直升机振动谱线在仿真分析中的转化方法研究

李兵强，刘小毅

(中国电子科技集团公司第二十研究所， 陕西 西安 710068)

直升机振动谱线在仿真分析中的转化方法研究

李兵强，刘小毅

(中国电子科技集团公司第二十研究所， 陕西 西安 710068)

直升机平台的正弦加随机振动谱线无法直接做为边界条件施加在有限元模型上，必须转化为仿真软件可用的谱线。文中详细介绍了传统的正弦加随机谱线转化为窄带加宽带谱线的方法及其转化公式，并提出了2 种新的谱线转化方法，即分离为纯正弦谱线和纯随机谱线的方法，以及基于振动试验的一种新的转化为窄带加宽带谱线方法，最后以某PCB板组件为例在NX Nastran中进行了对比仿真分析。结果表明，3 种转化方法中基于试验的转化方法最为严酷，分离为纯正弦与纯随机方法次之，传统的转化方法响应最小。

直升机；随机振动分析；谱线转化；正弦加随机

引 言

近年来，随着直升机技术的迅速发展，越来越多的电子设备被加装到直升机平台，这些设备在直升机平台上工作时的振动问题也越来越受关注，另一方面，由于电子设备研发周期越来越短，需要结构设计师在研发阶段进行详细的强度论证计算，尽可能一次性通过振动试验，这对设计师提出了很高的要求。随着电子设备结构越来越复杂，传统的手工计算和依据经验校核的精度已远远达不到要求，需要借助于有限元分析软件进行结构校核设计。因此，研究直升机载设备振动条件在有限元仿真软件中的处理方法就显得尤为重要。

针对直升机振动谱线的特点，本文介绍了传统的将正弦加随机谱转化为纯随机谱的方法，并提出了2 种新的将正弦加随机谱转化为仿真软件可直接应用谱线的方法。最后以某直升机谱线为例，运用NX Nastran软件对某PCB板组件进行响应仿真分析，得到了3 种处理方法的位移和应力响应结果，并作了对比分析。

1 直升机平台振动环境特点

直升机平台振动特性是在低水平宽带随机振动背景上叠加很强的主导正弦(Sine-on-Random，SOR)。主导正弦是由旋转器件(主要是旋翼、尾桨和发动机传动轴等)产生的，这些振源的振动频率相对较低，一般为KΩ(Ω为旋翼或尾桨的工作转速频率，K为桨叶的片数)及其各阶倍频(一般只取前4 阶，忽略高阶分量)。宽带随机背景是由于气动流场噪音等因素引起的。直升机的振动环境大致可以划分为3个影响区：机身前半部主要为主旋翼振动影响区；主减、传动及发动机平台附近主要为动力传动系统影响区；尾梁及垂尾附近主要为尾桨影响区[1]。由于3 个区域的振动谱线相似，后面以主旋翼振动影响区为例进行分析，其振动谱线如图1所示。

图1 典型的直升机平台振动谱

图1中，f1～f4为4 阶正弦定频，L1～L4为对应的正弦峰值加速度，满足关系f2= 2f1，f3= 3f1，f4=4f1，W0和W1是宽带背景噪声的功率谱密度值。

2 SOR型振动谱线在有限元软件中的处理

当前的主流商用有限元分析软件(如ANSYS、NASTRAN等)动力学分析包含模态分析、谐响应分析、谱分析、随机振动分析和瞬态动力学分析等模块。对于图1所示的直升机平台SOR型振动谱线，正弦定频振动属于谐响应范畴，宽带随机属于随机振动范畴，但目前尚没有能够处理这种混合振动模式的模块，谱线无法同时施加在有限元模型上。对此，需要采用近似简化的方法，将SOR谱线转化成有限元模型可接受的边界条件。

2.1 SOR谱转化为窄带加宽带随机谱

两种振动能量转化成单一形式的振动量值时，首先应判断主要分量是随机分量还是正弦分量，然后将非主要分量等效转化为主要分量，再进行叠加。因此，当图1所示的谱线中随机分量是主要分量时，按照能量相等的原则，将定频正弦振动转化为窄带随机振动分量，振动谱型转化为窄带加宽带(Random on Random，ROR)随机振动，转化公式如下[2]：

式中:Gq(B)为等效窄带随机振动功率谱密度；B为等效窄带带宽；A(fn)为正弦振动峰值；Q(fn)为品质因数；fn为正弦振动频率；γ为伽玛函数；β为等效因子，一般取β=1.8(m=5)。按上述公式将图1所示的SOR谱线转化为ROR谱线，如图 2所示。

图2 转化后的窄带加宽带随机振动谱

这是目前SOR型谱线仿真分析中最常用的处理方法，文献[3-5]都是采用该方法将SOR谱线转化为ROR谱线后进行响应分析。

应用上述公式时，对于给定的SOR谱线，需先计算品质因数Q(fn)，其值准确与否对转化后谱线的幅值和带宽影响很大。电子设备大都属于轻微阻尼系统，其品质因数简化计算公式如下[6]：

式中：ζ为阻尼比，其准确取值需要通过试验获得，产品研发阶段一般按设备结构关系、材料类别取经验值。

按公式求得转化后窄带的幅值和宽度后，即可与背景宽带叠加作为仿真边界在随机振动模块进行响应分析。

2.2 SOR谱分离为纯正弦与纯随机谱

文献[1]3.3.9.5规定，对于宽带随机迭加正弦定频的振动试验，当试验装置能力达不到时，可把宽带随机和正弦定频分开做，试验持续时间与迭加试验的时间相同。因此，图1所示的SOR谱线可以分离为纯正弦定频振动和宽带随机振动，如图3所示。

图3 分离为纯正弦与纯随机谱线

分离后正弦定频振动在谐响应分析模块实现，宽带随机在随机振动分析模块实现。即对同一有限元模型分别作两种响应分析。随机响应分析结果直接读取。谐响应的应力和位移结果计算如下：

实际上设备同时承受正弦和随机振动，因此单独分析的结果需要合成。保守设计时，本文建议设备上总的响应取正弦和随机响应的均方根和，如下：

式中：σ和A分别为总的应力响应和位移响应；σPSD和APSD分别为随机振动响应的应力和位移幅值。

2.3 基于试验的SOR谱转化为ROR谱方法

设备最终需要通过振动试验来鉴定是否满足安装平台的抗振要求。振动试验台对SOR谱线的实现，目前国内外通用的试验控制算法如下：先从通过加速度传感器获得的正弦加随机振动试验信号中分离出正弦信号的幅频及随机信号；再分别根据正弦振动试验及随机振动试验控制算法进行均衡控制；均衡后获得的激励信号根据线性叠加原理重叠输出，通过功率放大器驱动振动台工作，如此往复，进行闭环控制[7]。

正弦定频信号理论上具有零带宽，在振动控制器中正弦实际宽度总是与数据分析的频率分辨带宽相同，而幅值随着分析带宽的变窄而增大。设定振动控制器的分析带宽后，在PSD谱图上，正弦信号表现为宽度等于分析带宽的窄带信号。以德国m+p公司的振动控制器为例，其提供的正弦幅值和功率谱密度之间的转化关系如下：

式中：k为汉明窗系数，此处取1.5；Δf为振动控制器设定的频谱分辨率。根据上式可将SOR谱线转化为窄带宽度为频率分辨率的ROR型谱线。

3 3种转化方法的算例对比分析

以某直升机振动环境为例，其对应图1的各参数取值为：宽频随机振动的量值W0= 0.001g2/Hz，W1= 0.01g2/Hz，f1= 21.2 Hz，各阶定频的加速度峰值分别为L1= 2.12g，L2= 2.26g，L3=L4= 1.5g。将该谱线输入m+p公司振动控制仪后，取分析频率范围为0～500 Hz，800线，即Δf=0.625 Hz，正弦定频部分的RMS值为2.65g，总的RMS值为3.27g。因为产品最终需要通过振动试验，故认为控制仪输出为真值，以此为准分析3 种转化方法的准确性。

对于2 种转化为ROR谱线的方法，由于都归一化为窄带加宽带随机振动，且谱线高度相似，故可以比较两谱线的RMS值(PSD谱线面积的均方根值)。2 种转化为ROR谱线的方法计算结果见表1。

表1 2种转化为ROR方法结果对比

注：取阻尼比ζ=0.05；转化方法2取分析频率范围0～500 Hz，800线，即Δf=0.625 Hz。

以某PCB板组件为例进行动力学响应分析。PCB板厚度1.5 mm，长140 mm，宽127 mm，四角螺孔固定。PCB板材料为FR4，弹性模量8.5 GPa，密度1800 kg/m3，泊松比0.33，抗拉强度340 MPa。板上其它器件材料为硅片。在NX NASTRAN中进行仿真，激励点通过RBE2刚性杆单元与各螺孔内表面相连。激励点+Z向施加强迫运动约束，其余5个自由度施加固定约束。施加约束后有限元模型如图 4所示。

图4 算例PCB板的有限元仿真分析

首先进行模态分析，前4 阶固有频率分别为141 Hz、259 Hz、283 Hz和338 Hz。在模态分析的基础上，分别按上述3种转化方法施加激励谱进行仿真分析，其中随机振动响应结果取1σ值，图4所示位置单元应力和位移响应见表2。

表 2 3种转化方法的位移应力响应及相对误差

注：阻尼比ζ和Δf的取值与表1相同。

上述仿真结果表明：

1)传统ROR转化方法的谱线RMS值大于基于试验的ROR转化方法，但应力和位移响应均小于后者，表明即使相似的谱线，RMS值也不能代表谱线严酷度。

2)按位移响应和应力响应评估，转化后的3种谱线的严酷度为基于试验的ROR方法>分离为纯正弦与纯随机方法>传统的ROR方法。

基于试验的ROR谱线与振动台试验谱线最为接近，响应最为严酷，考虑到设备最终需要通过振动试验，本文建议，对直升机载电子设备进行强度仿真设计时，按该方法进行谱线转化。

4 结束语

本文详细介绍了传统的SOR谱线转化为ROR谱线的方法及其转化公式；提出了2种新的转化方法，即转化为纯正弦和纯随机，以及源于振动试验的一种新的转化为ROR谱线的方法，给出了谱线转化公式；以某PCB板为例，仿真分析了3 种转化方法的位移和应力响应；仿真结果表明，基于试验的转化方法谱线最为严酷，分离为纯正弦与纯随机谱的方法次之，传统的转化方法响应最小。因此，笔者建议直升机载电子设备按基于试验的转化谱线进行强度仿真分析。此外，文中所述的转化方法同样适用于其它SOR型振动谱线平台上设备的振动仿真分析。

[1] 施荣明. GJB 150.16—1986 军用设备环境试验方法[S]. 北京: 国防科学技术工业委员会军用标准化中心研究室, 1986.

[2] 季馨, 王树荣. 电子设备振动环境适应性设计[M]. 北京: 电子工业出版社, 2012.

[3] 梁震涛, 徐德好, 李玉峰, 等. 直升机载设备安装架的随机振动分析[J]. 电子机械工程, 2009, 25(5): 21-24.

[4] 刘孝辉, 徐新喜, 白松, 等. 救护直升机机载急救单元随机振动分析[J]. 噪声与振动控制, 2013(4): 35-39.

[5] 薄玉奎. 某直升机机载设备印制板振动试验失效分析[J]. 电子机械工程, 2011, 27(4): 13-15, 20.

[6] 戴夫·S·斯坦伯格. 电子设备振动分析[M]. 王建刚,译. 北京: 航空工业出版社, 2012.

[7] 王述成, 陈章位. 基于多分辨谱分析的正弦加随机振动试验控制算法的研究[J]. 中国机械工程, 2005, 16(15): 1335-1338,1362.

李兵强(1985-)，男，工程师，主要从事电子设备结构设计与热振仿真分析工作。

超材料的发展与应用

当前，超材料技术的研发引起了各国政府、学术界、产业界的高度重视。美国国防部专门启动了超材料研究计划；英特尔、AMD和IBM等6家公司成立了超材料联合研究基金；欧盟和日本也制定研究计划投资研究。

超常的物理特性使得超材料的应用前景十分广泛，应用范围覆盖工业、军事、生活等各个方面。特别是电磁超材料，可以用于隐身衣、电磁黑洞、慢波结构等元器件的制作，适用于吸波材料、智能蒙皮、雷达天线、通信天线，对未来的雷达、通信、光电子/微电子、先进制造产业以及隐身、探测、核磁、强磁场、太阳能及微波能利用等技术将产生深远的影响。

(韩长喜 编译)

Study on the Conversion Method of Vibration Spectrum of Helicopterin Simulation Analysis

LI Bing-qiang，LIU Xiao-yi

(The 20th Research Institute of CETC， Xi′an 710068, China)

The sine-on-random(SOR)vibration spectrum of helicopter platform can′t be directly applied to the finite element model. This paper introduces the traditional method and must be translated into the spectrum available for the simulation software, converting SOR spectrum to Random-on-Random(ROR) spectrum and the formula, and proposes two new conversion methods,converting SOR to ROR spectrum based on vibration testing,and converting SOR to pure sine and random spectrum separately. Finally a PCB assembly as an example are analyzed using the three methods in NX Nastran, the results show that the method converting to ROR spectrum based on vibration testing is the most severe, followed by converting to pure sine and random spectrum, the traditional method is the most easily.

helicopter; random vibration analysis; spectrum conversion; sine-on-random

2017-03-27

TB12

A

1008-5300(2017)03-0044-04