第五章 第三节 简单的轴对称图形（第1课时）教学设计

李士恩

教学目标：

1.经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；

2。通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。

教法及学法指导：

按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。

课前准备：

制作课件，准备教具。学生课前进行相关调查及预习工作。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们在上一节课表现的不错，我对大家的表现表示祝贺（教师鼓掌）

师： （学生的热情高涨）大家为何不为我鼓励一下呢？（学生鼓掌）

师：这样才是礼尚往来，相互应称呢！就如我们学习的（故意停顿）

生：轴对称。

师：生活中的轴对称圖形多吗？

生：多。

师：三角形是轴对称图形吗？

生： 是；（有不同意见）：不是；不一定。

师：一般的三角形不一定是轴对称图形，那等腰三角形，等边三角形呢？

生：是？

师： 等腰三角形、等边三角形，大家在小学已经了解一些，本节课我们继续探索它们的相关性质，大家准备好了吗？

生： 准备好了（热情很高）！

活动目的：设置有趣的生活情节，激发学生求知与探索的欲望，而且气氛热烈，充分调动了学生的学习积极性。

二、观察图形，了解新知

活动内容：

1.认识等腰三角形

给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。

给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、直角、钝角形状。

2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。

活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。

实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、接触生活中的等腰三角形，从中获取了信息，感受生活中的事例。而且讲解中图形生动形象，使概念的获取更加全面。

三、动手操作，探索新知

活动内容：

1.指导学生用长方形纸片做等腰三角形

活动目的：动手操作的形式折出等腰三角形以及对称轴，用以发现等腰三角形的轴对称性，鼓励学生充分的进行交流，探索等腰三角形的特征。

2.操作验证

师：等腰三角形是轴对称图形，你能找出手中等腰三角形纸片的对称轴吗？

生：能，折一折就可以。

师： 请同学们试一试。（发现学生基本上都能折出）

师：如AD所在的直线是对称轴，那么你还有什么发现。（引导学生去找边角的关系）

师：

生1： ∠B =∠C

生2： BD=CD

（思考一下）

生3： ∠BAD=∠CAD

生4： ∠ADB=∠ADC

生5：D是BC的中点；（陆续得出） AD⊥BC； AD平分∠BAC

师： 那么AD为顶角的平分线； 底边上的高；也是底边上的中线。

生：赞同老师的观点。

师：请同学们阅读课本P121，了解等腰三角形的性质。

3.等腰三角形的性质

活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，让学生想象等腰三角形的对称轴是什么，然后通过操作验证自己的结论，并由此探索等腰三角形的有关特征，加强学生对性质的认识。

4.延伸拓展

活动内容：

师：我们讨论了等腰三角形的性质，那等边三角形有哪些性质呢？

（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴。

（2）你能发现它的哪些特征？

生：回答，并不断完善等边三角形的性质。

（1）等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（即“三线合一”）；

（2）它们所在的直线都是等边三角形的对称轴；

（3）等边三角形共有三条对称轴；等边三角形的各角都相等，都等于60°。

活动目的：鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。

实际教学效果：学生可能运用不同的办法解决这个问题，有的学生可能借助操作，有的学生可能通过由等腰三角形的性质推知等边三角形的特征。

四、自我展示，思维晋级

课件展示习题，检验学生学习效果。

活动目的：通过小练习，使学生对等腰三角形有了一个更清楚的理解，同时期待更进一步的学习。

实际教学效果：学生在练习中巩固了知识，同时也反映了学生的不足之处，小错体现学生对新知应用缺乏变通，但成功伴随着失误，也激发了学生渴望成功、期待成功的积极心态，收到了良好的效果。

五、精讲点拨，能力提升

实际教学效果：此次活动不少使学生认识到书写推理过程存在的不足，同时对新知的运用能力也得到训练与提高，达到了很好的教学效果，使学生对等腰三角形的性质在实践中得到一次升华。

六、达标测试，巩固提高

1.如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）

A。 某一条边上的高；________________ B。 某一条边上的中线；

C。 平分一角和这个角的对边的直线； D。 某一个角的平分线。

2.①若等腰三角形的一个内角为 40°，则它的另外两个内角为________。

②若等腰三角形的一个内角为120°，则它的另外两个内角为______。

实际教学效果：学生先独立解决，然后小组交流，最后教师反馈评价。学生对比以上的学习有明显的进步，达到本节课学习的目的。

七、师生归纳、小结

活动内容：

1.通过这堂课的学习你有什么收获？知道了哪些新知识？学会了做什么？

活动目的：学会归纳总结。通过独立思考，自我评价学习效果，发现问题、解决问题养成良好的学习习惯.这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力.

2.实际生活举例：

活动目的：培养应用数学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于实践，又服务于生活.