上海市各区县卫生系统的运行效率分析

周文滔 金春林 李 芬 王力男 王乐三△



上海市各区县卫生系统的运行效率分析

周文滔1金春林2李 芬2王力男2王乐三1△

目的 评价上海市各区县卫生系统的运行效率，并找出影响效率的主要因素。方法 分别采用超效率SBM模型、SBM模型及Malmquist指数模型分析上海市各区县卫生系统的运行状况。结果 2015年上海市各区县平均效率值为0.691，相对有效率为17.65%，相对无效的主要原因是规模效率低下所致；多数区县卫生资源配置处于规模报酬递增阶段；有14个区县存在产出不足，产出不足率为82.4%，产出不足主要原因是投入规模不当及投入结构失衡；在过去三年，上海市各区县卫生系统TFP水平变化情况及其原因相差较大。结论 各区县卫生系统的技术效率差别较大，全要素生产率变化不一，建议优化卫生投入结构及规模,加强医疗卫生技术创新，改善卫生事业组织管理水平。

卫生配置 数据包络分析 Malmquist指数模型

面对日益增长的医疗卫生服务需求，如何使有限的卫生资源被高效利用是卫生决策部门的重大关切。国内外主要采用随机前沿分析(SFA)及数据包络分析(DEA)两种方法对卫生系统的运行效率进行评价[1],相对于SFA只应用于单变量产出数据的效率评价，DEA是一种基于数学线性规划方法来评价多投入多产出同质决策单元(DMU)的相对效率的非参数方法[2]，它主要通过衡量每个投入产出组合与最佳组合的距离，获得每个DMU的相对效率，随后以最佳组合为参考标杆，明确其他相对无效单元应该改进的方向或需要采取的措施。1984年，DEA模型首度被国外学者Sherman引入到计量经济学领域[3]，因其在方法学方面的显著优势而被广泛用于效率评价的实证研究中[4]，例如张航、赵临等就利用此模型评价了我国不同地区卫生资源配置的技术效率及冗余程度[5-6]。通过文献分析可以发现，国内有关研究大多采用传统的CCR及BCC等径向DEA模型。这些模型具有某些固有缺陷[7-8]，可能造成测算结果的偏误。超效率DEA模型及SBM模型被陆续提出，前者解决了有效决策单元的区分问题，后者处理了松弛变量引起的效率测量偏误问题。Tone综合两种模型的优点，提出了超效率SBM模型这一更精确的效率测量方法[9]。本文将采用超效率SBM模型分析各区县卫生系统的运行效率，并应用基于超效率SBM的MI指数模型，从动态角度评价过去三年全要素生产率的变化；同时，本文利用SBM模型进行冗余及规模收益分析。

数据来源

本研究以上海市各区县的卫生资源配置状况为研究对象，每个区县卫生系统为一个决策单元，从2013年到2015年共计51个决策单元。数据来源于上海市各年度主要卫生计生统计数据手册及卫生计生统计公报，主要收集这三年各区县卫生技术人员数、医师数、注册护士数、实有床位数、卫生机构数、门急诊人次、出院人数、手术人次数、病床周转次数、病床使用率及出院者平均住院日等指标的数据。

研究方法

1.模型简介

数据包络分析的基本原理是通过界定被评价决策单元(DMU)是否位于有效前沿面上来判断决策单元的相对效率。本研究主要采用3种方法：SBM模型、超效率SBM模型、Malmquist(MI)指数模型。前两者从静态维度来测算效率，即在规模报酬不变(CRS)假设条件下测算综合技术效率；而在规模报酬可变(VRS)条件下，技术效率则分解为纯技术效率及规模效率。若综合技术效率大于等于1，则称该DMU为相对有效，否则为相对无效；对于技术效率及规模效率同样如此。此外，从理论上讲，超效率SBM模型是在SBM模型的基础上进一步对有效决策单元进行进一步的规划求解，故而两种模型有关无效单元的规模收益及冗余分析结果应该一致，但在进行冗余分析时，前者出现了不可解释的结果，故本文采用后者进行相应的分析。MI指数模型主要用于衡量不同时期各DMU全要素生产率(TFP)的动态变化特征，通过将TFP变化指数可以分解为技术变化指数(TC)和技术效率变化指数(EC)来识别生产率变化的原因，即TFP的变化是由技术变化还是由效率变化导致的。鉴于卫生投入受政府财政预算的约束，短期内变动不大，因此本研究采用产出导向的DEA模型。有关DEA模型的理论知识请参考相关书籍，本文限于篇幅不做叙述。

2.指标选择

1.超效率SBM模型效率评价结果

统计分析

平台是物联网行业应用的基础，具备连接、数据管理及能力开放的能力，上层应用无需关心终端设备具体数据传输的实现方式。

结 果

DEA模型评价指标的筛选应遵循相关性、精简性、目的性、可重复性等原则，且投入产出指标数量总和不宜超过DMU总数的1/3[10]。文献综述显示，国内研究对评价指标的选取大多采用主观经验法或文献检索法，单纯应用统计方法来筛选指标的研究较少[11]。本文在综合考虑指标筛选原则及数据可获得性、完整性的基础上，结合研究目的，初步选择卫生机构数、实有床位数、卫生技术人员数、执业医师数、注册护士数为投入指标，门急诊人次、出院人数、手术人次数、病床使用指标为产出指标。考虑到不同类型的医疗卫生机构数量的增减对卫生配置效率的影响迥异，卫生机构数这一指标反映效率变化的敏感性不高，因此选用床位数作为衡量卫生物力资源投入的指标。对余下各投入指标作散点图矩阵，结果显示两两之间存在较为明显的线性趋势，相关性分析显示，各相关系数皆在0.97以上，在0.01的显著性水平上有统计学意义。卫生技术人员这一指标包含了医师及注册护士， 因此选取卫生技术人员数作为人力投入指标。由于出院者平均住院日是低优指标，而产出指标一般要求高优指标，因此取其倒数。对各备选产出指标做散点图矩阵，结果显示出院人数与手术人次数、病床周转次数与出院者平均住院日的倒数之间呈现线性趋势，相关系数分别为0.976、0.947，在0.01的显著性水平上有统计学意义。利用SPSS软件获得出院人数、门急诊人次、病床使用率、出院者平均住院日的倒数等指标的均值及标准差并计算变异系数，其值分别为0.69、0.62、0.07、0.24，变异系数越大，指标的灵敏度越大，而产出指标应该有较好的灵敏度，选择出院人数、门急诊人次作为产出指标。

指标为负值表示冗余，正值表示不足。从冗余分析结果来看，有14个区县存在产出不足，产出不足率为82.4%，且绝大多数存在出院人数及门急诊人次产出不足；8个区县存在卫技人员投入冗余，冗余率为47.1%；3个区县存在床位指标投入冗余，冗余率为17.6%。对于E、F及P区，其床位指标投入相对过剩，而在门急诊人次及出院人数指标上的产出不足；对于B、D、I三区主要为产出不足；对于K区来说，其卫技人员投入相对过剩而在出院人数指标上产出不足；对于其余卫生配置相对无效的区县，主要为卫技人员投入相对过剩、门急诊人次及出院人数指标产出不足。从规模收益角度来看，相对有效区县的规模收益均保持在最佳状态；B、I、L三区的规模报酬处于递减阶段，剩余卫生配置相对无效的区县均为规模报酬递增。

2.基于SBM模型投入产出组合的规模收益与冗余分析(表2)

表1 2015年各区县卫生配置的效率评价结果

冠脉造影检查：将心导管经皮穿刺右手桡动脉或下肢股动脉，至升主动脉根部，到达左或右冠状动脉口即可，注入造影剂，使冠状动脉显影，能够有效显著患者的病灶情况。

3.基于超效率SBM的Malmquist指数结果及其分解

腹部创伤可能是脾脏、肝脏、肾脏等部位受损，如果受伤患者没有得到及时的诊断，受伤部位没有得到及时的治疗，对患者身体可能会造成严重的损害，甚至威胁患者生命。所以，提高腹部创伤诊断正确率有着极大的意义[1]。腹部创伤患者出现的症状多种多样，如果不能正确诊断患者受伤部位，就会出现患者病情延误，治疗困难增大等问题。本次实验对照组患者采用常规的B超检查，观察组患者采用CT检查，主要探讨CT在腹部创伤诊断中的应用于临床的效果及意义。方法如下。

通过excel 2010建立数据库，采用MaxDEA5.2软件构建SBM模型、超效率SBM模型及基于超效率SBM的Malmquist指数模型，评价各区县卫生系统的运行现状及动态变化，分析相应的影响因素。

表2 2015年各区县卫生配置的规模收益及冗余分析结果

2015年上海市各区县卫生配置的效率评价结果如表1所示，按综合技术效率计，各区县平均效率值为0.691，其中H、A、G三区卫生配置为相对有效，其余决策单元均为相对无效，有效率为17.65%；各区县综合技术效率从高到低依次为H、A、G、D、C、B、F、I、K、L、J、Q、E、M、P、N、O。对相对无效区县卫生配置情况进行分析，B、C、I、K、L、Q等区县纯技术效率大于或等于1，为技术有效，而对应的规模效率较低，为规模无效，这些区县相对无效的主要原因是规模效率低下；J、E、F等区的规模效率接近1，而纯技术效率较1低得多，故这些区县相对无效主要是技术效率低下所致；其他区县两者兼具。表1列出了基于径向DEA模型测算出的综合技术效率值，可以看出，对于相对无效决策单元，超效率SBM模型测算出的效率值绝大多数低于径向DEA模型，值得注意的是，I区卫生配置在传统DEA模型下是相对有效的，而在SBM模型下为相对无效。

近年来江苏省人民政府和镇江市人民政府都明确提出建设智慧城市的发展目标，面对一系列发展机遇，扬中市也积极开展了智慧城市建设，取得了初步进展。

在市场经济发展到一定的阶段，必然要进行市场营销。企业进行市场营销是进行产品的推广与销售，为了让消费者能够更好的、更深入地了解产品，从而产生购买欲望、实施进行购买的行为，提高企业的销售额。成功的市场营销能够有效增加企业的利润，提高企业的竞争力。市场营销并不是一种固定的模式，需要根据不同的市场经济环境、不同的产品进行针对式的选择。科学合理的营销方式才能够提高企业效益。而在市场营销的活动中，顾客满意的营销是其中重要的一个要素，只有实现了顾客满意，才会留住顾客重复购买本品牌的产品，甚至会起到宣传的作用。反之，如果顾客不满意，他不但不会进行购买，还会进行负面宣传。因此，做好顾客满意的营销十分重要。

表3 2013-2015年上海市各区县卫生系统TFP变化及其分解

当MI指数大于1时说明TFP在上升，MI指数小于1时说明TFP在下降，其分解指标的数值解释与之相同。由于医疗服务市场并非完全市场竞争市场，不存在完全不变的最优规模，故选取VRS条件下的MI指数模型进行分析，结果如表3所示：从2013-2015年，在各区县中，TFP升高的区县有8个，以L区增幅最高，年均升高10.9%；TFP降低的区县有8个，以O区降幅最大，年均下降23.8%；仅D区TFP保持不变。从技术效率变化指数来看，效率升高的区县有11个，其中I区增幅最快，年均增长28.6%；下降的区县有6个，以O区为最，年均下降25.3%。从技术变化指数来看，发生技术进步的区县有9个，其中L区技术进步最快，年均升高9.1%；发生技术衰退的区县为8个，其中I区技术衰退最为严重，年均降幅21.3%。在TFP升高的各区县中，A、B、L三区的技术效率增幅小，技术水平进步大，TFP提高主要是因为技术进步；G、J、I、Q四区并存技术衰退与效率增加，TFP升高主要源自技术效率增加；而M区TFP升高来自技术及效率小幅升高的共同作用。在TFP下降的各区县中，E、F、M、N、P等5个区并存效率下降与技术进步，TFP下降是技术效率降低所致；H、K并存技术衰退和效率增加，TFP下降源自技术衰退；G区技术效率仅下降0.1%，而技术衰退幅度为8.3%，故该区TFP降低源于技术衰退。在TFP不变的区县即D区中，技术效率增加与技术衰退对全要素生产率的影响相互抵消，故其TFP不变。表3同时列出了基于径向DEA的MI指数结果，可以看出，基于超效率SBM模型的MI指数波动范围明显大于基于径向DEA模型的MI指数变化范围，且两种模型得到的各决策单元的TFP变化方向也不完全一致。

讨论及建议

纵观国内卫生服务领域有关数据包络分析的应用研究，投入产出指标选取随意性较大，不少研究的指标个数总和超过了DMU总数的1/3。研究显示，指标数量过多会降低效率评价结果的区分度及可信度[12]。本文基于评价指标筛选原则，采取相关分析、变异系数等统计方法剔除指标，最后得到指标个数为4个，完全符合指标代表性及指标个数的要求。本文为国内卫生领域首次使用超效率SBM模型测算卫生系统的相对效率，其与径向DEA模型效率评价结果的比较分析提示超效率SBM确实优于传统DEA模型，建议采用超效率SBM模型测算决策单元的相对效率。

超效率SBM模型结果显示，2015年上海市各区县卫生系统运行效率整体水平为0.691，各区县卫生系统效率水平并不均衡，市区各区县的效率整体高于郊区，这可能与市区集中了大量的优质医疗资源、地区辐射能力强有关。从卫生系统运行无效的原因来看，既有由规模效率低下所致的，说明该区投入规模与最佳生产前沿存在差距；也有由纯技术效率低下导致的，说明该区卫生系统组织管理水平有待提高；还有由规模效率低下和纯技术效率低下共同所致，说明该区投入规模及卫生事业管理水平均存在问题。规模收益及冗余分析结果显示，各无效区县产出不足的原因差别较大。对于B、L、I三区，其规模收益状态为递减，产出回报增加比例低于投入增加比例，其产出不足主要为投入规模过大所致，应该适当削减投入规模。对于L区，还存在投入指标的配置比例失衡，其卫技人员投入过多，需做相应的调整。对于D区，其规模收益为递增，产出回报增加比例高于投入增加比例，未发现投入指标冗余，其产出不足主要为投入规模不足所致，可根据需求适当增加。对于其余各相对无效区县，其规模收益均为递增，而却存在卫技人员或床位指标的投入冗余，故应该适当优化投入指标之间的资源配置比例，增加投入规模，从而提高产出水平。从效率的动态变化角度来看，2013-2015年上海市各区县TFP水平变化不一，各区县的TFP变化幅度和方向相差较大，说明技术水平和技术效率水平同时影响着TFP的变化。对于技术水平发生衰退的区县，应引进优秀人才，加强卫生技术水平的创新。对于技术效率降低的区县，应加强这些区县卫生系统内部的组织管理水平。

综上，各区县卫生系统的技术效率差别较大，卫生投入规模与投入结构不当并存，全要素生产率变化不一。对于各区县投入规模及相应指标的增减应结合各区县的卫生规划及卫生需求统筹考虑，既要对卫生资源的增量进行初分配，也要在不同区县卫生系统之间对存量资源进行再分配，从而优化资源配置，实现供需平衡。同时，调整卫生系统内部不同指标的投入结构，加强医疗卫生技术创新，改善整个卫生系统的组织管理模式，从而提高运行效率。

[1]钟若冰,张靖,钟晓妮,等.数据包络分析在医院效率评价中的应用.中国卫生事业管理,2010，(6):372-374

[2]Charnes A,Cooper WW,Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units.European Journal of Operational Research,1978,2(6):429-444.

[3]侯翔,马占新,赵春英.数据包络分析模型评述与分类.内蒙古大学学报(自然科学版),2010，(5):583-593.

[4]Sherman HD.Hospital efficiency measurement and evaluation：Empirical test of a new technique.Medical Care,1984,22(10):922-935.

[5]张航,赵临,王耀刚.基于数据包络分析中国卫生资源配置效率分析与评价.中国公共卫生,2014，(10):1321-1323.

[6]赵临,张航,王耀刚.基于DEA和Malmquist指数的我国省域卫生资源配置效率评价.中国卫生统计,2015，(6):984-987.

[7]杜娟,霍佳震,梁樑.基于数据包络分析松弛变量的排序方法.系统工程,2014，(4):96-104.

[8]Tone K.A slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis.European Journal of Operational Research,2001,130(3):498-509.

[9]Tone K.A slacks-based measure of super-efficiency in data envelopment analysis.European Journal of Operational Research,2002,143(1):32-41.

[10]Jacobs R，Smith P，Street A.Measuring Efficiency in Health Care.Cambridge:Cambridge University Press，2006.

[11]王丹,邢沫.国内医疗机构DEA模型中评价指标选择的系统评价.中国医院,2013，(4):30-32.

[12]石义全,钱振华,成刚.指标选择对医院效率评价的影响-以2010年省级数据DEA模型为例.中国卫生政策研究,2012,5(3):67-72.

(责任编辑：刘 壮)

1.中南大学湘雅公共卫生学院(410008)

2.上海市医学科学技术情报研究所，上海市卫生发展研究中心

△通信作者：王乐山， E-mail：18711195989@126.com.