黄新武
【摘 要】向量是高中数学解题的重要知识工具。在高中数学解题中,对于平行、垂直、夹角及长度的求法提供一种简单快捷的解题思路。本文就具体论述一下高中数学新课中的向量教学意义,以及具体的教学措施。
【关键词】高中数学;新课程;向量;意义;教学策略
在新课程改革背景下,容量大、课程紧,对高中数学的教学要求更高。教师应尽快地适应新课程改革的要求,采取恰当的教学方法,促进学生主动地学习,同时教师也要因材施教,才能够达到良好的教学效果。对于向量这一课程,教师就应该灵活运用各种方法,使学生认识到学习向量的重要性,培养良好的数学思维,促进学生全面发展。
一、高中数学新课程中向量教学的重要性
在高中数学中,向量的学习内容占着很大的比重,而且利用向量能够具体解决各种数学问题,它能够更加精确地表示出某个空间或者是平面图形中的具体点、线以及面的具体位置。向量的使用方法也比较灵活多变,简单来说,向量是几何运算的有效工具,而且还能够作为代数计算方法。这主要是因为向量,既可以进行一些数学运算,同时还可以具体表示几何图形的各个特征。另外,在具体学习向量的过程中,还能够有效地学到线与线,线与面之间的关系,能够处理解决一些夹角问题。向量的使用非常的普遍,在物理学习过程中,向量也有着比较独特的地位,所以教师完全可以结合一些物理现象,对向量的知识点进行分析,从而加深学生对于向量的了解。当然向量的应用范围是非常大的,对于一些现代科技来说,向量也有着不可忽视的作用,比如说定位系统等。
二、高中数学新课程中向量教学的措施
2.1严格掌握向量的代数性质
在具体的教学过程中,教师一定要不断地加强自身的专业素养,从而能够引导学生掌握向量运算的相关规律。向量有着独特的代數性质,主要体现在它能够应用在一些计算上。比如说在具体讲解向量代数性质的时候,教师就应该在具体讲解过程中积极地引导学生发现其中的数学规律,从而使学生掌握一定的解题技巧,让其真正明白向量代数性质。
2.2把握好向量的几何意义
向量也有着其独特的几何意义,这主要表示在向量能够具体表示出一些几何图形的位置关系,比如说可以充分地利用向量,表示出两条直线平行或者是垂直现象,能够利用向量描绘出空间立体图形的夹角问题等。所以在具体的教学过程中,教师要特别的强调向量在几何研究过程中所起到的作用,比如说两个一样的向量相乘,就表示向量长度平方值,通过简单的引导,促进学生体会到向量具有几何意义,使学生明白向量以及几何之间存在的联系点,以及二者相互促进的关系及作用。
2.3突出向量的物理背景
高中所有学习到的向量问题与物理知识密切地联系在一起,向量有其自身独特的物理背景,所以在具体教学过程中,教师也一定要明确地指出向量的物理背景,从而能够使学生从实质上,加深对于向量知识的理解以及掌握。在物理中,某些具体物品的位移或者是加速度,在具体生活中应用非常的普遍,而且体现在各个方面。所以教师在具体讲解向量相关知识的时候,完全可以结合与问题相关的内容,从实际生活出发,从而能够给学生提供一个更加直观、更加现实的学习背景。比如说可以具体应用物理位移来讲解向量的加减运算,教师可以根据相关题目进行讲解。实际应用:某人从A出移动到B处,再从B出移动到C,两次移动的结果就是从A点到C点的和,这就在具体学习向量过程中,引入了其相关的物理内容。而且通过这样的方法,也更加容易使得学生掌握以及了解关于向量的知识,简单的利用一些比较容易懂的物理模型,之后,再加上教师的积极引导以及正确的讲解,采用一些物理量上的相关知识,就能够解决向量与向量之间的相关运算。
2.4注重向量在数学及其他学科中共同应用
当然,向量的具体应用,不仅对于物理量的表述方面存在着很大的积极意义,同样在数学方面,他有着更为重要的使用价值。首先,在高中数学教学过程中,向量的学习,不仅能够具体解决一些几何问题,同时还可以解决数学中的一些不等式或者是相关函数的问题。比如说利用向量能够充分的表示一些三角函数的运算,证明三角函数的相关公式以及体现三角函数图象问题等。又比如说向量在进行线性运算的时候,可以表现出平行、垂直、共面等等关系,向量在进行数量积运算的时候,就可以更加直观的表现出角度、长度、面积以及体积等等相关问题。其次,向量在其它方面的应用也起着不可忽视的作用。比如说,在具体制造机器人的时候,进行卫星定位的时候,具体设计飞船等等一系列现代技术的时候,向量的应用也非常的普遍。所以,向量是一种很好的运算工具。在高中数学学习过程中,设置向量内容,有着比较广泛的作用,这就说明向量不仅仅只是局限在为了解决一些几何问题,或者是简单的证明一些几何数学题,它的应用比较广。
结束语
在新课程的改革下,积极的进行向量的教学,需要教师特别的关注向量的代数性质以及具体的几何意义,当然,教师还应该积极的引导学生学会分析,让学生充分的体会到向量的实际意义,以及具体使用向量解决数学问题的方法。从而有效的提高学生们的向量思维,促进数学思维的建立。其次,还应该注意的是,教师的具体进行向量讲解时,不应该盲目的进行教学,首先一定要结合学生现有的知识储备,结合学生对于知识的掌握情况,结合生活实际,对学生进行针对性的教学,采取比较正确的教学手段及教学方法,使学生能够充分的明确向量的内涵以及具体的特征,从而能够灵活的应用,具体解决一些数学问题
【参考文献】
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