大跨度景观廊桥有限元计算分析

(无锡市政设计研究院有限公司福建分公司，福州350004)

大跨度景观廊桥有限元计算分析

■周治国

(无锡市政设计研究院有限公司福建分公司，福州350004)

以政和县石圳景观廊桥为例，对大跨度混凝土箱形拱桥的设计过程进行有限元分析，计算结果表明该拱桥在各种荷载作用下能满足安全使用的要求。计算过程和结果可为类似工程提供参考。

钢筋混凝土箱型拱桥有限元分析

1 工程概况

拟建政和县石圳景观廊桥位于政和县石圳3A级风景区，跨越七星溪，主体结构为钢筋混凝土箱形拱桥。桥梁总长88m，主拱净跨为70m，计算跨径为L=70.812m，等截面悬链线钢筋混凝土箱拱，矢跨比为1/6，拱轴系数为2.514，拱箱高1.30m；拱圈横向分5个拱箱组成，拱圈宽度为7.5m，桥梁全长88m。主拱上钢筋混凝土腹拱采用：两孔净跨径5m，等截面圆弧(半径4.2m)线钢筋混凝土实心拱，矢跨比为1/6，拱圈厚度采用30cm厚。施工采用现浇混凝土腹拱。拱桥上部采用仿古建筑木结构廊屋，总宽7.5m。人行道桥面铺装采用5cm毛面花岗岩+ 2cmM10砂浆+10 cmC40防水砼铺装层。桥梁两端为风景区，主拱圈采用无支架缆索吊装施工。

2 有限元建模

2.1 截面设计

本项目的拱圈截面由5片预制箱形肋和现浇箱间混凝土组成箱形多室截面，这是目前较为常用的装配整体化成型方式。此种截面形式减轻结构自重，节省结构造价。同时，在相同的截面面积下，箱形截面抗弯惯性矩和抗扭惯性矩更大，受力性能更好，整体性强，稳定好，能满足结构各种状态的受力要求。特别在本工程的吊装施工中，刚度大、稳定性好，保证了吊装操作的安全。

为了加强预制箱形肋在吊装运输及成桥使用阶段的抗扭刚度，提高腹板处的局部稳定性，除了在预制箱肋的端部、吊点及拱上结构的传力处设置垂直于拱轴线的横隔板，其余地方每隔3m也设置一道10cm宽的横隔板。横隔板中间设人孔，以方便施工人员通过以及减轻自重。此外，为保证拱圈的整体性，在预制箱形肋之间设置横向联结。主要采用插入水平钢筋和竖向钢筋的形式加强箱形肋之间的横向联结。

图1 政和县石圳景观廊桥立面图

根据已完成的桥梁资料，拱肋截面高度可取跨径的1/50～1/70，或者根据经验公式进行计算，本项目取130cm。单个箱室的宽度一般可取肋高的0.5～1.0倍，本项目为140cm。

2.2 作用

本项目的作用包括恒载、活载和附加荷载

(1)恒载

本项目的恒载主要由拱桥自身的重量和作用在桥上的景观长廊组成。由于在有限元程序中，自重的加载比较简单，这里重点介绍景观长廊荷载的计算。

景观廊上构架采用的都是当地明清传统建筑形式。总长81.8m，宽为7.5m，两侧设有角亭，由桥身、过廊、角亭和中亭等组合。总建筑面积为700m2，总高度为14.6m。屋面采用木橼,木檩承重，竖向荷载由屋面，楼面传至梁，再传至柱，最后传至基础(基座梁)。横向荷载(包括风荷载和地震作用)由水平楼、屋面体系、剪力墙、柱承受，最后传递到基础(基座梁)。

①恒荷载

恒荷载按照楼面、屋面及墙体的实体实际材料计算。

②活荷载

楼面按3.0kN/m2，楼梯2.5kN/m2，屋面(不上人)0.5kN/m2计算。

③风荷载

建筑物所在地区50年基本风压0.35kN/m2；场区地面粗糙度类别为B类；风振系数、体型系数、高度系数按规范取。风荷载分项系数取1.4。

④地震荷载

本项目抗震设防烈度为6度、设计基本地震加速度值为0.05g，场地类别III类，特征周期0.45s，丙类建筑。

计算上述荷载后按基本组合和标准组合后得到柱底荷载，然后以恒载的方式加载到拱桥的基座梁上。

(2)活载

本项目的活载为人群荷载。由于此廊桥处于风景区内，预计建成后人流量较大，人群移动频繁。因此，本项目按车道荷载的方式加载人群荷载，具体操作步骤如下：

①定义车道线；

②定义人群荷载；

③定义移动荷载工况；

④定义移动荷载分析。

在模型中按上述方法设置好人群荷载，待分析完成后，就可以查看人群荷载引起的MVmax最大值、MVmin最小值及MVall全部值，也可将人群荷载和其它荷载工况进行组合，组合得到的也是最大值、最小值及全部值。

(3)附加荷载

由于本项目是超静定拱结构，温度变化、混凝土收缩和拱脚变位都会产生附加应力。本项目所处的位置在福建省北部，温度变化幅度大。当大气温度高于拱圈合拢温度时，会引起拱脚相对膨胀；反之，则会引起拱体相对收缩。这种收缩和膨胀引起的温度应力不能忽视。此外，混凝土的本身的收缩和徐变也会产生附加应力。拱脚变位包括拱脚的水平位移和垂直位移，每一种变位都会在拱圈中产生内力。

2.3 Midas建模分析步骤

本桥采用Midas Civil 2015有限元软件建模，主要建模分析步骤如下：

(1)选择单元形式，建立模型节点和单元

本项目采用梁单元进行模拟。梁单元由2个节点构成，具有拉、压、剪、弯、扭的刚度。由于本项目拱圈为等截面梁，不沿长度方向发生变化，只需要定义一个截面特性。

(2)选择截面类型，添加截面特性

混凝土容重，取25kN/m3。混凝土弹性模量，C30、C40及C50分别取30000MPa、32500MPa、34500MPa。

(3)添加荷载工况和边界条件

(4)确定荷载组合

(5)运行计算，得到内力分析结果

(6)在CDN中进行设计验算。

共使用梁单元204个，分为4个施工阶段。考虑整体升温18度，整体降温20度，支座沉降z方向15mm，x方向5mm。有限元模型如图2所示。

图2 有限元模型

3 变形与内力计算

采用上述有限元模型对景观廊桥进行空间有限元仿真分析，结果如下。

3.1 成桥后变形计算

成桥后位移如图3所示。

图3 成桥后位移图

从图3可以看出，最大位移发生在主拱圈的跨中处，为5.73cm。

3.2 成桥后内力

成桥后拱圈内力(My)如图4所示。

图4 成桥后拱圈弯矩(My)图

从图上可以看出，最大正弯矩出现在主拱圈跨中处，为5659kN·m，最大负弯矩出现在拱脚处，为9369kN·m。

3.3 成桥后的应力

成桥后拱圈应力(最大)如图5所示。

图5 成桥后拱圈最大应力图

从图上可以看出，拱圈最大应力发生在拱脚处，为10.38MPa。

4 设计验算

采用Midas Civil Designer对桥梁进行设计验算，结果如下。

4.1 持久状况承载能力极限状态

承载能力极限状态下的正截面抗弯验算、斜截面抗剪验算和抗扭验算结果如图6所示。

从图上可以看出，各种验算情况下结构的重要性系数×作用效应的组合设计最大值≤构件承载力设计值，均满足规范要求。

4.2 持久状况正常使用极限状态

正常使用极限状态下裂缝宽度验算如图7所示。

从图上可以看出，最大裂缝宽度为W fk=0.139mm≤裂缝宽度允许值0.200mm，满足规范要求。

5 结论

图6 承载能力极限状态验算结果

图7 裂缝宽度验算包络图

本文着重介绍了应用有限元方法对大跨经钢筋混凝土箱形拱桥进行仿真分析的过程。分析结果表明，本桥在各种不利荷载作用下，能满足安全使用的要求，构件设计验算满足规范要求。该桥的计算分析可为类似工程提供参考。

[1]中建标公路委员会.JTG B01-2014,公路工程技术标准[S].北京:人民交通出版社,2010.

[2]中交公路规划设计院.JTG D60-2004,公路桥涵设计通用规范[S].北京:人民交通出版社,2004.

[3]中交公路规划设计院.JTG D62-2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京:人民交通出版社,2004.

[4]北京迈达斯技术有限公司.Midas Civil 2010分析设计原理[M].北京:人民交通出版社,2010.