强夯法处理山区高速公路填石路基数值模拟研究

(莆田市高速公路有限责任公司，莆田351100)

强夯法处理山区高速公路填石路基数值模拟研究

■林顺青

(莆田市高速公路有限责任公司，莆田351100)

本文运用数值分析方法模拟强夯处理山区高速公路填石路基，分析了夯点竖向位移随深度方向的变化规律以及土体竖向位移随水平距离的变化规律，其数值模拟结果和现场试验吻合较好，具有一定的参考价值。

强夯数值模拟填石路基

强夯法是用起重设备反复将夯锤(一般10t～60t)起吊到一定高度(一般10m～40m)，然后使其自由下落，利用其产生的较大冲击和振动能量使地基得到加固处理的方法。强夯法起源于法国，我国自70年代引进此法后迅速在全国推广应用。强夯法在工程中得到了广泛的应用，有关强夯机理的研究也在不断深入，并取得了一批研究成果，但是还没有一套成熟的设计计算方法。因此，规定强夯施工前，应在现场有代表性的场地上进行试夯或试验性施工。但现场试验存在费用较高，测试精度受诸多因素的影响等缺点，数值模拟则通过合理应力应变关系、屈服准则以及力学边界条件来模拟强夯加固的全过程。与试验方法相比，数值分析法具有研究成本低廉，并可方便地进行参数研究等优点。本文采用LS-DYNA软件对强夯法处理高填方进行模拟，并进行相应分析。

1 工程概况

某高速公路设计为双向六车道高速公路，时速100km/h，路基宽度33.5m。其中K39+062～K39+502段为高填路堤，中心最大填筑高度33.4m。该段填料主要来源于挖方路基开炸出来的花岗岩块石。为保证该段路基填筑质量，采用强夯补强加固处理路基，以便于缩短沉降周期，减少工后沉降。

2 强夯参数及施工工艺

(1)方法：采用先点夯后满夯的方法，点夯夯击能采用3000kN·m，分2遍进行，满夯夯击能为1500kN·m。

(2)夯点间距：锤重200kN，落距15m，夯锤的直径为2.5m，夯点间距6.0m×6.0m，采用等边三角形布置，符合第一遍夯击点间距可取夯锤直径(2.5～3.5)倍的规定[2]，第二遍夯击点位于第一遍夯击点之间。

(3)夯击时间间隔：该段路基填料为花岗岩块石，渗透性好，对于渗透性好的地基可连续夯击。

(4)停止夯击标准：应按现场试夯得到的夯击次数和夯沉量关系曲线确定，且同时满足下列条件：最后两击的平均夯沉量不大于50mm；夯坑周围地面不应发生过大的隆起；不因夯坑过深而发生起锤困难[2][3]。

(5)工艺流程：场地平整→标高测量→第一遍夯点放样→第一遍夯点施工→夯坑补料填平→标高测量→第二遍夯点放样→第二遍夯点施工→夯坑填料整平→标高测量→布点→满夯→整平→标高测量→质量验收。

3 数值模拟与分析

3.1 有限元模型的建立

模型的建立是数值模拟分析的研究基础，需要确定土体的本构模型、采用的单元类型、网格的划分、时间步长的选用以及荷载的输入等各种参数。强夯加固填石路基时，可以将路基看成是半无限体域，由于研究体的几何形状、约束条件及荷载都是轴对称，为了节约计算时间，用轴对称模型对强夯过程进行分析，对称面施加对称约束条件。为了防止剪切波和压缩波的反射，还需在侧面和底面施加无反射边界。对夯锤和土体的接触面采用面面侵蚀接触类型。

岩石、土体等材料属于颗粒状材料，此类材料受压屈服强度远大于受拉屈服强度，且材料受剪时，颗粒会膨胀，采用的Von Mises屈服准则不适合此类材料。实践证明，在岩土的有限元分析中，采用Drucker-Prager屈服准则的材料可以得到比较精确的结果。本文采用LS-DYNA中的Drucker-Prager弹塑性模型来模拟填料。计算模型见图1，其中总节点数393015，总单元数376200。

3.2 计算参数

(1)土体及夯锤参数

图1 有限元模型图

对于夯锤，本文将其定义为刚性体，采用solid164单元，弹性模量为2.1GPa，等效密度为7830kg/m3，泊松比为0.3。对于填料参考类似工程文献[10]中材料参数，采用solid164单元，弹性模量为80MPa，密度为2.3kg/m3，泊松比为0.3。

夯锤的夯击能来源于夯锤的重力势能，在碰撞瞬间，速度很大，为了节约计算时间，将夯锤的落距转化为碰撞前的下落速度。将夯锤速度设置为当需要调节夯锤落距时，调节夯锤下落速度即可。

(2)人工体积粘性参数

强夯过程属于大变形问题，数值模拟时在计算材料内部会产生冲击波，这种冲击波将会使填料内部形成压力、密度、能量和质点加速度的间断点，使微分方程产生奇异点，人工体积粘性选项可修正此类问题。参考相关文献[4][5][8]，本文对人工粘性参数采用默认值。

(3)土体弹性模量

填料的弹性模量是强夯数值模拟中一个重要的参数，很大程度上决定了数值模拟结果的合理性。随着夯击次数的增加，土体不断被压实，强夯加固区内土体的弹性模量也不断增大。然而很多文献只研究一次夯击的结果，或者一次性施加多个波峰的荷载曲线作为多次夯击的荷载，那样得到的结果与实际情况是不符的，得到的结果是不准确的。

根据研究，土体弹性模量随夯击次数的变化规律取用钱家欢[7]提出的经验公式：

式中，E为夯击N次后加固区内土体的弹性模量，E0为初始弹性模量，N为夯击次数。

多次夯击需要多次求解，但又不能进行新的求解，因为下一次夯击的求解需要利用上一次夯击得出的变形、应力等结果，鉴于此，本文采用了ANSYS/LS-DYNA软件的Full Restart功能进行求解。

(4)完全重启动分析

ANSYS/LS-DYNA软件中的Full Restart功能很适合于用来模拟夯锤对土体的多次夯击过程。完全重启动技术支持在计算过程中对模型参数的修改，添加应力初始化关键字(*STRESS_INITIALIZATION)，对上次求解后模型应力以及构形进行更新，对每次夯击完成后土体的弹性模量进行调整，再进行下一次求解。每一次重启动计算都将生成新的结果文件，因而可以保留每一次夯击完成后的所有结果，便于分析[4][5]。

(5)强夯冲击荷载模式

根据大量的实测结果，在夯锤对地面的冲击碰撞过程中，应力波只有一尖峰，且没有明显的第二应力波，故可将强夯产生的瞬间荷载简化成三角形荷载[8]，以较好地模拟冲击碰撞过程，如图2所示。

图2 冲击荷载示意图由动量定理推导出接触面应力的峰值公式

式中，W为夯锤的重量，L为一次夯击时的夯沉量。

根据公式2及工程现场的夯锤参数可求得：接触面应力Pmax=7.066MPa。

本文荷载加载方式是夯锤一个初始速度撞击地面，该速度为夯锤碰撞地面前的瞬时速度。图3为数值模拟分析结果，夯锤与地面接触应力最大值为6.909MPa。说明将强夯对地面的冲击简化为三角形荷载是可行的，公式2较准确地描述了夯锤与地面的最大接触应力。

图3 夯锤与地面接触应力图

3.3 计算结果分析

ANSYS前处理中不支持Drucker-Prager材料模型，因此先临时定义线弹性材料，待生成K文件后，在K文件中添加修改Drucker-Prager材料模型。

ANSYS/LY-DYNA软件自带LS-PREPOST程序是专门用于LY-DYNA求解结果的后处理工作的处理器。打开LS-PREPOST，读入求解时生成的d3plot文件，即可得到各种结果和分析。

图4为计算模型对称轴上土体顶部结点(结点编号9442)在夯击过程中竖向位移随时间的变化。从图上可以看出，随着夯击次数的增加，位移逐渐增大，但是增大的幅度逐渐减小，第一次夯击后为14cm，第二次夯击后为27cm，第三次夯击后为40cm，第四次夯击后为49cm，第五次夯击后为57cm，第六次夯击后为68cm，第七次夯击后为76cm，第八次夯击后为86.6cm，第九次夯击后为87.3cm。夯坑基本垂直，其变形过程与现场情况基本一致。在夯锤的提起和离开地面的过程中，夯锤与土体发生了非完全弹性碰撞，且表现出弹塑性材料卸载后的塑性变形积累的性状。

图4 节点9442时程位移图

图5为数值模拟和现场试验得到的9442号结点的夯沉量与夯击次数的关系图。从图上可以看出，夯击到第9锤时候，现场单次夯沉量为4.2cm，仅占累积夯沉量的4.72%，与前一击相差为0.9cm，根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ79-2012)[2][3]中的规定，可以认为该夯击次数最佳。数值模拟结果和现场试验吻合度较高，因此可以用数值模拟比较方便地确定强夯加固的最优夯击次数。

图5 数值模拟和现场试验对比图

图6为第一次夯击竖向位移等值图，结果表明夯击使土体的垂直区域得到了明显的加固，其加固范围类似椭圆形。

图6 第一次夯击竖向位移等值图

第九次夯击完成后对城镇上土体夯区竖向变形的计算结果如图7所示，结果表明，竖向变形随深度的增加衰减很快，深度超过9m后，变形只有5cm。由数值模拟可知，本次强夯的影响深度达到了12m，但深度达到9m后土体的竖向位移已经很小。参考王铁宏强夯法有效加固深度的确定方法[1]，可得到本工程强夯有效加固深度为9m。

图7 夯区竖向变形随深度变化图

第九次夯击完成后土体地表的竖向位移随水平距离的变化如图8所示，结果表明，地表竖向位移随水平距离的增加迅速衰减，而且距离夯点越近衰减越快，当距离为4m时，土体的竖向位移已经很小，衰减比较缓慢。说明强夯法对夯锤下方土体的加固作用比夯锤侧面土体更明显。

图8 地表的竖向位移随水平距离的变化图

4 结论

(1)采用有限元模拟强夯处理填石路基过程，数值分析结果与现场试验结果较吻合，说明采用数值模拟强夯处理过程是可行的，可以方便地进行参数分析，对工程实践具有指导价值。

(2)夯锤下土层沉降随深度增加逐渐减少，呈非线性特征，随着夯击次数的增加而增大，但是增加速度逐渐减小，最后收敛稳定。土体地表竖向位移随水平距离的增加迅速衰减，最后趋于收敛稳定。

(3)将夯锤对地面的冲击碰撞过程简化为单波峰应力波，本文对此进行了验证，结果表明强夯对地面的冲击简化为三角形荷载是可行的，可以比较准确地得出夯锤与地面的最大接触应力。

(4)本项目强夯过程具有一定的工程和设计参考价值，可为同类工程提供一定的参考价值。

[1]王铁宏，水伟厚，王亚凌，等.强夯法有效加固深度的确定方法与判定标准[J].工程建设标准化，2005(3):27-38.

[2]中华人民共和国行业标准.JGJ79-2012,建筑地基处理技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社.2012.

[3]中华人民共和国行业标准，CECS 279:2010,强夯地基处理技术规程[S].北京：中国计划出版社.2010.

[4]尚晓江，苏建宇，王化锋,等．ANSYS/LS-DYNA动力分析方法与工程实例(第二版)[M]．中国水利水电出版社，2008.

[5]白金泽．LS-DYNA3D理论基础与实例分析[M].科学出版社，2005.

[6]周世良，王多垠，吴友仁.强夯处理高填方的大变形有限元数值模拟[J].应用力学学报，2008,25(1):89-93.

[7]钱家欢，帅方生.边界元法在地基强夯加固中的应用[J]．中国科学(A辑)，1987，3：329-336.

[8]党锋.强夯加固地基大变形有限元分析初探[D].西安理工大学硕士学位论文，2007.

[9]向泽华，胡焕校，吴高权.强夯作用下土体动力特性的数值模拟[J].水资源与水工程学报,2015(6):207-211.

[10]冯雷.超大粒径块石填筑路堤施工工艺研究[D].河北工业大学硕士学位论文，2014.