大功率永磁涡流联轴器结构参数对传递特性的影响分析

李延民 蔡 硕 姚建峰 程俊智

郑州大学机械工程学院,郑州,450001



大功率永磁涡流联轴器结构参数对传递特性的影响分析

李延民 蔡 硕 姚建峰 程俊智

郑州大学机械工程学院,郑州,450001

阐述了永磁涡流联轴器的结构和工作原理，针对所研究的大功率永磁涡流联轴器，建立了其等效磁路，并利用磁阻法对联轴器转矩进行了计算，得到了结构参数(铜盘厚度、导磁盘厚度、气隙长度、永磁体厚度、永磁体数量、相对转速)与转矩的关系。运用Ansoft Maxwell软件得到了联轴器的磁场及涡电流的分布情况，分析了结构参数对转矩和轴向力的影响。

联轴器；永磁；涡流；大功率

0 引言

永磁涡流联轴器[1]作为一种新型的基础零部件，具有广阔的应用前景，目前对于它的研究尚处于起步阶段，且目前的研究主要针对的是小功率永磁涡流联轴器。文献[2-3]采用有限元法对永磁联轴器进行了研究，文献[4]采用磁路法对永磁联轴器进行了研究。本文主要针对大功率永磁涡流联轴器进行研究，在考虑导磁盘磁阻、漏磁阻以及铜盘上的电枢磁动势情况下，应用磁路法确定等效磁阻，利用磁阻法对联轴器转矩进行计算；分析结构参数(铜盘厚度、导磁盘厚度、气隙长度、永磁体厚度、永磁体数量、相对转速)与转矩的关系。运用Ansoft Maxwell软件分析结构参数对转矩和轴向力的影响。

1 永磁涡流联轴器等效磁路的建立及转

矩计算

永磁涡流联轴器的基本结构如图1所示，主要由与主动轴连接的主动导磁盘、铜盘和与从动轴连接的永磁体、铝盘、从动导磁盘、从动盘组成。铜盘与主动轴通过主动导磁盘等连接件固连。永磁体块按N、S极相间排列镶嵌在从动导磁盘上的铝盘内，铝盘通过从动导磁盘、从动盘与从动轴相连。当主轴旋转时，由于转速差的存在，铜盘切割永磁体的磁感线产生涡电流，涡电流又将产生感应磁场并与永磁体磁场相互作用，从而实现转矩的传递。

1.主动轴 2.主动导磁盘 3.铜盘 4.从动导磁盘 5.铝盘 6.永磁体 7.从动盘 8.从动轴图1 永磁涡流联轴器的基本结构Fig.1 Basic structure of permanent magnet eddy-current coupling

转矩计算的主要方法有磁阻法和解析法，本文主要采用磁阻法和法拉第电磁感应定律对永磁涡流联轴器的转矩进行计算。由于永磁涡流联轴器的结构是左右对称的，为了简化计算，只取单侧进行分析。针对大功率联轴器，本文以驱动功率为160 kW、4级电机相匹配的联轴器为研究对象，该电机的额定转矩为1028 N·m，单侧转矩达到514 N·m。

图2所示为永磁涡流联轴器的磁路展开结构图，磁力线由一块永磁体N极出发，经过气隙穿过铜盘、导磁盘后返回，再经过铜盘、气隙回到相邻永磁体的S极，再由此永磁体的N极发出，后经过导磁盘返回原永磁体的S极，构成主磁路。而漏磁路为磁力线从一块永磁体的N极出发，不经过铜盘而直接返回相邻永磁体的S极，构成闭合回路。

图2 永磁涡流联轴器磁路展开结构图Fig.2 Magnetic circuit structure of permanent magnet eddy-current coupling

图3所示为一个磁极下磁路示意图[5]，Fc为永磁体磁动势源的计算磁动势，Fa为铜盘上的电枢磁动势，Rσ为漏磁阻，R0为永磁体磁阻，Rb为从动导磁盘磁阻，Rd为主动导磁盘磁阻，Rδ为气隙磁阻，RCu为铜盘磁阻。

图3 等效磁路示意图Fig.3 Schematic diagram of equivalent magnetic circuit

永磁体可以等效成一个磁动势Fc与一个磁阻R0相串联的磁动势源。对于给定的永磁体性能和尺寸，Fc是一个常数：

Fc=Hchmp

(1)

式中，Hc为永磁体的矫顽力;hmp为永磁体磁化方向长度。

当联轴器工作时，主磁路中增加了电枢磁动势Fa。因为铜盘上涡电流产生的感应磁场与永磁体磁场相反，所以规定Fa为负值。

磁路中磁阻计算公式为

(2)

式中，L为磁路的长度;S为磁路的横截面积;μ为材料的磁导率。

在永磁涡流联轴器的等效磁路中，永磁体、气隙、铜盘的相对磁导率都可以看成真空磁导率。由式(2)可得

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，Lb、Lσ、LCu分别为两个永磁体之间的磁路长度、气隙长度(气隙磁路长度)、铜盘厚度(铜盘磁路长度);A0、Aδ、ACu分别为永磁体磁通的截面积、气隙磁通的截面积、铜盘磁通的截面积;μ0、μb、μd分别为真空磁导率、从动导磁盘磁导率、主动导磁盘磁导率。

当永磁涡流联轴器正常工作时，利用磁路欧姆定律，求得一个磁极下气隙磁通

Φ=

(8)

气隙内的磁感应强度

(9)

感应电势的瞬时值

(10)

感应电势的有效值[6]

(11)

式中,ωs为转速差;NP为磁极对数。

由于集肤效应的影响，铜盘上涡电流在轴向上电流密度分布并不均匀， 是随着深度增大按指数衰减的。得到透入深度的表达式为

(12)

式中，ω为角频率；σ为材料电导率。

为了方便计算，将单个永磁体在铜盘上产生的涡电流区域都等效成一个直径为d与永磁体磁通截面积A0相等的圆形区域。在铜盘上靠近永磁体的一侧形成许多半径为r、宽为dr、集肤深度为δ的涡电流环，该涡电流环的电阻

(13)

式中，ρ为铜盘电阻率。

一个磁极下的等效电阻

(14)

一个磁极下涡流环电流的有效值

(15)

电流路径上每一小段dr所受的安培力的大小为

dF=BIdr

(16)

一个磁极下产生的转矩

(17)

式中，r1、r2分别为永磁体内外半径。

N块永磁体产生的总转矩为

T=NT1

(18)

2 仿真模型的建立及瞬态场的分析

图4所示为永磁涡流联轴器的仿真模型。图5、图6所示分别为铜盘上静态和瞬态的磁感应强度云图，从两图中可以看出，静态、瞬态下的磁场分布不同。静态磁场是永磁体磁场，瞬态磁场是感应磁场与永磁体磁场相互叠加形成的耦合场。

图4 永磁涡流联轴器的仿真模型Fig.4 Simulation model of permanent magnet eddy-current coupling

图5 静态磁感应强度云图Fig.5 Static magnetic induction intensity

图6 瞬态磁感应强度云图 Fig.6 Transient magnetic induction intensity

图7所示为铜盘涡电流分布矢量图， 铜盘上产生了与永磁体个数相等的涡电流区域，并且涡电流密度主要集中在磁极下，因此可以将单个永磁体在铜盘上产生的涡电流区域等效成与永磁体磁通截面积相等的圆形区域。

图7 铜盘涡电流分布矢量图Fig.7 The eddy current distribution vector of copper disk

3 永磁涡流联轴器结构参数的分析

在对永磁涡流联轴器转矩计算的过程中，铜盘厚度、导磁盘厚度、气隙长度、永磁体厚度、永磁体数量、相对转速等对转矩的大小有不同的影响。下面对各个结构参数进行仿真分析，分析各结构参数对驱动转矩等的传动特性的影响规律。

3.1 铜盘厚度

保持其他参数不变，只改变铜盘的厚度，得到永磁涡流联轴器在不同铜盘厚度下的转矩、轴向力如图8所示。

图8 转矩、轴向力与铜盘厚度的关系曲线Fig.8 Curves of torque,axial force with the thickness of copper disk

从图8可以看出随着铜盘厚度的增大，转矩先增大后减小。其原因是铜盘厚度增大时，其涡电流环横截面积增大，由R=ρL/S知其电阻值减小，涡电流增大;但是当铜盘太厚时，由于集肤效应的影响，涡电流集中分布在铜盘靠近永磁体的一侧，此时电阻值不再减小，并且铜盘越厚，磁阻越大，所以转矩先增大后减小。取铜盘厚度为6～8mm，能保证转矩较大，轴向力较小。

3.2 导磁盘厚度

保持其他参数不变，只改变导磁盘的厚度，得到永磁涡流联轴器在不同导磁盘厚度下的转矩、轴向力如图9所示。

(a)主动导磁盘厚度

(b)从动导磁盘厚度图9 转矩、轴向力与导磁盘厚度的关系曲线Fig.9 Curves of the torque, axial force with the thickness ofmagnetizer

从图9可以看出随着导磁盘厚度的增大，转矩、轴向力随之增大并趋于稳定。这与导磁盘的特性有关，导磁盘有导磁作用,能够为磁感线提供路径，使主磁路中的磁感线增加，并且导磁盘起传递转矩的作用，所以相对于没有导磁盘(厚度为0)的联轴器,它的转矩、轴向力会增大。当导磁盘很厚时，主磁路中磁感线不再增加，继续增加厚度就没有意义。为了保证转矩、结构刚度、强度以及材料利用率，导磁盘的厚度不宜取得过小或过大，厚度应取8～10 mm较适合。

3.3 气隙长度

保持其他参数不变，只改变气隙长度，得到永磁涡流联轴器在不同气隙长度下的转矩、轴向力，如图10所示。

图10 转矩、轴向力与气隙长度的关系曲线Fig.10 Curves of torque, axial force withthe length of air gap

从图10可以看出转矩、轴向力随气隙长度的增大而减小。这是因为气隙的磁阻比较大，气隙过大，消耗在气隙中的磁势增加；并且气隙长度过大，会导致漏磁增加，所以转矩、轴向力减小。考虑到安装误差、工作时的振动对气隙有影响，正常工作气隙长度为4～8 mm。

3.4 永磁体厚度

保持其他参数不变，只改变永磁体厚度，得到永磁涡流联轴器在不同永磁体厚度的转矩、轴向力如图11所示。

图11 转矩、轴向力与永磁体厚度的关系曲线Fig.11 Curves of torque, axial force with the thickness of permanent magnet

从图11可以看出转矩、轴向力随永磁体厚度的增大而增大，这主要是因为永磁体厚度越大，永磁体的磁势越大，并且导磁盘中磁感应线增加，但是永磁体厚度越大，永磁体的磁阻也越大，所以曲线的斜率渐渐变小，考虑到成本及永磁体材料的利用，选择的永磁体厚度为18～22 mm。

3.5 永磁体的数量

保持其他参数不变，只改变永磁体数量，得到永磁涡流联轴器在不同永磁体数量下的转矩、轴向力如图12所示。

图12 转矩、轴向力与永磁体数量的关系曲线Fig.12 Curves of torque, axialforce with the number of permanent magnets

从图12可以看出，随着永磁体数量的增加，转矩、轴向力先增大后减小，永磁体数量越多，越有利于磁能的存储，但是永磁体数量过多时，不同涡流区域的接触面积就会增加，漏磁的不利影响也将大于永磁体数量增加带来的有利影响。由图12分析可知，永磁体的数量应为16。

3.6 相对转速

保持其他参数不变，只改变相对转速，得到永磁涡流联轴器在不同相对转速下的转矩、轴向力如图13所示。

图13 转矩、轴向力与相对转速的关系曲线Fig.13 Curves of torque,axial force with relative speed

从图13可以看出，转矩随相对转速先增大后减小，类似于电机的机械特性。这主要是因为在相对转速增大时，输出的功率增大，转矩增大，直到输出功率达到最大值时，不再增大；此时，相对转速继续增大，在铜盘上产生的感应电流增大，铜盘上的功率损失增大，故而导致输出转矩减小。永磁涡流联轴器传递的效率

当永磁体盘与铜盘的相对转速越大时，功率的损失越大，传递效率越低。一般情况下正常工作的相对转速为40～60 r/min。

4 结论

(1)传递的转矩最大时，铜盘厚度在6～8 mm之间,此时，轴向力略大，但由于是成对应用导体盘和永磁体的，所以轴向力相互抵消。

(2)导磁盘起导磁和传递转矩的作用，导磁盘厚度取8～10 mm，既能满足导磁的要求，又有足够的强度传递转矩。

(3)增大气隙长度会减小联轴器的转矩，在考虑到安装误差、振动的影响时，气隙不宜过小，一般取4～8 mm。

(4)当永磁体厚度过大时，转矩曲线的斜率变小，永磁材料的利用率降低，对于该联轴器取18～22 mm比较合适。

(5)永磁体的个数对转矩和轴向力的影响类似于永磁体厚度对转矩和轴向力的影响，过多会使永磁材料的利用率降低。

(6)相对转速对转矩和效率都有影响，在保证转矩够大的情况下，选择最小的相对转速，以提高传递效率。

[1] HIGHFILL G S, HALVERSON L A. Lowering Total Cost of Ownership with Breakthrough Magnetic Torque Transfer Technology[C]// IEEE Cement Industry Technical Conference. New York, 2006:217-231.

[2] 李延民，李申，苏宇锋.轴向永磁涡流联轴器的永磁体参数分析[J]. 机械设计与制造，2015(9)：97-100. LI Yanmin, LI Shen, SU Yufeng. The Analysis of the Parameters of the Permanent Magnet for Axial Permanent Magnet Eddy-current Coupling[J]. Mechanical Design and Manufacture,2015(9):97-100.

[3] MOHAMMADI S，MIRSALIM M， VAEZ-ZADEH S. Design Analysis of a New Axial Flux Interior Permanent Magnet Coupler[C]// The 5th Power Electronics，Drive Systems and Technologies Conference. New York: IEEE,2014:562-567.

[4] 李申，李延民，苏宇锋. 轴向永磁涡流联轴器导体盘的结构分析[J]. 微特电机，2015，43(8)：27-31. LI Shen, LI Yanmin, SU Yufeng. The Analysis of the Parameters of the Multiple Conductive Plate Structures for Axial Permanent Magnet Eddy-current Coupling[J]. Small and Special Electrical Machines， 2015，43(8):27-31.

[5] 唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].北京：机械工业出版社，2000. TANG Renyuan. Modern Permanent Magnet Machine Theory and Design [M]. Beijing: China Machine Press，2000.

[6] 孟祥瑞.轴向磁通调速型永磁耦合器的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2014. MENG Xiangrui. Research on Adjustable-speed Permanent Magnet Coupler of Axial Flux[D]. Harbin：Harbin Institute of Technology，2014.

(编辑 王艳丽)

Influence Analysis of Structural Parameters on Transfer Characteristics of High-power Permanent Magnet Eddy-current Coupling

LI Yanmin CAI Shuo YAO Jianfeng CHENG Junzhi

School of Mechanical Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou，450001

The working principles and advantages of permanent magnet eddy-current coupling were introduced for high-power couplings. The magnetic circuit was analyzed,torque of the coupling was calculated by reluctance method, the relationship among structural parameters(the thickness of copper, the thickness of magnetizer, the length of air gap, the thickness of permanent magnet, the number of permanent magnet , relative speed)with torque was obtained. The distribution of the magnetic field and eddy current of the coupling was obtained by Ansoft Maxwell, and the influences of the structural parameters on the torques and axial forces were analyzed.

coupling; permanent magnet; eddy-current; high-power

2016-07-18

河南省科技攻关项目(162102210016)

TH133.4

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.13.012

李延民，男，1964年生。郑州大学机械工程学院副教授。研究方向为永磁传动。蔡 硕(通信作者)，男，1990年生。郑州大学机械工程学院硕士研究生。E-mail:zzucaishuo@163.com。姚建峰，男，1993年生。郑州大学机械工程学院硕士研究生。程俊智，男，1992年生。郑州大学机械工程学院硕士研究生。