基于单帧调频步进脉冲串的高速目标运动补偿算法

刘二平，洪永彬，马瑞平

(1.海军驻保定地区航空军事代表室，河北 保定 071000；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；

基于单帧调频步进脉冲串的高速目标运动补偿算法

刘二平1，洪永彬2，马瑞平2

(1.海军驻保定地区航空军事代表室，河北 保定 071000；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；

调频步进信号是一种重要的高分辨信号形式。在调频步进雷达中，目标运动会引起合成距离像畸变和信噪比增益损失。分析了目标运动对合成高分辨距离像的影响，提出了一种基于脉间脉冲重复时间(PRT)设计和对比度的高速目标运动补偿算法，只需利用单帧调频步进脉冲串，便可同时对径向速度和径向加速度进行补偿，特别适用于高速运动目标的情况。仿真结果表明，该算法对目标特性和信噪比不敏感，具有很强的鲁棒性。

调频步进雷达；运动补偿；脉间脉冲重复时间设计；对比度

Abstract The LFM stepped-frequency signal is an important type of high-range-resolution waveform.In LFM stepped-frequency radar,the target motion can cause range profile distortion and signal-to-noise ratio gain loss.In this paper,the effects of target motion on synthetic high-resolution range profile are analyzed,and a novel motion compensation algorithm for high-speed targets based on interpulse pulse repetition time(PRT) design and contrast is put forward.The new algorithm needs only one single burst of LFM stepped-frequency pulses to compensate for both radial velocity and radial acceleration,thus it is highly applicable to the situation concerning high-speed targets.Simulation results show that the new algorithm is robust,and it is not sensitive to target characteristics and signal-to-noise ratio.

Key words LFM stepped-frequency radar;motion compensation;interpulse PRT design;contrast

0 引言

雷达作为一种重要的传感器，具有全天时全天候工作的能力[1]，根据其发射信号带宽，可分为窄带雷达和宽带雷达。窄带雷达主要用于探测和测量，可应用在低空监视[2]、地面监视[3]、安全防护[4]和气象观测[5]等领域。宽带雷达主要用于成像和识别，根据发射信号的产生方式，又分为瞬时宽带和合成宽带，其中合成宽带具有瞬时带宽低、易于工程实现等特点，造价更为便宜[6]。步进频信号是一种重要的合成宽带信号[7]，又常分为简单脉冲步进频信号和调频步进信号，其中调频步进信号作用距离远，抗干扰能力强，数据率高，应用更为广泛，如可应用在雷达导引头[8]、SAR成像[9]、ISAR成像[10]和空间监视等领域。

步进频信号对目标的径向运动相当敏感[11]，需要进行补偿。文献[12]顺序发射正负步进频脉冲串，提出了一种以最小脉组误差为准则的速度估计方法，该方法需要2帧脉冲串，不能对加速度进行估计。文献[13]顺序发射负正调频步进信号，利用相邻的2帧脉冲串，提出了基于多项式相位变换的速度和加速度估计方法，以及基于距离像对比度的解速度模糊方法。文献[14-15]设计了一种脉间变PRT步进频波形，这种波形的回波中不存在由径向速度引起的脉间二次相位项，运算简单，但不能改善径向加速度引起的合成距离像畸变。文献[16]对文献[14-15]设计的波形进行了扩展，每个脉冲串由2组脉冲构成，每组脉冲的回波中均不存在由径向速度引起的脉间二次相位项，将2组脉冲回波进行对消以消除径向加速度对合成距离像的影响，这种方法的缺点为单个脉冲串的时间长度要大于常规脉冲串的2倍。文献[17]将对比度作为评价函数，同时对速度及加速度进行遍历搜索，通过搜索对比度的最大值实现运动补偿，该方法只需要一帧脉冲串，但运算量巨大，难以实用。针对简单脉冲步进频信号，文献[18]对文献[17]所述方法的效率进行了大幅提升，将对速度及加速度进行的二维搜索简化为一维搜索，但文献[18]并没有考虑调频步进信号的情况。

综合考虑加速度、数据率和运算量等因素，本文提出了一种基于单帧调频步进脉冲串的高速目标运动补偿算法，可同时对速度和加速度进行补偿，并尽可能提高算法效率，以利于工程实现。

1 目标运动对合成距离像的影响

一帧调频步进发射信号的时域表达式为：

(1)

式中，t为时间；n为子脉冲序号；N为一帧发射信号中的子脉冲个数；Tr为PRT；p(t)为chirp子脉冲；f0为载波起始频率；Δf为频率步进量。

假设目标散射点个数为K，第n个子脉冲的总回波在混频和子脉冲压缩后可表示为：

(2)

(3)

当目标相对雷达静止时，对式(2)所示各子脉冲回波进行离散采样，并沿nΔf进行IFFT，便可得到目标的无畸变的高分辨距离像。当目标相对雷达存在径向运动时，直接IFFT法得到的合成距离像会发生畸变，需要进行运动补偿。

综上所述，调频步进雷达运动补偿要满足2个条件：① 补偿后的最大包络走动量小于半个脉压后距离分辨单元；② 补偿后的合成距离像发散效果不明显，在视觉上可以接受。

2 一种新的高速目标运动补偿算法

新算法首先对调频步进信号的PRT进行设计以消除由径向速度引起的脉间二次相位项，再将对比度作为代价函数对径向速度和径向加速度进行估计，从而对脉间包络走动和由径向运动引起的脉间相位项进行补偿。

2.1 调频步进信号脉间变PRT设计

(4)

(5)

由式(4)可知，径向速度vr引起的脉间相位为：

(6)

(7)

(8)

若令A=f0T(T为固定时间常数)，则根据式(5)和式(8)可得：

(9)

将式(9)代入式(4)，整理后得：

(10)

从式(10)可以看出，子脉冲脉压结果中不存在由vr引起的脉间二次相位项，但在脉间仍存在包络走动、由vr引起的一次相位项和由ar引起的分数相位项，需要进行运动补偿。

2.2 基于对比度的运动补偿算法

(11)

式中，γ0的表达式为：

(12)

根据式(11)对速度和加速度进行二维遍历，得到4种场景下的对比度代价面投影，如图1所示。仿真采用的雷达系统参数为：f0=35 GHz，N=128，Δf=8MHz，T=700 μs，chirp子脉冲脉宽tp=200μs，chirp子脉冲带宽B=16 MHz，Nr=256。4种场景下的目标参数如表1所示。

图1 脉间变PRT调频步进雷达的对比度代价面投影

场景各散射点初始距离/m归一化散射系数速度/m/s()加速度/m/s2()1600061-1000-50260000+[5，6，8][0．7，1，0．3]-1000-50360006+[-1，0，1]*δR[0．7，1，0．3]-1000-50460006+[-0．3，0，0．4]*δR[0．7，1，0．3]-1000-50

图1中，投影越亮，对比度越大。从图1可以看出，4种场景下的对比度代价面均出现一个亮条，直线a=ar(ar为真实径向加速度)包含在亮条内，亮条内部亮度变化不明显；场景3的亮条宽度相对于其他场景发生了展宽，这是由目标特性引起的。

文献[17]在速度-加速度空间内二维遍历搜索对比度最大值位置，运算量巨大，本文基于图1所示的对比度代价面特点，提出一种高效的搜索对比度最大值位置的方法，其实现过程如下：

① 根据先验知识设置搜索速度区间[VMIN,VMAX]和搜索加速度区间[AMIN,AMAX]。

由以上步骤可知，本文提出的方法只需要2次一维搜索，相对于文献[17]中的二维遍历搜索，算法效率显著提高。

需要说明的是，本文提出的高效搜索算法对雷达系统参数有要求，以便消除由散射点群位置变化带来的对比度代价面起伏。对于调频步进信号和本文提出的高效算法，除需满足Nr≥2N-1[18]，还要求fbs≥2B，其中fbs为子脉冲压缩前的复基带采样率。

3 仿真分析

合成高分辨距离像比较如图2所示。

图2 合成高分辨距离像比较

通过Matlab仿真检验本文提出的运动补偿算法的性能。雷达系统参数与图1的情况相同，目标参数如表1所示，VMIN=-1 040 m/s，VMAX=-960 m/s，AMIN=-60 m/s2，AMAX=-40 m/s2；每个目标场景分为SNR=-5dB和SNR=-40 dB两种情况，此处信噪比指子脉冲压缩前，目标最强散射点与噪声功率之比。

图2比较了4种场景下分别利用真实参数和本文所提算法对目标运动进行补偿，利用2N点IFFT得到合成高分辨距离像矩阵，再利用逆向舍弃法拼接成的一维高分辨距离像，以60km为参考。为便于从视觉上比较距离像，对由运动参数估计误差造成的耦合时移进行了校正。

从图2可以看出，对于相同的信噪比，2种补偿方法得到的距离像在峰值和副瓣处均吻合得很好，证明了本文所提算法的有效性。对于同一种补偿方法，低信噪比会使距离像副瓣产生畸变，但对距离像主瓣影响较小。

4 结束语

调频步进信号通常采用较低的重频，多普勒敏感性强，对高速目标运动补偿困难。为此，本文提出一种基于单帧调频步进脉冲串的高速目标运动补偿算法，首先对调频步进信号的PRT进行设计以消除由径向速度引起的脉间二次相位项，再将对比度作为代价函数对径向速度和径向加速度进行估计，从而对脉间包络走动和由径向运动引起的脉间相位项进行补偿，解决了利用单帧调频步进脉冲串对径向速度和径向加速度同时补偿的问题。本文所提算法需要2次一维搜索，运算量较小。仿真结果表明，本文所提算法适用于多种特性的目标和低信噪比的情况，具有较强的应用价值。

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A Motion Compensation Algorithm for High-speed Targets Based on One Single Burst of LFM Stepped-frequency Pulses

LIU Er-ping1,HONG Yong-bin2,MA Rui-ping2

(1.AviationMilitaryRepresentativeOfficeofPLANavyStationedinBaodingRegion,BaodingHebei071000,China; 2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.08.04

刘二平，洪永彬，马瑞平.基于单帧调频步进脉冲串的高速目标运动补偿算法[J].无线电工程,2017,47(8):14-17,26.[LIU Erping,HONG Yongbin,MA Ruiping.A Motion Compensation Algorithm for High-speed Targets Based on One Single Burst of LFM Stepped-frequency Pulses[J].Radio Engineering,2017,47(8):14-17,26.]

2017-04-06

国家自然科学基金资助项目(61401024)。

TN957.51

A

1003-3106(2017)08-0014-04

刘二平 男,(1977—),工程师。主要研究方向：自动化技术、信号与信息处理。

洪永彬 男,(1983—),工程师。主要研究方向：雷达信号处理、雷达系统。