二辊铜杆连续冷轧机轧制力计算与应用

钱正华

（中国人民解放军海军上海工程机械厂，上海 200433）

二辊铜杆连续冷轧机轧制力计算与应用

钱正华

（中国人民解放军海军上海工程机械厂，上海 200433）

针对二辊铜杆冷轧机在设计过程中，轧制力计算部分理论参数无法确定，造成计算困难的问题，以φ25～ φ12.7八牌坊轧机为实验对象，通过能耗实验法和相关公式推导计算轧制力大小。同时应用计算结果，简单介绍在相同轧制条件下不同孔型或道次轧制力的计算方法。

铜杆冷轧机；轧制力；能耗实验；应用

近几年来，随着铜加工行业的发展，二辊铜杆冷轧机的需求一直保持快速增长的态势，其应用范围也越来越广，常规孔型轧机已不能满足市场要求，各种复杂孔型轧机应运而生。

轧机设计主要有两个难点：一是孔型设计，二是强度计算。对于特殊规格孔型设计，目前我厂已有一套较好的控制方法。因此如何进行强度计算，特别是当轧制较大尺寸规格铜杆时，轧制力变大，轧制箱体内各部件的强度是否足够？如何使其满足设计指标？成为目前轧机设计的一项非常重要课题。

对于二辊铜杆连续冷轧机，强度计算的关键是轧制力的大小。对于紫铜杆圆—椭—圆孔型系，其轧制力目前从理论上计算过程较为复杂，且缺少相关理论数据，无法直接计算。实践已经证明，常规孔型轧机的设计强度完全符合使用要求。因此本文主要通过对 φ25～φ12.7八牌坊轧机进行实验，通过能耗实验法和相关公式推导来确定某一道次轧制力的大小，并通过类比法加以应用。

1 轧制力计算

1.1 传动力矩的组成

二辊铜杆连续冷轧机轧制过程中，轧辊作匀速运动，忽略动力矩dM 的影响,因此在电动机轴上，传动轧辊所需力矩最多由下面三部分组成：

式 中： Mj为 轧 制静力矩， 亦即克服被 轧金属的变形抗力和金属对轧辊表面的摩擦所需的力矩，N·m；i为轧辊与电动机之间的传动比，i=10.3； Mm为克服轧制时发生在轧辊轴承和传动机构等的附加摩擦力矩，N·m；Mk为空转力矩，即轧辊空转时的传动力矩，N·m；

静载荷又可由电动机的功率确定：

1.2 轧制力矩的确定

轧制力矩通常有二种方法确定：一是按金属对轧辊的作用力计算轧制力矩；二是按能量消耗曲线确定轧制力矩。在孔型系统中轧制时，力臂系数的计算尤为困难，特别对于铜杆冷轧，目前没有相关实验研究数据。在很多情况下，比较合理的是，利用按实验数据得出的轧制能耗来确定轧制力矩。如果轧制条件相同，其计算结果也较可靠。

为了获得更精确的数据，本次实验逐道次测定了这一消耗。由实验可得轧制每吨铜时根据总延伸率的不同所需的能耗曲线，如图1所示。

图1 φ25～ φ12.7八牌坊二辊铜杆冷轧机的单位能耗曲线

由于轧制能耗是按电动机的载荷测定的，上述曲线的数据也包含了轧制机构中的摩擦耗能，但扣除了轧机空转时的能量损失。所以这一能耗计算出的力矩是轧制力矩Mz与附加摩擦力矩 mM 之和。

表1 二辊铜杆冷轧机 φ25～ φ12.7某道次参数

若忽略前滑的影响，并且轧制为理想状态，无张力或推力，则对于密度为 8.9t/m³ 的紫铜，有：

对于二辊铜杆冷轧机某道次，已知以下参数：

1.3 附加摩擦力矩的确定

附加摩擦力矩由轧辊轴承中的摩擦力矩和传动机构中的摩擦力矩二部分组成。对于二辊铜杆连续冷轧机，轧辊轴承中的摩擦力矩值为：

式中：P为轧制力；1d为轧辊辊颈直径，1d =0.1m；1f 为轧辊轴承摩擦系数，二辊铜杆冷轧机采用滚动轴承，1f=0.003。

二辊铜杆冷轧机传动机构中的摩擦力矩：

式中：2mM 为换算到主电机轴上的传动机构的摩擦力矩；为传动机构的效率，

换算到主电机轴上的附加摩擦力矩为：

1.4 空载力矩的确定

按常规公式计算甚为复杂，在此对二辊铜杆冷轧机按实验办法确定：

式 中： Nk为 空 载 时 电 动 机 的 功 率，为空载时电动机的角速度计算得

1.5 计算

由式（1）～（6）求出：轧制力矩 Mz=37886.9 N·m；附加摩擦力矩 Mm=149.5 N·m；轧辊轴承中的摩擦力矩值Mm1=160N·m；传动机构中的摩擦力矩 Mm2=134N·m；轧制力 P=533kN。

2 应用

二辊铜杆连续冷轧机常规设计常采用经验方法，各轴、齿轮和轴承等选用缺少相关理论支持，特别是在增大铜杆规格时各参数选用可能不符合要求，造成这一现象的根本原因就是孔型轧制时轧制力计算困难。下面介绍应用上述结果来简单计算不同孔型或道次轧制力的方法。

在简单的孔型中轧制时，用以下公式计算接触应力：

式中： nσ为影响轧件应力特性的因素，由和'四 部 分 组 成 ， 其 中为 有 宽 展 时 ， 外 摩 擦力变化的影响系数，其值可由已知孔型轧前平均宽度与高度之比值查图表选取；为外摩擦影响系数可由已知孔型参数宽度差与轧前高度之比值查图表选取；为外区影响系数，可由已知孔型的接触弧长与轧件截面平 均 高 度 之 比 值 查 图 表 选 取 ；为 张 力 影 响 系 数，为 了 计 算 方 便， 假 设 轧 制 为 理 想 状 态 ， 即为孔型的冲头及形状对接触压力的特殊影响系数，其值可由定值摩擦系数、接触弧长与轧件截面平均高度之比值和金属在孔型中的受限制的程度通过公式计算确定。为孔型形状系数，

轧制力计算按公式：

式中：F为接触面积，如孔型已知则其为定值。

综合（8）、（9）二式可知，若已知某孔型道次轧制力 为定值，则任一孔型轧制力亦即可求。

由于查表误差和忽略了张力等影响因素，按此经验算值与实际实验计算值存在 15%左右误差。

3 结语

利用能耗实验法计算二辊铜杆连续冷轧机孔型轧制力，避免了理论公式计算中大量参数无法选取问题，为目前比较简单合理的方法，其计算结果也较为准确。再以某一道次轧制力为基数，推广应用到求解其他类似条件下的轧制力，计算过程十分简单，从而使轧机的设计简便可靠。

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