实物期权改善剩余收益估值模型解释力研究

廖俭

【摘 要】 使用经典的剩余收益估值模型计算公司内在价值，时常会低估公司的价值，其中重要的原因是该模型没有考虑公司拥有的实物期权的价值。公司内在价值除了未来剩余收益贴现和之外，还应包括各种潜在的实物期权的价值。因此考虑了实物期权的价值后能否改善剩余收益模型的解释力是一个值得研究的课题。文章以沪深300的公司为样本进行实证分析，选取了每个公司都具备的持有期权价值算入公司内在价值中，并用两个财务指标代表公司增长期权，结果表明含有或者考虑实物期权的剩余收益模型计算出的公司内在价值比起传统普通剩余收益模型计算出的公司内在价值对公司股价的解释力要强些，从而证实了实物期权对改进剩余收益模型方面的价值和可能性，为未来更深入的研究打下基础。

【关键词】 公司价值； 剩余收益模型； 实物期权

【中图分类号】 F224；F275 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2017）15-0083-04

一、文献综述

公司价值评估是现代公司金融、财务管理的核心内容之一，其中剩余收益估值模型（Residual Income Valuation Model）是1995年以来受到极大关注并被理论和实务界广泛接受的理论体系。剩余收益指的是公司会计盈余扣除公司股权成本以后的收益，其最大特色是在公司价值和其会计报表信息之间建立了较为精确的推算关系。早期的剩余收益估值模型在Preinreich，Edwards和Bell，Peasnell等人的努力下初具雏形。Ohlson[ 1 ]在1995年引入二维线性信息动态过程建立Ohlson模型，同年又和Feltham一起引入四维信息动态过程建立F-O模型，把传统的财务分析和公司价值评估通过算式直接联系起来，以其巨大的实用价值得到了各界广泛重视。Ohlson和Juettner-Nauroth于2005年提出O-J模型，考虑公司预期盈余及其增长对公司价值的影响，构建了更为简单的线性动态过程。DanGode和Ohlson2006年建立了一个基于会计盈余和成长性的权益估值模型的统一框架。国内学者袁明哲[ 2 ]将传统的离散时间变量转换为连续时间变量，建立了基于财务信息的连续时间超常（剩余）收益模型。程小可等[ 3 ]拓展出了基于P阶向量自回归过程的广义剩余收益估值模型。

在剩余收益估值模型的实证方面：Bernard使用价值线的预测数据对Ohlson模型进行了检验，结果表明Ohlson模型比股利折现模型对股价的解释能力更强。Penman和Sougianni的实证结果表明，Ohlson模型的结果比自由现金流量折现法和股利折现模型更为准确。Dechow，Hutton和Sloan对Ohlson提出的线性信息动态化假定进行了检验，结果表明美国的数据支持Ohlson的假定，剩余收益遵循均值回复过程。Francis，Olsson和Oswald比较了股利折现模型、Ohlson模型及自由现金流量现值模型对价值估计的可靠性，发现Ohlson估价模型更为准确，而且对证券价格的解释好于自由现金流量折现法和股利折现模型。国内学者在剩余收益估值模型实证方面也做了大量的研究：陈信元等[ 4 ]运用Ohlson模型考察了上海证券市场1995—1997年会计信息的价值相关性，研究结果表明收益、净资产、剩余收益、流通股比例和规模具有的增量价值相关性与Ohlson模型的预测一致，股价与收益、净资产和剩余收益呈正相关。于渤等运用Ohlson模型，证实了1999年以来中国上市银行剩余收益和净资产两个变量对股价的解释能力。卿小权[ 5 ]利用沪深股市的样本，实证肯定了剩余收益估值模型的股价解释力。

通过实证研究，人们也发现了剩余收益估值模型的一些不足之处，其中最显著的是它对某些公司的估值过于保守，往往容易低估公司的价值。不少学者对此进行了理论分析。一种思路认为，这是Ohlson模型中剩余收益遵循一阶自回归AR1过程的假设造成的，可以保留Ohlson剩余收益均值回复假设，扩大剩余收益的滞后阶数，考察AR2、AR3过程对剩余收益的拟合程度。还有种思路认为，低估公司价值可能是Ohlson模型的线性信息动态假设造成的，可以尝试放弃线性的假定，考察非线性情况下剩余收益估值模型的表现。

本文研究的是另一条思路：传统现金流折现的NPV法由于没有考虑實物期权的价值而一般会低估项目的价值，同样的事也可能发生在剩余收益估值模型上，因为从根本上讲，剩余收益估值模型是一类特殊的现金流折现模型。因此，实物期权是否能改善剩余收益模型是个很值得探讨的问题。对此国外的研究也刚开始，相关文献目前只见到两篇：Hwang和Sohn[ 6 ]在研究收益可预测性和股东实物期权时提出公司价值除了考虑剩余收益外，还应考虑股东的实物期权；Vergos和Mylonakis[ 7 ]使用希腊股市数据证实考虑实物期权后Ohlson模型解释力更好。国内对此还没有文献出现。因此，本文使用沪深股市的数据实证实物期权到底能否改善剩余收益模型，以期为相关领域的进一步研究打下基础。

二、研究思路

公司价值评估领域之所以可以引入实物期权理论，是因为对于有限责任的公司股东而言，持有公司股权如同持有一个看涨期权，股东的出资额就是期权费，股东实际是通过出资（即买入看涨期权）以博取无限收益的机会，一旦破产也仅仅损失出资额（即期权费）而已，因此这种实物期权（本文定义为公司股东的持有期权）的价值显然应该包含在公司价值中。除此之外，按照Trigeorgis[ 8 ]的经典分类，公司还拥有增长期权、延迟期权、阶段投资期权、规模变动期权、放弃期权、转换期权、多重相关期权等。在本文的研究中，重点考虑公司股东的持有期权以及增长期权的价值对公司价值评估模型的影响。至于其他类型的实物期权，受实物期权的复杂性和数据可得性的限制，暂时不具备大规模计量实证的条件，留待后续研究解决。

对于公司股东的持有期权，本文在文献的基础上提出新的视角，认为公司股东实际持有这样一种看涨期权，即当公司未来剩余收益的折现价值高于公司重置价值时，股东应继续经营公司及继续持有期权，而当公司未来剩余收益的折现价值低于公司重置价值时，股东应放弃经营公司。如果用B-S模型来表达，就是：

其中COt是持有期权的价值，CEt是未来自由现金流的现值（本文用Vt来估计），Vt是传统剩余价值模型算出的公司价值，N（·）是累积正态分布函数，BVt是净资产，rft是无风险利率，T是期限，σ是過去几年的标准差。

对于公司增长期权，本文借鉴李善民等[ 9 ]的研究，直接通过有关财务指标来体现，具体而言就是以公司的长期投资和无形资产作为实物期权的替代变量。这是因为实物期权其实就是管理灵活性的体现，长期投资与公司的经营战略密切相关，长期投资额高的公司拥有管理上更多的灵活性。而公司的专利技术等无形资产是公司未来获利的潜在机会体现，也可以体现公司增长期权的大小。

本文研究Olhson[ 1 ]经典的剩余收益估值模型：

这就是著名的线性动态过程LIM1。其中xat+1是本期剩余收益，xat是上期剩余收益，vt代表与估值相关但又不可测的其他信息，？棕代表剩余收益的持续性，m表示vt的持续性，？着1t+1表示均值为0的随机误差项。可以回归确定？棕和m值，代入式①可得参数？琢1和？琢2，其中rf表示无风险利率：

再代入式②，即可得到公司估值：

式中Vt就是公司估值，BVt是本期公司净资产。

观察式②发现，存在vt这个代表与估值相关但又不可测的其他信息，实际计算中会十分棘手。目前实务中普遍采用Myers[10 ]的办法，用截距项代替其他信息项，于是线性动态过程LIM1就被简化为：

其中剩余收益xat=？仔t-（Rf-1）bvt-1，？仔t表示本期净利润，bvt-1表示上期净资产。这样Ohlson剩余收益估值模型简化为：

其中：

三、研究设计

（一）数据说明

本文数据来自国泰安CSMAR数据库，实证分析使用EViews6.0软件。剔除了沪深300中数据不全和异常的样本以及金融类公司数据，共得到120家公司2010年至2013年的年底数据，最后研究对象为480个观测值。尽管观测值不算多，但是由于涉及实物期权计算的工作量是巨大的，基于数据可得性原则，已经可以满足现阶段研究的需要。

（二）模型构建和变量定义

根据以上理论分析，本文需要实证检验如下模型，为防止异方差问题，对主要变量取自然对数。

其中？茁0为常数项，？茁i为回归系数，？着t为随机扰动项。

本文变量详细定义如表1。

四、实证结果与分析

（一）变量的描述性统计

本文样本描述性统计情况如表2。

从表2可以看出：（1）公司股价变量lnP t的均值为2.425，还原为股价P t的均值为11.302；每股净资产均值变量lnBVt为1.536，还原为每股净资产均值为4.646；每股无形资产Inta均值为0.615。这些数据表明，样本公司的市净率平均仅为2.43倍，在沪深股市中，属于典型的绩优稳健的公司，股价并没有被市场人为扭曲夸大，对本文的研究而言是较理想的。（2）包含实物期权的公司内在价值变量lnVo t均值为2.011，相对于不含实物期权的公司内在价值变量lnVt的均值1.842，与公司股价变量lnPt的均值2.425相比更加接近，从中可以初步得到包含实物期权价值的lnVo t对公司股价解释力更强的印象。

（二）回归结果与分析

利用样本数据，使用截面法进行回归分析，结果如表3。

从表3看出，无论是单变量还是多变量检验，被解释变量股价与其内在价值都有显著的正相关性。在考虑了实物期权后，这种正相关性更加显著，即便增加控制变量每股净资产后，也是如此。

具体而言，模型（2）比模型（1）更显著，F值从45.797提高到61.465，考虑公司持有期权的内在价值Vo t的t值为7.84，明显大于用普通剩余收益模型算出的公司内在价值Vt的系数的t值6.77，而模型（2）解释变量的系数也明显大于模型（1）的解释变量，提供的增量价值相关性为0.089（0.498-0.409），模型（2）的拟合度也比模型（1）有所改善。

模型（3）和模型（4）在模型（1）和模型（2）基础上增加了两个代表实物期权的解释变量，结果模型（4）比模型（3）更显著，F值从41.073提高到49.430，考虑公司持有期权的内在价值Vo t的t值为10.78，明显比用普通剩余收益模型算出的公司内在价值Vt的系数的t值9.61大，而模型（4）解释变量的系数也明显大于模型（3）的解释变量，提供了增量价值相关性为0.093（0.731-0.638），模型（4）的拟合度也比模型（3）有所改善。

模型（5）和模型（6）在模型（3）和模型（4）基础上增加了每股净资产作为控制变量，结果显示，包含持有期权和增长期权的模型（6）各项系数以及F值依然显著，但与前面几个模型呈现出不同的特征，即它和不含持有期权但包含增长期权的模型（5）相比各有千秋。虽然内在价值系数值有所下降，但表示增长期权的两个解释变量却不分伯仲。而且模型（6）的常数项系数以及控制变量系数都低于模型（5），公司内在价值对股价的解释能力要略强于模型（5）。

（三）稳健性分析

以上分析结果是直接进行横截面回归分析得到的，为稳健起见，本文也对样本进行了面板回归。首先对主要变量进行了单位根检验，结果股价Pt、公司内在价值Pt、含期权的公司内在价值Vo t及每股净资产BVt都是平稳的，具体见表4。

然后以股价Pt为被解释变量，以Pt、Vo t为解释变量，以BVt为控制变量，进行面板回归，结果如表5。

从面板回归结果看，模型（2）的解释能力略好于模型（1），而模型（4）和模型（3）基本相当。基本结果是含股东持有期权的公司内在价值Vo t对股价Pt的解释力略高于按传统剩余收益模型计算的公司内在价值Vt對股价Pt的解释力。注意这个结果是在Vo t内仅仅包含公司股东持有期权价值的情况下得出的。

五、结论

通过以上实证分析可以看到，含有或者考虑实物期权的剩余收益模型计算出的公司内在价值，比起传统普通的剩余收益模型计算出的公司内在价值，对公司股价的解释力要强些。证明对于剩余收益模型的改进，考虑实物期权的确是个不容忽视的方向。同时，在利用剩余收益模型计算具体公司的内在价值时，也要计算公司拥有的各种实物期权的价值，才能避免公司价值被低估。

实物期权计算的难度较大，而且不同公司的情况差异较大。受到数据可得性的限制，对于含有实物期权的公司价值的计量实证一直是个难题。本文的实证仅仅是个开端，选取了每个公司都具备的持有期权价值算入到公司内在价值中，并用两个财务指标代表公司增长期权，证实了实物期权对改进剩余收益模型方面的价值和可能性，为未来更深入的研究打下了基础。

【主要参考文献】

[1] OHLSON J A. Earnings，book values，and dividends in equity valuation[J].Contemporary Accounting Research，1995，11（3）：661-687.

[2] 袁明哲.股票定价模型[M].北京：经济科学出版社，2006：117-125.

[3] 程小可，卿小权，伶岩.基于会计信息的权益估值研究：线形信息动态过程视野[J].会计研究，2008（2）：23-30.

[4] 陈信元，陈冬华，朱红军.净资产、剩余收益与市场定价：会计信息的价值相关性[J].金融研究，2002（4）：59-70.

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[7] VERGOS K， MYLONAKIS J.Can Ohlson's residual income model be linked to real options theory？ Empirical evidence from the greek capital market[J].International Review of Applied Financial Issues and Economics，2009（1）：147-152.

[8] TRIGEORGIS L.Real option and interactions with financial flexibility[J].Finance Management，1993，22（3）：202-224.

[9] 李善民，朱滔，张毅芳.基于中国上市公司的实物期权价值创造的实证检验[J].管理学报，2006（2）：222-228.

[10] MYERS J N. Implementing residual income valuation with linear information dynamics[J].The Accounting Review，1999，74（1）：1-28.