计及分布式电源的电能质量监测点优化配置

翁国庆 黄飞腾 南余荣 朱双双 杨晓东

（浙江工业大学信息工程学院 杭州 310023）

计及分布式电源的电能质量监测点优化配置

翁国庆 黄飞腾 南余荣 朱双双 杨晓东

（浙江工业大学信息工程学院 杭州 310023）

为实现智能配电网对电能质量（PQ）进行全面监测和扰动事件智能诊断，并考虑系统成本优化和分布式电源影响，分析了现有监测点配置方法存在的三个缺陷，提出需要同时考虑节点电压凹陷域和电流信息全网可观测的优化思路。改进了二进制粒子群优化算法（BPSO）的模型和步骤，并构建评价函数，提出一种基于改进粒子群优化的电能质量监测点配置的算法。通过改进的BPSO迭代，智能地布置监测点，实现了系统性能和经济成本的最优化。最后，在四种不同结构的配电网络中进行仿真应用。结果表明，该算法能有效地实现PQ监测点优化配置，以较低的成本实现了配电网的全面监测并满足扰动事件智能诊断和精确定位的需求，且算法具有较好的收敛性和适用性。

电能质量 监测点 优化配置 改进粒子群优化 分布式电源

0 引言

随着电力市场化不断推进及敏感负荷快速增加，电力故障和电能质量（Power Quality, PQ）问题造成的经济损失不断增加。此外，随着新能源的开发与利用，越来越多的分布式电源（Distributed Generator, DG）接入配电网，对电网节点电压、功率潮流和电能质量等产生重大影响。电力供应的可靠性已成为当前智能电网领域的研究热点[1]。对配电网进行全面监测有助于快速排除电力故障和解决PQ问题，降低经济损失及明确事件责任，对供电可靠性具有重要意义[2,3]。

现有的电能质量监测仪（Power Quality Monitor, PQM）成本较高，从经济上考虑，系统无法在所有节点均安装PQM。但是，目前国内外对于PQM配置问题的研究仍存在一定的缺陷和较大的局限性。文献[4,5]分别提出了建立在基尔霍夫电流准则（Kirchhoff Current Law, KCL）上的PQM优化配置方法，但未考虑电压凹陷域问题。文献[6]在前者的基础上设计了一种网络化PQ监测与分析系统。文献[7-9]分别提出的基于状态估计、粒子群算法以及改进模糊阈值的PQM优化配置方法，均忽略了电流信息的完备性。因此，现有方法无法满足对PQ扰动事件的智能诊断和精确定位需求。

本文提出一种PQM配置优化思路：在节点电压凹陷域的全网可观测基础上，同时兼顾电流信息的完备性，再依据线路的配电权重进行优化。改进了二进制粒子群优化算法（Binary Particle Swarm Optimization, BPSO）模型，构建了一种评价函数，并在算法流程中加入反馈校正环节，以提高算法效率。然后，采用改进的BPSO算法求取监测点配置最优方案，其目标函数是在实现系统性能和经济优化的同时，能满足PQ事件智能诊断和精确定位的要求。最后，利用Mtalab/Simulink软件搭建了四种典型的、不同结构的含DG单元配电网模型，并进行了算法编程和仿真计算。

1 现有方法的缺陷

1.1 智能诊断的PQM配置需求

为实现智能配电网的PQ全面监测，必须对配电网中较大范围的监测点进行PQ信息采集。各PQM应能进行电压、电流等工频信号电气状态量甚至波形的实时监测，进而实现对各种常规PQ指标的计算和扰动特征的提取，然后上传PQ数据到系统PQ中心工作站。PQ中心工作站负责对区域内所有PQM上传的PQ数据进行汇总，并融合工作站中存储的系统结构、关键元件参数等关联信息，实现系统级的数据处理和智能分析诊断功能，如PQ扰动源的精确定位。

PQ高级诊断和精确定位的一般步骤：首先，基于监测到扰动实时信息以及如小波变换、改进S变换、支持向量机（Support Vector Machine, SVM）[10]等高级处理分析方法，实现PQ扰动事件的智能分类辨识；然后，利用扰动功率法和扰动能量法等扰动方向判定算法，实现各PQM与PQ扰动源的相对位置（上、下游区域）判定；最后，融合配电网络的拓扑结构信息和各PQM扰动方向判定信息实现PQ扰动源的精确定位。

对于最常见的能量吸收型PQ扰动事件，可采用有功扰动能量EΔ作为扰动特征值，其定义为

式中，()PtΔ为扰动功率；Pss为扰动发生初始时刻稳态有功功率（W）；()ut为电压（V）；()it为电流（A）；()tθ为功角（°）；T为扰动始末时间间隔（s）。扰动方向判据为：当0EΔ＞时，扰动方向判定为下游；当0EΔ＜时，扰动方向判定为上游。

对应某个PQM，扰动方向判定算法[11]可根据配电网潮流方向，将整个网络区域划分为上游区域与下游区域，如图1所示。

图1 PQM 上、下游区域划分Fig.1 Upstream and downstream regions of PQM

采用覆盖矩阵Cl×m描述电网结构和PQM布置信息；采用扰动方向判别矩阵Dm×1表征所有PQM上传的扰动方向判定信息。其中，l表示系统中的线段数量，m表示系统中实际配置PQM以及可用状态估计获得的虚拟PQM的总数。Cl×m中各元素值表示各线路与各PQM的相对位置关系；Dm×1中各元素值表示PQ扰动源与各PQM的相对位置关系。经矩阵运算Rl×1=Cl×mDm×1，得到结果矩阵Rl×1。PQ扰动源定位的判据为：扰动源所在位置Li对应的Rl×1元素值ri等于m。

因此，从PQ扰动分类、PQM扰动方向判定以及最后实现PQ扰动源精确定位的过程可知，为满足PQ智能诊断要求，需同时满足电压和电流信息一定程度的完备性。但是，现有方法仅考虑了电压或电流的单一条件全局可观，不能满足智能诊断的要求。

1.2 现有算法缺陷和应对策略

1.2.1 缺陷①：完备性条件考虑不够充分

现有的PQM配置方法仅考虑电压凹陷域或仅考虑KCL，只能适于电压暂降的监测或者PQ扰动的初步判定，难以满足高精确的诊断和定位要求。下面从两种代表性的拓扑结构分析缺陷①，如图2所示。

图2 长线路和辐射状线路Fig.2 Long lines and radial lines

一方面，N1条串联而成的长线路，在其起始线路L2处安装了PQM，基于KCL，整串线路的电流信息都可确定；但该长线路的末端将超出电压暂降的可观测域，使得末端处的电压类型扰动事件无法被监测到。另一方面，N2条短线路并联而成的辐射状线路，在其中任一条线路（例如L6）处安装PQM，则N2条短线路的电压均可观；但由于不明确电流信息过多，致使何处发生扰动无法确定。

此外，配置过程中还存在可选性问题。例如，图2中L1、L4和L5上的5处方框位置，只需在{S1, S2}以及{S3, S4, S5}中选择安装2个PQM，即有6种方案可同时满足该3条线路的电流和电压均可观的需求。

针对缺陷①的三个方面，本文提出了一种优化思路：同时考虑电压和电流的可观性，并依据由额度容量确定的配电权重进行优化。例如，根据线损和拓扑，可知S1＞S2且S4＞S5＞S3，则PQM配置的优化方案为S1和S4。考虑到由于L4末端的DG并网接入，将可能改变线路L4的潮流方向使得S5＞S4，则优化方案变为S1和S5。因此，DG的接入影响配置过程中的优先权分配。

文献[8,9]均为基于普通PSO的优化配置方法，不仅具有现有文献的普遍问题（缺陷①），而且其将普通的BPSO算法直接应用于优化配置中，还存在以下两个缺陷。

1.2.2 缺陷②：二进制运算法则的适用性问题

普通粒子群算法中粒子位置x的第k+1次迭代运算式为

式中，上角标k或k+1代表迭代次数；x为粒子位置，是对应于可安装PQM位置的一维向量（元素取值1或0，表示是否安装PQM）。不失一般性，设k

x中存在一段连续为1且首位为0的值，而粒子的速度k

v中存在一段连续为0且末尾为1的值。由式（2）可得

由式（3）可知，该用法对于优化配置问题存在明显的不恰当之处。首先，xk的前三位011与vk速度000，表示这三个位置中仅安装后两个较优，而由于二进制的“进位”使xk+1取值反转为100。其次，对于末位，位置1与速度1表明该位置安装PQM的优先权较高，然而却变为0。因此，直接运用普通BPSO模型，无法发挥出粒子群追随当前较优粒子进行快速搜索的效果。

针对缺陷②，所提算法改进了PSO模型，修正了粒子位置与速度的迭代公式，可提高算法的适用性。

1.2.3 缺陷③：现有方法的评价函数过于简化

现有方法提出的评价函数的基本思路是：从PQM安装个数和满足电压暂降域全局可观两个角度去评价当前粒子。然而，其简单化地将电压可观约束条件直接转化为一个罚函数，若满足则为0，不满足则加上一个足够大的惩罚因子。

这种构建思路，使得评价值两极分化，仅能通过粒子群搜索的试凑性，在低维问题（简单的拓扑结构）中有一定概率地找到较优解，但其效率很低，且在有限计算次数内易陷入局部极值。对于高维问题（复杂的拓扑结构），由于其简单化的评价函数，配上适用性较差的未改进模型，收敛至最优解的概率极低。

针对缺陷③，提出了一种评价函数，不仅可满足新优化思路的要求，且能配合改进的PSO模型，进而提高算法的收敛性。

2 改进的粒子群优化

所提算法的改进内容分为三个方面：①改进粒子群优化模型，提高适用性；②构建新的评价函数，提高收敛性；③加入基于可行域的反馈校正环节，提高算法效率。

2.1 改进的粒子群模型

在BPSO模型[12]中，各个粒子均为具有速度参数的一个解，其粒子位置对应于aN个可安装位置的向量（向量维数a1N×），其元素取值为1或0（分别表示是否安装PQM），所有这些问题的可行解构成了搜索空间中的位置状态。各粒子的飞翔方向和距离由速度值和当前位置值决定，通过评价函数进行适应值评价，然后粒子群在解空间中追寻当前最优解进行快速搜索，找出最优粒子[13,14]。针对缺陷②对模型进行改进，改进后PSO模型的迭代过程如下。

式中，下角标n表示第n个粒子；上角标k或k+1表示迭代次数；ω为惯性权重，代表速度的惯性系数；c1和c2为加速因子，代表粒子与当前较优位置的差距而产生加速的系数；r0、r1和r2为[0,1]区间的随机实数；pbest.n为个体极值，表示第n个粒子当前找到过的最优位置；gbest为全局极值，表示所有粒子当前找到过的最优位置；v(i)为向量v的第i个元素，∀i=1,2,…,Na；vˆ为中间变量，将复杂的迭代式分为两条，使其表述明晰化；sigmoid(⋅)函数的定义为

式中，z为任意变量。速度迭代式（4）表达了粒子群追随当前较优粒子的特性，迭代式（5）用sigmoid(⋅)函数将速度的取值范围转换为区间[-1, 1]的连续值。r0的作用是防止速度趋近于零时，搜索长期停滞而陷入局部极值。

3粒子在第k+1次迭代时的第i个元素的取值。判断条件的含义是：第k次粒子位置与其速度之和（取值范围为[-1, 2]）若大于动态阈值，则第k+1次位置取值为1，否则为0，且每个元素分别计算。

模型改进的目的，是使算法在粒子迭代过程中，保持向当前较优粒子方向搜索的能力，克服二进制运算适用性问题，且阈值具有动态性能，防止过早陷入局部收敛。

2.2 评价函数构建

可观测区域（Monitor Reach Area, MRA）是指系统发生PQ扰动事件时，该监测点所能观测到该扰动事件的区域[15]。MRA也是节点电压凹陷域的表达形式之一。实现全网的电压可观测性，即使系统监测点的MRA组合能够覆盖全网。系统全部节点的MRA采用一个Na×Fa维的0-1可观测矩阵M表示，其元素赋值为

式中，Na为系统中可安装PQM监测点数；Fa为系统中故障点数；Vij为故障点fj发生短路故障时di节点的电压；Vt为设置的监测电压阈值。M(di, fj)=1，表示故障点fj属于节点di的MRA；M(di, fj)=0，表示故障点fj不属于节点di的MRA。文献[8,9,15]均给出了可观测矩阵M的详细计算方法，本文不再赘述。

对于电流的监测而言，PQM的优化配置通常要求符合以下两条准则：①KCL，假设从一条母线上流出N条线路，一条支路的电流可通过另外N-1条支路计算得出，对于单个节点而言，N-1是避免支路电流不明确的PQM最少安装个数；②PQM安装在支路的起点（即刚从母线分离位置上），PQM监测范围将包括整条线路。综合两条准则，可以得到全网符合N-1原则的最佳个数NKCL（通常NKCL＜Na）。

式中，β为系统中的母线数量；wb为第w条母线的判断函数，当母线上连接两条以上线路时，wb返回1，否则返回0。KCLN计算是基于基尔霍夫电流定律，在配电网的网络拓扑中求出电流全局可观的最小安装个数。

从所提优化策略的三个方面来构建新的评价函数，将粒子群代入所构建评价函数计算适应值，对应的适应值越小，表示其解越优良。评价函数()knFx由四个子函数及其系数因子构成，即

式中，μ1为单个PQM的成本因子；h1()为权重函数；μ2为不满足N-1原则而产生的冗余因子；h2()为相应的冗余函数；λ1为不满足MRA时的惩罚因子；g1()为相应的判定函数；λ2为覆盖因子；g2(xk)为相应的覆盖函数。

n

（1）权重函数h1()，表示对所有安装PQM监测点进行的权重累加，若监测点数越少其值越小。式中，Si为第i个安装点的额定容量；∑SN为所有额定容量总和；ξ(i)为xnk(i)对应的配电权重系数，其取值为略小于1的正数。配电权重系数是基于安装点的额度容量占总容量的比例，再求出其与数值1的差值。一方面体现按配电权重进行优化的优先权，另一方面基于优化目标的评价函数是求极小值而进行的相对于标准数值1的差值转换。因此，该系数越小表示其优先权的权重越大。

（2）冗余函数h2()，计算不满足N-1原则而

产生的冗余度。

（3）判定函数g1()，用于判定是否满足电压

全局可观。

式中，y(j)为故障点被多个监测点同时监测到的个数，是向量y的第j个元素；y(1×Fa)为电压可观测矩阵M的1×Fa维向量y过渡中间向量。式（15）用下角标注释了运算维数，若xkM的运算结果y中存

n在数值为0的项，表明当前解（配置方案）在对应的行列处存在无法监测到的故障点，则式（14）的连乘积条件将等于0，使得判定返回值等于1，进而触发评价函数式（10）中的惩罚因子λ1。

（4）覆盖函数g2()表示监测点利用效率。式中，y1为求向量y1的欧氏范数；11×Fa代表1×Fa维的全1向量。当y1的欧氏范数趋近于零时，表明所有监测点的利用率最高（所有故障点均可监测且仅被一个监测点测到）；反之，其范数越大，表明存在过多的监测点被覆盖在配电网的某块区域。

式（10）～式（17）所表达的评价函数，其目标是求取在同时满足可观测矩阵和N-1原则的情况下，PQM的利用率最高和总成本最低；且在同等情况下，优先布置配电权重较高的安装点。粒子位置越符合要求的目标，将其代入评价函数得到的适应值越小。

2.3 带反馈校验的算法流程

基于改进BPSO的优化配置算法流程如图3所示，可分为三块区域：①初始化区域；②可行域反馈区域；③迭代搜索区域。

改进BPSO流程中，增加了可行域的反馈校验环节，可行域条件设置为安装PQM数量不少于NKCL。具体步骤如下。

（1）参数初始化。确定粒子群规模nmax和最大迭代次数Tmax，并设置其惯性权重、加速因子、成本因子、冗余因子、惩罚因子和覆盖因子等初始参数。

（2）确定符合N-1原则的PQM数量NKCL；根据拓扑结构和四种故障类型得到对应的可观测矩阵M。

（3）根据可安装点的容量比重，计算其配电权重。

（4）粒子群位置和速度初始化，在保证多样性情况下进行随机赋值。

（5）将所有粒子群代入评价函数式（10），计算适应值，并对初始的极值进行赋值。

图3 改进BPSO算法流程Fig.3 Flow chart of the improved BPSO

（6）根据式（4）～式（7），迭代更新所有粒子的位置和速度。

（7）可行域的反馈校验环节。判断粒子的安装个数不少于KCLN，若不满足可行域，则对该粒子的随机一个元素()knix置1变异，再反馈校验，直到满足位置。

（8）将满足可行域的所有粒子群，代入评价函数式（10）计算适应值。

（9）若粒子的适应值优于此前的个体极值，则更新个体极值，否则不变。

（10）若最佳的个体极值优于此前的全局极值，则更新全局极值，否则不变。

（11）若达到最大迭代次数，则输出全局最优粒子；否则返回步骤（6）。

（12）根据输出的全局最优粒子的元素值，按其取值为0或1来确定对应位置是否安装PQM，并累加其所有元素值得到安装PQM总个数。

所提算法的机理为利用改进的粒子群迭代进行快速搜索，迭代过程中用评价函数式筛选出满足PQ全局可观测（包含电压和电流）的PQM最优配置方案，其中添加的可行域反馈校验环节，用于提高算法效率。

3 算例仿真

对应于四种典型的配电网拓扑结构[16]，引入DG单元，采用Matlab/Simulink电力系统模块构建仿真模型，并进行改进BPSO算法的编程，进行PQM优化配置应用，得到优化结果。

图4为“含DG的11节点配电网”仿真模型中PQM监测到的波形，结构如图5所示。监测点位于线路L1，PQ扰动源位于线路L6，扰动事件为能量注入型的大电容短时投切。

图4 PQ扰动事件的波形Fig.4 Waveforms of PQ disturbance event

图5 四种配电网的PQM优化配置结果Fig.5 Optimal allocations of four distribution networks

图4a为扰动事件持续时间内的电压暂降、冲击电流波形以及扰动事件发生前后的稳态工频波形；图4b为扰动事件的有功功率P和无功功率Q波形；图4c为有功、无功扰动能量E、E′的特征波形，用于PQ诊断和精确定位。此时，有功扰动能量为负，且扰动类型为能量注入型，判定扰动方向为其下游。

图6显示了其中IEEE 13节点配电网PQM配置优化过程中粒子群个体极值的适应值收敛过程。图6中，粒子群种群数量设置为40，迭代次数设置为300，每5次迭代标注一个“*”符号（为保持图形的清晰度）。从图6a的总体趋势可以看出，个体极值的适应值以类似于指数的规律衰减，不断逼近全局最优解。粒子向当前较优位置的追随效果，使得算法具有较快的收敛速度。如图6中第100～150次迭代过程中，可以清晰地观察到一部分位置较差的粒子在追随作用下，跳出局部收敛区域，快速地逼近最优解。图6b中全局极值的收敛过程，也显示了其收敛速度接近于指数收敛。

图6 改进粒子群算法收敛过程Fig.6 Convergence process of the BPSO

根据容量计算IEEE 13节点配电网的配电权重，部分参数见表1。表1中，650-632表示从650向632的母线出线位置，第3列“容量总和”是所有可安装位置的容量之和（包括反向节点），而不仅是表中的第2列代表性数据之和。

表1 配电权重计算参数Tab.1 Calculation parameters of distribution weights

通过改进算法的优化，将得到的四种不同配电网结构的配置结果标注在其拓扑中，如图5所示。根据图5中PQM位置分布，从整体结构和区域覆盖上分析，四种优化结果的覆盖率都比较均衡。

验算其是否均同时符合N-1电流原则和MRA电压可观测条件。验算方法为：首先根据式（9）验算PQM总个数是否等于（或大于）最佳个数KCLN，并验算任一条未安装PQM的线路是否可以根据KCL定律由已安装PQM推算得到其电流信息；然后按照式（8）的MRA矩阵，验算其是否符合电压全局可观；最后，根据算法的覆盖效率和节省率，来评判其经济成本的优化效果。

根据图5所示PQM配置方案，在PQ监测系统的分析功能上，可进一步获得未安装PQM位置的PQ信息以及满足扰动事件诊断和精确定位的需求。图5还表明，所提算法能适用于不同数量DG并网接入的情况。从拓扑结构上，可得到四种模型中可安装的位置数（节点的出线位置）、DG的数量和位置，PQM优化安装位置和数量，结果见表2。

表2表明，改进算法能有效地对PQM进行优化配置，在满足全网PQ监测的前提下，降低实际配置的PQM数量，从而降低PQ监测系统的构造成本。优化节省率比较如图7所示。

表2 PQM优化数量和位置Tab.2 Number and location of PQMs

图7 优化节省率比较Fig.7 Comparison of optimization efficiency

随着配电网结构复杂程度（可安装数）的提升，通过比较可安装位置与实际安装数量的差值，可知四种配电网的节省率都有所增高。这表明本算法具有较强的适用性，且对于复杂的配电网优化效果更好。以图5a所示IEEE 13节点配电网为例，对仅考虑电流可观或电压可观的两类现有算法以及所提新算法的配置结果进行比较，结果见表3。

表3 配置结果比较Tab.3 Comparison of allocation results

表3结果表明，现有算法不能同时符合N-1电流原则和MRA电压可观测条件；而本文算法可以满足两者均可观，且具有较好的覆盖利用率。

图8比较了基于粒子群的智能算法收敛性能，包括普通粒子群法[7]、模糊阈值法[9]及本文算法。图8中，收敛成功率是指在限定的评价次数（粒子群规模数与迭代次数的乘积）内，收敛到该算法能达到的最佳优化效果的成功次数。由于本文算法针对现有方法的缺陷②和缺陷③进行了多方面改进，且增加了可行域反馈校正环节，提高了评价函数的有效计算次数，使得其收敛性能优势显著。

图8 收敛性能比较Fig.8 Comparison of convergence

综合考虑上述各方面特点，对所提算法与现有算法的比较见表4，其中覆盖效率由覆盖函数换算成百分比得到。

表4 五种算法综合比较Tab.4 Comprehensive comparison of five algorithms

表4结果表明，虽然现有算法的节省率在65%～88%之间，且状态估计法的覆盖效率更高，但其不满足电压和电流的同时全局可观，且未考虑DG的并网影响，其中直接采用粒子群的算法还存在收敛性较差的问题。而所提改进算法不仅考虑了这些因素，而且收敛性较好，跳出局部收敛的能力较强。合理构建的新评价函数，使其优化结果能较好地符合期望目标的要求，并具有较好的适用性和节省率。

4 结论

考虑到可靠供电对社会经济发展的重要性，以及配电网智能化和新能源技术发展过程中面临的挑战，对智能配电网进行PQ全面监测具有必要性。针对现有PQ监测点优化布置算法的缺陷，提出了一种PQM优化布置思路。不仅改进了BPSO模型，构建了一种新的评价函数，并提出一种基于改进BPSO的PQM优化配置算法。在四种不同结构的配电网络上进行仿真，结果表明该算法收敛速度较快并具有较好的通用性，能自动、有效地实现PQ监测系统的监测点优化配置，且能适用于DG并网的情况。本文算法以较低的成本实现了配电网的PQ全面监测，并满足PQ扰动事件的智能诊断和精确定位需求，克服了现有算法的局限性。

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（编辑 张洪霞）

Optimize Allocation of Power Quality Monitoring Sites with Distributed Generators

Weng Guoqing Huang Feiteng Nan Yurong Zhu Shuangshuang Yang Xiaodong
（College of Information Engineering Zhejiang University of Technology Hangzhou 310023 China）

In order to comprehensively achieve monitoring and diagnosis of the power quality disturbance events in the smart grid as well as consider the optimization of system costs and the interconnection of distributed generators, this paper analyzes the deficiencies of the existing optimal allocation methods for the power quality (PQ) monitors. The model and steps of the binary particle swarm optimization (BPSO) are improved, and a new evaluation function is constructed. Considering the entirely observable network in the domain of the node voltage sag and the completeness of the current information, a novel allocation method based on improved particle swarm optimization is proposed. The improved BPSO is used to iterate the optimal allocation of PQ monitoring sites. Thus the system optimization between the performance and the costs is achieved. Finally, the simulations are carried out using four kinds of distribution networks. The results show that, with fast convergence and good applicability, the proposed algorithm can effectively achieve the diagnosis and optimal allocation of the PQ monitoring sites at a low cost.

Power quality, monitoring sites, optimal allocation, improved particle swarm optimization, distributed generators

TM711

翁国庆 男，1977年生，博士，副教授，研究方向为电能质量监控、电力自动化与智能电网等。

E-mail： wgq@zjut.edu.cn

黄飞腾 男，1984年生，博士研究生，实验师，研究方向为智能电网、分布式能源与优化算法等。

E-mail： hfate@zjut.edu.cn（通信作者）

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.151913

国家自然科学基金（51207139、51407160），浙江省自然科学基金（LY17E070005）和浙江工业大学创新性实验项目（ZJ201619）资助。

2015-11-27 改稿日期2016-01-16