中国股票市场的历史相似性研究

◇熊 丁

中国股票市场的历史相似性研究

◇熊 丁

本文以2005年1月4日至2016年4月1日上证综指作为研究对象，对上证综指进行描述性统计分析，并采用方差比检验对股票市场进行弱势有效分析，随后通过非参数检验中的双样本Kolmogorov-Smirnov检验研究我国股市的历史相似性。研究发现，2016年当期股市状况与2009年相似。这一结论，对股票市场运行规律的研究具有一定的现实意义。

历史相似性；方差比检验；双样本Kolmogorov-Smirnov检验

一、引言

股票市场的历史走势出现惊人的相似，但是又不是简单的重演。2016年当期股市与2009年都出现快速上涨之后的调整，估值处于历史中等偏低水平，同样处在以稳增长为主的政策环境，经历了大宗商品价格较大幅度的下跌、投资者关于人民币汇率贬值及经济前景偏于悲观的类似预期等现象。对此，通过建模分析尝试解决股市有什么历史相似性。

二、问题分析

选取上证综指2005年1月4日至2016年4月1日逐日数据（数据来源Wind资讯）。通过绘制上证综指趋势图可知，2011～2016年趋势图与2009年出现惊人的相似：经过一段缓慢的上升，然后急剧上升达到峰值，并在达到峰值后又急剧下降，随后通过调整并下降到谷点；2005～2009年股市在降到极小值点后又开始升温，而2010～2013年上证综指变动较为平缓。因此，为了验证2016年当期股市与2009年的相似性，笔者将总样本区间划分为三个子区间，即2005～2010年、2011～2013 年、2014～2016 年，分别用符号 S1、S2、S3表示，用 S 表示总样本区间。

以上证综指八个常见指标及对数收益率为研究变量，通过对各项指标进行描述性统计分析发现：收盘价、开盘价、最高价及最低价变动类似，且各自不同的样本区间差异较大；成交额及成交量变动类似，且各自不同的样本区间差异较大；S1、S3上对数收益率、股市跌涨额、股市跌涨幅差异较小。因此，以收盘价、成交量、对数收益率、股市跌涨额及股市跌涨幅进行后续分析。

三、实证分析及结果

在问题分析中，笔者最终选取了上证综指中的收盘价、成交量、对数收益率、股市跌涨额及股市跌涨幅以对股市历史相似性进行后续分析，上述5个指标分别用符号P、VOL、R、CA及CR表示。描述性统计分析结论无法判断上海股票市场是否有效，因此在进行后续股市历史类似性的分析之前必须验证股市的有效性。

1.方差比率检验及结果分析

方差比率检验由经济学家安德鲁.W.罗（Andrew W.Lo）和艾·克雷格·麦金雷（A.Craig MacKinlay）（1988）提出，用来检验随机游走。方差比率检验表明：股票的收益在某种程度上是可预测的。证券市场微观结构以及交易过程中的摩擦能够形成这种可预测性，因商业条件变化而时刻变化的期望收益也能够形成这种可预测性。收益率方差应满足：q期连续组合收益rt+rt-1+…+rt-q的方差估计量应为rt方差估计量的q倍，即

安德鲁.W.罗（Andrew W.Lo）和艾·克雷格·麦金雷（A.Craig MacKinlay）在一般条件下渐近等式的基础上，通过对异方差调和估计量的引入，使得方差比统计量在存在异方差的条件下，仍然可以对随机游走模型进行检验。

通过计算标准化统计量φ*（q）：

在一定的显著性水平下，如果股价序列是随机的，则φ*（q）服从标准正态分布。在这一显著性水平下，当φ*（q）小于临界值，则认为股价序列是随机的，否则股价序列存在相关性。

笔者运用STATA12.0软件对上海股票市场进行方差比检验，检验结果详见表1，滞后16阶方差比检验结果表明上海股票指数从 2005～2016 年的 2、4、6、8、16 期方差比均呈现出一定的弱式有效，且统计量稳定，2016年4月1日以后的股市走势仍然支持弱式有效。

表1 方差比检验结果

2.双样本Kolmogorov-Smirnov检验及结果分析

单样本Kolmogorov-Smirnov检验用于检验样本是否来自特定的理论分布，检验过程是通过分析观测的经验累积频率分布于理论累积频率分布的偏离来实现的。其检验思路是将样本观察值的分布和设定的理论分布之间进行比较，求出它们之间的最大偏离并检验这种偏离是否是偶然的，如果是偶然的，则认为样本的观察结果来自所设定的理论分布总体。而双样本Kolmogorov-Smirnov检验则是检验两个来自不同分布的样本是否服从同一分布，其原假设为：两个待检验样本分布相同。

为了检验2014～2016年与2005～2010年的股票市场走势的差异性，笔者利用双样本Kolmogorov-Smirnov检验对上证综指的收益率、收盘价、成交量、涨跌额、涨跌幅的分布特征进一步进行检验，检验结果详见表2。

表2 不同样本区间各指标的kolmogorov-Smirnov检验结果

通过分析表2可知，S1、S2上对数收益率、收盘价、成交量、涨跌额、涨跌幅的Kolmogorov-Smirnov检验的P值均远远小于显著性水平5%，拒绝原假设，这表明S1、S2上证综指走势存在显著差异，不具有类似性；S2、S3上对数收益率、收盘价、成交量、涨跌额、涨跌幅的Kolmogorov-Smirnov检验的P值均远小于显著性水平5%，拒绝原假设，这表明S2、S3上证综指走势存在显著差异，不具有类似性；S1、S3上对数收益率、收盘价、成交量、涨跌额、涨跌幅的Kolmogorov-Smirnov检验的P值分别为0.3357、2.2e-16、2.2e-16、0.5656、0.3357，这表明 S1、S3上对数收益率、涨跌额、涨跌幅等相对指标不存在差异，即波动性类似，S1、S3股票走势类似。

四、结语

本文基于上证综指中8个常见指标及对数收益率，以2005年1月4日至2016年4月1日上证综指作为研究对象，对上证综指进行描述性统计分析，并采用方差比检验对股票市场进行弱势有效分析，随后通过非参数检验中的双样本Kolmogorov-Smirnov检验研究我国股市的历史相似性。通过实证研究验证了2005～2010年与2014～2016年两时间段内上证综指对数收益、股市跌涨幅、股市跌涨额不存在显著性差异，即2016年当期股市与2009年相似。这一结论，对我国股票市场运行规律的研究及投资者的投资决策具有一定的参考价值。

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（作者单位：江西财经大学）

10.13999/j.cnki.scyj.2017.07.013