基于DEA模型的城市轨道交通网络化运营效率研究

李志成，朱永霞，吴 芳

1.安徽交通职业技术学院城市轨道交通与信息工程系，合肥，230001；2.兰州交通大学交通运输学院，兰州，730070



基于DEA模型的城市轨道交通网络化运营效率研究

李志成1，朱永霞1，吴 芳2

1.安徽交通职业技术学院城市轨道交通与信息工程系，合肥，230001；2.兰州交通大学交通运输学院，兰州，730070

从投入与产出的角度出发，构建了城市轨道交通网络化运营效率指标体系，并运用DEA模型对我国内地8家城市轨道交通网络化运营较为成熟的企业运营效率进行综合评价。结果分析表明：此方法对求解网络化运营效率的系统评价问题具有较高的实用性与有效性，评价结果能客观、有效地反映出各企业网络化运营水平高低及存在的不足，可为提高城市轨道交通运营企业网络化运营效率提供科学、合理的决策依据。

城市轨道交通；数据包络分析；网络化运营效率；指标体系

1 相关研究与问题的提出

随着我国城市化进程的不断加快，我国城市轨道交通步入了网络化快速发展阶段[1-2]，截至2016年底，中国内地(港澳台除外)已有11个城市进入网络化运营阶段。网络化运营是轨道交通规模和运营水平达到一定程度的必然趋势，其运营效率的高低可直接反映出运营单位运营状况的好坏及和运营服务、管理水平的高低。目前，已有许多学者对此展开了研究，例如，黄荣系统研究了城市轨道交通网络化运营的组织方法和实施技术，提出了网络化运营环境下的票款清分算法和实施方案流程，以及多交路线路通过能力最大化的判定条件和行车组织方法[3]；张含笑基于车站运营、站外设施一体化管理和列车运行组织角度，建立了以乘客走行和等待时间为具体评价指标的城市轨道交通车站运营效率评价体系[4]；汪明艳等人建立了面向运营方的换乘站换乘效率评价指标体系[5]等。就研究方法而言，较多采用传统AHP层次分析法、模糊评价法和神经网络评价法，评价条件较为苛刻，事先需要人为确定指标权重，因而存在主观随意性，且模型函数缺乏规范性，计算量大，评价过程较为复杂，仅适用于大量的样本集中分析出样本整体的发展趋势与走向。

数据包络分析法(Data Envelopment Analysis，简称DEA)是一种非参估计方法，是利用现代规划学手段，从大量的样本集中分析出有效、无效的样本个体，且计算简单，克服传统评价法的缺陷，目前应用该方法对城市轨道交通运营效率评价较少，仅有刘旭、谢志祥运用DEA模型对城市轨道交通运营效率的评价等[6-7]，但都停留在对传统单线运营效率问题的评价，而将DEA方法应用在城市轨道交通网络化运营效率系统问题上的评价尚未见报道。因此，本文基于国内现状，采用DEA模型，对内地8个城市网络化运营已积累了一定经验的城市轨道交通企业运营效率进行科学评价。

2 网络化运营效率内涵与评价指标

2.1 网络化运营效率内涵

城市轨道交通交通网络化运营效率是一个复杂的系统概念，是指网络化系统运营生产活动中的劳动消耗与所获得的劳动成果的比值，即要素投入(inputs)与有效产出(outputs)之比值。消耗单位劳动量获得的劳动成果越大,说明该运输系统的效率越高[8]。

2.2 网络化运营效率评价指标选取

借鉴已有研究成果，根据DEA模型的参数特点，从全面性、可量化、可取性角度入手，构建网络化运营效率评价指标体系，如表1所示。在城市轨道交通网络化运营的投入体系中，有物资、人力、经济等；在产出体系中，有城市轨道交通网络化运营所带来的经济效益和社会效益。

(1)投入指标：网络化运营里程，表征网络建设规模投入；网络换乘站点个数，表征整个网络关联与协调性投入；运营公司日均人工费用，表征公司全体成员每日的劳务报酬；网络日均运营能耗费，主要为电能费用；运营设备日均维修保养费用，主要包括设备部件更换、磨损折算费用(不包括人工劳务费)。据统计，在整个投入中员工费用与运营能耗费用占运营投入的30%以上。

(2)产出指标：网络日均客运量，即为网络化运营的便捷性所产生的客流增长效应；网络日均票务总收益，即为日均客流量票款总收益(或简化为日均客流量与平均运距费用的乘积)；资源综合开发收益；网络便捷性，即为网络化运营后给体现公益项目的社会效益。

表1 网络化运营效率评价指标体系

3 构建网络化运营效率评价的DEA模型

3.1 DEA模型方法

DEA模型是一种多输入多输出同类决策单元(Decision Making Unit，简称DMU)的非参数方法，通过对决策单元的极小化输入与极大化输出来完成，核心思想是输出与输入的带权重线性组合之比，其中C2R模型可有效地指出生产效率无效或弱有效单元，并能对无效或弱有效单元指标进行改善与提升。

(1)

公式(1)中，xmj为第j家运营企业(决策单元)对第i种输入的投入总量，ysj为第j家运营企业(决策单元)对第j种输出的产出总量，vk、ur分别为第k、r种类型的输入、输出的一种度量(权系数)。

通过Charnes-cooper变换为线性规划模型[10]，如下：

(2)

为进一步简化模型运算，引入具有非阿基米德无穷小量ε，建立具有非阿基米德无穷小量ε的C2R-Dε对偶规划模型[11]，具体如下：

(3)

3.2DEA有效性判定分析

C2R-Dε模型可判定技术和规模有效。

3.2.1 技术与规模有效性判定

当θ=1，s+=0,s-=0,即决策单元为DEA有效，DMU的经济活动同时为技术有效和规模有效；当θ=1，但s+>0或s->0，即决策单元为弱有效，DMU的经济活动不是同时为技术效率最佳和规模效率最佳；当θ<1，DMU不是DEA有效，经济活动既不是技术效率最佳，也不是规模效率最佳。

3.2.2DMU规模收益判定

4 实证与分析

4.1 投入产出数据来源

按照城市轨道交通运营网络化的投入与产出的指标系统结构，选用2016年北京、上海、广州、深圳、南京、重庆、武汉、天津8家城市网络化运营已有一定经验的轨道交通公司作为决策单元，考虑到运营公司数据的安全性，对部分原始数据进行了一定换算，具体的投入指标和产出指标数据如表2所示。

表2 城市轨道交通网络化运营投入产出指标统计结果

注：数据来源于各公司官方网站、《中国城市统计年鉴》、各城市统计局发布或问卷调查。

4.2 运营效率评价

由对偶规划模型计算出2016年8家城市轨道交通企业日均网络化运营相对效率，结果如表3所示。

表3 城市轨道交通网络化运营相对效率评价结果

4.3 结果分析

由表3结果中的有效性判定依据可得出：DMU1、DMU2、DMU5、DMU6与DMU7为弱有效决策单元；DMU8为非有效。在8家运营企业中有效且规模收益增长的企业为4家，占总数量的50%；规模收益不变的企业为3家，占总数量的37%；规模收益递减的企业为1家，占总数量的13%。从整体的运营效率上看，城市轨道交通网络规模越完善、资源综合开发利用率越高，其运营收益就越好，但存在资源综合开发较弱问题。其中，规模效益增长的4家企业坐落于一线城市(天津除外)，表现为网络规模发展较为完善，拥有较大的客流量，票款收益高，且轨道交通沿线地产、商业与广告资源开发率高(特别是广州与深圳)，为企业外部创造了一定的收益；规模效益不变的3家企业坐落于二线城市，表现为线网规模建设要落后前者，客流量相对较少，且企业内、外部资源开发较慢，有待于提高。

4.4 非有效决策单元改良

从上述分析结果可以得出，北京、上海、南京、重庆、武汉为弱有效，天津市城市轨道交通网络化运营效率为非有效决策单元。运用DEA模型计算，找出弱有效、无效决策单元与有效平面投影值的距离，对弱有效与无效决策单元进行改良。改良后的决策单元为有效决策单元，能为企业今后的运营效率的提升提供决策支持，改良后的结果如表4所示。

表4 弱有效、无效DMU指标改良后的情况

由表4可知，北京、上海、南京、重庆和武汉城市轨道交通企业需要进一步开拓企业外部资源。就天津市目前的客流量而言，不具备网络化运营条件，在线网的前期建设上造成了不必要的投资浪费，同时员工费用和维护保养费用支出较高，其中员工费用支出可通过精简人员加以解决，提高劳动效率；同时借鉴国内其他企业，优化网络化运营资源配置，将可有效降低运营维护成本。

5 结束语

城市轨道交通运营效率直接影响企业正常运转与持续发展。考虑当前城市轨道交通建设的投资主要由政府财政承担(地下线约为7亿/km，高架线约4亿/km，地面线约2亿/km)，所以未将工程建设费用列入评价指标体系。即使避开建设成本，目前国内大部分城市轨道交通运营企业都是亏损的，每年需要政府财政投入大量补贴资金。因此，以网络化运营为背景，从运营投入与产出的角度出发，构建网络化运营效率指标体系，运用DEA模型进行求解，对弱有效、无效决策单元指标进行改良，为有效地提高城市轨道交通网络化运营效率奠定了理论基础，也为城市轨道交通网络化运营的可持续发展提供了技术支持。

[1]毕湘利.城市轨道交通网络化阶段推进标准化建设的探讨[J].城市轨道交通研究,2010,13(7):1-3

[2]汪波,陈德爱,杨杰.北京城市轨道交通网络化运营探讨[J].现代城市轨道交通,2010(4):14-17

[3]黄荣.城市轨道交通网络化运营的组织方法及实施技术研究[D].北京:北京交通大学交通运输学院,2010：33-36

[4]张含笑,城市轨道交通车站运营效率研究[D].北京:北京交通大学交通运输学院,2014：15-19

[5]汪明艳.面向运营方的城市轨道交通换乘效率评价研[J].上海管理科学,2014,36(2):87-90

[6]刘旭.基于数据包络分析(OEA)的城市轨道交通运营评价及改良[D].成都:西南交通大学交通运输与物流学院,2006：22-27

[7]谢志祥,任世鑫,李阳,刘静玉.基于DEA模型的城市地铁交通系统运营效率研究[J].山东科学,2015,28(3):74-79

[8]吴文化.中国交通运输效率评价体系研究分析[J].综合运输,2001(2):32-35

[9]盛昭瀚,朱乔,吴广谋.EDA理论、方法与应用[M].北京:科学出版社,1996:22-26

[10]吴文江.数据包络分析及其应用[M].北京:中国统计出版社,2002:92-96

[11]段永瑞.数据包络分析:理论与应用[M].上海:上海科普出版社,2006:5-6

(责任编辑：汪材印)

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《宿州学院学报》编辑部

10.3969/j.issn.1673-2006.2017.05.007

2017-02-19

安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2015A442);安徽省质量工程项目(2015gkk030)。

李志成(1982-)，安徽巢湖人，硕士，讲师，研究方向：轨道交通运输与管理、智能算法。

U29

：A

：1673-2006(2017)05-0026-04