一节口算研究课引发的思考

江苏南京市溧水区第二实验小学 吴爱玲

一节口算研究课引发的思考

江苏南京市溧水区第二实验小学 吴爱玲

数与计算是小学数学教学中的重要组成部分，口算教学是计算教学的重要内容，该文就口算教学中一些问题与疑惑展开探讨，并对口算与解决问题之间的关系、口算与笔算的关系、算法的“多样”与“优化”进行了阐述和实例论证。

口算 思考

口算也叫心算，就是用脑计算，口头把结果表述出来的计算方法。口算有助于学生智力的提高，能培养注意力、记忆力和思维力等。前段时间，笔者听的一节二年级下册“两位数加两位数的口算”课印象深刻，引发了对当下口算教学的反思。

一、对口算和解决问题关系的思考

片段一：课始，教师先出示情境图，发现“小华跳绳跳了45下，小红比小华多跳23下，小军比小华多跳28下”，让学生提出不同的问题，列出算式，并从中选出45+23和45+28这两道算式重点讨论。课末，老师让学生应用所学的口算解决实际问题。

现行教材中对口算内容的安排都是结合解决问题来的，这样安排会让教师不自觉地将口算教学与解决问题相结合，从而走入另一个极端：觉得单纯的口算复习没有必要，铺天盖地的情境创设不但取代了有价值的复习铺垫，而且有时生动的情境创设还会使学生沉浸在那些与教学无关的想象中。

那么，口算一定要与解决问题相结合进行教学吗？传统的口算教学一无是处吗？笔者认为，应根据不同的口算内容合理选择教学方式。

1.复习旧知引“算”

很多口算内容都是与已有口算经验有联系的，这样的内容先复习唤起经验，进行新旧知识的冲突、联系、比较、沟通，形成学生新的口算方法。

在教学“两位数加两位数口算”时，可以先复习旧知：45+3=，45+8=，24+30=，45+20=，让学生口算并比较，之后再练习10道左右。选择45+20，师问：“如果把20改成二十几，你想怎样变题目？”学生改编，从中选择不进位和进位的让学生尝试，并且注意和45+20进行算法比较。这样教学，学生有更多的时间去思考、比较和沟通算法，有效掌握新的口算方法。

2.理解规律明“算”

教材中有些口算内容可以借助发现规律进行教学，可以给学生具体的模型支撑，不仅让枯燥的计算可以直观地看出，而且便于理解算理。

三年级“整十数乘整十数的口算”，可以通过一组题：30×4=，3×40=，师生再共同改编出30×40=，3×400=，300× 4=，30×400=……让学生试算并发现规律，有学生说：“这组题其实都是算3×4=12呀！”有学生说：“乘数末尾一共有两个0，积的末尾就再添两个0。”还有学生发现：“乘数末尾一共几个0，积的末尾就要再添几个0！”师问：“你们所说的可以用学具或是自己的办法来解释清楚吗？”学生通过操作、交流明白了规律背后隐藏的算理：积的结果有12 个10，有12个100，12个1000，所以末尾要添上相应的0。

3.解决问题助“算”

有些口算内容与旧知联系不大，学生理解起来有困难，这时借助具体情境去教学可以有效帮助学生理解。“9加几”的教学中，教师创设了这样的问题情境：“水果店的员工小猴正在给桃子装盒呢！仔细看，小猴是怎样装的，可以解决什么问题？”这样的情境是学生喜欢的，特别是图中的盒子正好10个格子，渗透的就是“凑十法”。有了问题情境的帮助，降低了思考难度，有效理解了“凑十法”。

二、对口算方法“笔算化”的思考

片段二：在口算45+23时，老师先让学生自己口算得数并和同学交流，汇报时一学生说：“老师，我先算个位上5加3等于8，再算十位上4加2等于6，合起来就是68。”老师就问：“同意这样算的请举手！”班上一大半同学举手同意。老师赶紧指出：“这是笔算的方法，口算该怎么算呢？”

上述现象在口算教学中很常见，很多学生喜欢用笔算（计算时数位对齐，从个位算起）的方法进行口算。笔者通过和学生交谈，发现学生之所以不喜欢口算而乐于笔算，最根本的原因是他们觉得笔算方法有着统一的规则“数位对齐，从个位加起，满十进一”，这样操作起来不容易出错。而笔者通过和教师交谈，发现教师们觉得只要学生能正确算出答案就可以了，具体采用什么方法就忽略了。所以出现用笔算方法进行口算时，老师态度很模糊。

事实上，口算的基本思路是将计算过程分割成小过程，然后进行组合，这就和笔算“从个位算起”的算法产生了矛盾。其实不论口算还是笔算，算加减法时都遵循“相同数位上的数相加减”这一基本原则，只不过计算的顺序和过程可能不同。另外，与笔算方法相比，口算是一种高级心理活动，能锻炼学生的思维。因此笔者认为，要想改变口算方法笔算化的现象，可以从以下几方面入手：

1.感受口算方法的优势

学生了解笔算的优势，但不了解口算的优势，因此，教师应该有效地挖掘口算的优势，让学生感受到口算的价值。笔者让学生咨询路边卖水果的摊主，了解他们不借助计算器是怎样快速算出水果的价钱的；还让学生调查父母等成人的一些口算方法及理由；在班上经常开展口算比赛，学生亲身经历，认识口算的优势。

2.数形结合理解口算的算理

口算教学应在理解算理的基础上，掌握口算的法则和方法，从而避免用笔算的方法。教学《整百数加减整百数》：洗衣机500元，电冰箱1200元，电视机800元……问：“买一台洗衣机和一台电视机，一共要多少元？”教师用具体的人民币呈现500+800，学生很快发现5+8=13,500+800=1300，并能说明算理是5个百加8个百等于13个百，13个百是1300，接着让学生在计数器上拨一拨，最后说一说思考过程。整个过程由具体实物的操作过渡到半抽象的计数器演示，再通过学生头脑中的表象运演，学生逐步理解了口算的算理，感受到口算方法相对于笔算的简便。

3.明算理更要重视口算技能和习惯的培养

教师应强化基本口算，夯实基础。口算中，两个一位数相加与对应的减法、表内乘除法是四则运算中的基本口算，这四类是计算的基础，务必使学生达到脱口而出的熟练程度。在进行口算训练时，引导学生看清数据、培养思维的准确性，促进口算速度的提高，培养思维的可逆性。

三、对口算方法多样化和优化的思考

片段三：口算“45＋23”时，在教师的启发下，一学生说：“先算40加20等于60，再算5加3等于8，最后算60加8等于68。”另一学生说：“也可以5加3等于8，40加8等于48，最后48加20等于68。”师问：“还有不同的口算方法吗？”停顿了好一会儿，终于有一个学生举手说：“可以算50加23等于73，多加了5个，所以73减5等于68。”老师有点失望：“还有不同的吗？”口算教学中鼓励学生用多种方法去思考，在实际教学中，学生虽然能想到多种方法，但是教材中给出的重要的、基础的算法学生往往想不到。

遇到上述情形，这时老师该怎样处理？是让学生用自己喜欢的方法口算还是用教材给的方法呢？多样化的算法需要优化吗？

学生所使用的方法必然是多样的，但多样化要有个“度”，教师不能一味追求多样化的算法，学生找不到最优算法，从而影响学生基本计算技能的掌握。算法的优化是一个学生自己感悟的过程。

1.尊重学生的同时也尊重教材

片段三出现的问题，当老师想要的算法学生想不到，我认为老师可以带着学生一起看数学书，因为数学书也是学生学习的一个媒介，而且书上介绍的算法思维层次更高，对学生的口算能力提升有益。将书上的算法和学生的算法进行比较，找出相同的和不同的（如下图），重点研究右边的算法，提出：“右边算法是怎样算的？可以证明这种算法对吗？和你的算法相比哪种更简便？”通过学生的操作、说理，学生明白右边的算法更简便。

2.算法的多样化要有“度”

教师把学生思路放宽，引导学生产生多样的算法。但是教师也不能走向另一个极端，一味追求算法的多样化，片段三中：“算50加23等于73，多加了5个，所以73减5等于68。”这样的算法很显然是在老师反复索求下产生的，但今后应用的可能性有多大呢？提倡算法多样化，但要有个“度”，否则学生在选择自己喜欢的算法时会感到眼花缭乱、无所适从。

3.在适当的练习中逐步优化算法

优化的算法不应该急于强行灌输给学生，可以通过比较使学生明确优化的方法，再通过适当的练习加以提升，算法优化是学生感悟的过程，教师要给算法优化留出一定的时间和空间。优化的过程是学生不断体验与感悟的过程，是学生主动探索的表现。♪