基于分子动力学的石墨烯/碳化硅复合材料力学性能研究*

湛家铭 姚小虎 李旺辉

(华南理工大学 土木与交通学院， 广东 广州 510640)

基于分子动力学的石墨烯/碳化硅复合材料力学性能研究*

湛家铭 姚小虎†李旺辉

(华南理工大学 土木与交通学院， 广东 广州 510640)

为揭示复合材料在拉伸过程中的破坏机理，对石墨烯/碳化硅复合材料的拉伸力学性能进行了分子动力学模拟.研究结果表明:石墨烯与碳化硅接触的界面结构会影响复合材料的整体力学性能;相较于纯碳化硅，石墨烯/碳化硅复合材料在拉伸时，损伤更容易在界面处成核并生长;当石墨烯与碳化硅通过不同界面接触时，石墨烯与基底之间的不同相互作用使复合材料有不同的力学性能，相较于石墨烯直接与碳化硅的C表面接触，当石墨烯与Si原子接触时复合材料有更高的强度和失效应变．

分子动力学;石墨烯;单轴拉伸;复合材料；力学性能；界面影响

石墨烯作为一种新型材料，由于具有出色的电学、热学和力学性能而被广泛应用于金属、非金属材料中[1- 3].陶瓷基复合材料是将石墨烯掺杂到碳化硅(SiC)、Al2O3等陶瓷材料中，形成具有特殊结构和性质的复合材料[4- 6].石墨烯的存在使复合材料的基相在力学、导电导热和其他方面的特性上都有较大的改变[7- 8]，从而使碳化硅在工程上具有更为普遍的适用性．

对石墨烯/碳化硅复合材料在制备和实验上的研究主要集中在电学[7]、热学[8]方面，对其力学性能的研究鲜有报道.大量关于石墨烯复合材料的研究表明，石墨烯可以提高其复合材料基相的断裂韧性、弯曲强度等力学特性[9- 12].对于石墨烯自身，单层石墨烯在单轴拉伸时表现出来的力学性能比多层石墨烯在相同加载条件下更为优秀[13].另外，在大部分的石墨烯增强复合材料中，界面结构是整体物理特性的重要影响因素[8，14- 15].因此，揭示单层石墨烯/碳化硅复合材料在单轴拉伸下的破坏机制，以及界面结构在拉伸过程中扮演的角色，对于现阶段研究来说很有必要．

为揭示单层石墨烯/碳化硅复合材料在拉伸过程中的破坏机理，文中采用分子动力学方法对该复合材料进行拉伸模拟，通过改变石墨烯和碳化硅接触的界面结构来分析其对复合材料整体力学性能的影响．

1 物理模型及研究方法

文中拉伸模拟采用的坐标系统及复合材料的三维(3D)结构尺寸见图1(图中灰色部分为Si原子，白色部分为C原子，a1=b1=c1=4.358 1×10-10m)，其中碳化硅沿着y轴方向铺设的是扶手椅型石墨烯.为了保证模型周期性以及弱化晶格失配，碳化硅尺寸为9.6 nm×17.4 nm×8.7 nm，石墨烯尺寸为9.6 nm×17.9 nm×0.34 nm.碳化硅的原子间以及碳化硅与石墨烯之间的相互作用采用Tersoff势表示[16- 17]，石墨烯的势函数采用AIREBO势[18].拉伸模拟的单层石墨烯/碳化硅模型如图2(a)所示.为了研究界面结构对石墨烯/碳化硅复合材料拉伸的影响，按照单层石墨烯两边的原子类型的不同，将其分为3种结构模型，即Ⅰ结构(石墨烯两侧与Si原子接触)、Ⅱ结构(石墨烯两侧分别是Si和C表面)和Ⅲ结构(石墨烯两侧与C原子接触)，如图2(b)所示．

图1 拉伸模拟的坐标系统及复合材料的三维原子结构图

Fig.1 Coordinates system for tensile simulation and the 3D atomic configuration of SiC/graphene composites

图2 石墨烯/碳化硅复合材料的平面结构图

Fig.2 Planar configurations of graphene/SiC composites

在模拟拉伸前，将模型置于300 K的恒温恒压(NPT)系统中进行弛豫.该系统为周期性边界，应力采用Virial格式计算，应变采用工程应变(l-l0)/l0表示．

2 计算结果与分析

2.1 单层石墨烯/碳化硅复合材料的拉伸

在SiC的(001)面铺设石墨烯，并沿着[010]方向进行拉伸(见图2(a))，计算得到的部分力学参数见表1.对于弹性模量，由于石墨烯的含量较低，体积分数仅为3.87%，因此材料弹性模量的改变较小，对其他量的影响可忽略不计，文中不再进行讨论.失效应变是材料应力急剧下降时的应变.碳化硅和石墨烯的失效应变分别为0.340、0.290，添加石墨烯后，复合材料的失效应变为0.293.同理，复合材料的拉伸强度比碳化硅的拉伸强度要低．

表1 石墨烯、碳化硅及其复合材料的模拟力学参数

Table 1 Simulated mechanical properties of graphene，SiC and their composites

模型弹性模量/TPa拉伸强度/GPa失效应变SiC(001)040170900340G/SiC(001)041570050293石墨烯0920149300290

碳化硅晶胞为闪锌矿(ZB)结构，当碳化硅单晶内部出现损伤，即部分原子无法构成完整的ZB结构时，可以把这些原子数定义为拉伸过程中碳化硅内部出现的损伤.图3是碳化硅在拉伸过程中出现的损伤演化yz平面图，从拉伸应变ε=0.310时刻开始，单晶碳化硅局部出现缺陷，缺陷成核并沿着{111}晶面扩展，最终在{111}面形成滑移面，这与文献[19]的研究结果相同.由于初始模型是完美晶体，因此初始缺陷的出现位置是随机的．

图3 碳化硅的损伤演化图

图4是单层石墨烯/碳化硅复合材料在拉伸过程中出现的损伤演化图，初始时材料基本上是完美晶体.在ε=0.250时，可以看到石墨烯和碳化硅的界面处有损伤.当ε=0.275时，可以明显看到缺陷从界面处沿着{111}面生长，并在ε=0.300时复合材料基本失效.与单晶碳化硅相比，复合材料在拉伸过程中出现的损伤在界面成核，而不是随机形成的.复合材料中的碳化硅滑移面和纯碳化硅的滑移面相同，均为{111}，由于在模拟中，沿着[010]方向的剪应力不为0，因此断裂面与{111}面形成一定的夹角．

图4 石墨烯/碳化硅的损伤演化图

图5是单层石墨烯在拉伸过程中出现的损伤演化图，由应力应变分析知道，石墨烯的失效应变在0.290左右，当ε=0.275时，石墨烯层内出现缺陷并伴随着局部扭曲，在ε=0.285时出现大面积损伤然后断裂．

图6是复合材料中的石墨烯在拉伸过程中出现的损伤演化图.当ε=0.275时，石墨烯层尽管没有开始断裂，但已经出现了大量缺陷，这是因为碳化硅与石墨烯的延展率不同而有相对运动趋势，同时界面处存在的强键和摩擦作用，使得局部应力集中从而导致缺陷的形成.在ε=0.285(石墨烯单层断裂应变)时，复合材料中的石墨烯出现断裂．

图5 石墨烯的损伤演化图

图6 缓冲层石墨烯的损伤演化图

综上所述，由于石墨烯和碳化硅的延展性不同，且石墨烯与基底的Si-表面之间有强键作用，在材料拉伸过程中，石墨烯会形成大量缺陷，但受到两侧碳化硅的约束而没有发生翘曲;对于碳化硅晶体，与石墨烯接触的界面处损伤成核，并沿着{111}晶面生长到最终破坏．

2.2 界面结构的影响

对3种有不同界面的复合材料模型进行拉伸模拟，得到的应力-应变曲线如图7所示，力学参数的计算结果见表2．

从表2可知:3种结构模型的弹性模量比较接近，说明在系统模拟的环境条件相同时，界面结构对弹性模量的影响不大;3种模型中Ⅲ结构有更高的拉伸强度，Ⅰ结构的拉伸强度最低(σⅢ>σⅡ>σⅠ)，材料的失效应变与拉伸强度有相同的趋势(εⅢ>εⅡ>εⅠ).对于Ⅰ结构，石墨烯两侧都会形成强共价键(Si—C键)，而其余两种结构含有相对较弱的C—C作用[20].碳化硅对石墨烯的约束(或石墨烯对碳化硅的约束)按照Si—C键的比例来看，有Ⅰ结构>Ⅱ结构>Ⅲ结构，因此，从计算结果可知:对于延展性能不同的石墨烯与碳化硅，界面接触处约束越大，整体的失效应变及拉伸强度越小，即更强的约束会导致结构更低的拉伸强度和失效应变.下面通过损伤分析来从结构上给出产生这种结果的原因．

图7 3种不同结构的石墨烯/碳化硅复合材料的拉伸应力-应变曲线

Fig.7 Stress-strain curves of three SiC/graphene composites with different structures

表2 3种模型的模拟力学性质

图8给出了3种结构复合材料的损伤演化图.为了更方便地比较3种结构在拉伸过程中的损伤产生情况，文中定义损伤分数ω为不能够组成ZB结构的部分原子占总原子的比例，结果见表3．

当ε=0.250时，3种结构的复合材料在界面处都仅含有少量的损伤，其中Ⅲ结构的损伤分布较为零散，而Ⅱ和Ⅰ结构的损伤分布较为集中.当ε=0.270时，3种结构的复合材料在界面处的损伤都开始逐渐生长，Ⅲ结构的界面损伤仍然比较分散，均匀地分布在界面附近;Ⅱ结构的碳化硅在界面接触处明显出现了集中的局部损伤生长，生长的晶面是{111}面;Ⅰ结构在界面处有局部损伤集中，且形成的损伤比Ⅱ结构稍多.当ε=0.280(接近材料的失效应变)时，Ⅰ结构沿着{111}面出现了大面积的损伤，这些损伤是导致结构最终破坏的直接原因;Ⅱ结构也出现了大面积的损伤，但损伤数量小于Ⅰ结构.由此可以从结构上来解释图7中的应力-应变曲线:对于Ⅰ结构界面，石墨烯形成的Si—C键约束碳化硅的变形，由于两者弹性模量不同，因此在相对运动过程中会产生损伤;对于Ⅲ结构界面，两侧均为C—C作用，相比Si—C键弱，因此损伤的生长速率小于Ⅰ结构界面.3种结构界面的拉伸强度和失效应变存在以下关系:

图8 3种不同结构的石墨烯/碳化硅复合材料的损伤演化图

Fig.8 Damage evolution of three SiC/graphene composites with different structures

表3 3种不同结构的石墨烯/碳化硅复合材料的损伤分数

Table 3 Damage fraction of three SiC/graphene composites with different structures

εω/%Ⅰ结构Ⅱ结构Ⅲ结构0250202227027043404002801057653

σⅢ>σⅡ>σⅠ

(1)

εⅢ>εⅡ>εⅠ

(2)

4 结论

文中利用分子动力学方法对石墨烯/碳化硅复合材料的拉伸力学行为进行研究，得到如下结论:

(1)纯碳化硅的拉伸损伤是随机出现在碳化硅内部，并迅速成长从而形成滑移面，而含有石墨烯的碳化硅损伤会在界面成核并扩展最终形成滑移面.从应变和拉伸强度角度看，石墨烯与碳化硅基底之间有强键的作用，这种作用使得碳化硅在界面出现损伤，并迅速生长，同时石墨烯出现大量缺陷，这些都是导致材料破坏的直接因素．

(2)文中通过改变界面结构来改变石墨烯与碳化硅之间的作用，石墨烯直接与碳化硅的C表面接触会比与Si原子接触有更高的拉伸强度和失效应变，也就是对于单层石墨烯/碳化硅复合材料，可以通过减弱石墨烯与碳化硅之间的耦合作用来提高材料整体的拉伸强度．

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A Probe into Mechanical Properties of Graphene/ SiC Composites Based on Molecular Dynamics

ZHANJia-mingYAOXiao-huLIWang-hui

(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology,Guangzhou 510640, Guangdong, China)

In order to discover the underlying mechanisms of tensile fracture of composites, the tensile mechanical properties of graphene/SiC composites are simulated on the basis of molecular dynamics (MD).The results show that (1) the interface between graphene and SiC may affect the mechanical properties of the whole composite systems; (2) in comparison with the damage of bulk SiC systems, the damage of the composites tends to nucleate and grow on the interface in the tension process; (3) graphene/SiC composites with different interface structures po-ssess different mechanical behaviors due to the various interaction between graphene and SiC; and (4) in comparison with the contact of grapheme sheet with C surface, the direct contact of single graphene sheet with Si in the substrate results in higher strength and failure strain.

molecular dynamics; graphene; uniaxial tension; composite; mechanical property; interface effect

2017- 01- 16

国家自然科学基金资助项目(11672110,11372113) Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(11672110,11372113)

湛家铭(1993-),男,博士生,主要从事计算力学方法和分子模拟研究.E-mail:zhan.jm@mail.scut.edu.cn

†通信作者: 姚小虎(1974-),男,博士,教授,主要从事计算力学方法和分子模拟研究.E-mail:yaoxh@scut.edu.cn

1000- 565X(2017)05- 0135- 06

O 346

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.05.019