如何培养学生的数学思维能力

李盛东

[摘要]高中数学是一门逻辑性很强的学科，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。在高中数学教学过程中，教师应注重优化教学设计，实施生活化教学，并利用代数问题培养学生的抽象思维，引导学生举一反三，从而培养学生的数学思维能力。

[关键词]高中数学；数学思维能力；策略

生活离不开数学，数学是一门实用性很强的学科，它渗透于我们生活的方方面面，数学教学中培养学生的数学思维是数学教学的重要环节。数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。

一、优化教学设计，激发学生的学习兴趣

心理学家布鲁纳说：“最好的学习动机是学生对研究的东西有着内在的兴趣，学生一旦对所学知识产生兴趣，就会产生愉悦的情绪，从而集中注意力，积极思维。”一个人的思维能力往往与其兴趣有着直接关系。要培养学生良好的数学思维能力，教师必须想方设法激发学生的学习兴趣。在传统的数学教学中，教师主要采用“满堂灌”“一言堂”等教学模式，这些教学模式枯燥乏味，且缺乏创新，对调动学生的学习积极性并未起到任何实质性的作用。学生对这样的课堂提不起兴趣，整个课堂气氛死气沉沉。因此，教师要转变教学模式，优化教学设计，营造良好的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性

首先，教师可巧妙地设置课堂导入环节。课堂导入的方法有很多，有问题导入法、情境导入法和实验导入法等。在这里，笔者主要介绍问题导入法。例如，在教学《均值不等式》一课时，教师在课前可让学生预习相关内容，课堂上向学生提问：“年关将至，甲、乙两家商场正在开展打折促销活动。甲商场采取的促销方案是在原价打9折的基础上再打7折；乙商场采取的促销方案是两次均打64折。那么，你认为哪种打折促销方式最划算？”这样的问题贴近学生的日常生活，学生的兴趣十分浓厚，即使有部分学生在课前没有进行预习，也会积极地参与讨论，课堂教学十分顺利。这样的课堂导入有效激发了学生的学习兴趣，为培养学生的数学思维能力奠定基础。

其次，教师可利用多媒体技术辅助教学，激活学生的数学思维。当今社会，科技迅猛发展，越来越多教师在教学中开始广泛地运用多媒体技术。多媒体技术具有化繁为简、声像并举、图文并茂等特点，它能将较难理解的、较抽象的知识转化为直观、形象的知识，有利于激发学生的学习兴趣，帮助学生深刻理解知识。例如，在教学“平行四边形特殊化”时，因为几何的空间性要求学生具有较强的想象力，而这对学生来说无疑难度很大，对上此教师可以利用PPT、Flash动画等软件，将图形展示出来，帮助学生理解和掌握这一知识点。

二、利用代数问题培养学生的抽象思维

抽象性是高中数学的一个主要特征。在代数领域中，数量之间的关系大多是通过运算符号与字母符号来表示的，而这也就是数学中抽象的逻辑语言。许多刚接触代数的学生常常会感到陌生和茫然，以至于逐渐害怕学习代数，甚至厌恶学习代数。实际上，教师设计一些具有代表性的代数问题，促使学生展开思考与联系，对培养和提高学生的抽象思维有着极大的促进作用。一旦代数的抽象逻辑思维模式被学生所接受，学生就可以逐渐形成抽象思维能力，从而更好地解决问题。

例如，大多数学生刚刚接触几何的相关内容时，对圆的方程感到十分陌生：怎样用一组等式来表示一个圆？为什么圆能够用抽象的x，y，a，b表示？ 教师可向学生介绍与讲解直角坐标系，让学生自己将各个具有代表性的点标注在相应的直角坐标系中，连接各点。学生会发现：圆就是这些点的集合。这样开展相关的代数教学，有利于转变学生利用形象思维进行思考的习惯，发展其抽象思维。

三、实施生活化教学，拉近学生与数学间的距离

数学是一门在诸多领域得到广泛应用的学科，它来源于生活，又服务于生活。高中数学教师在教学过程中，应将数学知识与实际生活聯系起来，并根据实际生活例子对知识点进行讲解，教师还可适当改变课本中的部分题目，使问题生活化，从而拉近学生与数学间的距离，充分激发学生的学习兴趣，发展学生的数学思维。

例如，在教学《全等三角形》时，由于牙签在我们日常生活中极为常见，教师可引导学生动手实践，用六根完全一样的牙签摆出四个全等的正三角形。一个正三角形需要三根牙签，四个正三角形所需的牙签数量则为十二根，那么怎样用六根牙签摆出四个全等的正三角形呢？这一问题主要考查学生的空间想象力。学生摆出一个立体的正三棱锥，就可以解决问题。这样教学，不仅贴近生活，而且让学生进一步感受到了数学的魅力。

四、引导学生举一反三，培养学生思维的灵活性

解题是培养学生思维能力的重要途径。教师在解题教学中，应引导学生认真审题，挖掘题目中的条件，从多角度积极展开思考，进而达到举一反三的目的。如此一来，不但可以提高学生的解题技能，而且可以提高学生的思维能力。

例如，教师可以开展变式训练，包括一题多解、一题多变等，要求学生全面思考问题，寻求最佳解题方法，促使学生从会解一道题到会解一类题，实现举一反三、触类旁通，培养学生思维的灵活性。

总的来说，高中数学教学的重点目标是培养学生的数学思维能力。只有提高学生的数学思维能力，学生才能真正掌握数学知识，提高数学学习成绩，为以后的学习奠定良好的基础。高中数学教师在教学中应立足于学生的实际情况和教学内容，采取有效的教学策略，培养学生的数学思维能力，推动素质教育的发展。

参考文献：

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[2]王文明.如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].学周刊，2016（08）

[3]席建芳.高中数学教学中培养学生思维能力的策略[J].现代农村科技，2016（22）

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