基于层次分析法的采空区失稳影响因子分析

陈 娇

（太原工业学院环境与安全工程系，山西太原030008）

基于层次分析法的采空区失稳影响因子分析

陈 娇

（太原工业学院环境与安全工程系，山西太原030008）

地下采空区一旦失稳，将导致冒顶、片帮、突水、冲击地压、地面塌陷、地面沉降等多种形式的灾害，给人类生产、生活带来重大危害。影响地下金属矿采空区稳定性的因素众多，且相互之间关系复杂，所以对影响采空稳定性的因素进行分析是很有必要的。文章运用系统工程的理论和方法研究采空区稳定性问题，列出影响采空区稳定性的主要因素。针对某铅锌矿实际，运用AHP对采空区稳定性影响因子进行分析并计算权重。最后在此基础上给出了针对性的措施与建议。

采空区；稳定性；安全评价；层次分析法；权重

矿业是现代工业的基础，大力发展矿业是实现国家工业、农业、国防和科学技术现代化的需要[1]。新中国成立后的六十多年，矿业获得了迅猛发展。但在矿业大力推动我国经济发展的同时，也为人民的生命财产安全埋下了各种隐患。

由于我国金属矿品位普遍偏低，受经济利益的驱使，很多矿山企业，特别是小型私营矿山企业未对采空区进行处理。随着采矿活动的进行，采空区的数量一直在增加。因此，为了有效科学的对采空区进行治理，需要对影响采空区的因素进行系统分析。

1 理论依据

运筹学家A.L.Saaty在七十年代初提出关于多属性和多指标决策问题的分析方法——层次分析法（Analytical Hierarchy Proces，AHP）[2-3]。层次分析法用清晰的层次模型来表示问题中各因素间的区别与联系，依据对一定客观现实的判断就每一层次的相对重要性给予定量表示，利用数学手段科学的表述每一层次全部元素的相对重要性，并通过相对重要性的排序结果分析和解决问题。

1.1 明确问题并建立层次结构

找出影响问题的各因素，根据因素间相互关系，构造多层次分析结构模型，见图1。

图1 层次分析法结构模型示意图

1.2 构造判断矩阵

AHP的关键步骤是构造判断矩阵，其准确性决定了计算结果的准确性。判断矩阵表示针对上一层次某元素，本层次有关元素之间的相对重要性。以图1中的目标A与B为例，构造的判断矩阵形式如下：

其中，bij表示对于A而言，Bi(i＝1,2,…,n)与Bj(j＝1,2,…,n)的相对重要度，bij取1、3、5、7、9及以上5个数的倒数，其取值的意义，见表1。

表1 相对重要度取值含义

1.3 求特征值并排序

根据已建立的层次结构模型，每层的元素都要以其上一层的各个元素为基准，按表1中的标度进行比较，以构造判断矩阵D。

然后，根据式DW=λmaxW来求解判断矩阵D的特征向量W，所得的特征向量W经归一化处理后，即得到各因素的权重。

对于正定互反矩阵D，有且存在惟一最大特征根λmax，特征根向量W也是惟一的。但目前还很难求出判断矩阵D精确的特征值和特征向量W，因此只能采用方根法求他们的近似值。具体步骤如下：

1.4 一致性检验

运用公式CR=CI RI检验判断矩阵的一致性，只有当CR＜0.1时才认为构造的判断矩阵满足一致性要求。其中CI为一致性检验指标，CI=(λmax-n)(n-1)；n为判断矩阵的阶数；RI为平均随机一致性指标，见表2。

表2 平均随机一致性指标取值

2 采空区稳定性影响因素

从安全系统工程学的角度，可把采空区看成一个与外界不断进行物质、能量以及信息交流的开放系统。导致采空区失稳的因素可分为采空区的赋存参数、采矿爆破方法选择不合理以及采空区治理不恰当等人为因素和岩体质量差、地下水影响严重、爆破扰动等客观因素。下面将对影响采空区稳定性的因素进行详细分析。

2.1 地质水文因素

2.1.1 地质因素

地质构造、岩体结构、岩石质量及水文因素等对采空区稳定性的影响是非常明显的，在进行采空区稳定性评价时，首先就应该将他们考虑在内。地质构造对采空区稳定性的影响是最直接的，像褶皱这样复杂地质构造带对采矿活动的安全性构成了严重的威胁。岩体结构是反映岩体工程地质特征的最根本原因，不仅影响岩体的内在特性，而且影响岩体的物理力学性质及其受力变形的全过程[4-5]。一般情况下，若岩体的结构相对完整，构造变动小，节理裂隙不发育而且岩体的强度高，则围岩稳固，采空区稳定性好；反之，采空区稳定性就比较差[6-7]。

《工程岩体分级标准》认为岩体基本质量是由岩石的坚硬程度和岩体的完整程度所决定的。岩体基本质量越差，则稳定性也越差；反之，则稳定性好[8]。而且很多标准用岩石饱和单轴抗压强度来划分岩石坚硬程度，见表3，所以将岩石单轴抗压强度σc作为分析采空区稳定的重要指标之一。

表3 岩石坚硬程度划分表

2.1.2 水文因素[9-10]

在地质环境内，岩体与地下水相互作用，影响和改变地质环境的状态。地下水对岩体进行物理、化学和力学的作用。岩体的变形性和强度受地下水和岩体相互作用的影响。从以上的分析可以看出，水文因素是影响采空区稳定性的重要因素。

综上所述，可将影响采空区稳定性的地质水文因素A1分解为四个指标：地质构造B1、岩体结构B2、岩石单轴抗压强度B3、水文因素B4。

2.2 采空区赋存结构参数

采空区赋存结构参数包括空区形状、最大暴露面积、采空区体积、埋藏深度、矿体倾角以及高跨比等。

采矿活动破坏了原岩应力平衡状态，从而导致了应力重分布。而开挖面的形状对此类应力重新分布有着重要的影响。理论分析表明，曲线形采空区断面比折线形更加稳定。在采空区的四角处，发生相当大的压应力，如果为直角，则压应力最大，若使直角曲线化，则应力的集中将大大降低；顶板的张应力值也决定于采空区的形状，但采空区为矩形断面时，其顶板张应力值最大，若为梯形，则张应力减少30%，若为拱形和曲线形断面，则张应力趋近于0[11]。由此可见，空区形状对采空区的稳定性影响很大。

众多研究表明，埋藏深度与地应力的大小有着密切的关系。地应力可分为自重应力和构造应力两部分，而自重应力随深度的增加而增大。具体可参看图2三个主应力随深度的变化曲线[12]。处于一定的地应力中，是地下工程与地上工程最本质的区别，也是决定采空区比其他地上工程更容易发生失稳事故的根本原因[13]。目前，凡口铅锌矿的开采深度已达700 m，将埋藏深度作为评价采空区稳定性的重要因素是很有必要的。

图2 地应力随深度的变化

由上知，可将采空区赋存结构参数A2分为六个子指标：最大暴露面积B5、实际空区体积B6、埋藏深度B7、采空区形状B8、矿体倾角B9、高跨比B10。

2.3 其他因素

采空区的稳定性不仅受自身结构影响，还受到其所处的环境因素影响，参考文献[14-15]的研究可得，采空区稳定性受爆破震动的影响最为明显。杨彪、王国涛等的研究表明采空区稳定性还与采场布置、相邻空区情况等相关。因此，影响采空区稳定性的其他因素A3包括工程布置B11、采动扰动情况B12和相邻采空区情况B13等。

3 采空区稳定性因素权重分析

根据AHP法的原理以及以上分析可得出采空区稳定性评价指标层次结构，见图3。

图3 采空区稳定性评价指标层次结构

由于涉及数据较多且繁杂，为了减少人工计算量，将采空区稳定性评价指标层次结构输入到Super decisions软件（见图4），并将在Super decisions软件中完成构造判断矩阵，求特征值并排序，一致性检验等工作。

图4 Superdecisions界面

根据AHP法的步骤，建立了采空区稳定性评价指标层次结构后，根据凡口铅锌矿区开采技术、条件构造目标层对应准则层相应的判断矩阵，见表4。图5是Super decisions软件依据P-A判断矩阵计算所得的CR值和人为因素、环境因素、以及结构参数的权重，计算得判断矩阵P-A权重矩阵W1=(0.400,0.400,0.200)′。

表4 P-A判断矩阵

同理可得准则层对应指标层的判断矩阵与CR值，见表5～表7。

表5 A1-B判断矩阵

表6 A2-B判断矩阵

表7 A3-B判断矩阵

计算得判断矩阵A1-B权重矩阵W2=(0.305,0.305,0.113,0.277)′；判断矩阵A2-B的权重矩阵W3=(0.130,0.196,0.257,0.146,0.055,0.217)′；判断矩阵A3-B的权重矩阵W4=(0.413,0.327,0.256)′。

最后，将各指标权重矩阵归一化，见图5。对凡口矿采空区稳定性影响大小的排序为：B1地质构造=B2岩体结构＞B4水文因素＞B7埋藏深度＞B10高跨比＞B11工程布置＞B6采空区体积＞B12采动扰动情况＞B8采空区形状＞B13相邻采空区情况=B5最大暴露面积＞B3岩石单轴抗压强度＞B9矿体倾角。

图5 各指标权重对比图

4 结论

从安全系统工程的角度对影响采空区的因素进行了分析并建立了采空区稳定性评价体系。针对某铅锌矿实际，运用AHP对采空区稳定性影响因子进行了权重分析，得出除地质构造、岩体结构、水文因素、埋藏深度这些自然赋存条件因素外，高跨比、工程布置、采空区体积、采动扰动情况这几个因素是对采空区稳定性影响较大的，该矿在今后安全生产工作应该着重从这几方面入手。在采掘之前做好调查、设计工作，开采过程中合理规划爆破工作、采空区充填工作的时间和空间顺序。

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Influencing Factors of Goaf Stability Based on Analytic Hierarchy Process

CHEN Jiao
（Department of Environment and Safety Engineering,Taiyuan Institute of Technology，Taiyuan Shanxi,030008）

Tthe underground mined-out area instability will cause the roof caving,wall caving,water inrush,impact ground pressure,ground subsidence,ground subsidence,and other forms of disasters,which brings serious harm to human production and life.The goaf stability is influenced by many kinds of factors，and their relationships are quite complex.Therefore,it is very necessary to find out the factors affecting the stability of goaf.The theory and methods of systems engineering is used to solve the problem of stability of mined-out area.The main factors affecting the goaf stability were found.Aiming at one lead-zinc mine,in order to determine the weight of each factor,Analytical Hierarchy Process is applied.Finally,the measures and suggestions were given.

goaf；stability；safety evaluation；analytic hierarchy process；eight

X936

A

1674-0874(2017)02-0058-04

〔责任编辑 王东〕

2016-10-20

陈娇（1988-），女，贵州黔南州人，硕士，助教，研究方向：安全评价和安全教育。