数字阵列天线和、差波束加权系数研究

丛友记,徐海鹏,江 文

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所,南京 211153)

数字阵列天线和、差波束加权系数研究

丛友记,徐海鹏,江 文

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所,南京 211153)

介绍了数字阵列天线和、差波束加权系数的理论计算方法。实际中发现将这些加权系数直接代入阵列中数字合成时会存在和、差波束的最大电平差值与理论增益差值不符的问题。基于天线基础理论,通过分析和、差波束加权系数之间的关系,得出了阵列天线和、差波束加权系数的平方和必须相等的结论。通过一实例模拟数字合成验证了该结论。

数字阵列天线;和、差波束;阵列综合

0 引 言

近年来随着高速数据采集、传输和高速数字信号处理技术的发展,全数字化信号产生和数字波束形成处理已经成为当代相控阵雷达技术发展的重要趋势。[1]数字波束形成(DBF)技术是采用数字方式形成多个接收波束,为了形成多个接收波束需要对各通道接收的信号进行加权求和,如何确定加权系数是本文需要讨论的问题。

1 阵列天线低副瓣加权系数理论

数字阵列天线的接收需要形成多个和、差低副瓣波束,因此需要对天线单元激励进行加权设计。工程计算中为了使波束在全空间实现低副瓣,经常需要进行圆口径低副瓣加权设计。常用的低副瓣和波束有圆口径泰勒分布、切比雪夫分布等幅度加权,而低副瓣差波束主要有圆口径贝利斯加权。

1.1 圆口径泰勒加权

构造的圆泰勒方向图函数为

(1)

式中

(2)

(3)

(4)

则求得σ为

(5)

式(1)称为圆口径泰勒方向图函数。能产生这一圆口径泰勒方向图函数的口径分布I(ρ)称为圆口径泰勒分布。

设

(6)

(7)

式(1)方向图函数可以表示为

(8)

其中I(ξ)可以用傅里叶-贝塞尔级数来展开,即

(9)

(10)

式中

(11)

1.2 圆口径贝利斯加权

(12)

式中

A=0.3038753+R0{0.05042922+R0{-0.00027989+

(13)

ξ1=0.9858302+R0{0.0333885+R0{0.00014064+

(14)

ξ2=2.00337487+R0{0.01141548+R0{0.0004159+

(15)

ξ3=3.00636321+R0{0.00683394+R0[0.00029281+

(16)

ξ4=4.00518423+R0{0.00501795+R0[0.00021735+

(17)

式中R0是副瓣电平(dB)。

贝利斯天线方向图可以表示为

(18)

口径分布函数可以表示为有限项傅里叶-贝塞尔级数之和。

(19)

式中

(20)

通过式(12)～(20)可以得到圆口径下的贝利斯分布。

1.3 和、差波束加权系数关系

根据天线增益定义[4]:在相同的输入功率下,天线在某点产生的场强平方与点源天线在同方向同一点产生场强平方的比值,于是天线增益为

(21)

(22)

为比较和、差波束电平,有

(23)

(24)

数字阵列天线中为使和、差波束接收电平比值与天线增益比值相同,则应有

(25)

(26)

2 计算实例

利用第1节中的理论公式,本文基于60行60列圆口径阵列天线进行和、差合成系数计算。该圆口径阵列天线单元采用矩形栅格排列,其中行间距为0.5λ,列间距为0.5λ。圆口径天线单元排列如图1所示。面阵和波束与差波束均按-38dB副瓣设计,归一化的面阵和波束、方位差、俯仰差加权系数幅度分布如图2所示。假设面阵各天线单元通道接收到的信号幅度均为1,且忽略天线单元辐射特性的差异,根据加权系数得到合成的和、差波束最大电平分别为61.70dB和59.15dB。计算得到的按照DBF合成计算后和、差波束的方位面切面图与俯仰面切面图如图3所示。

图1 面阵单元排列示意图

(a)和波束加权幅度分布 (b)方位差加权幅度分布 (c)俯仰差加权幅度分布

(a)方位面切面图

(b)俯仰面切面图

根据天线增益计算公式[4]:

(27)

式中F(θ,φ)为天线归一化方向图。这里忽略天线各项损耗,即η=1,计算得出和、差波束增益分别为38.32 dB和35.77 dB,可以看出其差值与和、差波束合成电平的差值相等。

3 结束语

本文主要介绍了工程中常见的低副瓣和、差波束加权系数的计算理论,并通过天线增益的定义得出了和、差波束加权系数的平方和必须相等的结论。最后以某60×60规模的圆口径数字阵列天线为例,分别计算得出了和、差波束的加权系数,并模拟了DBF合成方向图。合成结果表明加权系数与理论分析吻合。

[1] 陈曾平,张月,鲍庆龙.数字阵列雷达及其关键技术进展[J]. 国防科技大学学报,2010,32(6):1-7.

[2] 汪茂光,吕善伟,刘瑞祥.阵列天线分析与综合[M].成都:电子科技大学出版社,1989:130-137.

[3] 薛正辉,李伟明,任武.阵列天线分析与综合[M].北京:北京航空航天大学,2011:151-154.

[4] 聂在平,等.天线工程手册[M].成都:电子科技大学出版社,2014: 9-12.

Discussion on weighting coefficients of sum and difference beams for digital array antenna

CONG You-ji, XU Hai-peng, JIANG Wen

(No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

The theoretical calculation methods of the weighting coefficients of the sum and difference beams for the digital array antenna are introduced. The actual maximum level difference between the sum and difference beams is inconsistent with the theoretical gain difference when the weighting coefficients are directly used for the digital array synthesis. A conclusion that the sums of squares of the weighting coefficients of the sum and difference beams for the array antenna must be equal is drawn based on the basic theory of antenna with the analysis of the relationship between the weighting coefficients of the sum and difference beams. Finally, the digital synthesis is simulated via an example to verify the conclusion.

digital array antenna; sum and difference beam; array synthesis

2017-03-01;

2017-03-17

丛友记(1986-),男,工程师,硕士,研究方向:阵列天线技术;徐海鹏(1986-),男,工程师,硕士,研究方向:超宽带天线技术;江文(1987-),男,工程师,硕士,研究方向:微波天线馈线技术。

TN821.8

A

1009-0401(2017)02-0030-04