常规测量不确定度的必要性

吴向杰+++张凯仑

【摘要】：在计量检测工作中，由于测量误差的存在，再加被测量自身定义和误差修正的不完善等缘故，被测量的真值难以准确复现，测量结果带有不确定性。长期以来，检测人员常常局限于测量次数增加取平均值和精确的检测仪器仪表等来确定产品的质量高低。测量不确定度表明了对给定的被测量和给定的被测量的结果而言，存在的不是一个值，而是分散在测得量值附近的无穷多个值。即使评定的不确定度很小，仍然不能保证测量结果的误差很小，是测量的不确定度于测量结果之间的一个有效的参考数据。产品的不确定度的计算非常重要，区别于误差。

不确定度的研究意义

“不确定度”一词起源于1927年德国物理学家海森堡（Heisenberg）首次在量子力学领域中提出的测不准原理。1963年，原美国国家标准局（NBS）—现标准和技术研究院（NIST）的数理统计学者埃森哈特（Eisenhart）在《仪器校准系统精密度和准确度评定》中明确提出了测量不确定度的概念。

2.测量误差与测量不确定度的区别

统计学家与测量学家一直在寻找合适的术语正确表达测量结果的可靠性，譬如以前的偶然误差，由于测量误差的存在，任何一个测得值都不可能绝对精确，也就是说，必然要有相应的误差范围。这是测量结果的重要组成部分，随着时间的发展，近年来人们感到“误差”词义比较模糊.

3.影响不确定度的因素

寻找不确定度来源要考虑测量仪器本身测量的不确定度，操作人的测量不确定度，测量环境变量影响的不确定度，测量方法的不确定度等多个方面，可以归结为设备，人员，环境，方法带来的不确定性。测量人员应做到不遗漏、不重复，特别应考虑对测量结果影响大的不确定度来源。遗漏会使测量结果不确定度偏小，重复会使测量不确定度偏大。

3.1仪器本身测量的不确定度（instrumental measurement uncertainty）

由所用的测量仪器或者测量系统引起的测量不确定度的分量，是通过对测量仪器或者测量系统校准得到，用天平测量时，测得质量的不确定度中包括了标准砝码的不确定度，用卡尺测长时，测得的长度量不确定度中应包括该卡尺检验时所用的标准量块的不确定度。按B类测量不确定度评定并且仪器的测量不确定度的有关信息应该在仪器说明书中给出。

3.2操作人的测量不确定度（personnel measurement uncertainty）

模拟式仪器在读取示值时，一般是估读到最小分度值的1/10。由于观测者的观测视线以及个人习惯不同等原因，可能对同一状态下的显示值会有不同的估读值。

3.3环境变量的测量不确定度（environment measurement uncertainty）

对测量过程受环境影响认识和控制不完善，比如，定义被测量时一根标称值为1m的钢棒长度，不仅温度和压力会影响其长度，实际上，湿度和钢棒的支撑方式也会产生影响。

3.4测量方法的不确定度（methods measurement uncertainty）

与测量方法和测量程序有关的近似性或假定性。比如，被测量表达式的某种近似，自动测试程序的迭代程度，电测量中由于测量系统不完善引起的绝缘漏电，热电势，引线上的电阻压降等。

4.不确定度的计算方法

不确定度的评定方法分为测量不确定度的A类评定（type A evaluation of measurement uncertainty）和測量不确定度的B类评定（type B evaluation of measurement uncertainty）。A类评定用对样本观测值的统计分析进行不确定度评定的方法，由一组观测得到的频率分布导出的概率密度函数得到.

4.1最佳估值-多次测量的平均值

由于各种原因，环境条件的变化，测量器具工作不完全稳定，测量人员的读数误差等，使测量的读数有变化，人们通过多次测量并取其读数的算术平均值给出测量结果，一般而言，多次测量得到的“真值”的估计值就会越准确，根据经验，通常取6～10次读数就足够了。

4.2标准偏差

定量给出分散范围的常见形式是标准偏差，根据经验，全部读数大概有三分之二（68.27%）会落在平均值的正负一倍标准偏差范围内，大概有全部读数的95%会落在正负两倍标准偏差范围内，虽然并非普遍适用.

4.3合成标准差

对输入量X在重复性条件下或复现性条件下进行n次独立测量，得到x1，x2，…，xn，，其平均值x ?，实验标准差为s，合并样本标准差的自由度v=m（n-1）。如果有m组这样的测量，则合成样本标准差sp为：

s_j=√（1/（n-1） ∑_（i=1）^n?〖（x_i-x ?）〗^2 ） （式4.5）

s_p=√（1/m ∑_（j=1）^m?〖s_j〗^2 ） （式4.6）

的自由度。只有在同类型测量比较稳定，m组测量列的各个标准偏差s_j相差不大的情况下，标准偏差s_j的不确定度可以忽略时，才能使用同一个合并样本标准差s_p。

5.测量不确定度在合格评定中的应用

当今，在测量过程的控制中，所用的计量保证方案（MAP）和计量保证方法（MAM），都是要保证完备和合理的评定其测量结果及其不确定度，以满足计量校准和测试的要求。在ISO/IEC25号导则“校准实验室与检测实验室能力的通用要求”中指明，校准实验室出具的每份证书或者报告都应包括测量结果的不确定度的说明，当给出完整的测量结果是，一般应报告其测量不确定度。

结束语

综上所述，不确定度的大小决定了检测结果的使用价值，成为一个可以操作的合理表征测量质量的一个重要指标。不确定度对计量检测的工作质量控制有重要的意义，尤其是检测值处于标准的临界值时，通过计算不确定度，一方面可以检查检测工作是否存在差错，另一方面也可以减轻检测人员和检测机构的风险，更利于检测结论的判定。

主要参考文献

[3]李宗扬，计量技术基础，北京，原子能出版社，2002.6

[4] JJF1059-1999 测量不确定度评定与表示，北京，中国计量出版社，1999

[5]叶德培，测量不确定度，北京，国防工业出版社，1996

[6]中华人民共和国国家计量技术规范，测量不确定度的评定与表示，JJF1059-1999，北京：中国计量出版社，1999