福建省居民消费价格月度同比指数的预测与预警研究

摘 要：利用2003年7月至2017年3月的福建省居民消费价格月度同比指数CPI，建立了预测模型，得到了若干结果：（1）过去165个月CPI平均值为2.5194，具有36.33个月的循环变动周期；（2）预测得到2017年4月至2018年3月的12个月CPI数值；（3）2017年4月至2018年3月CPI都在[0.40，1.46）区间内、位于低轻警区间；（4）指出了研究结果的政策含义。

关键词：CPI；趋势变动、季节变动、循环变动；ARMA模型；预警

居民消费价格指数（Consumer Price Index；CPI），指反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算得到的结果。利用居民消费价格指数，可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度。因此倍受政府、社会和消费者的关注。在CPI构成权重体系中，食品约占30%，而肉类又在食品中约占1/4。2015年6月以后，食品价格总指数总体攀升，2016年2月竟高达到11.1，而后在2017年2月又突然下行到-7.6，波动表现异常。人们不禁要问CPI指数未来将会怎样运行？是否有警？为此，我们通过CPI的历史运行轨迹来预测未来走势并进行预警分析。

一、CPI数据来源及运行轨迹

福建省居民消费价格月度同比增长率（CPI）数据来源于福建省统计局官网的“进度数据”。数据的起讫月份分别是2003年7月、2017年3月，时间跨度165个月。CPI的运行轨迹见图1。

二、CPI序列的分解与合成模型

传统时间序列分析把时间序列的波动归结为趋势变动（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）四大因素。其中趋势变动是指时间序列数据受某种根本因素影响在较长时间内朝一定方向变化的规律；季节变动是指时間序列随季节变化而引起的变动；循环变动是指周期为数年的变动，是一种波浪式起伏变动；不规则变动是无规律可循的一种变化，包括各种偶然事故引起的变动，也被称为随机变动或残差变动。时间序列的四种变动与原序列（Y）之间的关系可概括为两类模型：（1）乘法模型：Y=TSCI；（2）加法模型：Y=T+S+C+I。乘法模型适于T、S、C相关的情形，加法模型适于T、S、C相互独立的情形。鉴于CPI有负数等特征，这里使用加法模型。

趋势模型的最一般形式为 ，式中t是时间变量。趋势模型的具体形式多种多样，常用的趋势模型有：（1）直线： ；（2）指数曲线： ；（3）幂函数曲线： ；（4）对数曲线： ；（5）多项式： ；（6）修正指数曲线： ；（7）双曲线： ；（8）Compertz曲线： ；（9）Logistic曲线： 。

将时间序列的各个波动因素从原序列中剥离出来的过程，称为时间序列的分解。其目的是为了更清楚地观察各个波动因素并认识其规律，以便对该因素的变化进行预测。对CPI的分解和预测过程是：（1）找出CPI的趋势CPI_T，记E1=CPI-CPI_C，则E是CPI剔除趋势后的序列；（2）对E1进行季节因素分析，找出季节因子CPI_S，并利用它对E1进行季节调整，记调整后的序列为CPI_TSA，它是CPI去除趋势和季节因素后的序列；（3）根据CPI_TSA序列的变动特征，找出循环变化的曲线CPI_C，记E2=CPI_TSA-CPI_C，则E2是包含不规则变化的残差，最后对E2建立预测模型，直至最后的模型残差是白噪声序列。

合成是在清楚认识各部分波动的变动规律的前提下，将分解开来的因素再重新合并。这里，合成就是将趋势CPI_T的预测值、季节因子CPI_S、CPI_C的预测值、E2的预测值进行求和。

三、CPI的数值预测模型及预测结果

建立CPI的数值预测模型就是将上面的概念和符号模型具体化为数值模型的过程。从图1可以看出，CPI变动具有总体下降趋势，趋势可以用线性模型拟合，使用软件EViews6.0得到趋势线方程CPI_T=2.99687-0.00575t，预测值见表3第2列，得到季节指数CPI_S，具体数值见表3第3列。

CPI剔除趋势并进行季节调整后的序列CPI_TSA的图像见图2.从中可知，它的变动具有周期并振幅逐渐减小，可以用变振幅的正弦或余弦函数加以拟合。得到循环变动方程为：

其中t=1，2，3，...，分别代表2003年7月、2003年8月、2003年9月，......。曲线的图像见图2。从循环变动曲线方程中可知，福建CPI具有周期性，周期为36.33个月（约3年）。CPI_C的预测值见表3第4列。

对CPI序列剔除趋势因素、季节因素、循环因素后剩下的E2，通过单位根检验，可知经一次逐期差分后平稳，即E2是1阶单整序列，可以建立ARIMA（p，1，q）模型。经E2一阶差分序列的自相关和偏自相关系数分析， ，根据AIC、SC、HQC多数最小原则，取p=2，q=2，于是对E2可以建立ARIMA（2，1，2）模型，模型参数见表1。预测结果记为CPI_ARMA，具体数值见表2第5列。

合成就是是将分解开来的因素再重新合并，即CPIF=CPI_T+CPI_S+CPI_C+CPI_ARMA。并以此进行预测，预测结果见表2的第6列（CPIF），曲线见图1。

四、CPI未来走势的预警

经济预警的方法依据其机制可分为：黑色预警方法，即根据警素的时间序列波动规律进行直接预警；黄色预警方法，即依据警兆进行预警；红色预警方法，即依据警兆以及各种环境社会因素进行估计；此外，还有白色预警方法、绿色预警方法等。本研究采用黑色预警方法。

是否有警，是人主观对客观指标的看法和判断，体现了人对经济运行的态度。因此，警限的确定，既要以基本原理为依据，又要尊重客观现实和经济调控者的意志。为了预报警度，划分警限是必不可少的一环，划分警限的根据有下列一些原则：（1）多数原则，（2）半数原，（3）均数原则，（4）少数原则，（5）众数原则，（6）负数原则--凡是零增长或负增长均属于有警。此外，警还有双侧有警、单侧有警之分，本研究根据CPI的实际运行情况，选择使用均数原则--无警、低有警、高有警各占1/3左右，并根据“ ”原理来进行警限的不等距划分。并使用双侧有警设警限，即CPI同比增长率低于一定水平或高于一定水平时有警，因为现实中的CPI太高了，可能是“通货膨胀”，但也不是越低越好，CPI持续低位运行可能导致“通货紧缩”，后果或比“通货膨胀”更可怕。

“ ”原理是：假设所确定的预警指标ξ服从正态分布 ，则ξ以99.73%的概率落在[ ]之内、以95.45%的概率落在[ ]之内、以68.26%的概率落在[ ]之内，以30.85%的概率落在[ ]之内。因此，当指标值不属于[ ]时有警，遵从均数有警原则。

经计算，过去165个月CPI的平均值为x=2.5194、标准差为σ=2.1174，应用均数原则和“3σ”原理，可以得到表4所示的警情、警限。过去165个月的CPI属各警区的频数、频率见表3第4、5列。2017年4月起的未来一年各月份CPI的预测值见表2最后一列，根据表3所示的警限，他们都将在轻警区间运行。

五、研究结果的政策含义

预测结果表明，2017年4月以后的1年间各月CPI同比增长指数前低后高，虽然处于低轻警状态，但没有明显的通缩迹象，更不会有通胀的压力，实施稳健的货币政策和积极的财政政策是合适的。

进行产业结构调整、推进供给侧改革，减少过剩部门或行业的产量，鼓励新兴部门和行业的发展，扩大有效和中高端供给，增强供给结构对需求变化的适应性和灵活性，提高全要素生产率。

政府可以通过各种宣传手段，增加公众对未来经济发展趋势的信心，减轻经济下行的压力，改变大众对经济前景的预期。

建立健全社会保障体系，优化国民收入分配格局，提高中下层居民的收入和消费水平，以增加消费需求。

参考文献：

[1]冯文权.经济预测与决策技术（第四版）[M].武汉：武汉大学出版社，2002.3.

[2]易丹辉.数据分析与EViews应用[M].北京：中国人民大学出版社，2008.10.

[3]魏权龄，刘起运，胡显佑.数量经济学[M].北京：中国人民大学出版社，1998.9.

作者简介：徐学荣（1963- ），男，博士、教授、博导，研究方向：农业经济理论与政策、经济管理数量分析