从体验到体会

陈晓娟

摘要：除法是“平均分”的过程，除法竖式是记录这个过程的一种方式。笔算除法起始课的教学应從贴近学生的生活情境入手，帮助学生积累足够多关于“平均分”过程的体验，注重算法的多样性，并沟通不同算法之间的联系，促进学生在丰富“体验”中深刻“体会”除法竖式的算理。

关键词：除法；竖式；平均分

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）07-0015-01

教学过程：

1.创设情境，提出问题

师：同学们，你们去采摘过花生吗？（学生有过采摘花生的社会实践经历）

生：采摘过。

师：老师去采摘，摘了48颗花生，每10颗装进一个小袋里，想分给语文老师一些，分给英语老师一些，自己也留一些，如何分配好呢？你们帮帮老师吧！

生：平均分！

师：好！平均分比较公平，请各小组借助桌上的48根小棒分一分。

2.体会拆开整捆小棒的必要性，思考需要拆开几捆

分发学具时，每组分得的48根小棒并不都是真实的小棒，既有10根一捆的小棒，也有印着一捆小棒的纸片。部分小组得到的是3张印有一捆小棒的纸片、1捆小棒和8根小棒；另一些小组得到的是4张印有一捆小棒的纸片和8根小棒。

生：老师，我们组分不了！

师：为什么呢？

生：四捆小棒都是印上去的，拆不开，分不了。

师：那你们打算怎么解决呢？

生：可不可以拿印的纸片和您换真的小棒？

师：你们组打算换几捆？

生：最好都换。

师：我没带那么多。

生：那就换一捆吧。

师：换一捆就能分了吗？

生：能！先把纸片上整捆的分了，不需要拆开，剩下的那一捆能拆开就行。

师：来吧，给你们换一捆，请向大家展示一下你们分的过程。说说你们是怎么分的。

生：（边指边说）先分这三捆（纸片的），每人一捆；再把余下这捆拆成10根，加上这8根，18除以3等于6根；1捆加6根，每人分得16根。

师：看来，换一捆果然就能分了，需要把其他几捆都拆开吗？生：不需要。

3.先分整捆的还是零散的

师：有不同的分法吗？说说你们是怎么分的。

生：先把散开的分了，每人2根；再分整捆的，每人1捆；剩下的拆开的再分，每人4根。

师：这两个小组的分法有什么不同？

生：第一组先分整捆的，第二组先分散开的。

生：第一组只分两次，第二组要分三次。

4.算法多样化，联系口算、竖式和平均分的过程

师：不借助小棒，你能解决这个问题吗？

生1：我是口算出来的。因为30能被3整除，所以我把48拆成30和18，30除以3等于10，18除以3等于6，10加6等于16。

生2：我用的竖式。

（板演）

师：竖式是我们接触的一种新的计算方法，有些同学还不熟悉，你能给大家详细介绍一下，你写的每一步都代表什么意思吗？

生2：（边指边说）48是被除数，3是除数。先用4除以3，十位写1，余1；8落下来，18除以3，个位写6，最后商是16。

师：你把竖式除法的算法说得很清楚！能结合我们分的过程说一下吗？比如，48实际代表什么？48根小棒，对吗？3呢？

生2：3个人。

师：你能像这样把其他的数字都解释一下吗？

生2：（根据教师的指引）这个3表示分了3捆，每人分得1捆，剩余1捆（教师指余数1，再做出拆掉橡皮筋的动作）拆开，8根落下来（教师指被除数中的8，再指落下的8，圈18），一共有18根，每人分得6根（指商里的6）。

师：（指0）0呢？表示什么意思：

生2：剩了0根。

师：没错！0表示“恰好分完”。看来，每一个竖式背后都隐藏着一个故事。咱们班同学真棒！透过现象看到了本质，它们不过是表现形式不同，隐藏在背后的算理是相同的。

5.总结

学生的回答可以概括为：

（1）首先，画除法竖式符号，位置要往横式下面一些，否则商没有地方写了。然后，被除数写在里面、除数写在左面、上面写商。

（2）从被除数的最高位除起，一位一位除，不能像口算那样合并步骤。

（3）除到被除数的哪个数位，商就写在那一位上面。

（4）数位对齐。

（5）书写工整，画线可用尺子。

（6）有横式的要向横式汇报得数。

6.作业布置：列竖式、讲故事

教学反思：

学生是带着生活经验走进课堂的，丰富的“平均分”经验毫无疑问会帮助他们理解除法计算的算理。无论是“平均分”过程的经历与体验、算法多样性的呈现，还是平均分与除法之间的关系以及不同算法之间的勾连，都需要给予学生充分的时间进行动手操作、观察、探究和交流讨论。由于内容丰富且有难度，一课时显得比较紧张，这就要求教师具有很强的教学组织能力，引导学生高效地进行互动和配合，必要时对教学目标应有所取舍。

参考文献：

[1] 方巧娟.宋煜阳.关于笔算除法起始教学的思考[J].辽宁教育，2013（09）.

[2] 郭长春.简议计算教学中动手操作的有效性——从三年级“笔算除法”说起[J].课程教材教学研究（小教研究），2012（5）.

[3] 曾小平.韩龙淑.除法竖式的发展与教学[J].小学教学（数学版），2011（11）.

[4] 刘琳娜.刘加霞.搭建“支架”，实现学生有效的数学学习——以“除数是整十数的笔算除法”为例[J].小学教学（数学版），2010（04）.