例谈转化思想的渗透

2017-08-29 22:07陈丽江
湖南教育·C版 2017年8期
关键词:铁块橡皮泥小数

陈丽江

转化思想是解决数学问题的一个重要思想。任何一个新知识,总是原有知识发展和转化的结果。它可以将某些数学问题化难为易,另辟蹊径,通过转化探索出解决问题的新思路。在教学中,教师应结合教学内容逐步向学生渗透转化的思想,使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢?笔者结合教学内容谈谈自己的做法。

平行四边形面积公式的推导是渗透转化思想,培养推理能力的一个典型素材。出示一个平行四边形图片,要求计算它的面积,部分学生会有困难。这时,教师提醒学生,能否把平行四边形转化为已经学过的平面图形来计算面积呢?学生通过小组讨论得出结论:要寻找平行四边形与长方形的关系。接着,教师告诉学生可以采用剪、割、移、补等方法进行操作。学生就会发现平行四边形的底可以转化为长方形的长,平行四边形的高可以转化为长方形的宽。通过长方形的面积=长×宽,学生很容易推导出:平行四边形的面积=底×高。在这里,教师要领着学生继续向前一步,让学生说一说平行四边形面积公式的推导过程经历了几次转化。这种对转化方法的及时总结,不仅可以使学生更好地掌握知识,还能让学生体会转化思想的实质,有助于推理能力的培养。

随着转化思想的不断渗透,学生已经领悟到转化是学习新知和解决问题的一个重要方法。他们开始自觉地把新问题转化成已学过的知识来解决。

教学完长方体和正方体的体积知识后,教师出示了这样一道题目:你能求出这个不规则的小铁块的体积吗?(图略)读完题目,学生立刻想到了运用转化的方法,可是这个不规则小铁块不能分割成已学过的立体图形,怎么办呢?教师先肯定学生的转化思路,接着让学生回忆语文课学过的乌鸦喝水的故事。很快学生得出方法一:把铁块放入量杯中,倒入水把铁块淹没,记下刻度,然后把铁块取出,水变少的毫升数就可以推理出铁块的体积。学生继续思考,得到方法二:用一块橡皮泥捏成和铁块一样的大小和形状,然后把这块橡皮泥捏成长方体,这时铁块的体积就转化为了橡皮泥的体积。

毋庸置疑,在小学阶段,几何板块中的转化思想体现得比较明显,教师们在教学中比较重视。在代数板块的教学中,教师也应适时渗透转化思想。

例如,在教学“小数乘整数”时,教材是这样编排的(如图所示)。很显然,编者的意图是学生根据实际问题中的条件自主探索笔算的过程,体现算法多样化,并注意运用已有的知识帮助理解算理。更重要的是,教师要注重引导学生学会把小数的乘法转化成整数乘法,逐步感知转化的思想方法。在后面的“小数乘小数”的教学设计中就进一步体现了转化的思想方法。

同样,在数的运算中,都是把小数乘法、除法转化成整数乘、除法,把分数除法转化成分数乘法来揭示计算的方法,转化思想的渗透是层层推进的。教師在教学这些内容时,要引导学生运用转化的思想方法进行学习,培养学生的迁移类比能力。

(作者单位:广东省深圳市元平特殊教育学校)

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