基于共振稀疏分解的滚动轴承早期微弱故障诊断

张 勇

(国家电投集团河南电力有限公司,郑州 450001)



基于共振稀疏分解的滚动轴承早期微弱故障诊断

张 勇

(国家电投集团河南电力有限公司,郑州 450001)

传统方法很难对滚动轴承的早期微弱故障进行有效诊断.共振稀疏分解是一种基于多字典库的稀疏分解方法,可以同时分解出滚动轴承故障信号中的瞬态冲击成分及其持续震荡成分(工频及其谐频成分).该方法在对滚动轴承早期微弱故障信号进行自适应滤波降噪(采用Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD方法)基础上,对处理后的信号进行共振稀疏分解分析,分别构建高、低品质因子小波基函数字典库,并利用形态学分析方法建立信号稀疏表示的目标函数,进而实现对滚动轴承发生故障时具有低品质因子的瞬态故障成分及其他持续振荡高品质因子噪声成分的成功分离.对分离得到的低品质因子信号成分进行包络解调分析,进而得到较好的故障提取特征结果.通过实验验证了所述方法的有效性.

集成经验模态分解(EEMD); 共振稀疏分解; 滚动轴承; 微弱故障

滚动轴承是应用最为广泛的机械零件之一,同时也是机械设备中最容易损坏的元件之一.及时对滚动轴承早期微弱故障进行有效的特征提取有着重大的安全及经济意义.

在实际工程应用中,滚动轴承发生完全失效前即微弱故障阶段时的故障特征,受强背景噪声如转频及信号衰减的影响往往表现得非常微弱.滚动轴承早期微弱故障的特征提取一直是难点和热点.文献[1]提出一种基于循环谱密度的魏格娜威利时频分析方法,并将其用于强背景噪声下的滚动轴承早期微弱故障特征提取,通过仿真和实验验证了所述方法不仅能提取出故障信号的循环特性,而且还有很强的噪声抑制能力.文献[2]提出了一种循环冲击监测方法用于多成分混合信号中滚动轴承早期微弱故障特征提取,通过仿真和实验验证了所述方法能提取强干扰振动信号及噪声影响下的滚动轴承微弱故障特征.文献[3]成功将最小方差倒谱用于滚动轴承的早期故障诊断,并与其他方法对比,突出所述方法的优势.文献[4]将离散小波变换与人工神经网络相结合用于齿轮早期故障诊断,先用小波变换提取信号特征,然后用人工神经网络进行分类取得了较好的分类结果.文献[5]将小波变换用于滚动轴承微弱故障信号的降噪,并将基于小波变换的降噪方法与基于小波分解的降噪方法加以比较，得出前者更适于滚动轴承类似冲击故障的特征提取.文献[6]提出了基于最小熵解卷积-稀疏分解的滚动轴承微弱故障特征提取方法,通过仿真和试验验证了所提出方法的有效性及优点.

稀疏表征理论[7]是一种新的起源于神经学的信号表征方法.不同于经典的傅里叶变换、正交基变换及小波变换等,其旨在冗余的基函数库里寻找待分析信号最稀疏的表达方式,进而实现对信息本质的捕获和最高效的表达,在旋转机械的故障诊断中已经取得了一定的应用[8-11].共振稀疏分解是稀疏分解的进一步发展,在旋转机械的早期微弱故障诊断中还鲜有研究,本文将其用于滚动轴承的早期微弱故障诊断中,为旋转机械的早期微弱故障诊断提供一种新方法.

1 共振稀疏分解

共振稀疏分解中信号品质因子的定义.

信号品质因子Q的定义:

式中:fo为信号一个振荡冲击的中心频率;BW为其带宽.

Q的大小反映了信号的共振属性:Q越大,信号的频率聚集性越好,具有越高的品质因子;反之,信号就具有低的共振属性.根据品质因子的定义可知:瞬态冲击信号为宽带信号,具有低的品质因子;持续振荡周期信号为窄带信号,具有高的品质因子,如图1所示.在用小波变换对待定信号进行分解时,小波基的选取对分解结果有着重要影响.当待分析信号具有高的品质因子时,选取的小波基函数就需要具有高的品质因子;反之亦然.当待分析信号同时含有高品质因子及低品质因子信号时,就需要同时构建两种不同品质因子的小波基函数对信号进行分解.传统的小波分析方法只能选取单一品质因子的小波基,共振稀疏分解提出了解决上述问题很好的方法.

图1 高品质因子持续振荡信号及低品质因子瞬态冲击信号

共振稀疏分解是由Selesnick[12-13]提出的.该方法根据瞬态冲击信号与持续振荡周期信号品质因子的不同,将一个复杂信号分解成由持续振荡成分组成的高品质因子信号和由瞬态冲击成分组成的低品质因子信号.当滚动轴承发生故障时,其信号主要成分为故障引起的瞬态冲击成分、转频及其谐波等持续振荡成分.由上述共振稀疏分解的性质可知,其十分适用于滚动轴承故障冲击信号与其他持续振荡信号的分离.而传统的小波变换实际是单一恒品质因子变换(品质因子由所选取的小波基决定),对滚动轴承发生故障时同时具有的高、低品质因子信号成分的分解不再适用.

共振稀疏分解通过通带滤波器组实现,其两通道滤波器组如图2所示.

图2 两通道滤波器组

图3 共振稀疏分解图

共振稀疏分解本质上也为一种恒Q因子小波变换,但其品质因子可预先设定.图4(a)为品质因子Q=3,r=3,分解层数为L=12时共振稀疏分解的频率响应图,从图中可以看出其频率响应为一组非恒定带宽的滤波器组,且相邻频带并不正交.随着分解层数L的增加,中心频率为

随之降低,相应的带宽为

也随之减小.图4(b)为相应的小波时域波形图,从图中可看出,随着分解层数的增加,小波的振动时间随之变长.用共振稀疏分解对同时具有高、低品质因子信号进行分离时,低品质因子Q1可选为1,高品质因子Q2取3或4即可.保持品质因子不变,改变冗余度r的大小不会改变小波变换的频率响应图,但随着r的增大,分解层数L也应相应的增大.图4(c)，(d)为Q=3,r=6,分解层数为L=17时共振稀疏分解的频率响应图及相应的小波波形图.

图4 不同参数时可调品质因子小波频率响应图与时域波形

基于共振稀疏分解的双品质因子信号分离:假设信号x由高共振属性信号x1和低共振属性信号x2组成，

(1)

文献[12]所述的方法就是分别构建高、低两种品质因子小波基(分别用TQWT1和TQWT2表示)对信号进行分解,这种方法是基于分形主成分分析方法[13,16].对信号x的分离可转化为式(2)所示的约束最优化问题:

(2)

为使求解具有较高的灵活性,可以用子带相关正则化方法，

式中:w1,j为TQWTi(i=1,2)的子带.

经计算得到w1和w2,分离出的信号x1和x2可表示为如下:

(4)

当滚动轴承发生故障时,除瞬态冲击信号x1,高品质因子持续振荡信号x2外,还有背景噪声,用N表示.用y表示故障信号，

(5)

对于信号y的分离可将式(2)转化为式(6)

式中:Φ1和Φ2为高、低品质因子逆小波变换.正则化参数λ1和λ2的选取依据噪声能量的高低.经计算可得w1和w2,从而可得出分离信号，如式(4).

当滚动轴承发生早期微弱故障时,其相对微弱的故障特征往往被背景噪声淹没.直接用共振稀疏分解进行信号分离很难提取其故障特征.以此,首先用EEMD[14-15]对信号进行分解,取峭度值最大的imf分量进行共振稀疏分解,对分离出的低品质因子的信号成分进行包络解调分析,进而提取故障特征,所述方法的流程图如图5所示.

图5 所述方法流程图

3 实验

滚动轴承从开始安装到其完全失效的过程是一个复杂的过程,研究其发生完全失效前的早期微弱故障特征提取方法有着重大的安全及经济意义.本文的研究对象——滚动轴承全寿命周期的振动信号来自杭州轴承实验中心的ABLT-1A轴承寿命强化试验台.试验台实景图如图6所示.选取其中一个滚动轴承全寿命实验数据作为分析对象.实验轴承的参数及故障特征频率见表1及表2.实验轴承完全失效后,经分拆后发现其内圈出现了严重的点蚀故障,如图7所示.

图6 试验台实景图

图7 内圈点蚀故障

表1 轴承参数

表2 轴承故障特征频率

文献[17]给出了故障轴承的全寿命周期的均方根值(Root Mean Square,RMS)曲线图.本文给出故障轴承全寿命的峭度指标曲线图,如图8所示,因为理论上峭度指标对滚动轴承发生故障时的冲击特性更为敏感.

图8 实验轴承全寿命周期的峭度值

从图8可以看出,轴承在第2 306 min时峭度值发生突变,即为完全失效的时刻.同文献[17],对发生完全失效前即第2 297 min时的一组数据用所述方法进行分析,第2 297 min时可视为滚动轴承的早期微弱故障阶段.而图8中第2 297 min时刻的峭度值并未发生突变,因而并不能反映其微弱故障特征.第2 297 min时的原始数据的时域图、频域图及相应的包络解调谱如图9(a)，(b)所示.

图9 原始数据的时域图和包络解调谱

从图9(b)中其内圈故障特征频率fi=246 Hz不能被提取出来,说明了传统的包络解调谱不能提取出轴承的早期微弱故障特征.直接进行共振稀疏分解后的结果如图11所示,高、低品质因子小波基函数的参数分别为Q=3,r=3及Q=1,r=3.相对应的小波基函数时域图如图10所示.

低品质因子信号成分(图11(b))的包络解调谱如图12所示,从图12中内圈故障特征频率仍不能被提取出来,甚至造成外圈故障的误判.用本文所述方法提取故障特征:对图9(a)所示信号进行EEMD分解,结果如图13所示.经计算其峭度指标最大者为分量imf5,直接对其进行包络解调分析,结果如图14所示,内圈故障仍不能被提取出来.用共振稀疏分解对其进行分离得到的结果,如图15所示,对分离得到的低品质因子成分进行包络解调分析结果如图16所示,内圈故障特征频率被很好地提取出来.说明了所述方法在滚动轴承早期微弱故障特征提取方面的有效性.

图10 高、低品质因子小波基时域图

图11 直接共振稀疏分解的分离结果

图12 图11(b)对应的包络解调谱

图13 原始信号的EEMD分解结果

图14 Imf5的包络解调谱

4 结论

针对滚动轴承发生故障时同时具有高、低品质因子信号成分的特性,以及故障特征及其微弱的特点,将EEMD与可调品质因子变换用于其故障特征提取取得了不错的效果.对实际工程应用中预先诊断滚动轴承的早期微弱故障,提供一定的借鉴意义,以此实现企业安全及经济效益的最大化.

图15 Imf5的共振稀疏分解分离结果

图16 图15(b)的包络解调谱

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Fault diagnosis of rolling bearing’s early weak fault based on resonance sparse decomposition

ZHANG Yong

(SPIC Henan Electric Power Co.,Ltd.,Zhengzhou 450001,China)

The traditional signal processing method is very hard to diagnose the rolling bearing’ early stage weak fault successfully.The resonance sparse decomposition is a relative new signal processing method based on multiple dictionaries,and it can separate the highQ-factor transient impact component and the lowQ-factor sustained oscillation component contained in the rolling bearing fault vibration signal.The vibration signal of rolling bearing’ early weak fault is filtered by the ensemble empirical mode decomposition(EEMD)firstly,then the filtered signal is handled by the resonance sparse decomposition method:Construct the highQ-factor and lowQ-factor wavelet base functions dictionaries to match the highQ-factor transient impact component and the lowQ-factor sustained oscillation component respectively,then apply envelope demodulation spectrum method to the obtained lowQ-factor component and better fault feature result is extracted.The effectiveness of the proposed method is verified through experiment.

ensemble empirical mode decomposition(EEMD); resonance sparse decompositon; rolling bearing; early weak fault

河南省高等学校精密制造技术与工程重点学科开放实验室开放基金资助项目(PMTE201302A)

张 勇(1965—),男,高级工程师.E-mail:471073777@qq.com

TP 206

A

1672-5581(2017)02-0182-07