TA7电火花加工实验研究与工艺参数优化

张立新，路 雄，史卫朝

ZHANG Li-xin, LU Xiong, SHI Wei-chao

（西安理工大学，西安 710082）

TA7电火花加工实验研究与工艺参数优化

Experimental research and the optimization of process parameters in the electrical discharge of the TA7

张立新，路 雄，史卫朝

ZHANG Li-xin, LU Xiong, SHI Wei-chao

（西安理工大学，西安 710082）

针对TA7钛合金难切削以及加工表面质量差的问题，在通用电火花机床上探究了空载电压、峰值电流、脉冲宽度以及脉冲间隔对TA7钛合金电火花加工中材料去除率与表面粗糙度的影响。设计中心复合实验，在实验数据的基础上采用多线回归技术建立材料去除率和表面粗糙度的二阶预测模型。方差分析结果表明预测模型可以正确映射出TA7钛合金电火花加工的工艺规律。以提高材料去除率降低表面粗糙度为目的建立工艺目标优化模型，根据实际加工条件对工艺参数的约束，设计粒子群算法求取优化模型的解集，通过实际加工对优化结果进行验证，结果表明该算法可以正确可靠的获得多约束条件下的最优加工参数。

电火花加工；TA7钛合金；材料去除率；表面粗糙度；优化

0 引言

TA7是一种中等强度的单向α型钛合金，其成分为Ti-5Al-2.5Sn，由于TA7具有比强度高[1,2]、热稳定性好、抗腐蚀能力强、化学活性高等众多优点，因此被广泛应用与航空航天、兵器制造、医疗器械等领域。采用传统的加工方式对TA7加工时，当被加工件的硬度大于HB350时，刀具对工件的切割较为困难，而当被加工工件的硬度小于HB300时，由于材料较软会出现粘刀现象，因此TA7属于机械难加工材料。而TA7的机械难加工性不仅由其硬度决定，同时还受到TA7本身物理、化学以及力学间的综合性能的影响。电火花成形加工[3]是一种非传统的特种加工技术[4]，其加工对象必须具有导电能力，由于电火花加工无宏观加工应力，且具有加工能量密度高、加工不受工件材料硬度限制等优点，因此适用于加工TA7或其它硬质合金材料。对于金属的电火花放电加工过程及加工工艺相对比较成熟[5,6]。加工效率和表面质量是电火花加工中极为重要的工艺目标，而这两项工艺目标在很大程度上受到电源参数[7,8]和机械参数的影响。文献[9]采用误差反向传递神经网络模型研究加工的电流、脉冲宽度和脉冲间隔作对材料去除率和工具损耗的影响。R.Rajesh等人采用多元回归和遗传算法[10]建立了工作电流、工作电压、油压、脉冲宽度、脉冲间隔和材料去除率以及表面粗糙度的灰色关联模型。M.R. Shabgard等人[11]采用模糊控方法分析了电流、脉冲宽度和刀具的超声振动对材料的去除率和表面粗糙度的影响。然而对于合金材料尤其是钛合金材料的电火花加工研究的相对较少，文献[12]在电火花超声辅助加工WC-Co合金过程中使用模糊方法建立了电极损耗预测模型，进一步优化了峰值电流、脉冲宽度等工艺参数，有效的降低了电极损耗。P Sengottuvel等人[13]在正交实验的基础上采用模糊逻辑方法对电火花放电加工铬镍铁合金的电极损耗进行了实验建模。

由于现有电火花加工设备中没有针对钛合金或其它合金材料的加工工艺参数，而且钛合金的电火花加工研究相对较少。在通用电火花成形机床上研究空载电压、峰值电流、脉冲宽度以及脉冲间隔对TA7材料去除率和表面粗糙度的影响，采用响应曲面法（Response surface methodology，RSM）在四因素五水平实验数据的基础上，通过多线回归方法建立材料去除率、表面粗糙度与相关工艺参数的数学模型，进一步采用粒子群优化算法（particleswarm optimization，PSO）对工艺目标进行优化，获得加工TA7钛合金电火花加工的最优工艺参数。

1 所用设备及实验加工对象

加工实验平台采用ACT SA20电火花成形机床，机床主要结构参数和电源参数如表1所示。

表1 P机床规格及电源参数

电火花成形加工中工具电极的性能对工艺目标有一定的影响，鉴于紫铜不但具备良好的导电性、导热性，而且还同时兼顾了熔点高、磨损小、稳定性好、易于加工等特点，因此本文选择紫铜作为电极材料，紫铜电极直径为Φ10、长度为150mm。

工件质量选择ESJ-B精密电子分析天平进行测量，其最小称重为0.05g，最大称重为220g，测量精度为0.0001g，重复性误差小于±0.0001g。

加工后的TA7钛合金表面粗糙度采用Leica DCM 3D白光干涉仪对的进行测量，其测量精度可达0.01μm。

实验加工对象为长方体的TA7钛合金，尺寸为80×60×50（mm），TA7钛合金材料的物理属性如表2所示。

2 试验设计

响应曲面法是研究多输入多输出问题的一种非线性回归方法[14,15]。它在实验的基础上结合数学、统计学原理，对影响因素与响应输出之间的函数关系进行描述[16,17]。本文研究TA7钛合金电火花成形加工中材料去除率、表面粗糙度与工艺参数之间的量化关系，因此响应输出为材料去除率（MRR）和表面粗糙度（Ra）。MRR计算公式为：

通过测量加工前后工件的质量差，再除以工件的密度得到工件蚀除的体积V（mm3），再除以加工时间T（min）得到MRR。Ra采用Leica DCM 3D白光干涉仪进行测量。

电火花成形加工的加工效率和工件表面质量直接由极间放电能量的大小决定，而极间放电能量跟极间电压、放电电流以及火花持续时间有着非常紧密的联系，因此将极间空载电压（U）、峰值电流（I）、脉冲宽度（Tw）以及脉冲间隔（Ti）作为影响MRR和Ra的主要因素。通过大量单因素实验研究规律发现U低于80V放电通道不易被击穿，U高于120V会因放电能量过大而使TA7钛合金表面产生微裂纹；I在2A以下不能产生正常的火花放电，随着I的增大火花放电处于稳定状态，但当I超过6A时TA7钛合金表面有烧伤的痕迹，并出现翻边现象，使工件表面质量急剧恶化。正常的花火放电有一定的击穿延时存在，击穿延时时间一般在几微秒到十几微秒之间，因此Tw的最小值取20µs，而当Tw大于420µs时，用于蚀除工件的能量有一部分通过热交换的方式消耗掉了，造成了蚀除饱和现象，在这种情况下继续增大Tw，工件的蚀除量也不会继续增加。Ti较小时不能充分消电离，容易造成二次放电及拉弧现象。Ti较大时虽能有效的对极间进行消电离，但是影响加工效率。针对所选4个影响因素，每个影响因素取5个水平，这样细分因素可使实验结果更加精确，中心复合实验的因素及水平如表3所示。

实验中采用电火花专用油作为极间绝缘工作液介质，实验过程中其他加工条件都保持不变。

表2 TA7钛合金参数

表3 因素水平

3 实验建模与结果分析

3.1 实验建模

根据表3中的影响因素与因素水平，设计四因素五水平中心组合实验。实验共计30组，按照中心组合实验中参数在电火花成形机床上对TA7进行加工，由于放电加工存在很大的随机性，因此每组实验重复进行3次，分别求取MRR和Ra的平均值，中心复合实验参数与实验结果如表4所示。

通过对实验数据的多元回归拟合处理可以得到响应与影响因素的函数关系模型，根据模型阶次的不同，则有不同的表达形式。若采用1阶模型很难对表4中的实验数据进行精确描述，虽然3阶模型可以对实验数据进行精确描述，但是各影响因素的三次方对模型没有任何贡献，因此选择二阶模型对实验数据进行描述，二阶模型可描述为：

表4 四因素五水平实验结果

式中：Y为响应值；Xi为影响因素；β0为常数项；βi为一次项系数；βii为二次项系数；βij为交互项系数；ε为误差（其中包括实验误差和拟合不足引起的误差）。

采用Design-Expert对表4中的实验数据进行回归拟合，得到TA7钛合金电火花成形加工MRR和Ra的二阶数学模型：

由于所建立MRR和Ra的二阶数学模型是在实验的基础上通过对实验数据进行回归拟合得到的，因此模型中参数的取值应在实验所选参数范围内，模型参数取值范围如式(5)所示。

3.2 结果分析

方差分析是用来验证模型拟合实验数据的可靠性及其显著性。其本质是将实验因素（变量和水平）引起的响应值与试验随机误差造成响应值的变化进行比较，做出因素对响应值的影响是否显著的判断。实验数据方差分析结果如表5所示，MRR和Ra模型的P值都小于0.0001，失拟项均大于0.05且F值均大于F0.01（9,5）=10.16，则表示所建立MRR和Ra的模型整体极其显著。各影响因素所对应的P值若小于0.0001，则说明该影响因素对模型会产生极其显著的影响。由于表5中各因素所对应的P值均小于0.0001，意味这四个因素对模型都产生了极其显著的影响，从而进一步验证了实验设计中影响因素选择的正确性。

表5 方差分析结果

通过影响因素F的值大小可进一步判断各因素对模型影响显著的次序。分析表5中各因素F值的大小可知，对MRR和Ra影响显著的顺序均为：I、U、Tw、Ti。由MRR和Ra模型的回归系数可以看出影响显著的次序也为：I、U、Tw、Ti。

利用复相关系数R2的值对模型做进一步分析，MRR模型的复相关系数R2=0.9854，Ra模型的复相关系数R2=0.9852，说明模型值和实验值有着高度的相关性，而且模型具有良好的拟合程度。MRR模型的校正系数AdjR2=0.9718，说明该模仅有总变异的2.82%不能用此模型来解释。Ra模型的校正系数AdjR2=0.9715，说明该模型仅有总变异的2.85%不能用此模型来解释。模型的残差正态分布图可以检验模型的优劣，图1为MRR模型残差正态积累分布图，图2为Ra模型残差正态积累分布图，从图中可以看出，残差都在正态分布直线附近，没有异常点，所以可以判断残差呈正态分布，模型具有良好的适应性。MRR模型的信噪比Adeq precision=31.578，Ra模型的信噪比Adeq precision=32.814，同样也表明模型有良好的适应性。

图1 材料去除率模型残差正态分布图

图2 表面粗糙度模型残差正态分布图

4 粒子群（PSO）优化算法

TA7电火花成形加工中MRR和Ra是两个非常重要但又相互矛盾的工艺目标。由于目前电火花成形机床中没有针对TA7钛合金的加工工艺参数，多目标优化就是在同时兼顾这两个工艺目标的前提下寻求合适的加工参数，为后续加工提供参数可选依据。

粒子群算法[18,19]（particleswarm optimization，PSO）是被Kennedy和Eberhart提出的，该算法基于Hepper的模拟鸟群（鱼群）模型进行修正，从而得到了粒子群优化算法。针对MRR和Ra这两个工艺目标所建立的多目标优化模型为：

4.1 PSO算法流程

对于多目标优化问题，通常存在一个解集。就目标函数而言，这些解之间是无法比较优劣的，其特点是：无法在改进任何目标函数的同时不削弱至少一个其他目标函数，这些解称作Pareto最优解或非支配解。求解多目标优化问题的主要任务是：毫无偏好地找到尽可能多的具有代表性的符合要求的Pareto最优解，在计算得到均匀分布的Pareto最优解之后，根据设计要求和工程实际经验，从中客观地选择最满意的优化结果。本文采用基于Pareto解的PSO算法进行求解多目标优化问题，同遗传算法类似，是一种基于群体的迭代，通过粒子在解空间追随最优的粒子进行求解。该算法的流程图如图3所示。

图3 PSO算法流程图

其算法实现步骤为：

步骤1：初始化迭代次数，设置交叉概率、变异概率及其种群的规模，随机初始化种群P；

步骤2：执行种群进化操作，对种群P进行选择、交叉和变异，得到新的进化种群R；

步骤3：构造种群PUR的非支配NDSet。当NDSet的大于或小于N时，需要对NDSet按照策略进行调整；

步骤4：判别终止条件，如果满足终止条件，算法结束，否则将NDSet中的个体复制到种群P中，作为新的种群P，重复步骤2。

4.2 PSO算法优化结果及实验验证

针对所建立TA7钛合金电火花成形加工的多目标优化模型，本文采用粒子群算法（PSO）对优化模型进行求解。粒子群规模为500，精英集规模为200，最大迭代次数为200，加速度常量c1，c2为1.05，惯性权重ω为0.44。对优化模型进行求解，图4为第10代Pareto前沿，图5为第100代Pareto前沿，其中横坐标为MRR，纵坐标为Ra。表6为20组由粒子群算法（PSO）优化得到的电火花成形加工多目标优化问题的Pareto最优解。其中每组解的两个目标函数值均对应图5中Pareto前沿上的一个点。

为了进一步证明优化结果的正确性以及可靠性，采用优化所得参数在电火花成形机床上对优化结果进行验证。对表6中其中5组优化结果进行实验验证，为了尽可能消除加工过程中随机性引起的误差，每组实验重复进行3次求取MRR和Ra的平均值。验证结果如表7所示。

图4 第10代的Pareto前沿

图5 第100代的Pareto前沿

表6 粒子群算法优化结果

表7 实例验证结果

5 结论

以TA7钛合金为实验研究对象，在通用电火花成形机床上采用四因素五水平实验研究空载电压、峰值电流、脉冲宽度以及脉冲间隔对TA7电火花加工MRR和Ra的影响，利用响应曲面法建立MRR和Ra的数学模型，进一步设计粒子群算法对所建立的工艺目标优化模型进行优化求解，并进行了实验验证，给出以下结论：

1）方差分析中峰值电流所对应的F值比其他影响因素所对应的F都大，因此各影响因素中峰值电流对MRR和Ra产生的影响最大。

2）MRR和Ra模型的P值、F值及失拟项均满足方差分析结果的要求，因此所建立的二阶模型整体极其显著。二阶模型的复相关系数、校正系数、信噪比以及残差分布均在正常范围内，表明模型具有较好拟合程度和适应性。

3）建立了工艺目标优化模型，结合实际加工条件采用粒子群算法对所建立的模型进行了优化求解，为保证优化结果的正确性以及可靠性，选择优化解中的加工参数进行了实验验证，验证结果表明优化结果具有很好的可重现性。

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TG661

：A

1009-0134(2017)07-0054-07

2017-02-22

张立新（1968 -），男，陕西人，本科，研究方向为特种加工。