提升小学数学课堂教学有效性的路径

黄群发

摘要：要将培育和提升学生的思维能力作为当下小学数学课堂教学“有效性”的核心评价标度。就其具体路径而言，应当做到以下三点：第一，通过建立知识体系、串联逻辑里路，赋予学生具有整全性、带有框架特征的数学理论思维；第二，通过设计开放的教学情境，挖掘学生的思维潜力和创造力；第三，通过勾连理论问题和生活场景，训练学生的“工程思维”，一方面提高其统筹规划能力，另一方面培养其解决实际问题的能力。

关键词：小学数学；课堂教学；教学有效性

小学数学教学的核心目标是提升学习者（少年儿童）的逻辑演绎能力和思维周密程度。另一方面，藉由数学化的场景构建，培养学习者的理论应用能力、填充学习者的生活实践知识，也成为小学数学教学的可取目标。由此，以上两点内容构成了小学数学课堂教学“有效性”的核心评价指标。本文意在揭示达致上述两项目的的可行路径，从而为当下的小学数学教育和课堂教学实效的提升提供参考和借鉴。

一、培养学生的整全性、框架性思维

通过勾勒知识框架、建构知识体系，帮助学生提升思维的整全性、建立思考链路的“诠释学循环”。这一路径的核心有二：一是帮助学生梳理知识脉络、建构知识框架、形成思维回路，二是帮助学生寻找理论知识的“实践应力”。

例如，教学合数时，让学生判断两个素数的积是否为合数，并说明理由。教师可以引导学生从“整除-约数-素数-合数”这样的知识链去思考：如果素数甲乘以素数乙得丙，则丙除了1和丙两个约数外，必然还有约数甲和乙，所以丙一定是合数。这样的思考过程是从知识的内在联系中演绎出来的结论，能把学生的认识引向概括、引向深层，从而培养思维的深刻性。

二、挖掘学生的思维潜力和创造力

通过设计开放式的数算问题或将学生引入生活化的教学场景，帮助学生突破思维局限，挖掘学生的思维潜力、激发学生的思维活力，并尝试弥补学生理论思维与工程思维之间的罅隙。这一路径的核心有三。一是开放场景的“自我答责”和“审慎论证”。也即，教师在引导学生进入己身所设计的场景前，要反复考究其是否存在“稻草人困境”，从而保证该场景确实能够帮助学生发现存在于现实生活中的“真问题”。可用的教学素材便是我国古代的诸数学典籍。其中的数学故事均扎根于现实生活且具有很强的思维活性，稍加改造便可服务于小学数学的课堂教学。

二是生活情境的“道德检视”。也就是说，教师应当确保己身所构想的生活化场景不会对学生造成不良的认知引导。譬如，教师以两位正打算去购买香烟的小朋友为主人公，设计有关于香烟价格及其找零数额的计算问题，便存在如是的风险，应当及时发觉并剔除。

三是适度、科学，有节奏、有层次、全方位、多角度的认知引导和思维训练手法。教师可以借鉴当下成熟的认知和思维训练技术，引入先进的认知心理学、人本主义心理学知识，裁剪其中适于小学数学课堂教学的部分，投放至其所主导的课堂中。

典型的认知引导和思维训练型开放题如：客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，两车同时从相距500千米的地方出发，经过2小时，两车相距多少千米？这道题由于条件不明确，从而存在三种情况：第一种是两车相对而行，两车相距为500-（70+80）×2=200（千米）。第二种是两车背向而行，两车相距为500+（70+80）×2=800（千米）。第三种是两车同向而行，如果货车在前，则两车相距为500-70×2+80×2=520（千米）；如果客车在前，则两车相距为500-80×2+70×2=480（千米）。可以说，通过设计如上述般条件开放的练习，让学生从不同角度给题目补充合适的条件或舍去多余的条件，并创设一个学生之间交流讨论、共同提高的氛围，有利于学生全面深入地思考问题，善于透过问题的现象看到问题的本质规律，能从多方面、多种联系来理解和掌握数学知识，以解决实际问题。

三、另一重思维活性：条条大路通罗马

可以说，思维的开放性不仅仅指向问题情境的多元性，还包括问题解决方案的多样化思考；通俗地讲，前者帮助学生“未雨绸缪”，后者要求学生找寻通往罗马的“条条大道”。在上述，我们阐述了前者的配套措施，下面便需将视角转向后者。

在小学数学的课堂教学中，引导学生发现多样化的“解题方案”意在帮助突破僵化思维，激发他们的创造力。若教师能够巧妙地设计出生活场景下的“multi-solutions型”问题，也即，不同的解题思路便对应着不同的数算方案，便还能够帮助学生完成由理论思维到实践思维的转换。

当然，上述设计的难度较大，需要教师自行摸索，本文便不再赘述，仅举出一个纯粹数学问题的例示：甲、乙两车合运77吨货物，甲车比乙车多运了1/3，甲、乙两车各运多少吨货物？教师可以要求学生先分析这是一道什么类型的应用题，然后选择适当的方法进行解答。当大部分学生都把它归入分数应用题来解答后，教师便可以提醒学生能否从其他思路去思考。学生经过分析，概括出这是一道“把一个总量分成两个部分量”的题目，可以用按比例分配的方法来解答。接着要求学生说出按比例分配题目的特点，即“已知总量和两个部分量的比，求两个部分量”，让学生根据“甲车比乙车多运了1/3”得出“甲车与乙车所运货物的比是（1+3）：3”，从而用按比例分配的方法来解答。

四、结论

在素质教育重要性凸显的大背景下，仅有计算能力，而无思維活性的学生终将被淘汰。对此，小学数学课堂教学也应当作出应有回应。具体来看，便是将培育学生的思维能力提上日程、融入课堂。本文阐述了三条路径，归结起来便是：建立框架思维、激发思维活性、勾连理论与实践。

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