通法与巧法

丁连根

冬天汽车前挡风玻璃容易上冻，影响开车。如何除冻呢？通常的方法是启动车子，当发动机水温上升后，用暖风吹挡风玻璃，直到冰雪融化。然而这种方法费时、费力、费油。而比较巧妙的方法是用硬质卡片（如银行卡）直接将冰霜铲除去。当然这种方法也要注意不能把玻璃刮傷。可见解决一个问题既有通法又有巧法，在数学解题中也是如此。数学的解题方法一般也分为通法和巧法，通法着眼基础，巧法着眼提高，我们要认识清楚通法和巧法的关系，在解题中合理、恰当地运用，才能对我们顺利解题有所帮助。

通法是指一类问题的普通的一般解法，是应用数学概念、定理、法则、公式等所体现出来的基本的数学通用性质去解决问题的通用方法。巧法是针对题目个性特点的灵活而巧妙的解法。巧、新、奇、妙是它的一般特点，这种解法能很好地体现思维敏捷性和较高的创新能力。endprint