薛定谔：量子王国的“立法”者

尹传红++王叙

奥地利物理学家埃尔温·薛定谔通过对物质波的研究创立了波动力学，解决了原子物理学的许多问题，奠定了量子力学的坚实基础，对现代物理学的发展起了巨大的推动作用。

见识无数美好的事物

出生于“音乐之都”维也纳的薛定谔，在奥匈帝国最后岁月的闲适环境中长大。家境优裕的他几乎没有上过小学，在他的启蒙教育阶段，家庭教师每周两次上门给他授课。而他那经营家族油毡生意、颇有文化修养的父亲，更使他受益良多。

对于成长中的薛定谔来说，热爱自然和艺术并且经常陪伴他玩耍嬉戏的父亲，“是一个朋友，一位老师，也是一名不知疲倦的谈话讨论的伙伴”，还是一个陈列着所有吸引着他、令他着迷的事物的殿堂。当父亲的兴趣转向植物学，开始研究形态遗传学和种系进化学的时候，他也贪婪地读完了达尔文的《物种起源》。从那以后，父子俩谈论、“切磋”的话题就不限于学校教授的内容了。

薛定谔家有夏季外出旅行的习惯，这不仅丰富了他的生活，让他“见识到了无数美好的事物”，而且也促进了他对知识的渴求。有一年在英吉利海峡的一个海滩上，他第一次注意到，在遥远的地平线处，早在船只出现之前就可以看到船上烟囱中冒出的浓烟，这完全是海面不平导致的结果。

1898年，11岁的薛定谔进入维也纳高等专科学校所属的预科学校学习。这所学校强调人文学科的教育，但同时也开设了部分水平颇高的数理课程。在这里，他学到了许多东西，那会儿他最喜欢提的问题是：“先生，您真的相信吗？”

薛定谔钟情于数学和物理学，也欣赏语法和哲学的逻辑性，但讨厌死记硬背和对诗文做“迂腐的解剖分析”。每一个科目，他的成绩在班上都是最好的。一位同学后来回忆，当年他仅有一次没能回答出老师的问题，而给同学们留下了非常深刻的印象，那个问题是：“黑山的首都是哪里？”还有一回上历史课，薛定谔开小差偷偷地翻看别的课程书籍，老师突然提问他一个关于古希腊历史的问题，他起身后闪电般地调整好思绪，从容而正确地做出了解答，令同学们钦佩不已。

1906年，薛定谔以优异的成绩通过毕业考试，进入维也纳大学，主修物理学和数学，辅修化学和天文学。他的天赋和才干“被毫无嫉妒地公认”，同学们都相信他未来一定会打破狭隘的专业界限，去开辟新的探索自然之路，做出非常重要的贡献。

追求什么样的

生活

大学毕业后，薛定谔服了一年兵役，又回到维也纳大学开始其研究生涯。1914年1月，他获得了大学教师的资格认可。然而，看似美好的前程突然出现了一丝阴影。这年夏季，第一次世界大战爆发，薛定谔随即被征召入伍，成了帝国的一名炮兵军官。

在那一段岁月里，薛定谔虽然时常远离前线，没有经历过什么血腥，但日子过得相当无聊。一天，有哨兵报告说，阵地对面山坡上发现了向己方移动的灯光。薛定谔抵近查看后，以物理学家的眼光思忖并很快就明白，那是铁丝网上放电造成的“圣爱尔摩”之光。在这样的环境里之所以看见火光在移动，是因为观察者自己走动造成的视差现象。

这之后不久，薛定谔开始想念他的科学工作了。他反躬自问：“是什么原因使你无事可做？这是你追求的生活吗？”就在这个时期，他接触到了爱因斯坦的广义相对论，也关注着原子物理学的最新进展，并做了许多阅读笔记。

这场促使奥匈帝国解体的残酷战争，还促使薛定谔进行了哲学方面的深入思考，他甚至一度考虑转行从事哲学研究。不过，如他后来所说，他的“保护天使”出来干涉了这一计划：他准备去做专职哲学研究的那所大学所在地切尔诺维兹，按照停战和约已划出奥地利的版图（现属乌克兰，称切尔诺夫策），因而他只能专攻原本要作为业余研究的理论物理学了。

可战后经济萧条，大学里学术性职位薪俸很低，这令正准备结婚的薛定谔心存疑虑，于是他问父亲：“是否让我也来参与您的生意？”他可敬的父亲断然回答：“不，我亲爱的孩子，你不应当来干这个，我不希望你从事这种营生，你要留在大学里继续你的学术生涯。”

此后不到一年，1919年圣诞夜，薛定谔的父亲坐在旧扶椅上安静地离开了人世。他生前看到儿子唯一的成就，就是终于得到了一份薪水稍高的职位：在耶拿大学担任兼职讲师和一位教授的私人助手。

在父亲去世后很长一段时间，极少做噩梦的薛定谔都重复做同样的一个噩梦，梦中父亲仍然在世，而他却将父亲用于业余科学研究的所有精美的仪器和植物学图书变卖，“无可挽回地毁掉了他的知性生活的基础”。这梦境或许是因为薛定谔自身的内疚引起的，因为他觉得那几年自己对父母的关心太少，而父亲对他的一生影响巨大，他非常怀念在青少年时期和父亲共度的美好时光。

展示了真正的天才

1921年10月15日，薛定谔被任命为苏黎世大学理论物理学教授。

这个时候，从世纪之交开始的一场激动人心的物理学革命正渐入佳境：从德国物理学家马克斯·普朗克提出量子概念，到德国物理学家阿尔伯特·爱因斯坦提出光量子理论，从英国物理学家欧内斯特·卢瑟福发现原子结构，到丹麦物理学家尼尔斯·玻尔把量子论与经典电磁理论结合，几乎彻底变革了包括物质观、时空观、运动观、规律观和因果性在内的整个物理学概念框架和原理体系。

按照普朗克能量量子化的观点，物质辐射（或吸收）的能量不是连续地，而是一份一份地进行的，只能取某个最小数值的整数倍，这个最小数值就叫能量子（简称“量子”）。量子物理学由于接受了辐射（包括电子的能量）同时具有波和粒子双重性质的概念而获得了迅速发展。

这当中的一个关键之处，是法国物理学家路易·维克多·德布罗意在1924年提出的，就如同爱因斯坦已经指出的那样，波（如光波）也具有像粒子一样的特性，反言之，粒子，特别是电子，也具有像波一样的特性。换句话说，就像电磁波能用粒子来描述一样，所有的物质粒子（如电子）都能用波来描述—任何事物都有波粒二象性。

当苏黎世大学的物理学家们聚在一起讨论德布罗意的离奇观点时，领头的彼得·德拜教授評论道：这些想法看起来都很幼稚，因为要正确地处理波的行为，应该有一个波动方程，用来描述波如何从一个地方走到另一个地方。这句话让薛定谔上了心思。他认定，既然电子是传播波的始源，那么对于电子的运动来说就应该能够找到一个波动方程，并且可以通过解这个波动方程去挑选适合于原子内部运动的振荡。

1925年的圣诞节假期，闲暇中也不放弃研究的薛定谔迸发出惊人的创造力，有了对波动方程的初步设想。从1926年1月27日到6月23日，在短短不到5个月的时间里，薛定谔接连发表了6篇关于量子理论的论文，其内容涵盖了诸多物理学前沿领域。波动方程（又称“薛定谔方程”）亦在其中，它为处理与光谱有关的问题提供了方便而简单的方法，成为当今物理学家不可缺少的工具。

当普朗克看到薛定谔的第一篇论文后，致信薛定谔说，读了它“就像一个渴望的孩子在倾听困扰他很久的一个谜题的答案”；读过第二篇论文后，他说：“你能想象我以多大的兴趣和热情投入这一意义深远的研究工作。”随后他把薛定谔的论文拿给爱因斯坦看，这位科学巨人对薛定谔评价道：“你的研究工作展示了真正的天才。”

几乎是在薛定谔创立波动力学的同时，德国物理学家沃纳·海森伯创立了矩阵力学，并很快由德国物理学家马克斯·玻恩跟进，再由英国物理学家保罗·狄拉克最终完成。狄拉克首先确立了一种更艰深、抽象的数学形式来描述原子中电子的行为（第三个完整的量子理论），随后又证明：薛定谔和海森伯的两种研究思路都包括在数学形式之内，它们在数学上彼此等价。这正如“树”可以用两种（或更多）语言来描述一样，尽管用语及语法规则不同，但描述的是同一种事物，而且不同的表示方式会受到变换规律的影响—这是一个很深刻的思想。

1933年，薛定谔与狄拉克被授予诺贝尔物理学奖，以表彰他们发现了原子理论的新的有效形式。1956年，薛定谔结束多年漂泊生涯，荣归故国奥地利，并在那里度过了余生。