某土压平衡盾构始发地层的加固优化*

丁万涛 刘克奇 王旭 朱建 李术才

(山东大学 岩土与结构工程研究中心， 山东 济南 250061)

某土压平衡盾构始发地层的加固优化*

丁万涛 刘克奇 王旭 朱建 李术才

(山东大学 岩土与结构工程研究中心， 山东 济南 250061)

地铁隧道盾构施工始发与到达段容易出现塌方、涌水(泥、砂)等工程事故，因此该区域地层的加固优化设计尤为关键.文中结合长株潭城际铁路树木岭盾构隧道始发段地层加固工程实际，首先采用弹性薄板理论计算不同安全系数下端头土体的纵向加固范围，并利用强度理论和滑移失稳理论对土体进行强度及稳定性验算;然后基于Terzaghi围岩压力理论确定浅埋盾构端头土体的横向加固范围，利用FLAC3D建模分析不同加固范围盾构施工对周边环境的影响，依据相关监测规程及设计文件要求，从经济性和稳定性角度确定优化后的端头土体加固范围，并应用到该工程中.优化后的数值模拟数据与实际监测结果吻合较好，说明优化后的设计方案是合理的．

土压平衡盾构;始发地层;加固优化;安全系数;数值模拟

盾构施工因具有掘进速度快、机械化程度高、对周围环境影响小、施工安全性高等特点而在城市地铁、市政、电力等地下隧道修建中得到了广泛的应用.但随着城市地下工程的快速发展，盾构隧道直径不断加大，地层和周围环境条件也愈发复杂，特别是盾构始发与到达段地层条件尤为复杂，稍有不慎，施工中将会出现塌陷、涌水等工程事故.因此，需结合地层条件及周边环境情况对盾构始发与到达区域地层进行加固处理，选择合理的加固范围与方法[1- 2]．

目前国内外针对盾构始发与到达区域地层加固设计已进行了大量的研究，并从地质、设计、施工等多角度分析已有的工程事故发生的原因及加固处理方案，提出了一些盾构始发与到达地层的加固设计原理与方法.日本JETGROUP协会(JJGA)利用弹性薄板理论[3]，将端头土体受到的水土合压力简化为均布荷载，研究了加固土体的应力分布规律，得出土体纵向加固范围的计算公式;江华等[4]考虑尺寸效应对盾构始发与到达端头加固的影响，建立了适用于大直径盾构端头加固计算的荷载等效模型;吴韬[5]综合分析了大型盾构进、出口加固土体的受力机理，并结合数值计算软件验算了土体加固效果;宋克志等[6]基于对数螺旋线滑移面假定，完成了浅埋盾构隧道端头土体稳定性极限平衡分析;曹成勇等[7]基于极限平衡理论讨论了端头加固土体黏聚力、内摩擦角等参数对端头土体纵向加固范围的影响;朱世友等[8]针对盾构始发与到达的端头地层稳定性加固控制问题，建立了盾构始发与到达端头的加固方案库;另有很多工程在施工过程中按经验确定加固范围[9].尽管人们已提出了众多实用的加固理论与方法，但由于工程地层条件的复杂性以及施工环境的多变性，在始发和到达端盾构施工特别是浅埋隧道盾构施工中，盾构上覆地层出现大面积塌方、突水突泥等工程灾害时有发生.

文中结合长株潭城际铁路综合II标树木岭隧道盾构始发地层加固设计要求，采用数值计算方法和依据相关监测规程及设计文件要求，对加固设计方案进行优化，确定了浅埋隧道盾构端头土体纵、横向最优加固范围并应用到工程中，同时对比分析了数值模型计算结果与现场监测数据，以验证优化设计方案的合理性．

1 工程背景

长株潭城际铁路综合II标树木岭隧道盾构区间沿线基本为道路、铁路及商业建筑，地形除个别区段外基本平坦，盾构隧道左、右线5次穿越既有线段均在泥质粉砂岩中.该隧道区间段是湖南省长株潭城际铁路盾构施工的主要区间段之一，主体采用盾构施工工艺，盾构外径9.1 m.根据长沙地区区域的地质资料，结合岩土工程勘察的报告结果，本区间褶皱不发育，断层不发育，岩层层面较稳定，产状较平缓，地下水位低于盾构隧道底部位置，勘察场地及其附近未见有影响场地稳定性的构造.盾构隧道进口明挖主要揭露的地层为人工填土、粉质黏土、细砂、细圆砾土及泥质粉砂岩，各岩土层重度γ(kN/m3)见图1.工程最大的挑战是盾构隧道进口工作井到既有的京广线路横向最短距离为5 m，盾构掘进线路将多次下穿既有铁路干线，因此在盾构掘进过程特别是在盾构端头井破土推进的过程中，需严格控制地表沉降和邻近铁路轨道的竖向位移及不均匀沉降.本工程综合考虑多种盾构端头加固工法，并结合工程地质特点选用了地表旋喷桩满堂加固设计方案，加固深度至隧道底部，另在隧道底部以下1 m范围内进行注浆加固.

图1 始发地层剖面图

Fig.1 Profile of starting stratum

2 盾构端头纵横向加固范围的确定

2.1 纵向加固范围的确定

纵向加固范围确定的步骤如下:采用日本弹性薄板理论计算盾构井端头土体的纵向加固范围，运用强度理论和滑移失稳理论进行安全性验算，检验设计方案的强度与稳定性.假定加固体为整体板块，根据JJGA采用的计算公式[3]，纵向加固厚度t的计算公式为

(1)

式中:D为工作井洞门直径;p为作用于洞门中心处的侧向水土压力;计算系数β一般取1.2;k0为安全系数;σt为加固土体的极限抗拉强度，根据工程施工经验取为单轴抗压强度(本工程设计要求加固土体的单轴抗压强度为2.0MPa(28d)，加固土体黏聚力为300kPa)的15%，即0.3MPa．

2.1.1 均布荷载模型强度理论

均布荷载模型认为土体加固后，加固土体在中心处的弯曲应力最大，在洞周支座处的剪应力最大，土体加固厚度必须同时满足拉应力与剪应力要求.江华等[4]认为，当盾构隧道的直径小于等于10m时，均布荷载计算模型与改进的荷载叠加计算模型得出的结论基本一致，因文中盾构隧道的外径为9.10m，故采用均布荷载计算模型进行验算.考虑土体加固后抗剪和抗拉要求的纵向加固厚度计算公式变为

(2)

2.1.2 理想滑移失稳理论

理想滑移失稳理论模型假设土体存在圆弧形滑移面，土体加固后增加的抗滑力矩与土体固有的抗滑力矩共同作用，抵抗因地表荷载、土体自重引起的滑移破坏，因此土体的纵向加固厚度必须满足:

t=Dsinθ

(3)

(4)

式中，MS为滑动力矩，MR为抗滑力矩，Δc为改良后土体增加的黏聚力，k3为抗滑安全系数(稳定性系数)，θ为加固土体与滑移面的夹角．

2.1.3 纵向加固范围

运用弹性薄板理论，式(1)安全系数k0分别为0.8、1.0、1.2、1.3、1.4、1.5、2.0时，计算出相应的土体加固纵向厚度，运用均布荷载模型和理想的整体滑移失稳理论模型分别对所得的纵向加固厚度进行强度和稳定性验算，计算出相应模型下的安全系数，结果见表1.

表1 安全系数验算

从表1可知，利用弹性薄板理论计算的安全系数验算时，若k0≥1.0成立，则k1、k2、k3大于等于1.0均成立，即纵向加固厚度满足加固区土体的强度和稳定性要求，且按照均布荷载理论模型验算加固土体的抗剪安全储备很大.考虑到实际工程中土体加固的非均匀性，利用设计文件选取加固参数与实际工程存在误差，因此加固土体强度与稳定性安全储备尤其抗剪安全储备较大为好．

2.2 横向加固范围的确定

图2 基于Terzaghi理论的垂直地层压力计算简图

Fig.2 Schematic diagram of calculation of vertical strata pre-ssure based on Terzaghi theory

该横向加固宽度为最小宽度，在该横向加固宽度下，洞顶的围岩压力为

(5)

由式(5)可知，当洞顶的围岩压力最小时，所需加固后土体的黏聚力需满足c≥160kPa.本工程加固设计实验报告中加固后黏聚力c≥300kPa，满足工程要求．

3 端头加固数值模拟

3.1 方案设计及建模

采用FLAC3D有限差分软件进行建模分析[12].隧道埋深为6.95m(最小埋深)，隧道外径为9.10m，衬砌环外径为9.00m，衬砌环内径为8.10m，衬砌环宽为1.80m，衬砌环厚为0.45m.因与衬砌单元相比，实体单元物理模型更清晰，参数相对较少且容易确定[13]，故盾构管片采用改变强度参数的实体单元模拟;因地下水位低于盾构隧道底，数值分析中不考虑渗流作用.计算中为减小模型边界效应的影响，隧道模型计算范围如下:上取至地面，下取至地面以下65m，横向取120m，因主要研究进口端头土体稳定性，且模拟开挖过程中通过开挖面的网格重新划分和单元的生成来模拟逐步开挖和衬砌安装，能够较真实反应盾构施工不同工况下的地层响应情况[14]，故一次性开挖长度取1个支撑管片的宽度，即1.80m，总长度取72.80m．

模型底部施加x、y、z向的位移约束，模型后方施加y向位移约束，前方除盾构井壁以外的区域施加y向位移约束，模型左右面施加x向位移约束，模型顶部为自由面，如图3所示．

图3 数值计算模型

Fig.3Modelofnumericalcalculation

3.2 模型计算参数

选Mohr-Coulomb本构模型模拟土层材料，采用弹性模型模拟围护结构，隧道土体的开挖采用空模型.根据地勘报告，土层参数见表2.围护墙体与土体在相关参数上差距很大，其接触面性质非常复杂，地下连续墙与周围土体之间的相互接触作用主要为法向粘结力和切向摩擦力[15- 16]，在墙土界面加入接触面单元，考虑地连墙与土体之间的相对滑移.由文献[17]可知，接触面的c、φ值取相邻土体的0.8倍左右,法向刚度(kn)和切向刚度(ks)取周围“最硬”相邻区域的等效刚度的10倍，计算公式见式(7).

表2 地层物理力学参数

(7)

式中:K为体积模量，G为剪切模量,Δzmin为接触面法向方向上连接区域的最小尺寸．

3.3 加固范围的优化

通过比较分析不同纵向加固范围盾构掘进过程中地表的沉降规律[18]，寻找盾构端头土体加固的最优化方案.考虑盾构在掘进时，掌子面前方的施工风险远大于侧壁，故文中主要对纵向土体加固范围进行优化，并考虑经济因素，横向加固范围选取式(5)所确定的值.因地下水位远低于隧道底部，故模拟中不考虑渗流作用;因邻近铁路对地表变形要求严格，且同步注浆需要一定时间才能达到所需强度，为保险起见，模拟过程中不考虑同步注浆以及盾壳侧摩阻力的影响[19- 20].在盾构始发掘进中，当盾构机安全掘进一个机身长度时，盾构支撑管片能与盾构机本身形成较完整的支护体系，故把盾构掘进一个机身长度历程作为一个风险监测周期，根据此周期内周围环境的动态响应来判断加固土体范围是否安全稳定，从而优化加固范围.Peck[21]研究表明，双线浅埋盾构隧道二次掘进对地层造成的损失更大.因此考虑工程实际需要，文中首先掘进靠近铁路的右线，当右线掘进大于一个机身长度时，开始左线掘进.由表1可知，理论上可选的安全系数必须满足k0≥1.0，故文中优化分别选取k0=1.0，1.2，1.3，1.4，1.5，2.0;讨论不同工况(见表3)的加固效果，并依据监测控制指标(见表4)确定安全经济有效的加固范围．

表3 施工工况

1)每个循环掘进1.8 m．

表4 监测控制指标

3.3.1 地表沉降分析

选取k0=1.0、1.2、1.3、1.4、1.5和2.0时的数值计算结果，对比分析不同安全系数对应的加固范围在盾构掘进过程不同工况时的地表沉降情况，k0取1.4、1.5、2.0时的地表沉降曲面如图4-6所示，图中S为地表沉降，地表横向范围L以双线盾构的中心线为对称中心，纵向范围B以盾构竖井井壁处为起点.由图4-6可知，针对选取分析的安全系数，地表沉降均未达到沉降预警值范围;对比图4、5发现，土体加固对左线隧道二次开挖造成的地表沉降有明显的控制作用，地表沉降的累计值控制在预警值范围内，且控制效果更明显;对比图5、6发现，当k0≥1.5时，进一步增大纵向加固安全系数在风险监测周期不会对地表沉降的控制产生积极的影响．

图4 k0=1.4时4种工况下的地表沉降曲面

Fig.4 Settlement surface of ground under four working conditions fork0=1.4

图5 k0=1.5时4种工况下的地表沉降曲面

Fig.5 Settlement surface of ground under four working conditions fork0=1.5

3.3.2 铁路竖向位移及不均匀沉降率分析

分析比较安全系数k0取1.0、1.2、1.3、1.4、1.5和2.0时对铁路竖向位移及不均匀沉降率的影响，k0取1.4、1.5、2.0时的铁路竖向沉降位移及不均匀沉降率如图7、8所示．

图6 k0=2.0时4种工况下的地表沉降曲面

Fig.6 Settlement surface of ground under four working conditions fork0=2.0

图7 不同安全系数下的铁路沉降曲线Fig.7 Railway settlement curves under different values of safety factor

数值计算结果表明，在盾构双线隧道掘进过程，当k0≥1.0即能满足铁路竖向沉降监测规范要求.从图7可以看出，当k0≥1.5时，对应的加固厚度能够控制沉降槽在盾构井一端的沉降梯度，从而保证地表的不均匀沉降率能够满足工程要求．

依据《铁路线路修理规则》[24]，本工程铁路沿线相邻测点之间的不均匀沉降率要求小于0.06%，分析图8中相邻测点间沉降梯度可知，当k0≥1.5时满足要求．

图8 不同安全系数下的铁路不均匀沉降率

综合分析盾构端头土体纵向加固安全系数对地表沉降、既有线路竖向位移及不均匀沉降率的影响，优化后的端头土体纵向加固安全系数取k0=1.5，即优化所得的纵向加固厚度为t=4.43 m．

4 数值计算与监测数据对比

选用优化所得土体纵向加固厚度对实际工程端头地层土体进行加固，在加固和掘进过程中进行现场监测.同时加固区域土体参数采用刚度等效原理

(8)

获取，并建立数值模型分析．

工况14- 7下y=8 m与y=12 m处两个监测断面地表沉降数值计算结果与实测结果的对比见图9．从图中可知:当盾构左右线路施工掘进都超过一个机身长度时，数值计算结果在地表沉降大小及分布规律方面较好地符合实际工程地表的沉降规律.对比发现盾构井围护结构的计算水平位移与实际监测值基本一致，此处未给出分析对比图．

图9 地表沉降的实测值与计算值对比

工况14- 7下铁路沿线测点沉降的实际监测值与数值计算结果对比见图10，数值模型与实际工程中铁路沿线监测点的布设见图11．

图10 铁路沉降实测值与计算值对比

图11 铁路监测点布设图

从图10可以看出，当盾构左右线路施工掘进都超过一个机身长度时，数值计算结果比较合理地反映了既有线路的沉降规律;相比数值计算结果，实测数据存在局部差异，可能是因为在模拟分析中忽略了盾构掘进中同步注浆的影响．

5 结论

以长株潭城际铁路树木岭隧道浅埋盾构区间施工为背景，结合传统盾构端头加固范围计算理论及有限差分数值软件，研究了盾构始发端头土体的加固优化设计，得到如下结论:

(1)依据弹性薄板理论计算盾构端头土体纵向加固范围，当验算安全系数k0≥1.0时，加固土体的抗拉、抗剪强度以及整体稳定性能够满足均布荷载模型与滑移失稳理论模型的计算要求，且相对于抗拉安全系数与稳定性安全系数，抗剪强度安全储备更高．

(2)对于浅埋隧道(深径比H/D<2)，传统的围岩扰动极限平衡理论不再适用于计算端头土体横向加固范围，可引入Terzaghi围岩压力理论用于计算浅埋隧道端头土体横向加固范围．

(3)因实际工程中地下水位低于盾构隧道底，故数值计算不考虑渗流问题;同时，模拟过程中未考虑同步注浆的影响，因此模拟结果略显保守．

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Reinforcement Optimization of Starting Stratum of Earth-Pressure Balance Shield

DINGWan-taoLIUKe-qiWANGXuZHUJianLIShu-cai

(Geotechnical and Structural Engineering Research Center,Shandong University,Jinan 250061,Shandong,China)

As such accidents as landslide and water (mud,sand) gushing constantly occur in the starting and arriving stratums in the process of shield construction of subway tunnel,the reinforcing design of stratum in these areas should be optimized.In this paper,firstly,by taking the actual reinforcement in the starting stratum of the Shumuling shield tunnel of Changsha-Zhuzhou-Xiangtan inter-city railway for example,the longitudinal reinforcement range of end soil under different safety factors was calculated in light of elastic thin plate theory,and the strength and stability of the soil were calculated by means of strength theory and sliding instability theory.Secondly,the transverse reinforcement range of end soil of shallow shield was determined by means of Terzaghi’s theory of rock pressure.Then,the influence of different reinforcement ranges on the surrounding environment was analyzed via FLAC3D modeling.Moreover,according to the relevant monitoring specifications and design documents,the optimized reinforcement range of end soil was determined from the viewpoints of economy and stability,and the optimized range was finally used in the actual engineering.The numerical simulation results accord with the actual monitoring ones well,which means that the optimal design scheme is feasible.

earth-pressure balance shield;starting stratum;reinforcement optimization;safety factor;numerical simulation

2016- 04- 07

国家自然科学基金资助项目(41572275);山东省自然科学基金资助项目(ZR2012EEM006) Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(41572275) and the Natural Science Foundation of Shandong Province(ZR2012EEM006)

丁万涛(1975-),男,博士,副教授,主要从事岩土工程稳定性及耐久性研究.E-mail:dingwantao@sdu.edu.cn

1000- 565X(2017)05- 0105- 08

U 459.2

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.05.015