高中数学知识网络化建构的运用

周洋

（河北定兴第三中学，河北定兴 072655）

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高中数学知识网络化建构的运用

周洋

（河北定兴第三中学，河北定兴 072655）

高中数学知识复杂而繁多，且变化无穷，掌握起来难度很大。因此，为帮助学生取得好成绩，建构高中数学知识网络化就显得尤其重要。

模块化；多元化；学生化；统一化

近几年高考数学试题的设计力求体现基础性和创新性，密切联系社会生活和社会实际，既注重考查学生的基础知识掌握情况，又注重考查学生理论联系实际和分析解决问题的能力，呈现出灵活性、开放性、探究性、应用性和创新性等特点。然而大多数学生并不具备灵活应对，运用自如的能力，常常是遇到一点变化，就无法找到解题的突破口，只能干着急。说到底对高中数学缺乏网络化建构，知识有漏洞，很难形成严密的逻辑思维，也就无法实现内部结构的优化趋势。本文就高中数学教学中知识网络化建构做简单地探讨。

1 数学知识要模块化

在这里，我的设想是构建数学知识体系模块和教学任务模块，也就是将每堂课的教学任务规范化、科学化、网络化，落实和挖掘相互关联的知识节点，这样可以使学生更加清楚每节课的教学任务，教学内容也更加明朗，更加规范。当然，这是一个复杂而繁琐的过程，需要我们不断的探索。我认为在课堂上以问题导入展开研究性教学活动是一个稳妥渐进的好方法。当然，问题不仅要概括课程标准课程大纲规定的基本教学任务，还要有利于提高学生的思维能力和分析解决问题的能力，同时也能提高学生的各项综合能力。学生在讨论和探索中还能发现和提出新问题，还能举一反三解决这些新问题，自己的能力进一步提升，并从中找到自己不懂的问题，及时反映给老师。那么教师就可以有选择地根据学生的实际要求把这些问题进行开发、设计、创新，从而形成一个小的网络体系，再同相关知识互补，扩大知识运用范围，延长知识链，这也是因材施教的好方法。以问题引入教学既能够使学生清楚快速的了解学习任务，还能最大限度调动学生积极性，挖掘学生的思维潜能，又能帮助教师找到有价值的教学资源，完善数学知识体系模块。

教学知识模块一定要突出高考改革的基本要求，按照循序渐进的顺序科学合理安排教学任务。对于创新式的教学任务也不能脱离教学大纲，主要为提高高考应考能力服务，且不可天马行空，缺少实用价值。通过这种模式即提出问题——解决问题——提出新问题——解决新问题，不同层次学生的思维能力都能得到一定的提高，教学任务也能顺利完成。

2 习题解答要多元化

在数学教学过程中，我们要从不同的角度，采取各种各样的方法去研究问题，这就需要发散思维。它是一种从不同角度、不同途径、不同方法去观察、思考、想象、追求多样化解题的创造性思维形式。它的显著特点是流畅性、变通性、独特性，即在思考问题时应注重多途径，多方案解决问题，能够举一反三触类旁通。爱因斯坦说过：“从新的角度去思考同一个问题，需要有创造性的想象力”,而从不同的角度去探索同一个问题就体现发散思维的能力。解法要发散，通过一题多解，激发学生的学习兴趣，调动学生思维积极性；变更命题要发散，通过变更命题的形式，对原命题的条件和结论作改变，可以使学生思考问题时能随机应变，触类旁通，产生奇思妙想的效果，提高学生思维的辐射性，延展性。简单的说就是要力求一题多解和一题多变。通过解题中一题多解和一题多变可以调动学生参与课堂的积极性，从而提高学生的参加挑战的欲望和激发学生对数学学习的兴趣和信心。

一道数学题因观察角度和思维角度不同得到多种思考方式，从而有多种不同解法，教师应提示学生从多个角度看问题和思考问题，这样能开拓学生的视野，提高分析问题和解决问题的能力。一道数学题通过变化条件，拓展结论，可以得到一系列新的题型,甚至能引导学生自己去探索去归纳和总结普遍性的结论。这有助于学生应变能力的提高和发散思维的形成。一题多解和一题多变如同纽带，把已知的知识同未知的知识，也把不同模块的知识联系起来，融会贯通，以此构建一张硕大的数学知识网，无论什么创新题，求异题都被涵盖其中，都能迎刃而解。

3 开放问题要学生化

教师在教学中，和学生在交流对话，解答疑惑的过程中往往凭借自己的多年经验，甚至是一些存储记忆性的条件反射似的言语来回答学生的疑惑，甚至去引导思维方向。采用的都是些很常规的手法。只要带过一轮高中数学的老师大多数都可以做到。但是，是否只有这些手法可以解决问题呢？教师要引导学生尝试着以自己的想法和思维大胆的提出问题和解决问题。这个时候大胆设问，层层递进，循循善诱。如果教学时常采用以学生为主体的教学方式来引导学生，激发学生的创造力，鼓励学生大胆按照自己的想法对数学问题进行讨论和研究，教学一定能取得意想不到的效果。当然，这就要求数学教师要随时修正自己内心的框架，克服经验主义，不断地思考和探索，更要大胆主动的从学生的疑问甚至错误中寻找解题新思路和新方法。对有自己独特想法的学生要耐心教导，研究他的出发点，和他一同找到适合他的最好的方法。

只有教师在教学中不断改进，认真倾听学生的思路，自己真正把发散性思维运用到教学实践中去，学生的发散性思维才能得到更好的锻炼。另外，学生讨论法的运用可以营造积极向上的学习气氛，只有营造出良好的学习气氛才能有效提高数学课的课堂效率，也可以激发学生学习的积极性、主动性和强烈的表达欲望，培养他们的逻辑思维能力、语言表达能力和求异想象能力，同时提高他们运用数学知识分析解决问题的综合能力。也实现了课堂上的真正平等对话，使学生成为课堂的主人，把不敢说、不想说、不能说的都勇敢的表达出来，让大家一起讨论，一起解答，同学们的数学知识在讨论和探究中会掌握的更系统、更全面。

学生自主讨论是帮助学生认识、理解、把握数学知识的最有效途径，学生针对一节课的基础知识、重点难点、高频热点等问题各抒己见，展开讨论，就能深入地理解考试内容。也帮助学生从中找到新问题，新情况，并寻求新思路、新见解、新方法，创造性地解决问题。以学生为主体的教学方法常规化，普遍化，学生知识网络化在不知不觉当中逐渐形成，长时间的积累，数学知识必能达到质的改变。

4 类比问题要统一化

对于高中数学教师来说，最为常用最为熟悉的应该就是类比了。通过类比，可以举一反三探究新的知识，寻求与众不同的解题思路，并从中探索出数学学习规律。由于类比是从共性到个性，从普遍到特殊的一种设想、推理，从一个已知的领域去探索未知领域，而这正符合学生的好奇、求异心理。以此激发学生的求知欲望，让学生大胆主动地探索、研究新的未知领域，并从中获得成就感。学生通过旧的理论解决了新的问题，通过旧知识获得新知识，同时通过新知识的学习又巩固了旧知识，这种滚雪球的学习方法也是我们研究的网络知识建构的一种有效方法。在教学中，教师引导学生对新旧知识的相似性进行对比，得到科学合理地结论，就可以利用旧知识进行高效学习。同时将新旧知识进行串联，使之成为一个完整的知识网络体系。也就是说，在实际教学中，老师要对高中数学知识进行具体化、透彻化的讲解，这部分知识学生要熟练掌握，这将成为学生数学知识的本原，与即将学习的知识加以衔接起来，就类似问题进行加工、再创造，从而得出新的结论，达到新、旧知识的有效连接。这样就可以建构庞大的知识网络，把相近的、相关的统一起来，降低学习的难度，达到高效学习。

科学的类比，可以使我们的结论更具有普遍性，适用范围更具有广泛性，解题也更轻松。类比猜想，可以丰富人们更具体的感性思维，训练人们的直觉感官能力。因此倡导类比教学，不仅有利于培养学生的直觉感受能力，而且能提高学生的思维创造力。类比固然是一种好方法，但这并不意味着类比总是可靠的。类比有时引导人们走向成功，找到新的突破口，也会把人们引入歧途，导致模糊错误。因此，我们必须以科学的态度对待类比，要拥有用大量的、有力的、准确的事实依据，这就需要我们找到不同知识的关联性，建立脉络清晰的知识网络结构，把真正相似的知识点归纳、总结，从而降低学习难度。培养学生的自主学习能力与对知识体系的构建能力就显得尤为重要。

总之，引导学生建构高中数学知识网络是一项长期的，艰巨的复杂工程，我们工作在一线的教师，要在教学实践中不断探索和总结，才能让学生具备自主探究能力，才能逐渐培养自己的动手和解决问题的能力。

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1003-2177（2017）02-0022-03

周洋（1981—），男，河北保定人，本科，中教一级，主要研究方向：高中数学的高考知识学习及应用。