipment, Hengshui 053000, China)

In order to simplify the design and construction process and reduce the cost the displacement limitation funtion can be integrated into the traditional bearing. So a new type of bearing was formed by using an additional basin in the traditional bearing, by which the maximum displacement was constrained. The new bearing could buffer the displacement limitation impact force as well as provide self-reset stiffness and energy dissipation capacity through high-damping rubber block. Then, a modularized design was applied to seismic vulnerable components, which could be easily repaired after earthquake. Results of the quasi-static test on the full-scale model indicate that the displacement limitation function and the function of isolation are in accordance with expected outcomes. The parameter sensitivity analysis was conducted and yiecded some useful results that of practical significance.

seismic isolation bearing; displacement limitation; pseudo static testing; parameter sensitivity; friction coefficient; buffer stiffness; free sliding gap

2016-10-08.

日期：2017-04-28.

国家自然科学基金项目(51508351、U1334209)；中国博士后科学基金项目(2016M601278)；河北省自然科学基金项目(E2017210117)；河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室开放课题.

郭进(1985-)，男，讲师，博士； 王冠(1990-)，男，硕士研究生； 杜彦良(1956-)，男，教授，博士生导师，中国工程院院士.

王冠. E-mail：wang_gcn@outlook.com.

10.11990/jheu.201610012

U442.5

A

1006-7043(2017)07-1114-07

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170428.1313.018.html