直接接触式沸腾换热过程气泡混合均匀度评价

肖清泰，黄峻伟，潘建新，刘赟，徐建新，王华



直接接触式沸腾换热过程气泡混合均匀度评价

肖清泰1，黄峻伟1，潘建新2，刘赟3，徐建新1，王华1

（1昆明理工大学省部共建复杂有色金属资源清洁利用国家重点实验室，云南昆明 650093；2曼彻斯特大学数学学院，英国曼彻斯特 M13 9PL；3科罗拉多大学波德分校机械工程系，美国科罗拉多 80309）

针对直接接触式沸腾换热过程中气泡群扰动的多相流体混合性能评价问题，提出一种基于图像处理技术与像素偏差理论量化混合复杂流体流型均匀性的精确检测与度量新方法。通过气泡群RGB图像的灰度矩阵进行偏差计算，精确地定量描绘了直接接触式换热过程中的气-液混合状态，其值大小反映了气泡群的分布状况，而不同工况下混合均匀时间的差异反映了不同多相体系的均匀性差异；对偏差序列进行正态性检验，发现其近似符合正态分布；运用混沌检测方法对序列进行混沌特征分析，发现整个混合过程是混沌的。通过一个简单的指标实现了复杂条件下气泡群的量化和表征，为多相流流型识别提供了新的分析思路并指导换热过程的混沌强化。

直接接触式沸腾换热；混沌；成像；气泡；混合；蒸发

引 言

在化工与冶金等工业生产中，对于机械或喷吹搅拌体系多相混合质量的考察极为常见。鉴于混合效果对于反应过程整体质量与性能的影响[1]，实现对多相流动混合效果的准确度量与比较十分必要。基于多相混合过程可视化的数学评价手段克服了流场干扰，但借助电容层析成像技术[2]、电阻层析成像技术[3]、正电子发射体层摄影技术[4]、核磁共振成像技术[5]及各类摄像机、照相机[6]所直接获取的混合图像往往因其数字信息难以有效识别和提取而不具备研究条件；数字图像处理技术可用于识别和提取多相流动图像中所包含的内部分布特征信息[7-8]，成为挖掘多相流动与传热的流型信息以有效量化多相混合质量的重要研究手段。

目前，板式、微通道、紧凑式等各类换热器都在朝着节能和高效的方法发展，保证换热器中的流体分布均匀性或增加湍流是发挥各自优势的关键。Kulkarni等[9]、Kim等[10]及Byun等[11]研究表明换热器传热是冷热流体相互耦合的结果，流体分布不均会导致部分管段低效甚至失效进而使换热器整体性能衰减。沸腾换热过程是最为有效和常见的传热过程[12-14]，摄影技术有助于对沸腾换热机理与多相流动特性的可视化研究[15-16]。直接接触式沸腾换热因其省去了内部换热面，具有结构简单、投资费用小、传热面积大、不易腐蚀设备、传热热阻忽略不计、传热系数高等优点[17]，特别适应于低温差下运行[18]，已在蓄冷与低温热能回收等方面得到高效应用。Huang等[19]在有机工质与高温导热油直接接触换热过程中通过Betti数可实现液滴行为均匀状态与伪均匀状态的量化，并构建了流型与传热的关系式。Fei等[20]和Xu等[21]针对气泡群扰动的场均匀性问题提出了量化混合均匀性的新方法，得到了能够表征混合过程起始的非线性实验数据。描述性统计量和正态性检验为初步认识和分析非线性时间序列的统计学规律提供了便利[22]，可用于分析统计学特征与不同流体混合效果的内在关联。混沌广泛存在于传热领域[23]，有效提取换热流体混合的混沌特征是衡量流体混合效果的重要工作，研究发现表征流体混合的非线性时间序列的混沌特征与搅拌效果[24]、传热性能[25]存在相关关系。近年来的研究[24-25]也表明混沌对流可以提高流体间混合，促进流道中间的冷流体与传热壁面处的热流体交换能量，从而增强传热但又不显著地增大压降。因此，为了定量研究混沌强弱与换热效果的内在关联，必须首先明确给定的非线性时间序列是混沌还是随机信号，这对于全面认识和把握研究对象的内在规律意义重大[26]。而在实验系统里，噪声会与决定系统演化的内在方程所支配的动力学特性发生相互作用，故实验系统肯定会有随机输入，从而给混沌的识别带来了许多困难。Gottwald等提出0-1检验混沌法用于检测时间序列中低维混沌的存在[26-27]，已经被成功应用于Lorenz、Logistic映射等理论数据[28]、实验数据[29]或其他数据[30]中。

综上，亟待解决的关键问题是如何实现气泡群在直接接触沸腾换热过程中的量化表征以及混合状态监测；为进一步提高流型评价的精度，拟基于图像处理技术与统计学理论提出一种度量与评价气泡群随机运动均匀性的新方法。

1 实验材料和方法

1.1 材料

基于实验系统中载热流体和循环工质的选择标准，采用单一冷流体与热流体进行直接接触式换热，选取有机工质R245fa和THERMINOL66高温导热油分别作为分散相和连续相进行实验测试。R245fa，即1,1,1,3,3-五氟丙烷，是一种具有较高蒸气压和较低沸点、无着火点和闪点的制冷工质。THERMINOL66可用于−7～345℃间的高温液相合成导热油，具有良好的热稳定性与低蒸气压。换热器壁面可视窗的玻璃直径140 mm、厚度20 mm，玻璃大小与材质满足要求。

1.2 有机工质直接接触式沸腾换热装置

有机制冷工质直接接触式沸腾换热器装置如图1(a)所示，由1-冷流体进口、2-冷流体出口、3-热流体进口、4-热流体出口、5-可视玻璃窗、6-喷嘴、7-液位计及8-热电偶组成。热流体在连续相流体流动循环回路中经电加热器内加热与蒸汽发生器内放热实现热交换，而冷流体在分散相流体流动循环回路中经蒸汽发生器内加热与冷凝器内放热实现热交换。选用连续相导热油液位高度（0.4、0.5、0.6 m）、初始换热温差（80、100、120℃）、工质流率（0.04、0.05、0.06 m·s−1）和导热油流率（0、0.15、0.3 kg·s−1）设计正交实验L9(34)，压力维持在0.1 MPa左右，透过可视窗记录图像数据，任取一帧如图1(b)所示。实验仪器如下：高速摄像机的图像分辨率为4百万像素；温度表（精度为0.4级），量程0～150℃；智能电磁流量计（精度为0.5%），EMF型，流量范围0～250 kg·h−1；气体质量流量计（精度为0.2%），DMF-1-2型，流量量程0～200 kg·h−1；压力表（精度为0.4级），量程0～1.0 MPa；UHC-UZ型防爆磁翻板液位计（精度为±10 mm），防爆等级：ib Ⅱ级。

1.3 气泡群图像处理与分析

为获取两相分布以更容易理解分析结果，图2展示了高速摄像机获取的气泡群图像（取自工况L1）的数字处理过程，其中图(a)为原始RGB图像、图(b)为灰度图像、图(c)为黑白图像、图(d)为轮廓图像。由此可知，两相分布随着实验时间的推移而发生明显的变化。虽然黑白图像能够清晰地反映两相分布的演变，但是图像处理过程中的阈值选择对于两相分布表征带来了一定的信息损失[8]；鉴于两相分布在灰度图像上的像素差异，基于均匀设计理论提出了表征两相分布的像素分析方法。

1.4 多相混合均匀性评价方法

1.4.1 偏差函数 设()为维单位立方体C=[0, 1]上的均匀分布函数，={,=1, 2,…,}为C上的点集，(,)为中满足<的点数，矩形[0,]的体积为([0,])=12···γ，则偏差(,)为

落在小矩形点数与大方形点数之比减去矩形体积的绝对值越小，则越均匀，如图1(c)所示。设0≤≤≤1，([,),)为满足∈[,)的点数，([,))=(1−1)···(b−a)，则星号偏差*(,)为

(2)

1.4.2 局部像素偏差函数 类比于上述偏差函数的理论定义，提出如下形式的量化指标——局部像素偏差函数（disc）

其中，为计算步数且1≤≤min{,}，()为第个小区域内的像素加和，为大区域内像素加和，()为第步时对应数字矩阵的阶数乘积，为大区域矩阵的阶数乘积，从矩阵的4个方向开始计算disc。为保证计算的精度，可取均值作为第步的计算值。为克服异常值的影响，选择均值的中位数，即为气-液两相流混合流动图样的流型评价值。

2 实验结果与讨论

2.1 像素偏差计算流程与实现

运用MATLAB实现直接接触换热器中有机工质与导热油直接相互混合状态流型评价的方法和流程：将原始气泡群RGB图像转换为灰度类型；分别从4个方向开始计算disc；对disc取均值和中位数。3个工况的计算结果如图3所示，从混合过程的起始到终了，像素偏差出现了明显的变化趋势。观察图3显示L8的流型均匀性演化特征较为规整，而L3的流型均匀性演化特征与其他工况的变化趋势差别较大，说明新方法清晰地提取了混合过程的主要特征，定量表征了多相混合质量。

2.2 统计学特征分析

从常见描述性统计量的视角与实验案例观测数据“亲密接触”发现，表1显示的均值、众数、中位数及最大值等特征数字随着9组不同实验条件的不同而不同，但是其变化趋势类似，均在L6处出现极大值点；但其最小值与众数基本重合，说明最小值出现在实验的大部分时刻；L3的峰度明显大于3，且为较为突出的极大值，说明总体分布密度曲线在其峰值附近比正态分布来得陡。另外，样本数据L6存在少量的异常值。据Xu等[31]可知，利用统计质量控制原理估计工况的混合效果（mixing effect），发现9组工况中L3的混合效果最差；说明利用本文所提方法分析各个工况的统计学特征，可得到更为详细的特征参数用于比较流体混合效果。

如图4(a)所示，频率直方图与理论密度函数图符合得比较好；如图4(b)所示，将经验分布函数图和理论分布函数图叠放在一起，符合较好，即L6的像素偏差数据近似服从正态分布(0.01, 0.0042)。由图4(c)所示的正态概率图可知，除了图形窗口的左下角有极个别异常点之外，其余“+”号均在一条直线附近，同样说明了第6个实验案例的像素偏差时序近似服从正态分布。为了保证结果的正确性，以平均容积传热系数（average volumetric heat transfer coefficient，AVHTC）验证本文所提方法得到各个工况流体混合状况的统计学特征；据Huang等[19]可知：L6的AVHTC为1.44 kW·m−3·K−1，是9组实验中的最大值。分析结果表明，换热性能最好的实验工况的流体混合更加符合统计学规律。

表1 像素偏差非线性时间序列描述性统计分析

2.3 混沌状态检测

引入0-1检验方法[26]，从混沌的视角研究直接接触换热过程L6气泡群扰动混合效果并进行混沌特征提取与表征。图5(a)所示的()-()图呈现无规则运动状况，定性描绘了混沌特征。图5(b)所示的-图显示，值均在1附近且距0较远，说明最终进入了混沌。此外，引入庞加莱截面法（定性方法）、经典Lyapunov指数法[32]（定量方法）进一步论证0-1检验方法识别流体混合混沌特征的有效性。图5(c)中的Poincare截面图清晰地显示了一些成片的密集点，通过计算嵌入维数=10以及时间拖延=6，得知最大Lyapunov指数=0.175＞0，意味着系统是混沌的。因此，最终获得了两相混合效果的有效表征及量化。

2.4 误差分析

在2.1节的实际应用中，本文所提方法的主要误差来源于气-液两相流混合RGB图像数据的获取，这是因为不同的灰度化手段提取流场RGB图像的特征并不相同。对于本实验而言，加权求和是最为常见的灰度化方式，能在一定程度上反映气泡扰动的动态特征。另外，RGB混合图像的空间分辨率和实验噪声也会对局部像素偏差函数的计算带来误差，因此本方法对于超分辨率图像以及消噪后的图像数据精度更高、结果更可信。

3 结 论

直接接触换热过程中的场均匀性与传热性能具有相关关系，深入认识气泡群扰动的场均匀性对于强化直接接触式换热具有重要意义。本研究基于图像处理技术与统计学理论提出一种有效量化气泡群扰动的场均匀性的像素偏差评价方法，并获得了如下结论。

（1）像素偏差方法基于气泡群RGB图像的灰度矩阵，描绘了直接接触式换热过程从初始到终了的多相体系混合流动演化状况，即像素偏差的非线性时间序列随着时间的演化趋势为先增大后平稳变化，其值大小反映了气泡群的分布状况，而不同工况下拐点处对应混合时间的差异反映了不同多相体系的均匀性差异。

（2）运用柱状图、累积分布及概率分布图对像素偏差序列进行正态性检验，发现其近似符合正态分布，即钟形曲线。进一步可根据正态分布的拟合程度区分不同搅拌条件下的混合效果；在一定程度上反映出正态分布与混合效果的相互关系。

（3）利用0-1混沌检验方法、庞加莱截面及最大Lyapunov指数等方法对像素偏差时序进行混沌状态检测，结果发现整个混合过程是混沌的；虽然所有序列均接近于1，但是不同的混合工况接近于1的程度不尽相同，因此可进一步定量地研究这种不同混合效果的差异性。

本研究一方面丰富了有机工质与高温导热油直接接触沸腾换热的实验内容，为冶金过程余热高效利用提供切实可靠的实验数据；另一方面可为开发新型高效沸腾传热过程气泡群宏观混合质量评价装置提供参考依据。混沌检测混沌的强弱，可以在线实时判断搅拌混合效果好坏；基于电容层析成像系统可以实现不透明容器混合图像特征提取，为工业化生产提供技术支持。

References

[1] YENJAICHON W, PAGEAU G, BHOLE M,. Assessment of mixing quality for an industrial pulp mixer using electrical resistance tomography[J]. The Canadian Journal of Chemical Engineering, 2011, 89(5): 996-1004.

[2] MAO M X, YE J M, WANG H G,. Investigation of gas-solids flow in a circulating fluidized bed using 3D electrical capacitance tomography[J]. Measurement Science and Technology, 2016, 27(9): 095401.

[3] SARDESHPANDE M V, KUMAR G, ADITYA T,. Mixing studies in unbaffled stirred tank reactor using electrical resistance tomography[J]. Flow Measurement and Instrumentation, 2016, 47: 110-121.

[4] MCKEE S L, WILLIAMS R A, BOXMAN A. Development of solid-liquid mixing models using tomographic techniques[J]. The Chemical Engineering Journal and the Biochemical Engineering Journal, 1995, 56(3): 101-107.

[5] LEE Y, MCCARTHY M J, MCCARTHY K L. Extent of mixing in a two-component batch system measured using MRI[J]. Journal of Food Engineering, 2001, 50(3): 167-174.

[6] XIAO Q T, XU J X, WANG H. Quantifying the evolution of flow boiling bubbles by statistical testing and image analysis: toward a general model[J]. Scientific Reports, 2016, 6: 31548.

[7] ZHOU Y L, LI H W, MIAO Y. A new method for the study of two-phase flow patterns based on the chaotic characteristic method of image fields[J]. Flow Measurement and Instrumentation, 2013, 30(6): 18-25.

[8] XIAO Q T, PAN J X, XU J X,. Hypothesis-testing combined with image analysis to quantify evolution of bubble swarms in a direct-contact boiling heat transfer process[J]. Applied Thermal Engineering, 2016, 113: 851-857.

[9] KULKARNI T, BULLARD C W, CHO K. Header design tradeoffs in microchannel evaporators[J]. Applied Thermal Engineering, 2004, 24(5/6): 759-776.

[10] KIM N H, LEE E J, BYUN H W. Two-phase refrigerant distribution in a parallel flow minichannel heat exchanger having horizontal headers[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 2012, 55(55): 7747-7759.

[11] BYUN H W, KIM N H. Two-phase refrigerant distribution in a parallel flow minichannel heat exchanger having lower combining/dividing header[J]. Heat & Mass Transfer, 2015, 51(10): 1445-1459.

[12] 刘启斌, 何雅玲, 张定才, 等. R123在水平双侧强化管外池沸腾换热[J]. 化工学报, 2006, 57(2): 251-257. LIU Q B, HE Y L, ZHANG D C,. Boiling heat transfer of R123 outside single horizontal doubly enhanced tubes[J]. Journal of Chemical Industry and Engineering (China), 2006, 57(2): 251-257.

[13] 马虎根, 姜岗, 白健美. 微翅管内R410A的流动沸腾传热特性[J]. 化工学报, 2011, 62(1): 41-46. MA H G, JIANG G, BAI J M. Heat transfer characteristics of flow boiling in micro-fin tubes with R410A[J]. CIESC Journal, 2011, 62(1): 41-46.

[14] 邱金友, 张华, 余晓明, 等. 新型制冷剂R1234ze(E)水平圆管内流动沸腾换热特性[J]. 化工学报, 2016, 67(6): 2255-2262. QIU J Y, ZHANG H, YU X M,. Flow boiling heat transfer characteristic of refrigerant R1234ze(E) in horizontal circular tube[J]. CIESC Journal, 2016, 67(6): 2255-2262.

[15] FERRET C, FALK L, D’ORTONA U,. Introduction of image analysis for the quantification of the boiling flow heat transfer[J]. Chemical Engineering Journal, 2004, 101(1/2/3): 357-365.

[16] FERRET C, FALK L, CHENU A,. Quantification of the water boiling heat transfer in micro-structures by image analysis[J]. Superlattices & Microstructures, 2004, 35(3/4/5/6): 657-668.

[17] MAHOOD H B. Heat transfer efficiency and capital cost evaluation of a three-phase direct contact heat exchanger for the utilisation of low-grade energy sources[J]. Energy Conversion & Management, 2015, 106(12): 101-109.

[18] CASCELLA F, TEYSSEDOU A. Modeling a direct contact heat exchanger used in a supercritical water loop[J]. Applied Thermal Engineering, 2015, 79: 132-139.

[19] HUANG J W, XU J X, SANG X L,. Quantifying the synergy of bubble swarm patterns and heat transfer performance using computational homology[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 2014, 75(4): 497-503.

[20] FEI Y, XIAO Q T, XU J X,. A novel approach for measuring bubbles uniformity and mixing efficiency in a direct contact heat exchanger[J]. Energy, 2015, 93: 2313-2320.

[21] XU J X, XIAO Q T, CHEN Y,. A modified2-star discrepancy method for measuring mixing uniformity in a direct contact heat exchanger[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 2016, 97: 70-76.

[22] JAIN V. Computational Statistics Handbook with MATLAB[M]. Chapman & Hall/CRC, 2002: 942-943.

[23] ANGELI D, CORTICELLI M A, FICGERA A,. Heat transfer along the route to chaos of a swaying thermal plume[J]. Journal of Physics Conference Series, 2015: 012055.

[24] 肖清泰, 王华, 王仕博, 等. 基于改进0-1测试的多相宏观混合效果混沌表征[J]. 化学工程, 2016, 44(2): 46-51. XIAO Q T, WANG H, WANG S B,. Chaotic characterization of multiphase macromixing efficiency based on modified 0-1 test[J]. Chemical Engineering (China), 2016, 44(2): 46-51.

[25] 熊文真, 肖清泰, 黄峻伟, 等. 直接接触换热过程中液滴群混沌行为与传热系数耦合关系[J]. 昆明理工大学学报（自然科学版）, 2016, 41(1): 69-74. XIONG W Z, XIAO Q T, HUANG J W,. Coupling relationship between droplet swarm chaotic behavior and heat transfer coefficient in direct contact heat transfer process[J]. Journal of Kunming University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2016, 41(1): 69-74.

[26] GOTTWALD G A, MELBOURNE I. A new test for chaos in deterministic systems[J]. Proceedings of the Royal Society of London, 2004, 460(2042): 603-611.

[27] EYEBE FOUDA J S A, EFFA J Y, KOM M,. The three-state test for chaos detection in discrete maps[J]. Applied Soft Computing, 2013, 13(12): 4731-4737.

[28] GOPAL R, VENKATESAN A, LAKSHMANAN M. Applicability of 0-1 test for strange nonchaotic attractors[J]. Chaos, 2013, 23(2): 023123.

[29] FALCONER I, GOTTWALD G A, MELBOURNE I,. Application of the 0-1 test for chaos to experimental data[J]. Siam Journal on Applied Dynamical Systems, 2007, 6(2): 395-402.

[30] XIAO Q T, WANG S B, ZHANG Z,. Analysis of sunspot time series (1749—2014) by means of 0-1 test for chaos detection[C]// International Conference on Computational Intelligence and Security. IEEE, 2015: 215-218.

[31] XU J X, XIAO Q T, FEI Y,. Accurate estimation of mixing time in a direct contact boiling heat transfer process using statistical methods[J]. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2016, 75: 162-168.

[32] 刘作华, 陈超, 刘仁龙, 等. 刚柔组合搅拌桨强化搅拌槽中流体混沌混合[J]. 化工学报, 2014, 65(1): 61-70. LIU Z H, CHEN C, LIU R L,. Chaotic mixing enhanced by rigid-flexible impeller in stirred vessel[J]. CIESC Journal, 2014, 65(1): 61-70.

Assessing mixing uniformity of bubbles in direct-contact boiling heat transfer process

XIAO Qingtai1, HUANG Junwei1, PAN Jianxin2, LIU Yun3, XU Jianxin1, WANG Hua1

(1State Key Laboratory of Complex Nonferrous Metal Resources Clean Utilization, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, Yunnan, China;2School of Mathematics, University of Manchester, Manchester M13 9PL, UK;3Department of Mechanical Engineering, University of Colorado Boulder, Colorado 80309, USA)

In order to assess the mixing performance of multiphase flow disturbed by bubble swarms in direct-contact boiling heat transfer process, a novel technique based on image processing technique and pixel discrepancy theory was proposed to test and measure the mixing uniformity of complex fluids. The gray scale matrix of bubbles RGB image was used to calculate discrepancy. The mixed state of gas-liquid in direct-contact heat transfer was characterized accurately and quantitatively. The values reflect the distribution status of bubbles swarm. Different mixing uniformity of multiphase flow systems have different mixing time. Pixel discrepancy time series were employed for normality test and chaotic detection. It is found that the data is approximate normal distribution and the whole mixing processes are chaotic. A simple method was used to solve a complicated problem that the quantification and characterization of bubbles behavior under the complicated condition. The alternative route brings new insights to study multiphase flow identification and can act as a guide to enhancing the chaotic behavior of systems.

direct contact boiling heat transfer; chaos; imaging; bubble; mixing; evaporation

10.11949/j.issn.0438-1157.20161643

TK 121; TQ 027

A

0438—1157（2017）08—3049—07

徐建新。第一作者：肖清泰（1989—），男，博士研究生。

国家自然科学基金项目（51666006，51406071）；云南省科技领军人才培养计划项目（2015HA019）。

2016-11-18收到初稿，2017-05-09收到修改稿。

2016-11-18.

XU Jianxin, xujianxina@163.com

supported by the National Natural Science Foundation of China (51666006, 51406071) and the Scientific and Technological Leading Talent Projects in Yunnan Province (2015HA019).