自复叠制冷系统降温过程组分浓度优化及控制策略

潘垚池，刘金平,2，许雄文,2，付志明



自复叠制冷系统降温过程组分浓度优化及控制策略

潘垚池1，刘金平1,2，许雄文1,2，付志明3

（1华南理工大学电力学院，广东广州 510640；2广东省能源高效清洁利用重点实验室，广东广州 510640；3海信容声（广东）冷柜有限公司，广东佛山 528305）

混合工质低温制冷系统存在能效比较低、降温速度慢的问题。为提高混合工质自复叠制冷系统的降温性能，减小系统工作能耗，采用遗传算法集成Aspen Plus进行混合工质组分浓度优化，给出了不同工况下最优循环组分的需求规律。模拟结果表明，随着温度的降低，高沸点组分的需求逐渐降低，低沸点组分的需求逐渐增加。据此提出了一种有效的组分浓度控制策略并进行实验验证，实验结果表明，以膨胀储气罐和控制阀联合作用的方法可以增加系统降温速度，减小压缩机总功耗，控制系统的开机压力。

自复叠系统；多元混合工质；算法；优化；控制

引 言

自复叠制冷（auto-cascade refrigeration，ACR）采用非共沸混合工质在循环过程中经过一次或者多次气液分离，使得整个循环中不同沸点的组分逐级制冷并传递冷量，实现自动复叠制取低温。由于系统的气相组成中低沸点组分浓度较高，相同压力下可在蒸发器中获得更低的蒸发温度。因此，ACR循环可以使用单级压缩机制得−60℃以下的温度。因其结构简单，广泛应用于低温电子、低温医学、低温生物等领域[1-3]。

ACR循环的设想最早由Podbielniak[4]于1936年提出，其后Ruhemann[5]以R13和R22为工质通过一次分凝获得了−65℃的低温。Kleemenko[6]采用多元混合工质、多次分凝的自复叠流程液化天然气，自复叠制冷流程开始进入工业应用领域。国内外学者相继开展了一系列关于自复叠制冷的研究。Missimer[7-8]提出具有旁通装置的一次分凝ACR系统，隔年又提出一次分凝、逐级分流流程。Longsworth等[9]在一种单级压缩、一次分凝的−190～−170℃低温系统中，发现增加3%～25%的氦、氢或氖等不凝工质可加剧降温。由于低温下的冻油现象，−60℃以下的低温制冷极易引起管路堵塞。为防止管路堵塞，Little[10-11]在自清洁空冷ACR系统的气液分离器中设置精馏塔，并分析了低温段逆流换热器的换热机理，验证了其具有更好的换热效率。李文林等[12]采用两级分离的ACR技术研制了最低温度为−55℃的低温箱。罗二仓等[13]采用Ne、Ar、N2、O2的四元工质，在开式内复叠循环中获得了−222℃的低温，随后又提出以涡流管代替蒸发器前节流部件的设计，以提高ACR系统㶲效率。刘金平等[14-16]从自复叠热泵的研究中重点考察系统相积存、节流阀开度对系统性能的影响，对揭示混合工质流动过程中相变及传热传质对循环组分的影响及由此引起的浓度滑移现象进行了深入研究。在单级和多级ACR系统实验中，张华等[17-19]着重研究组分选择和最佳浓度配比对整机性能的影响。

目前自复叠制冷还存在制取低温时的开机启动压力过高、降温时间长、降温速度慢、制冷效率低等问题，而混合工质不同成分和浓度配比是影响上述问题的重要因素。因此，了解混合工质在循环最优状态下的浓度变化，有利于进一步掌握ACR系统的动态工作特性，对改善系统热力学性能具有重要意义。本文采用遗传算法，调用Aspen Plus的物性模拟平台，在其他工况一定的情况下，优化系统变量，根据所得的循环组分浓度需求规律提出一种组分浓度控制策略，使系统的工作能耗降低，降温性能得到提高。

1 流程介绍

1.1 ACR混合工质制冷流程

ACR循环采用非共沸混合工质，可以根据所要达到的蒸发温度，选择两种或以上组分的混合工质，在循环中布置一个或多个气液分离器对工质进行分凝，使得整个循环中不同沸点的组分之间同时流动并进行换热作用，实现复叠式循环。其主要部件有压缩机、冷凝器、气液分离器、中间回热器、节流阀和蒸发器，中间回热器作为冷凝蒸发器。

ACR系统的流程如图1所示。混合工质先经过压缩机做功成为高温高压的气体，进入冷凝器换热后工质冷凝，其中大部分的低沸点工质保持气态；经气液分离器进行气液分离后，气相工质进入冷凝蒸发器的热流通道，降温冷凝后进入节流阀节流降温后进入蒸发器进行蒸发换热，制取低温环境；工质吸热后进入回热器的冷流通道回热；气液分离器液相出口流出的工质大部分为高沸点工质，通过毛细管后，与从回热器出来的低沸点工质混合进入冷凝蒸发器进行回热，最后返回压缩机，完成循环。

1.2 混合工质的选取

以−85～−30℃的温度作为制冷温度展开分析，选取R134a作为系统的高沸点组分（重组分），R32作为中间沸点组分（中间组分），R14作为低沸点组分（轻组分）。表1所示为通过NIST REFPROP 9.1查得的R134a、R32、R14的物性参数，其中A1表示不燃，A2表示低度可燃。

表1 工质物性参数

2 模拟优化

由于ACR系统的优化过程选择了3种组分的混合工质，加上回热器端口的温度至少有4个独立变量，这是一个非线性多极值的问题。为简化实际流程方便研究，通过建立数学模型来进行分析。优化过程中，先利用Visual Basic对遗传算法进行编码，再通过ActiveX技术与Aspen Plus实现实时通信，调用各自运行得到的物性数据，实现了两者数据互通。遗传算法与Aspen Plus的集成应用是得出优化结果的重要环节，保证了最优值的生成[20-22]。

2.1 遗传算法

遗传算法通过“优胜劣汰，适者生存”的生物进化法则，对问题进行随机搜索和寻优，作为一种启发式算法被广泛运用于众多领域[23-24]。遗传算法的计算过程如图2所示。遗传算法的参数设置如表2所示，采用VBA进行编程。

表2 遗传算法参数

2.2 变量与目标

在−85～−30℃温区内，每隔5℃进行温区划分，计算12组蒸发器出口温度所对应的最适应的工况参数，对其进行分析，这也是模拟计算的目标。相对卡诺效率是衡量制冷系统工作性能好坏的指标，它是COP与同温限卡诺循环效率C的比值，相对卡诺效率越大，说明系统的制冷性能越好。因此，优化的目标问题可以描述为求解最佳相对卡诺效率和其对应变量的问题，描述如下

s.t.out≤110

∆midt≥∆min,midt

∆min,sh≥0

优化变量：1=[1，2，…，F]，其中F(=1, 2,…,)为混合冷剂第组分的摩尔流量，kmol·h−1。c为系统制冷量，W；p为压缩机耗功，W；evap为蒸发器出口温度，℃；0为冷凝器出口温度，℃。out为压缩机出口温度，℃；∆midt为中间回热器的换热温差，℃；∆min,midt为中间回热器最小换热温差，℃；∆min,sh为压缩机吸气口最小过热度，℃。

为方便寻优，需要对约束条件进行处理，采用指数函数exp{min[0,1()]+min[0,2()]+min[0,3()]}作为惩罚函数，则问题（1）变为

其中

1()=110−out

2()=∆midt−∆min,midt

3()=∆min,sh

本文主要研究工质在系统中最佳运行组分浓度，制冷系统的冷凝及蒸发压力设为定值，并需要给出一定的热力要求参数。运行参数如表3所示。

表3 模拟过程参数

本文中的最佳循环组分浓度为系统相对卡诺效率最大情况下对应的各组分浓度，即优化变量：1=[1,2,…,F]的最优值，它们是建立在上述热力参数已经设定、相关约束条件成立的基础上，通过遗传算法与Aspen Plus集成计算实现的[25]。

2.3 Aspen Plus建模

Aspen Plus是美国Aspen技术公司开发的流程模拟软件，拥有强大的物性数据库，可提供多种物性的计算方程。常用的PR方程在R23及R32的液相计算中存在较大误差[26]。为使计算所得数据精确可靠，计算选用REFPROP物性方法。Aspen Plus中建立的ACR模型如图3所示。

比较图1与图3可以看出，流程模拟中冷凝器和气液分离器的流道被打断分为流道2和M2，这是为了简化Aspen Plus的流程计算，防止循环迭代计算，避免其降低计算效率。在各个设备分布中，冷凝器出口的温度变化较小，所以将此处的流道打断，设为流程的入口。

3 优化结果与分析

3.1 优化收敛性分析

对制冷温度为−60℃时的三元混合工质ACR制冷流程进行优化，寻优区间和结果如表4所示，寻优收敛曲线如图4所示，由图可知，在第25代时，遗传寻优已达最优解。

表4 寻优范围和寻优结果

3.2 不同制冷工况下的优化结果

不同工况下，制冷循环所需的混合工质的循环浓度不同，为研究不同工况下所需的最佳混合工质循环浓度，分析降温过程中所需的工质浓度变化趋势，对不同的降温温度进行工质循环浓度优化。首先优化三元混合工质组分浓度，优化结果如图5所示。

由图5可知，当蒸发温度大于−50℃时，最优运行工质中重组分R134a的浓度缓慢增加，增幅不大，−50℃后就逐渐稳定在0.49左右；在−65℃前，中间组分R32的浓度逐渐减小，之后稳定在0.2左右；为提供系统低温所需冷量，轻组分R14的浓度呈增加趋势，−60℃前增幅较为明显，最后稳定在0.28左右。随着蒸发器出口温度的降低，寻优所得的最佳相对卡诺效率值逐渐减小，最大值为0.4，最小值为0.02。

由于在混合工质制冷系统中，中间组分R32的浓度控制不易实现，故图5所示的混合工质浓度随降温过程的变化在实际系统中较难实现。接下来尝试使R32浓度保持不变的前提下优化R134a及R14的浓度。图5所示R32的浓度最后稳定在0.2左右，将R32的浓度设为定值0.2，根据各组分浓度归一化原则，则只需优化R134a的浓度即可，R14的浓度可根据R134a和R32的浓度确定。

图6为混合工质R32浓度确定时ACR制冷流程的混合工质浓度优化结果。作为比较，还优化了R134a/R14二元混合工质在不同降温温度下对应的最优组分浓度，优化结果如图7所示，由图可知，三元（R32一定）和二元混合工质的降温过程中，所需的R134a组分浓度都逐渐减小，R14逐渐增加，两个流程对应的组分变化幅度相似，R134a、R32、R14之间的比例从0.57:0.2:0.23变为0.48:0.2:0.32；二元制冷R134a、R14之间的比例从0.62:0.38变为0.49:0.51。

图8为不同制冷温度对应优化的相对卡诺效率。从图中可以看出，两个流程的最优值都随蒸发器出口温度的降低而减小。三元（R32一定）制冷优化的从最初的0.34降为0.06；二元制冷的优化值从最初的0.28降为0.01。结合图5和图8分析得，当蒸发器出口温度相同时，三元工质制冷优化后的高于二元工质。

对上述寻优结果分析可知，为满足二元或三元混合工质制冷的最优状态，其组分浓度运行需求为：随着降温的进行，混合工质重组分的浓度应逐渐降低，轻组分的浓度应逐渐增加。

3.3 控制策略

根据前文所述的ACR最优组分浓度运行需求规律，在ACR系统中设置膨胀储气罐的基础上，提出了一个ACR流程的运行控制策略。将膨胀储气罐连接于蒸发器出口，接口处先连接一段下凹的管径较粗铜管，再连接毛细管，此做法使下凹粗铜管起到气液分离的作用，同时在连接管上设置开关控制阀，如图9所示。停机时，储气罐可存储大部分的气相轻组分，同时降低停机压力，提高开机安全性。开机后，控制阀打开可使膨胀罐（储气罐）中的轻组分充入制冷系统，从而增加其轻组分工质运行浓度。为验证上述控制策略的可行性，通过一个自复叠低温冷柜的实验台进行实验，如图10所示。

实验分为两组，第1组（罐全开组）将储气罐与制冷系统的开关控制阀保持打开状态进行降温实验；第2组（控压组）在压缩机吸气压力不低于0.1 MPa的基础上，按排气压力不低于2 MPa，不高于2.1 MPa为控制目标进行调节。第2组实验在开机前期，先打开储气罐与制冷系统的开关控制阀，充入轻组分工质，当吸气压力高于0.1 MPa时，关闭控制阀，当吸气压力又低于0.1 MPa时，再打开控制阀，如此往复，使压缩机吸气压力逐渐稳定0.1 MPa以上。之后，当压缩机排气压力低于2 MPa时，打开控制阀充入轻组分工质，压缩机排气压力将慢慢升高，当其排气压力大于2.1 MPa时，关闭控制阀，此时随着温度的降低，压缩机排气压力逐渐降低，当其压力低于2 MPa时，再次打开储气罐与制冷系统的开关控制阀，如此往复，直到冷柜停机。与上述模拟寻优的设置参数相比，实验过程中，高压压力不是控制在1.5 MPa左右，低压压力也不是0.25 MPa，其原因是若保持实验中的高低压压力与模拟过程相同，此时低沸点工质R14充注量较小，通过多次实验发现，制冷系统无法降温至−80℃以下。而且若要保持低压压力不变，则需要同时控制系统中的各处节流阀，其控制难度太大。基于系统降温需求，实验中将高压压力设置为2 MPa以上。实验过程中使用Agilent34970A和Labview数采程序对压缩机功耗、制冷系统的高低压、冷柜内的中心温度进行采集。

实验过程中的环境温度为25℃，两组实验的柜内中心温度随时间的变化如图11所示。由图11可知，在柜内中心温度为0℃前，控压组的降温速度比罐全开组的降温速度慢，这是因为前期为防止系统超压，控压组实验的低压压力很低，压缩机出力较小。0℃后，控压组的降温速度与罐全开组的降温速度接近相同。-38℃后，控压组的降温速度比罐全开组的降温速度快。在109 min时，两组实验降温同时达到-72℃。在177 min停机时，控压组的柜内中心温度降至-83℃，罐全开组的柜内中心温度降至-76℃。在0～-75℃的降温过程中，控压组的降温时间比罐全开组的降温时间少22 min。

两组实验的压力变化如图12所示，从图中可以看出，开机前期，控压组的高压压力不会超过2.3 MPa，整个降温过程的波动较为稳定，最后稳定在2 MPa左右。而罐全开组的高压压力在开机前期会升到2.6 MPa左右，容易造成高压威胁。除开机前期两组实验的低压不同外，开机30 min后的低压变化几近相同。两组实验的压缩机耗功变化如图13所示，由图可知，在整个降温过程中，控压组的压缩机耗功比罐全开组的压缩机耗功要小，控压组的压缩机总耗功比罐全开组的压缩机总耗功小8.9%。

在两组实验的降温过程中，对柜内中心温度达到-30、-40、-50、-60、-65、-70、-75℃的工况进行混合工质循环组分浓度采样分析，采样点选为压缩机的吸气口位置。组分浓度分析采用GC-1690热导型（TCD）气相色谱仪进行测量，其分析结果如图14所示。

由图14可知，罐全开组的R14浓度比例在−30℃时最大，原因是当储气罐全开时，储气罐内的R14全部充入运行的系统中，R14在降温前期未得到充分冷凝，但随着降温的进行，其值呈现整体减小的趋势，最后稳定在0.4左右，而R134a浓度比例随柜内温度的降低而增加，最后稳定在0.37左右。控压组的R14浓度比例由于储气罐不断的开关作用呈现增加的趋势，在−50℃时由于液相积存现象而开始减小，最后也稳定在0.4左右。R134a浓度比例则随柜内温度的降低而减小，随后增加，最后也稳定在0.37左右。两组实验中，R32的浓度比例都呈现先减小后增加最后稳定的趋势，稳定值为0.2左右，该值与模拟过程的优化值相同。

综上分析可知，控压组的降温性能优于罐全开组。控压组以储气罐和控制阀联合作用的方法可以增加系统降温速度，减小系统压缩机总耗功，系统的开机压力也能得到安全控制。该实验也验证了轻组分浓度随系统温度的降低而增加、重组分浓度随系统温度的降低而减小的最优组分浓度需求规律，该规律指导下的控制策略可有效提高系统的降温性能。

4 结 论

（1）在通过遗传算法和Aspen Plus的寻优计算中，无论是三元还是二元混合工质制冷，ACR系统的最优循环组分浓度都有如下需求规律：在系统高、低压一定时，随着降温的进行，为保证系统的优化运行，使其处于理想状态，重组分需求量逐渐减少，轻组分需求量逐渐增多。

（2）以储气罐和调节阀联合作用的控制策略可以改变轻、重组分运行浓度。在ACR系统的实验中，该控制策略可增加系统降温速度，减小系统压缩机总耗功，防止系统的开机压力过高。在降温过程中，轻组分浓度逐渐增加、重组分浓度逐渐减小的最优组分浓度需求规律得到验证，该规律指导下的控制策略可有效提高系统的降温性能。

符 号 说 明

COP——制冷效率 Fi——混合冷剂第i组分的摩尔流量(i=1, 2,…, n)，kmol·h−1 f(X)——遗传算法计算的适应度 Qc——系统的单位制冷量，W Tevap——蒸发器出口温度，℃ Tout——压缩机出口温度，℃ ∆Tmidt——中间回热器的换热温差，℃ ∆Tmin,midt——中间回热器的最小换热温差，℃ ∆Tmin,sh——压缩机吸气口最小过热度，℃ T0——冷凝器出口温度，℃ Wp——压缩机的单位耗功，W εC——卡诺循环效率 η——相对卡诺效率 下角标 c——系统 evap——蒸发器出口 midt——中间回热器 sh——压缩机吸气口 p——压缩机 0——冷凝器出口

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Component concentration optimization analysis of cooling process and control strategy in auto-cascade refrigeration system

PAN Yaochi1, LIU Jinping1, 2, XU Xiongwen1, 2, FU Zhiming3

(1School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China;2State Key Lab of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China;3Hisense Ronshen (Guangdong) Cold Cabinet Co., Ltd., Foshan 528305, Guangdong, China)

The energy efficiency ratio of mixed refrigerant cryogenic system is low. For the sake of improving cryogenic performance and reducing energy consumption in the auto-cascade refrigeration system, genetic algorithm and Aspen Plus were adopted to optimize the ACR system in this paper. The optimal cycle mixed refrigerant compositions under different working condition were got. The simulation results showed that with the reduction of evaporation temperature, the demand of high boiling components reduced gradually. Based on the analysis result, an effective solution was proposed to control the working fluid composition and a corresponding experiment was done. The results showed that the control solution can increase temperature reducing rate of system and reduce the total power consumption of the compressor. Moreover, pressure of system was controlled.

auto-cascade;mixed refrigerant; algorithm; optimization; control

10.11949/j.issn.0438-1157.20161610

TK 123

A

0438—1157（2017）08—3152—09

许雄文。第一作者：潘垚池（1991—），男，硕士研究生。

国家自然科学基金青年科学基金项目（51506057）；华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室开放基金项目（2015ZC13，2016KA01）；中国科学院低温工程学重点实验室开放基金项目（CRYO201616）；广东高校优秀青年创新人才培养计划项目（2013LYM_0111）。

2016-11-14收到初稿，2017-04-13收到修改稿。

2016-11-14.

XU Xiongwen, epxwxu@scut.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (51506057), the State Key Lab of Subtropical Building Science (2015ZC13, 2016KA01), the Key Laboratory of Cryogenics, TIPC, CAS (CRYO201616) and the Foundation for Distinguished Young Talents in Higher Education of Guangdong, China (2013LYM_0111).