例谈转化思想的渗透

陈丽江

转化思想是解决数学问题的一个重要思想。任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。它可以将某些数学问题化难为易，另辟蹊径，通过转化探索出解决问题的新思路。在教学中，教师应结合教学内容逐步向学生渗透转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？笔者结合教学内容谈谈自己的做法。

平行四边形面积公式的推导是渗透转化思想，培养推理能力的一个典型素材。出示一个平行四边形图片，要求计算它的面积，部分学生会有困难。这时，教师提醒学生，能否把平行四边形转化为已经学过的平面图形来计算面积呢？学生通过小组讨论得出结论：要寻找平行四边形与长方形的关系。接着，教师告诉学生可以采用剪、割、移、补等方法进行操作。学生就会发现平行四边形的底可以转化为长方形的长，平行四边形的高可以转化为长方形的宽。通过长方形的面积=长×宽，学生很容易推导出：平行四边形的面积=底×高。在这里，教师要领着学生继续向前一步，让学生说一说平行四边形面积公式的推导过程经历了几次转化。这种对转化方法的及时总结，不仅可以使学生更好地掌握知识，还能让学生体会转化思想的实质，有助于推理能力的培养。

随着转化思想的不断渗透，学生已经领悟到转化是学习新知和解决问题的一个重要方法。他们开始自觉地把新问题转化成已学过的知识来解决。

教学完长方体和正方体的体积知识后，教师出示了这样一道题目：你能求出这个不规则的小铁块的体积吗？（图略）读完题目，学生立刻想到了运用转化的方法，可是这个不规则小铁块不能分割成已学过的立体图形，怎么办呢？教师先肯定学生的转化思路，接着让学生回忆语文课学过的乌鸦喝水的故事。很快学生得出方法一：把铁块放入量杯中，倒入水把铁块淹没，记下刻度，然后把铁块取出，水变少的毫升数就可以推理出铁块的体积。学生继续思考，得到方法二：用一块橡皮泥捏成和铁块一样的大小和形状，然后把这块橡皮泥捏成长方体，这时铁块的体积就转化为了橡皮泥的体积。

毋庸置疑，在小学阶段，几何板块中的转化思想体现得比较明显，教师们在教学中比较重视。在代数板块的教学中，教师也应适时渗透转化思想。

例如，在教学“小数乘整数”时，教材是这样编排的（如图所示）。很显然，编者的意图是学生根据实际问题中的条件自主探索笔算的过程，体现算法多样化，并注意运用已有的知识帮助理解算理。更重要的是，教师要注重引导学生学会把小数的乘法转化成整数乘法，逐步感知转化的思想方法。在后面的“小数乘小数”的教学设计中就进一步体现了转化的思想方法。

同样，在数的运算中，都是把小数乘法、除法转化成整数乘、除法，把分数除法转化成分数乘法来揭示计算的方法，转化思想的渗透是层层推进的。教師在教学这些内容时，要引导学生运用转化的思想方法进行学习，培养学生的迁移类比能力。

（作者单位：广东省深圳市元平特殊教育学校）