浅谈初中数学实例教学的有效应用

贺明华

摘 要：初中数学具有承上启下的作用，学生在此阶段开始系统接触基本数学思想，形成数学思维，为学习更高层次的数学知识打下基础。新课标背景下的初中数学较为开放，更注重学生的自我拓展，重视过程，但同样知识学习难度也加大。实例教学的应用能够很好地弥补不足，通过实例解读，让学生从知识内容本质、知识的应用、蕴含的数学思维等多方面进行学习，有效提高教学质量。本文从实际出发，根据初中数学特点及实例教学内涵，从多方面探讨如何在数学课堂中运用好实例教学这一工具。

关键词：初中数学 实例教学 应用策略

所谓实例教学，是指在教学实践中，教师选择最为基础、本质的教学内容，鼓励学生主动去探索、研究，通过实际案例讲解，透析其中规律，直指知识本质。相比传统教学方式，实例教学更鼓励学生独立思考，尽可能在独立环境下解决实例中的问题；实例教学注重学习成果，更注重学习过程，强调学生在学习过程中的能力发展；实例教学能够进一步强化学生的课堂参与，加强师生交流。通过实例教学，激发学生学习兴趣，让学生在实例解析中理解数学知识，明白其知识在生产生活实践中的应用，能够让学生重新认识数学，对学生数学学习意义重大。

一、教学实例的选取

实例教学重在“实例”二字，实例的选取直接关系到实例教学成败。一方面，这对教师专业素质提出了较高的要求，教师必须着眼全局，选取、应用好相关实例；另一方面，实例的选取、应用一般在备课阶段完成，教师在设计过程中必须紧扣其中原则或要求，切忌盲目行事。

其一是主体性原则。学生是课堂教学的主体，教学实例必须契合学生认知特点和发展需要，使学生能够通过实例，激发学习兴趣、获得课程知识及相关技能。

其二是典型性原则。实例教学不是在课堂上堆砌一大堆数据、推导过程及推论，它在一定程度上等同于数学模型构建，细节与整体并重，具有典型性、代表性及普遍性，教师选取的教学实例要契合教学目标及教材内容，能够突出课时内容特点，学生通过实例学习达到相应教学目标，通晓知识内容本质。

其三是轻松体验要求。人的思维活跃程度与大脑的兴奋程度有关，教师在构建实例、运用实例的过程中，要充分考虑到实例讲解对学生情绪的影响作用，尽可能选用生活化、故事化、趣味化的实例，保证学生处于一个积极性高、学习氛围轻松的学习环境之下。

其四是多样性要求。实例问题的解决途径不是唯一的，解决过程是曲折的，要能够在课堂上引起多样化的思维，需更加深入地体现实例的教学价值。例如，在教学“认识一元一次方程”时，初步完成知识概念教学后，教师可用“鸡兔同笼”这一典型实例，结合“孙子巧解雞兔同笼故事”来帮助学生更好地学习一元一次方程。通过学生思考、教师引导，从一元一次方程、数学逻辑等多角度来解读这一教学实例，让学生在学习的过程中感受乐趣，获取相关知识技能，实现知识、情感与能力的多维发展。

二、教学实例的应用

实例的应用也尤为重要，许多教师重视实例的选取，精心设计教学案例，却无意识地忽略了教学实例在课堂上的应用过程，按部就班地照既定程序走完全程。由于课堂瞬息万变，这种方式极大限制了实例教学质量的提高。因此，教师要立足课堂，从具体教学结构出发，善于变通，选择或创造恰当的时机，在学生情绪、思维达到一个较为活跃的状态时，及时引入实例，以达到最佳教学效果。同时，学习方式是教学内容的载体，只有优秀的教学模式与学习方式相结合，才能发挥两者长处。实例教学不同于其他教学方式，它强调学生思维能力发展，鼓励学生对案例进行自我解决，主动去发掘、创造。

由于初中生认知经验、知识储备有限，班级不同学生展现出来的数学学习能力不一，在有限的课堂时间内，一个人独立完成实例的质疑、分析、解决、拓展过程是不现实的，因此一般采用分组合作学习模式，将不同层次学生划分为一个学习小组，先让小组内部独立进行实例解读、讨论与探究，初步形成学习成果，再有序发言，交流各自见解，共同学习，做到既激发学生思维，又达到相应教学目标。当然，教无定法，教师也可利用翻转课堂、交互性学习等其他优秀学习模式开展实例教学，要根据自身教学情况，合理选择教学方法，实现教学过程最优化。

三、教学实例的解读

在实例解读中，教师不能局限于教授具体知识或对实例的理论阐述，应着眼于“学”，通过案例解读让学生主动学、深入学、全方位学。俗话说“仁者见仁，智者见智”，在实例教学中同样如此。教师在教学中应该只起引导作用，开启学生思维，让学生多角度看待实例问题，再自由进行分析与解答，完成学习。例如，在教学“应用二元一次方程组——鸡兔同笼问题”时，书中已给出明确的案例，只需学生用二元一次方程组的方式去解答。教师在教学指导过程中，应当带有启发性，如抓住鸡兔足的数量比关系去分析、设未知数换一个思路等，让学生依据提示，开展自主解读。有的学生直接由题意建立二元一次方程组：设有x只鸡，y只兔，x+y=35，2x+4y=94，以此求解。也有的学生抓住每只鸡与每只兔脚的数量比是2[∶]4，而头的数量比是1[∶]1的关系，设有x只鸡足，y只兔足，则有x+y=94，[x2]+[y4]=35，由此求解。通过教师引导，让学生从多层次、全方面看待实例和问题，使学生在问题解决过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展创新精神，实现数学综合素养的全面提高。

四、拓展演绎

必要的课后拓展是进一步扩大实例教学效益、提高教学质量的重要途径。在此阶段，需要教师先对知识内容做一定总结，归纳其中数学规律，便于学生构建完整知识网络体系。整理完善后，让学生针对其实例再进行思考，突破本课时内容限制，从更高层次看待实例问题。例如在上述实例教学中，许多学生便利用逻辑推理来解决此问题：假设笼中所有的动物都少了两只脚，那么剩下的全是兔子脚，除以二便等于兔子的数量，用总数量减去兔子数量便能极为方便地求出问题答案。通过拓展，能够进一步放开学生思维，提升学生知识应用能力。同时，教师还可以将实例拓展至课后，通过在原有问题基础上进行优化，如将原题中“下有九十四足”改为“兔足比雉足多二，求雉、兔数量”，让学生在课后对这一问题进行讨论与拓展，最少用三种方法解决此问题。通过加大实例问题难度、扩展问题思考空间，引导学生更为深入地进行探究，以此提高教学质量及教学效益。

五、反思评价

实例教学的本质是通过抛出案例、分析案例，从而达到学习目的，而实例教学又是以学生自主学习为基础，一方面必须通过自我反思与客观评价，让学生能够正确认识到自我在教学过程中展现出来的潜力与不足，扬长避短，结合教师发展建议，在今后学习生活中有针对性地进行自我纠正，提高自主学习能力、分析能力等多方面思维能力；另一方面，教师也要开展不定期的教学反思与教学评价，针对学生反馈，思考教学中存在的不足，有意识地进行弥补，以期在下次教学中取得更好的教学质量。

实例教学是经过教学考验的一种行之有效的教学方法，十分契合当前新课改背景下的初中数学教学。数学教学质量的提高不是一朝一夕的事，教师要从学生角度出发，在教学过程中使学生认知、知识内容与教学方式三者和谐统一，真正提高实例教学有效性，提高学生数学综合素养，推动初中数学教学质量的提高。

参考文献：

[1]黄小梅.汲取案例精华 提升教学质量——谈初中数学案例教学策略[J].广西教育，2015（11）：68-68.

[2]苏文革.初中数学案例教学中师生互动方式与作用[J].亚太教育，2016（12）：31-31.

[3]孟令生.浅析“学教合一”在初中数学案例教学中应用[J].数学学习与研究，2015（22）：129-129.

[4]唐训成.有效教学在初中数学案例教学中应用[J].中学生数理化：教与学，2015（4）.

（作者单位：江西省永新县永安中学）