利用J函数拟合法建立海上油田饱和度模型

代百祥，方小宇，郇金来，代云娇，甘永年

中海石油（中国）有限公司 湛江分公司，广东 湛江 524057

利用J函数拟合法建立海上油田饱和度模型

代百祥，方小宇，郇金来，代云娇，甘永年

中海石油（中国）有限公司 湛江分公司，广东 湛江 524057

油气藏的含油气饱和度分布受储层性质、构造位置及压力系统等多种因素的影响，还与岩石的微观结构有关。井点较少、资料有限的海上油气田，给定平均值或采用井点插值建立的饱和度模型很难真实反映流体分布情况。J函数直接拟合法可以综合应用从同一油藏中取得的多块岩心的毛管压力数据，进而消除油藏中各点的渗透率、孔隙度等非均质性对毛管压力曲线的影响。基于孔隙度模型，利用J函数计算的饱和度趋势体进行约束，进行多次随机模拟，优选出的饱和度模型能够直观准确地反映地下流体含水饱和度的三维分布，为油田进一步调整勘探开发方案提供有力的依据。

J函数；孔隙度；模型；随机；含水饱和度

油气藏的含油气饱和度分布受储层物性、断层封堵性及流体充注历史等多种因素的影响[1]，还与岩石的微观结构有关[2-3]。目前建立饱和度的方法主要有确定性克里金插值法、高斯随机或序贯高斯随机插值法[4-5]、地球物理正演或属性反演[6-7]、基于J函数的饱和度计算法[8]、油藏物理模拟法[9-11]、基于岩心实验的渗流法[12-14]及神经网络法[15]等。密井网的陆上油气田，可以利用基于井点测井解释的饱和度，采用插值法建立饱和度模型。但井点较少、资料有限的海上油气田，给定平均值或采用井点插值建立的饱和度模型很难真实反映流体分布情况。建立准确的饱和度分布模型必须考虑油气水分布的主要控制因素，随机多次模拟的方法虽然能进行不确定性分析，却没有考虑到这些因素，而基于J函数的饱和度计算法，可以在井资料较少的情况下，充分考虑这些因素，真实地反映地下流体的分布情况。

以J函数为基础求取饱和度的方法有油气柱高度法[16]、J函数直接拟合法[17]等。油气柱高度法是利用实验室条件下得到的平均毛管压力曲线计算油藏含油高度，最终建立含油气高度与饱和度关系曲线[18-19]。油气柱高度法需要准确的毛管压力曲线，而且只在低渗的地区适用，研究区位于南海西部珠江口盆地，主力含油地层为珠江组，形成于潮坪环境，储层高渗，油气柱高度法不适用；J函数直接拟合法可以综合应用从同一油藏中取得的多块岩心的毛管压力数据，进而消除油藏中各点的渗透率、孔隙度等非均质性对毛管压力曲线的影响。利用J函数计算的饱和度趋势体进行约束，进行多次随机模拟，优选出的模型能够直观准确地反映地下流体含水饱和度的三维分布。

一、J函数直接拟合法计算饱和度的原理

含油气饱和度分布主要受储层性质、构造位置和岩石的微观结构控制，根据J函数公式：

式中：SW为标准化含水饱和度（%）；Pc为实验室毛管压力（MPa）；α为界面张力（mN/m）；θ为润湿角（°）；K为样品渗透率（10-3μm2）；Φ为样品孔隙度（%）。

J函数值与孔隙度、渗透率和毛管压力有关系，其他参数是固定值，毛管压力曲线随着海拔深度的变化而变化，海拔深度本质上等同于油柱高度，孔隙度和渗透率也存在相关联系，所以，饱和度只与孔隙度、海拔深度或油柱高度之间存在着一定动态关系。油气柱高度法和J函数直接拟合法的实质是利用饱和度和动态影响参数之间的关系来求取含油饱和度。

二、利用J函数计算饱和度的拟合公式

（一）孔渗关系分析

研究区渗透率与孔隙度具有较好的相关性，相关系数0.8 106（图1），测井解释的渗透率是在孔-渗公式的基础上，由孔隙度计算得到。测井解释人员利用岩电实验得到的孔-渗公式：

式中：K为样品渗透率（10-3μm2）；Φ为样品孔隙度（%）。

图1 岩心覆压渗透率与孔隙度关系图

（二）计算饱和度公式拟合

由于渗透率与孔隙度有良好的相关性，含油饱和度实际上只与油柱高度和孔隙度有关，将直接利用现有的数据资料，统计油柱高度、孔隙度与含水饱和度的关系，进行多元统计回归，建立拟合方程，开展饱和度与储层参数关系研究。从油柱高度和孔隙度对含水饱和度进行多元回归拟合的过程来看，相关系数较高。将拟合得到含水饱和度值与测井含水饱和度值进行对比表明，含水饱和度与油柱高度、孔隙度的相关系数达到0.808，回归拟合效果好（图2、图3）。回归方程为：

其中，H为油柱高度（m）。

图2 测井解释饱和度与利用J函数计算饱和度

图3 测井解释饱和度与利用J函数计算饱和度相关性分析

三、利用J函数计算饱和度公式拟合

（一）建立油柱高度与孔隙度地质模型

已经确定的油水界面是-1 500米，经计算建立了油柱高度模型，构造高部位油柱高度高，油水界面以下油柱高度为0值（图4）。

孔隙度模型利用变差函数分析，利用岩相约束经序贯高斯随机多次模拟得到。此次变差函数选用球形模型；根据物源方向，经变差函数分析，设方位角-27度；基台值取0；并依次设置主方向、次方向、垂向变程：4 000m、3 000m、5m。采用序贯高斯模拟算法，输入数据分析中变差函数的参数，得到目标油组的孔隙度模型（图5）。

从孔隙度的模拟来看，顶部钙质层与钙质隔夹层的物性普遍较低，大部分孔隙度在0.1以下，为特低孔隙度。其中高部位孔隙度较好，一般大于0.15，但顶部大面积发育的钙质砂岩孔隙度较低；中部位顶部孔隙度相对较高，底部则由于钙质砂岩的存在，孔隙度降低；底部孔隙度分布比较明显，在顶部物性明显要高于底部，最底部则是因为有大面积的泥岩发育导致孔隙度降低，孔隙度在0.05以下（图6）。

（二）饱和度趋势体计算

根据数据回归拟合的结果，利用J函数饱和度计算公式，采用油柱高度模型和孔隙度模型整体计算出含水饱和度趋势体（图7）。

图4 目标油组油柱高度模型

图5 目标油组孔隙度模型、

图6 目标油组孔隙度模型剖面

（三）饱和度模型建立

首先，将井点Sw曲线粗化，给井曲线穿过的网格单元赋值。目的在于属性建模时能把井的信息作为输入，控制井间的属性分布。沿井轨迹的网格单元内分布的值与整个3D离散化之后得到的属性分布是一致的。

然后，进行变差函数分析。变差函数是地质统计学研究空间相关性的一个有力的工具，指区域化变量z(x)在x与x+h两点处的增量的方差之半，其参数有变程、块金值、基台值。变差函数的这些特征值反映了储层参数的空间变化特征。

经变差函数分析，饱和度模型设置主方向、次方

图8 目标油组含水饱和度模型

四、结论

1．饱和度随机建模的方法能够进行不确定性分析并对模型进行优选，但前提必须要有趋势约束，否则不能反映流体的分布，特别是在流体界面附近。

图7 目标油组J函数计算的含水饱和度趋势体

2．J函数直接拟合法可以综合应用从同一油藏中取得的多块岩心的毛管压力数据，进而消除油藏中各点的渗透率、孔隙度等非均质性对毛管压力曲线的影响。向、垂向变程和方位角与孔隙度模型设置基本一致，饱和度模型也采用序贯高斯模拟算法，提取数据分析中变差函数的参数，并将第一步得到的饱和度趋势体和海拔深度等来多重约束饱和度的模拟，得到目标油组最终的含水饱和度模型（图8）。

从模拟得到的饱和度模型可以看出，含油区构造高部位，物性相对较好，具有比较低的含水饱和度，含油饱和度较高，在构造较低处，相应含水饱和度较高。储层内部由于物性的差异，构造相同位置，局部含水饱和度值有一定差异，表现出一定的非均质性（图9），含水饱和度模型较真实地反映了地下流体的分布状况。

图9 目标油组含水饱和度模型剖面

3．基于孔隙度模型J函数计算的饱和度趋势体采用统一的油水界面深度进行油柱高度计算会造成一点误差，但是这种方法很好地涉及到了饱和度的主控因素，较好地反映了地下流体的分布情况。

4．利用J函数计算的饱和度趋势体进行约束，进而多次随机模拟，最终进行不确定性分析优选出的模型，能够直观准确地反映井点较少的海上油气田地下流体含水饱和度的三维分布，为油田后期进一步开发调整提供有力的依据。

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（责任编辑：刘格云）

The Establishment of Offshore Oilfield Three-Dimensional Water Saturation Model by J Function Direct Fitting Method

DAI Bai-xiang, FANG Xiao-yu, HUAN Jin-lai, DAI Yun-jiao, GAN Yong-nian

Zhanjiang Branch, CNOOC (China) Ltd., Zhanjiang, Guangdong 524057

The distribution of oil and gas saturation of oil and gas reservoir is influenced by many factors, such as reservoir properties, tectonic location and pressure system, etc., it is also related to the microstructure of rock. With the less well points and limited data in offshore oil and gas fields, the water saturation modeled by given the average value or using well point interpolation simulation cannot truly reflect the distribution of underground fluid. The J function directly fitting method have an advantage that capillary pressure data can be obtained from the comprehensive application of multi cores in the same reservoir, and eliminate the influence of each point in the reservoir permeability and porosity heterogeneity on capillary pressure curve. Based on porosity model, water saturation preferred model is constrained by the trend body which calculated of J function, and multiply stochastic simulation, finally carries on the uncertainty analysis optimization, can directly and accurately reflect the threedimensional distribution of fluid saturation underground of less well points in offshore oil and gas fields, adjusted to provide a strong basis for the further development of oilfield later.

J function; porosity; modeling; stochastic; water saturation

TE34

A

1007-6875(2017)03-0001-05

日期：2017-03-03

10.13937/j.cnki.hbdzdxxb.2017.03.001

代百祥（1983—），男，湖北仙桃人，矿产普查与勘探专业硕士，中海石油（中国）有限公司湛江分公司工程师，主要研究方向为储层精细描述。