小议问题引导模式下的复习课教学

乔军华

[摘 要] 复习课教学有很多方式，从效率来看，传统的变式模式与问题引导模式成为复习教学具备代表性的教学方式. 本文从问题引导模式出发，结合教学案例谈一谈复习课教学的一些做法.

[关键词] 问题引导模式；复习教学；数学；向量；问题

数学是以“问题”为中心的科学，只有积极的数学思维才能把我们带入华丽的数学殿堂. 问题，是促进学生思维、评价教学效果以及推动实现预期教学目标的基本控制手段，问题的内容和方式在很大程度上决定课堂教学的成功与否. 实践证明，以问题引领学生的数学认知活动，能够促使学生不断思考，不断探究，不断创新.复习教学从哪些问题模式入手比较合适呢？笔者认为从以下几个方面设计提问：（1）抓住疑问点提问；（2）抓住发散点提问；（3）抓住难点提问；（4）抓住矛盾点提问等等. 这样由问题设计来驱动课堂. 教学围绕问题展开，问题在教学中得以解决，教学又发现新的问题……周而复始，推进教学活动逐步深入. 本文以高三平面向量复习课为例，从两个典型问题出发，分析探讨“问题”引导模式在高三复习课中的点睛作用.

[?] 从问出发——通过“问题”引领核心概念复习

概念的复习需要有试题作为背景，否则就没有生命力. 问题的合理性是引导复习教学顺畅的依据，对于用合理的问题引领，可以让复习教学进入一个有深度、有广度的层面，让复习教学来得更高效.

（在学生提出此方案后，教师引导学生思考向量中模长处理的基本方式，即通过平方手段让向量问题代数化，从而实现向量代数运算的复习.）

（这是比较多的学生采用的方式，可见学生对于二维向量的认识更多偏向其长度这一特性，这与学生长期接触代数运算有关. 在复习中通过提出问题：向量坐标运算中的加减法、数乘、数量积运算等等，从而实现对向量纯代数坐标运算的复习，并请学生总结处理平面向量问题常见的方法：第一基本概念；第二向量代数运算；第三向量几何运算；第四向量坐标运算.）

反思：教师对问题进行了巧妙的设计，处处围绕向量核心概念进行了重构. 从问题的设计来说，向量加减法、数量积等核心概念的复习融入一个问题中，是比较合理的提问设计，起到了事半功倍的效果，大大优化了课堂教学的效率. 在教学中，学生对于问题的回答，可以让学生积极处在思维活跃的课堂中，这种反复对学生的提问，大大梳理了学生头脑中的知识体系，在复习教学中常常使用这样的方式，能培养学生的思维能力，也提高了学生的表达能力.

[?] 以问发散——从综合性问题中深化解决方法的复习

复习教学中，最核心的是在问题中复习核心概念，更要从更高的角度思考，这个概念与其他相关概念是否存在联系，让知识一体化.事实上，尽管教师在那里声嘶力竭的疾呼，这个概念有多么多么的重要，要注意和某某概念的差别，但在遇到具体问题的时候，学生还是会在这里跌倒.著名数学教育家G·波利亚在《怎样解题》中说：“你是否已经考虑了问题中所包含的所有基本概念？你是怎样利用这个概念的？你是否利用过它的意义，它的定义？你是否利用了它的基本事实，有关它的定理？”由此可见定义、概念、定理、公式的重要性. 只有弄清这些基本知识所揭示的内涵，掌握它们所反映对象的基本属性，才能在解决问题的过程中，充分发挥这些基础知识的优势.

这就要求教师要在复习概念时，以一定的问题情境进行烘托，适时设置问题并注意问题的发散度，激活学生思维，促进学生对概念的理解及辨别.

反思：本题难度较大，是改编自浙江高考的一道向量压轴小题. 为了在课堂教学中能够合理地、正确地实施教学，教师在教学中给出了从解决问题角度提出的不同解决方法，以增强学生解决问题的思路，提高学生从综合性问题中解决的信心. 对于综合性问题的较好解决，也促进了学生知识运用综合性的積累，增强其解决难题的信心，从而形成良性的循环过程.

[?] 以问反思——领会向量复习教学精髓

在复习课最后，教师设计问题要请学生反思复习课教学的精髓所在.

师：本课中，我们复习了哪些平面向量的基本知识？

生：平面向量的加法、减法的几何意义，代数运算（加减法、数乘和数量积）.

师：在问题2这样的综合性问题中，大家收获了解决综合性小题的典型方式是哪些？

生：主要是利用向量自身具备的双重性，第一是通过向量具备代数化的特点注重通过运算解决问题；第二是通过向量具备几何意义的特征，通过几何性质解决问题.

师：大家觉得哪种方式更适合呢？

生：如果侧重代数运算，思维含量稍低，但是运算量较大；如果侧重几何意义，运算量较低，但是思维含量较高，应该是各有长处.

师：说得很好！要选择更适合自己的方法.从本课的复习中，你收获了什么数学思想？

生：数形结合思想最为直观，转化与化归的能力也需要提高.

通过本课复习教学，学生发现不用花很大的力气就能把这些题目解决了，个个满怀信心. 通过整个问题引导模式下的课堂设计，学生从问题中复习平面向量的基本概念、体会平面向量的解题方法，让学生感觉在不知不觉中知识得到了升华. 实践证明，进行及时的类似的复习教学设计可以加强知识方法的总结.

问题引导模式是比较高效和有效的复习课教学方式，也愈来愈多地受到高三复习课的重视. 教师可以通过对知识的梳理、问题的重构，将所需复习的知识点和解题方法浓缩在短短的四十五分钟课堂教学之中，从而形成有效的复习. 这里需要指出的是，问题的选择成为课堂教学设计的重点，需要教师多思考、多设计，甚至需要改编问题，从而获得问题引导模式复习教学效益的最大化.