楼层综合抗震能力指数的研究

申豫斌，何永春，邓小华，刘福祺（重庆市设计院，重庆400015）

楼层综合抗震能力指数的研究

申豫斌，何永春，邓小华，刘福祺
（重庆市设计院，重庆400015）

0 前言

重庆由于历史的原因存在大量近现代优秀历史建筑，有特殊的文化风格，已经成为重庆市的文化遗产和文化品牌。历史文化建筑由于设计建造时设计理论方法尚不完善，结构与现行规范有较大的差距，特别是在抗震方面不能满足现行的设计规范的要求。此类建筑大多数采用砖石砌体与钢筋混凝土承重混合结构，其质量和刚度分布都不均匀，采用现行抗震鉴定标准进行第二级鉴定时，不足以全面考察这部分结构的抗震安全性。在楼层综合抗震能力指数计算中引入延性指标，能更准确反映刚度与承载力分布不均匀情况下结构的抗震能力。

图1 结构承载力-变形关系图

1 结构的抗震能力

结构的承载能力、变形能力决定了结构的抗震能力。评价现有结构抗震能力时，结构本身的承载能力、变形能力是已知的，需要确定的是在何种地震强度下结构达到其极限变形能力。图1给出了具有不同变形能力和承载能力结构的水平荷载-变形关系。图1中结构Ⅰ与Ⅲ相比，虽然Ⅰ的承载力大，但其变形能力弱，故在相同地震力作用下，类型Ⅰ相对于类型Ⅲ更容易破坏。因此，评价现有结构抗震能力时，必须同时考虑结构的承载能力和变形能力，仅考虑承载能力是不完善的。

结构各个楼层的基本抗震能力指标E0按下式确定[1]：

式中，Φ为楼层影响系数，计算公式[1]：Φ=；C为结构承载能力指标，等于层（i）抗侧承载力除以对象层及以上各层重量之和；F为结构延性指标，考虑结构塑性变形能力的指标。

重庆既存历史文化建筑楼层数均不多，此类多层结构的破坏机制为层破坏，楼层抗震能力仅取决于该层的竖向抗侧力构件。由于重庆山地建筑的特殊性，同一楼层一般都存在多个极限变形能力不同的竖向构件，楼层的基本抗震能力指标E0须以首个达到极限变形能力的构件为基准来确定，同时还应考虑其它未达到极限变形能力构件对抗侧承载力的贡献。

2 楼层综合抗震能力指数

《建筑抗震鉴定标准》GB500232针对不同结构形式，从抗震构造和抗震承载力两个侧面进行综合分析，来评价建筑物的综合抗震能力。根据抗震鉴定标准6.2.11的规定，楼层综合抗震能力指数可按下列公式计算：

式中，β为平面结构楼层综合抗震能力指数；ψ1为体系影响系数；ψ2为局部影响系数；ξy为楼层屈服强度系数；Vy为楼层现有受剪承载力；Ve为楼层的弹性地震剪力。

钢筋混凝土结构楼层现有受剪承载力应按下式计算：

式中，Vy为楼层现有受剪承载力；ΣVcy为框架柱层间现有受剪承载力之和；ΣVmy为砖填充墙框架层间现有受剪承载力之和；ΣVwy为抗震墙层间现有受剪承载力之和。

从公式（4）可以看出，我国在计算楼层现有承载力时，是把各竖向构件的抗剪承载力相加，同时对砖填充墙及抗震墙的受剪承载力作了0.7的折减，没有考虑竖向构件截面不同时，其抗剪承载力与其分配的剪力不是成比例的变化，同时没有考虑到各构件发挥延性后整体结构抗震能力的提高。而对这部份的考虑是通过公式（2）中的体系影响系数和局部影响系数来反映，而这两个参数的取值存在着经验性，虽然也能反映结构整体的综合抗震承载力，但对于竖向构件刚度和承载力分布比较不均匀的结构，却不足以准确考察这类结构的综合受剪承载力。

3 延性指标的引入

我们定义Wi为楼层及以上楼层总质量，将公式（3）的上下）同除以W：i

式中，Is为楼层抗震能力指数，为楼层抗剪承载力与i楼层及以上楼层总质量的比值；Iso为楼层抗震能力需求指数，为相应于结构各层的剪重比；公式（5）中的Is与公式（1）中的C具有相同的物理意义。

将公式（6）中的Is以公式（1）中的E0代替，楼层抗震能力指数会更为精确地反映结构的抗震能力。这样，我们就在公式（1）中引入结构延性指标F。

3.1 竖向构件的分类

在计算楼层的延性指标时，我们把竖向构件分为：

（1）短柱：剪切断裂出现在弯曲屈服前，且净高和柱截面高度比值小于2的柱；

（2）剪力柱：剪切断裂出现在弯曲屈服前，且不是短柱的柱；

（3）抗弯柱：弯曲屈服出现在剪切断裂前的柱子；

（4）剪力墙：剪切断裂出现在弯曲屈服前的墙；

（5）抗弯墙：弯曲屈服出现在剪切断裂前的墙。

3.2 柱的延展性

对于理想的弹塑性模型，根据能量相等原则[1]可得：

式中，Ce为弹性反应加速度与重力加速度的比值；Cy为构件屈服时的剪力系数；F为延展性系数。

由于钢筋混凝土结构的滞洄模型不是理想弹塑性模型，采用钢筋混凝土滞洄反应的典型代表衰减的三线性模型，可以得出以下经验公式[1]：

3.5 以脆性构件为主的抗震能力指数

图2 不同竖向构件的楼层剪力－位移关系

在确定以脆性构件为主的结构抗震指数时，根据构件的延展性系数的不同将构件进行分组，最多可以分为三组。从图2可以看出，在延性指数为F1的构件达到极限变形时，延性指数为F3的构件，其强度指数为α3c3；延性指数为F2的构件，其强度指数为α2c2。故可得出以下公式：

3.6 以延性构件为主的抗震能力指数

图3 不同垂直构件的楼层剪力-位移关系

同样，在确定以延性构件为主的结构抗震指数时，根据构件的延展性系数不同将构件进行分组，最多可以分为三组。从图3可以看出，在延性指数为F1的构件达到极限变形时，延性指数为F3的构件，其强度指数为α3c3；延性指数为F2的构件，其强度指数为α2c2。对于以延性构件为主的结构，抗震指数的经验公式采用平方各自开方计算：

4 结构抗震指数的取用

（1）当结构中不含有特别脆性的柱子时，抗震指数采用公式（13）和公式（14）计算的较大者；如果有稳定性控制的剪力柱，必须采用公式（13），且F1＝1.0。

（2）当结构中不存在稳定性控制的特别脆性的柱子时，应使用公式（13）计算值，且F1＝1.0，当结构中存在稳定性控制的特别脆性的柱子时，抗震指数采用公式（13）和公式（14）计算的较大者，忽略特别脆性的构件。建筑物存在稳定性控制的剪力柱，只有公式（13）的计算值与考虑特别脆性的柱子进行比较。

5 钢筋混凝土构件受剪承载力计算

（1）矩形框架柱层间现有受剪承载力可按以下公式计算，并取其中较小值：

注：公式中符号及其意义详见《建筑抗震鉴定标准》GB500232附录C.0.2-1、C.0.2-2。

（2）对称配筋矩形截面偏压柱现有受弯承载力可按公式（17）计算：

注：公式中符号及其意义详见GB500232附录C.0.3-1、C. 0.3-2。

（3）带边框柱的钢筋混凝土抗震墙的层间现有受剪承载力可按公式（19）计算：

注：公式中符号及其意义详见《建筑抗震鉴定标准》GB500232附录C.0.5。

6 结论

为准确鉴定重庆既有历史文化建筑的抗震性能，通过参考日本抗震鉴定规范的理论，在《建筑抗震鉴定标准》GB500232楼层综合抗震能力指数中引入延性指标，采用此方法计算所得的楼层综合抗震能力指数与按抗震鉴定标准计算得到的结果基本一致。由于本文在计算楼层综合抗震能力指数时考虑了极短柱、短柱的延性系数，故计算结果略小于规范，说明若楼层存在极短柱、短柱时，采用抗震鉴定规范的公式计算偏于不安全，这是因为极短柱、短柱的破坏形式主要是脆性破坏，其延性成为不得不考虑的因素。

[1]叶列平，孙玉平，朱珊.日本钢筋混凝土多层结构抗震评估方法[J].建筑结构，2010（8）：110-116.

[2]住建部.GB50025-2009建筑抗震鉴定标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2009.

[3]罗琨.中日欧现有建筑抗震性能评估方法比较研究[D].北京：北京交通大学，2011.

[4]李华.中国与日本既存钢筋混凝土建筑抗震鉴定的对比与应用[J].工业建筑，2013（8）：178-183.

责任编辑孙苏李红

Study on Comprehensive Seism ic Capacity Index of Storeys

为更准确反映重庆历史文化建筑在刚度和承载力分布不均匀时的抗震能力，该文在楼层综合抗震能力指数计算中引入延性指标，采用该方法计算特定框架结构得到的楼层综合抗震能力指数与规范方法较为接近。

重庆历史文化建筑；楼层综合抗震能力指数；延性指标；历史建筑保护；抗震鉴定规范

In order to reflectmoreaccurately the seism ic capacity of the historicaland culturalbuildings in Chongqingw ith unevenly distributed stiffness and bearing capacity,thispaper introducesductility index to the calculation of the comprehensive seism ic capacity index of the storey,which is turned out to bequite close to theone calculated w ith thenormativeapproachwhen used for particular framestructures.

historicaland cultural buildings in Chongqing;comprehensive seism ic capacity index of storeys;ductility index;protection of heritage building;seism ic appraisalcodes

TU318+.1

A

1671-9107（2017）07-0044-03

基金论文：该论文为重庆市建委建设科研项目“历史文化建筑抗震鉴定方法的研究”（项目编号：城科字2012第（3-3）号）论文之一。

10.3969／j.issn.1671-9107.2017.07.044

2017-07-03

申豫斌（1976-），男，四川开江人，研究生，高级工程师，主要从事结构设计及研究工作。