医联体背景下的医院合作机制研究

刘晓峰+王玉娇+任宗伟+郭海妮

摘 要：目的是深入研究三级医院对基层医院的合作机制，即三级医院与基层医院间的演化博弈如何实现均衡。方法为运用演化博弈理论构建三级医院的合作机制，分析影响三级医院与基层医院博弈策略选择合作的因素，通过建立复制动态方程，寻求演化稳定策略。结果：基层医院对三级医院所采取的回报措施是三级医院是否选择合作的关键。结论：三级医院的决策行为一方面是根据基层医院回报的附加值大小而决定的，另一方面其决策也反作用于基层医院的决策行为；假使基层医院的决策适当，基于此构建的三级医院合作机制即可充分发挥作用，实现博弈双方各主体的帕累托最优均衡也是可能的。

关键词：演化博弈 复制动态方程 演化稳定策略 合作机制 三级医院

中图分类号：F062.6 文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2017）06-237-03

一、引言

随着医疗联合体概念在“十二五”规划中的提出，我国近年一直在不断完善医疗联合体的相关体制和政策，大力促进三级医院与基层医院间的全面合作。其中医院间的合作机制，应以落实功能、主动自愿、统筹协调、循序渐进为原则，从筹备阶段——开展试点（常为半年）——评估总结——深化巩固方面进行医院的合作，并最终实施合作。然而，由于医院间利益、资源分配不合理等导致了如双向转诊多为“向上转诊”，“下转”难以实现；不同级别的医院可使用的药品不一等诸多问题。而医院的合作机制，通过医院双方在医疗利益、资源等各方面的博弈来达到各个医院自身发展要求，否则，医院合作关系不成立。这从根本上解决医院合作中存在的问题。可见，对医院合作机制的研究对我国医疗联合体中医院间的长久高效合作具有重要的理论意义和实践意义。

从Magnard S J和Price F.R提出演化稳定策略（Evolutionary Stable Strategy，ESS）成为演化博弈理论的基础至今，很多学者将演化博弈理论用于医疗领域的研究。梁冬寒等人针对医药分离后政府对公立医院的补偿机制进行了研究，采用演化博弈论进行均衡分析，发现其均衡效率随各成本的减少而降低。孙碧露则通过博弈理论从医院、患者、媒体三方的角度研究了医院场所暴力防范问题，同时提出了相应的对策建议。李习平通过采用复制动态演化博弈模型研究了公立医院利益相关者之间的利益均衡问题，并最终得出其利益博弈均衡取决于博弈双方起始状态和博弈双方学习调整的速度。同时，对于医院的合作问题，清华大学的丁芳研究了结核病预防控制机构和定点医院之间的合作，提出两者之间合作存在的问题，即利益趋向和路径依赖问题，采用定性分析法，指出解决该问题的意见和建议。汤磊等人则是通过对卫生行业人员进行调查发现公立医院与非公立医院的优缺点，并为两者的合作提供有效建议。陈航等人对于医院与社区服务中心的合作冲突问题采用F-H的分析法进行研究，并提出政府推动、医院合作、社区服务中心积极参与等医疗的全局稳定形式。

可见，演化博弈在医疗领域的应用十分广泛，但对三级医院与基层医院合作机制的研究却是缺乏的。本文则是以“演化稳定策略”和“复制动态方程”为基础，构建基于三级医院对基层医院间演化博弈的合作机制，并对影响两者合作的因素进行分析，为三级医院最终是否决定与某基层医院合作提供参考。

二、基层医院合作机制的演化博弈建模基础

演化博弈理论（又称进化博弈论），主要研究一定规模的博弈群体中，博弈方进行反复的博弈活动。演化博弈理论相较于传统的博弈论而言，以有限理性和学习能力代替了完全理性的假定，这意味着博弈双方要在多次的博弈中不断学习来改进策略从而都找到最优的均衡点。演化博弈是一种动态分析系统达到均衡过程的理论，其核心是演化稳定策略和复制动态方程。其中，复制动态方程是演化博弈论中最广泛应用的合作机制动态方程。而演化稳定策略的定义为：若策略s*是一个ESS，当且仅当：

复制动态方程是表示种群中某策略被采用频度的微分方程。当某策略的收益比该种群的平均适应度高，该策略就会不断发展，表现为该策略的复制动态方程大于零。

复制动态方程可表示为：

式中：xk为种群中选择合作策略k的比例；u（k，s）为种群选择合作策略k的适应度，u（s，s）为种群的平均适应度，k为选择的策略，K为策略总数。

三、三级医院与基层医院的博弈模型

（一）基本假设和符号

1.假设三级医院（记为S）和基层医院（记为R）为单一重点病种的医疗合作参考主体，且都有独立的决策权。

2.R在一个随机区域上进行某病种的医疗服务，只有S对R进行该病种的激励，并且S在该病种治疗领域具有足够的医疗能力，能保证对R的激励。那么R的服务量和市场需求量相等。

3.S的单位医疗服务利润为A=w-c1，w为医疗服务价格，c1（0

4.S选择与某R合作，R可能提供附加值L给R作为回报（L≥0，L=0表示S不提供激励），其中附加值L为三级医院与该基层医院合作后，基层医院医疗服务能力等得到提升后给三级医院带来的医疗负担的降低，医疗资源共享、医院声誉提高并带来更多的附加价值等转化为的附加值的数值形式。

5.R的收益在价格一定的前提下，主要取決于其医疗服务量，而R的医疗服务量由医疗需求的随机扰动与其医疗服务能力水平X及医疗需求的随机变量？孜决定，则可设服务量Q=q+f（X）+？孜（q是没有医疗服务能力提升时的平均服务量，即R原本的平均医疗服务量；f（X）是R的医疗服务水平为X时的医疗服务量，f（0）=0，？孜是区间[a，b]上均匀分布的随机变量，且期望E？孜=0）。

6.R的医疗服务能力水平X与附加值L是有关的，假设为线性关系X=k（βL+I），k=0或1，k=0表示R无医疗能力提升的情况，k=1表示R的医疗能力提升情况，β（β>0）表示医疗服务能力水平X与S的附加值L的相关系数，I（I>0）为S没有回报而R自身医疗服务能力的水平。

7.博弈的信息是不对称的，R不知道S是否会合作，合作概率是多少；而S不清楚R选择回报，但S知道最终的服务量。

8.三级医院和基层医院的决策者都是有限理性的，他们考虑是否合作，不是一次选择的策略，而是通过学习，不断改变自身策略直到达到一个均衡为止。

（二）模型建立

本文从激励的角度考虑S和R的博弈问题。R可选择的策略是：回报、不回报，他不知道S是否会对其合作。S不知道R是否选择回报，但知道R的服务量，他可以选择的策略有：合作、不合作。因为S和R是相互作用决策，并且决策的过程具有不对称性和有限理性，所以可以用演化博弈理论分析这个过程。

三级医院与基层医院发生演化博弈，每次博弈的决策者都是三级医院群体中的一个三级医院与基层医院群体中的一个基层医院，群体成员采用复制动态法不断改变策略。根据之前的假设，可以得出S和R的收益矩阵（如表1所示）。

三级医院选择合作策略的动态趋势及稳定性如图1所示。

（二）基层医院的收益期望函数

根据收益得到基层医院选择回报策略的复制动态方程：

基层医院采取回报的动态趋势及稳定性如图2所示。

（三）三级医院与基层医院群体复制动态及稳定性

综上，将三级医院与基层医院博弈的复制动态关系用二维平面坐标来表示，如图3所示。

从图中可知，O（0，0）和B（1，1）是三级医院与基层医院演化博弈的稳定策略。O（0，0）表示三级医院选择不与某基层医院合作的策略，基层医院对其无回报。B（1，1）表示三级医院选择与某基层医院合作的策略，同时基层医院对其有相应的回报。在图ABC区域中，三级医院和基层医院的行为收敛于B（1，1），即系统会收敛到帕累托最有均衡B（1，1）。在图AOC区域中，三级医院和基层医院的行为收敛于O（0，0），即系统会收敛到帕累托最劣均衡O（0，0）。

五、数值分析

本文运用matlab软件模拟不同初始状态下其策略选择的动态进化过程。

假设博弈矩阵中各参数值分别如下：基层医院在自身医疗服务能力时的服务量f（I）=10000，医疗服务能力水平X与S的激励值L的相关系数β=0.5，单位利润w-c2=200可能提供的回报值L=100000，三级医院选择与其合作后基层医院的医疗服务量f（βL+I）=20000，基层医院策略选择的动态进化方程如下：

若x<0.5，本例取x=0.3，则三级医院选择策略随时间变动的动态进化过程如图4所示。可见，三级医院各初始选择合作的概率下，最终收敛于0，即当基层医院选择的回报力度较小时，三级医院最终将选择不与其合作的策略。

若x>0.5，本例取x=0.8，则三级医院的选择策略随时间变动的动态进化过程如图5所示。可见，三级医院各初始选择合作的概率下，最终收敛于1，即当基层医院选择的回报力度较大时，三级医院最终将选择与其合作的策略。

六、结论

我国医疗联合体作为合理分配医疗资源，提升医疗服务效能，构建“小病在社区、大病在医院、康复回社区”的分级诊疗模式，它决定了建立基层医院与三级医院的合作机制的重要性。运用演化博弈的基本理论从双方收益的角度对基层医院和三级医院的决策行为进行分析，从根本上解决了医院合作间的冲突问题，这既是医疗经济的理论探讨，也是从利益角度解决医院合作问题的具体实践。研究结果表明：基层医院对三级医院的回报措施是三级医院是否合作的关键，三级医院的决策行为一方面是根据基层医院回报力度的大小而决定的，另一方面其决策也反作用于基层医院的决策行为；假使基层医院的决策适当，基于此构建的三级医院合作机制即可充分发挥作用，实现博弈双方各主体的帕累托最优均衡也是可能的。

参考文献：

[1] Magnard S J. The theory of games and the evolution of animal conflict [J]. Journal of Theory Biology，1973（47）

[2] Magnard S J， Price G R. The logic of animal conflict [J]. Nature，1974（246）

[3] 梁冬寒，丰雷，李刚，孙林岩，李健.基于信号博弈模型的公立医院利益补偿机制[J].管理学报，2009（2）

[4] 孙璐露.基于博弈理论的医院工作场所暴力防范研究[D].吉林大学，2014

[5] 李习平.公立医院利益相关者演化博弈均衡研究[J].中国卫生经济，2015（2）

[6] 丁芳.向医防合作转型的结核病防治工作困境[D].清华大學，2014

[7] 汤磊，张薇，袁蕙芸，张澄宇.公立医院与非公医院合作发展上海现代医疗服务业的认知调查[J].上海交通大学学报（医学版），2013（10）

[8] 陈航，王雪峰.基于F-H分析法的医院与社区卫生服务中心合作冲突分析[J].系统工程，2015（3）

（作者单位：哈尔滨商业大学管理学院 黑龙江哈尔滨 150028）

（作者简介：刘晓峰，哈尔滨商业大学教授，博士生导师。）

（责编：贾伟）